Finite Group Databasebeta

← #26147718

Subgroups — #26147718

Order 12032.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689032C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688999C212yesmaximal, complemented
6#20241641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241627C212yesmaximal, complemented
9#20241625C212yesmaximal, complemented
10(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2212yes—
14C23×C22⋊D47C2212yes—
15C23×C4×D47C2211yescharacteristic
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13093995—24no—
18C2×#13093995—28no—
19C2×#13093986—24no—
20C2×#13093986—24no—
21C2×#13093986—24no—
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2212yes—
24C22×C22⋊Dic47C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689032—28no—
31#15689031—24no—
32#15688999—28no—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2212yes—
37C2×C47⋊#95C2212yes—
38C23×D4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
41C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
42C47×#394—24no—
43C2×#95×C47C2211yescharacteristic
44C24×D47C2311yescharacteristic
45C24×D47C2311yescharacteristic
46C22×D188—22no—
47C22×D188—22no—
48C22×D188—22no—
49C22×D188—22no—
50C22×D188—22no—
51C22×D188—22no—
52C22×D188D414yescomplemented
53C22×C22⋊D47—24no—
54C22×C22⋊D47—24no—
55C22×C22⋊D47—24no—
56C22×C22⋊D47—24no—
57C22×C22⋊D47—24no—
58C22×C22⋊D47—24no—
59C22×C22⋊D47—24no—
60C22×C22⋊D47—24no—
61C22×C22⋊D47—24no—
62C22×C22⋊D47—24no—
63C22×C22⋊D47—42no—
64C22×C22⋊D47—42no—
65C22×C22⋊D47—42no—
66C22×C22⋊D47—42no—
67C23×Dic47C2312yes—
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2312yes—
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—24no—
77C22×C4×D47—24no—
78C22×C4×D47—42no—
79C22×C4×D47—42no—
80C22×C4×D47D414yescomplemented
81#13093995—232no—
82#13093986—232no—
83C2×C4⋊Dic47—22no—
84C2×C4⋊Dic47—24no—
85C2×C22⋊Dic47—24no—
86C2×C22⋊Dic47—24no—
87C2×C22⋊Dic47—24no—
88C2×C22⋊Dic47—24no—
89C2×C22⋊Dic47—42no—
90C2×C22⋊Dic47D418yescomplemented
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
103C2×C4×Dic47—22no—
104C2×C4×Dic47—22no—
105C2×C4×Dic47—22no—
106C47⋊#95—22no—
107C47⋊#95—24no—
108C47⋊#95—24no—
109C47⋊#95—24no—
110C47⋊#95—42no—
111C25×C47C2312yes—
112C22×D4×C47—24no—
113C22×D4×C47—22no—
114C22×D4×C47—22no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47—42no—
117C23×C4×C47C2312yes—
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C47—22no—
122C2×C4⋊C4×C47—22no—
123C2×C4⋊C4×C47D414yescomplemented
124C2×C22⋊C4×C47—24no—
125C2×C22⋊C4×C47—24no—
126C2×C22⋊C4×C47—24no—
127C2×C22⋊C4×C47—24no—
128C2×C22⋊C4×C47—24no—
129C2×C22⋊C4×C47—42no—
130#95×C47—22no—
131C24×C47—22no—
132C24×C47—22no—
133C24×C47—22no—
134C24×C47—22no—
135C24×C47—22no—
136C24×C47—22no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—22no—
139C24×C47—22no—
140C24×C47—22no—
141C24×C47—22no—
142C24×C47—22no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47C2×D414yes—
146C24×C47C2411yescharacteristic
147C23×D47—22no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—22no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47C2×D412yes—
164C23×D47C2×D412yes—
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47C2×D412yes—
167C23×D47#4112yes—
168C23×D47#4112yes—
169C2×D4×C47—28no—
170C2×D4×C47—48no—
171C2×D4×C47—48no—
172C2×D4×C47—44no—
173C2×D4×C47—44no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47#4112yes—
198C2×C22⋊D47—216no—
199C2×C22⋊D47—216no—
200C2×C22⋊D47—48no—
201C2×C22⋊D47—48no—
202C2×C22⋊D47—48no—
203C2×C22⋊D47—48no—
204C2×C22⋊D47—48no—
205C2×C22⋊D47—48no—
206C2×C22⋊D47—48no—
207C2×C22⋊D47—48no—
208C2×C22⋊D47—48no—
209C2×C22⋊D47—48no—
210C2×C22⋊D47—48no—
211C2×C22⋊D47—48no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47C2×D414yes—
232C22×Dic47C2×D412yes—
233C22×Dic47C2×D414yes—
234C22×Dic47C2×D412yes—
235C22×Dic47#4114yes—
236C2×D188—28no—
237C2×D188—28no—
