Finite Group Databasebeta

← #26152948

Subgroups — #26152948

Order 12032.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689052—24no—
34#15689023—24no—
35#15689023—24no—
36#15689023—24no—
37#15689018—24no—
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#397—24no—
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47D414yes—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C2×Dic47⋊C4—22no—
73C2×Dic47⋊C4—22no—
74C2×Dic47⋊C4—22no—
75C2×Dic47⋊C4—22no—
76C2×Dic47⋊C4—22no—
77C2×Dic47⋊C4—22no—
78C2×Dic47⋊C4—22no—
79C2×Dic47⋊C4—22no—
80C2×Dic47⋊C4—22no—
81C2×Dic47⋊C4—22no—
82C2×Dic47⋊C4—41no—
83C2×Dic47⋊C4D414yes—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—41no—
91C2×C22⋊Dic47—41no—
92C2×C22⋊Dic47—41no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic47—22no—
112C2×C4×Dic47—22no—
113C2×C4×Dic47—22no—
114C2×C4×Dic47—22no—
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—22no—
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—22no—
119C2×C4×Dic47—22no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—41no—
128C47⋊#95—41no—
129C47⋊#95—41no—
130C47⋊#95—41no—
131C25×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—41no—
141C2×C22⋊C4×C47—22no—
142C2×C22⋊C4×C47—22no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47—22no—
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—22no—
147C2×C22⋊C4×C47—41no—
148C2×C22⋊C4×C47—41no—
149C2×C22⋊C4×C47—41no—
150#95×C47—22no—
151#95×C47—22no—
152#95×C47D414yescomplemented
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D412yes—
168C24×C47C2411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47C2×D412yes—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C2×C22⋊D47—28no—
227C2×C22⋊D47—28no—
228C2×C22⋊D47—28no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—44no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47C2×D412yes—
272C22×Dic47C2×D412yes—
273C22×Dic47C2×D412yes—
274C22×Dic47#4112yes—
275C22×Dic47#4112yes—
276C22×Dic47#4112yes—
277C22×Dic47#4112yes—
278C22×Dic47#4112yes—
279C22×Dic47#4112yes—
280C22×Dic47#4112yes—
281C22×Dic47#4112yes—
282C4⋊C4×C47—44no—
283C22⋊C4×C47—44no—
284C22⋊C4×C47—44no—
285C22⋊C4×C47—44no—
286C22⋊Dic47—44no—
287C22⋊Dic47—44no—
288C22⋊Dic47—44no—
289(C2×D47)⋊C4—44no—
290(C2×D47)⋊C4—44no—
291(C2×D47)⋊C4—44no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293(C2×D47)⋊C4—44no—
294(C2×D47)⋊C4—44no—
295Dic47⋊C4—28no—
296Dic47⋊C4—44no—
297Dic47⋊C4—44no—
298Dic47⋊C4—44no—
299C4×Dic47—44no—
300C4×Dic47—44no—
301C4×Dic47—44no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C23×C47C2×#4111yescharacteristic
341C23×C47C2×#4111yescharacteristic
342C23×C47C2×#4111yescharacteristic
343C23×C47C2×#4111yescharacteristic
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C23×C47C2×#4111yescharacteristic
346C23×C47C2×#4111yescharacteristic
347C23×C47C2×#4111yescharacteristic
348C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C472−1+411yescharacteristic
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C22⋊D47—416no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47#12114yes—
473C2×Dic47#12314yes—
474C2×Dic47#12314yes—
475C2×Dic47#12314yes—
476C2×Dic47#12414yes—
477C2×Dic47#12614yes—
478C2×Dic47#12614yes—
479#15138—471nomaximal, Sylow
480C22×C47—42no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47—81no—
495C22×C47C2×#12111yescharacteristic
496C22×C47C2×#12311yescharacteristic
497C22×C47C2×#12311yescharacteristic
498C22×C47C2×#12311yescharacteristic
499C22×C47C2×#12411yescharacteristic
500C22×C47C2×#12611yescharacteristic
501C22×C47C2×#12611yescharacteristic
502C22×C47#52911yescharacteristic
503C22×C47#52911yescharacteristic
504C22×C47#52911yescharacteristic
505C22×C47#53211yescharacteristic
506C22×C47#53211yescharacteristic
507C22×C47#53211yescharacteristic
508C22×C47#54011yescharacteristic
509C22×C47#54011yescharacteristic
510C22×C47#54011yescharacteristic
511C22×C47#54211yescharacteristic
512C22×C47#54211yescharacteristic
513C22×C47#54211yescharacteristic
514C22×C47D4211yescharacteristic
515C22×C47D4211yescharacteristic
516C22×C47#54611yescharacteristic
517C22×C47#54611yescharacteristic
518C22×C47#54611yescharacteristic
519C22×C47#54711yescharacteristic
520C22×C47#54711yescharacteristic
521C22×C47#54811yescharacteristic
522C22×C47#55011yescharacteristic
523C22×C47#55011yescharacteristic
524C22×C47#55311yescharacteristic
525C22×C47#55311yescharacteristic
526C22×C47#