238C2×D188—28no—
239C2×D188—28no—
240C2×D188—28no—
241C2×D188—28no—
242C2×D188—28no—
243C2×C4×D47—28no—
244C2×C4×D47—28no—
245C2×C4×D47—28no—
246C2×C4×D47—44no—
247C2×C4×D47—48no—
248C2×C4×D47—48no—
249C2×C4×D47—48no—
250C2×C4×D47—48no—
251C2×C4×D47—44no—
252C2×C4×D47—44no—
253C4⋊C4×C47—28no—
254C22⋊C4×C47—48no—
255C22⋊C4×C47—48no—
256C22⋊Dic47—216no—
257C22⋊Dic47—48no—
258(C2×D47)⋊C4—28no—
259(C2×D47)⋊C4—28no—
260(C2×D47)⋊C4—48no—
261(C2×D47)⋊C4—48no—
262C4⋊Dic47—28no—
263C4×Dic47—28no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—24no—
266C23×C47—24no—
267C23×C47—24no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C23×C47C22×D412yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C23×C47C2×#4111yescharacteristic
305C23×C47C2×#4111yescharacteristic
306C23×C47C2×#4112yes—
307C23×C47C2×#4111yescharacteristic
308C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—24no—
328C22×D47—24no—
329C22×D47—24no—
330C22×D47—24no—
331C22×D47—24no—
332C22×D47—24no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—24no—
335C22×D47—24no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47#12114yes—
355C22×D47#12114yescomplemented
356D4×C47—416no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—24no—
366C2×C4×C47—24no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—24no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47—42no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47#12014yes—
380C2×C4×C47#12114yescomplemented
381C22⋊D47—432no—
382C22⋊D47—432no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—24no—
386C2×Dic47—24no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—24no—
389C2×Dic47—24no—
390C2×Dic47—24no—
391C2×Dic47—24no—
392C2×Dic47—24no—
393C2×Dic47—24no—
394C2×Dic47—24no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47#12014yes—
407D188—232no—
408C4×D47—416no—
409C4×D47—416no—
410#14722—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—44no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—44no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—44no—
416C22×C47—44no—
417C22×C47—44no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47C2×#12011yescharacteristic
428C22×C47C2×#12111yescharacteristic
429C22×C47C2×#12111yescharacteristic
430C22×C47C2×#12111yescharacteristic
431C22×C47#52511yescharacteristic
432C22×C47#52512yes—
433C22×C47#52511yescharacteristic
434C22×C47#52511yescharacteristic
435C22×C47#53212yes—
436C22×C47#53211yescharacteristic
437C22×C47#53411yescharacteristic
438C22×C47#53511yescharacteristic
439C22×C47#53812yes—
440C22×C47#54012yes—
441C22×C47D4212yes—
442C22×C47D4212yes—
443C22×C47D4212yes—
444C22×C47#54612yes—
445C22×C47#54612yes—
446C22×C47#54612yes—
447C22×C47#55012yes—
448C22×C47#55312yes—
449C2×D47—24no—
450C2×D47—24no—
451C2×D47—24no—
452C2×D47—28no—
453C2×D47—24no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—44no—
463C2×D47—44no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—44no—
467C2×D47—44no—
468C2×D47—44no—
469C2×D47—44no—
470C2×D47—42no—
471C4×C47—24no—
472C4×C47—24no—
473C4×C47—42no—
474C4×C47—82no—
475Dic47—24no—
476Dic47—44no—
477Dic47—44no—
478Dic47—42no—
479C22×#121—471no—
480C22×C4×D4—471no—
481C2×#394D4711yescharacteristic, complemented
482C2×#392—471no—
483C2×#392—472no—
484C2×#386—472no—
485#1441—471no—
486#1439—471no—
487#1438—472no—
488#1437—472no—
489C22⋊#95—471no—
490C2×C47—84no—
491C2×C47#238811yescharacteristic
492C2×C47#240311yescharacteristic
493C2×C47#240811yescharacteristic
494C2×C47#242412yes—
495C2×C47#242812yes—
496C2×C47#243111yescharacteristic
497C2×C47#245612yes—
498C2×C47#246412yes—
499C2×C47#254311yescharacteristic
500C2×C47#263511yescharacteristic
501C2×C47#284711yescharacteristic
502D47—44no—
503D47—44no—
504C23×D4—472no—
505C23×D4—472no—
506C23×D4—471no—
507C23×D4C2×D4711yescharacteristic
508C24×C4—471no—
509C24×C4—471no—
510C2×#121—948no—
511C2×#121—944no—
512C2×C4×D4—944no—
513C2×C4×D4—944no—
514C2×C4×D4—944no—
515C22×C4⋊C4—471no—
516C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—472no—
518C22×C22⋊C4—471no—
519C22×C22⋊C4—471no—
520C22×C22⋊C4—472no—
521C22×C22⋊C4—472no—
522C22×C22⋊C4—472no—
523C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
524C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
525C22×C42—471no—
526#394—24no—
527#392—948no—
528#392—944no—
529#386—948no—
530C2×#95—471no—
531C2×#95—472no—
532C2×#95—472no—
533C2×#95—472no—
534C2×#95—472no—
535C2×#95C2×D4711yescharacteristic
536C47#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—471no—
538C25—471no—
539C25C22×D4712yes—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—474no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—944no—
551C22×D4—944no—
552C22×D4—944no—
553C22×D4—944no—
554C22×D4—944no—
555C22×D4—944no—
556C22×D4—944no—
557C22×D4—944no—
558C22×D4—944no—
559C22×D4—944no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—1882no—
563C22×D4—1882no—
564C22×D4—1882no—
565C22×D4—1882no—
566C23×C4—471no—
567C23×C4—471no—
568C23×C4—472no—
569C23×C4—472no—
570C23×C4—474no—
571C23×C4—942no—
572C23×C4—944no—
573C23×C4—944no—
574C23×C4—942no—
575C23×C4—942no—
576C23×C4—942no—
577C23×C4—942no—
578C23×C4—1882no—
579C23×C4—1882no—
580C23×C4C22×D4712yes—
581C23×C4C22×D4711yescharacteristic
582C23×C4C22×D4711yescharacteristic
583C23×C4C22×D4711yescharacteristic
584#121—9432no—
585C4×D4—9432no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—944no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—478no—
598C2×C22⋊C4—474no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—944no—
602C2×C22⋊C4—944no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—944no—
607C2×C22⋊C4—944no—
608C2×C22⋊C4—944no—
609C2×C22⋊C4—944no—
610C2×C22⋊C4—944no—
611C2×C22⋊C4—944no—
612C2×C22⋊C4—1882no—
613C2×C22⋊C4—1882no—
614C2×C22⋊C4—1882no—
615C2×C42—942no—
616C2×C42—942no—
617C2×C42—942no—
618#95—22no—
619#95—944no—
620#95—944no—
621#95—942no—
622#95—944no—
623#95—1882no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—472no—
639C24—472no—
640C24—472no—
641C24—472no—
642C24—472no—
643C24—472no—
644C24—942no—
645C24—941no—
646C24—941no—
647C24—942no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—942no—
651C24—942no—
652C24—941no—
653C24—941no—
654C24—941no—
655C24—941no—
656C24—942no—
657C24—942no—
658C24—942no—
659C24—942no—
660C24D4×D4714yes—
661C24C23×D4711yescharacteristic
662C2×D4—28no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—948no—
668C2×D4—948no—
669C2×D4—948no—
670C2×D4—948no—
671C2×D4—948no—
672C2×D4—948no—
673C2×D4—9416no—
674C2×D4—9416no—
675C2×D4—948no—
676C2×D4—1888no—
677C2×D4—1888no—
678C2×D4—1888no—
679C2×D4—1888no—
680C2×D4—1888no—
681C2×D4—1888no—
682C2×D4—1888no—
683C2×D4—1888no—
684C2×D4—1888no—
685C2×D4—1888no—
686C2×D4—1888no—
687C2×D4—1888no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—474no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—474no—
708C22×C4—472no—
709C22×C4—474no—
710C22×C4—948no—
711C22×C4—948no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—942no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—948no—
732C22×C4—1884no—
733C22×C4—1888no—
734C22×C4—1888no—
735C22×C4—1888no—
736C22×C4—1884no—
737C22×C4—1888no—
738C22×C4—1884no—
739C22×C4D4×D4712yes—
740C22×C4D4×D4712yes—
741C22×C4D4×D4712yes—
742C22×C4#1062535212yes—
743C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
744C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
745C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—948no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—948no—
751C22⋊C4—9416no—
752C22⋊C4—948no—
753C22⋊C4—1888no—
754C22⋊C4—1888no—
755C22⋊C4—1888no—
756C42—948no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—474no—
793C23—474no—
794C23—944no—
795C23—944no—
796C23—944no—
797C23—944no—
798C23—944no—
799C23—944no—
800C23—944no—
801C23—944no—
802C23—942no—
803C23—942no—
804C23—942no—
805C23—942no—
806C23—942no—
807C23—942no—
808C23—942no—
809C23—942no—
810C23—942no—
811C23—944no—
812C23—942no—
813C23—942no—
814C23—942no—
815C23—942no—
816C23—942no—
817C23—942no—
818C23—942no—
819C23—944no—
820C23—1882no—
821C23—1882no—
822C23—1882no—
823C23—1882no—
824C23—1882no—
825C23—1882no—
826C23—1882no—
827C23—1882no—
828C23—1881no—
829C23—1882no—
830C23—1882no—
831C23—1882no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23—1882no—
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839C23C2×D4×D4712yes—
840C23C2×D4×D4711yescharacteristic
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843C23#41×D4711yescharacteristic
844C23#41×D4712yes—
845C23#41×D4711yescharacteristic
846C23C2×#1062535211yescharacteristic
847C23#1309406912yes—
848C23#1309407012yes—
849D4—416no—
850D4—9432no—
851D4—18832no—
852D4—18832no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—474no—
876C2×C4—944no—
877C2×C4—944no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—944no—
881C2×C4—944no—
882C2×C4—944no—
883C2×C4—944no—
884C2×C4—944no—
885C2×C4—944no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—944no—
888C2×C4—18816no—
889C2×C4—18816no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4#1309399214yes—
902C2×C4#1309399514yescomplemented
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—944no—
919C22—944no—
920C22—944no—
921C22—948no—
922C22—944no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1884no—
927C22—1884no—
928C22—1884no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1884no—
932C22—1884no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1882no—
938C22—1884no—
939C22—1884no—
940C22#120×D4711yescharacteristic
941C22C2×#1309399211yescharacteristic
942C22#121×D4711yescharacteristic
943C22#121×D4711yescharacteristic
944C22C2×#1309399511yescharacteristic
945C22#1568963011yescharacteristic
946C22#1568963112yes—
947C22#1568963311yescharacteristic
948C22#1568963311yescharacteristic
949C22#1568966812yes—
950C22#1568967211yescharacteristic
951C22#1568968311yescharacteristic
952C22#1568969111yescharacteristic
953C22#1568970912yes—
954C22#1568972612yes—
955C22#1568975512yes—
956C22D4×C22⋊D4712yes—
957C22#1568975712yes—
958C22#1568976512yes—
959C22#1568976612yes—
960C22#1568977012yes—
961C22#1568979212yes—
962C22#1568981812yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—944no—
968C4—1884no—
969C4—1884no—
970C4—1882no—
971C2—84no—
972C2—1884no—
973C2—1884no—
974C2#2024660211yescharacteristic
975C2#2024669911yescharacteristic
976C2#2024673911yescharacteristic
977C2#2024691712yes—
978C2#2024697212yes—
979C2#2024701011yescharacteristic
980C2#2024727612yes—
981C2#2024739512yes—
982C2#2024835111yescharacteristic
983C2#2024928011yescharacteristic
984C2#2025166711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC2×C47×#394C2
hypercenterC2×#394D47
hypocenterC47#14722
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13093995C2semidirect
2. C22×#13093986C2semidirect
3. C2×#15689032C2semidirect
4. C2×#15689031C2semidirect
5. C2×#15688999C2semidirect
6. #20241641C2semidirect
7. #20241634C2semidirect
8. #20241627C2semidirect
9. #20241625C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C2×C47×#394C2semidirect
52. C22×D188D4semidirect
80. C22×C4×D47D4semidirect
90. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
102. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
355. C22×D47#121semidirect
380. C2×C4×C47#121semidirect
481. C2×#394D47semidirect
536. C47#14722semidirect
590. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
902. C2×C4#13093995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939952
C22×#130939862
C2×#156890322
C2×#156890312
C2×#156889992
#202416412
#202416342
#202416272
#202416252
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3942
#1472247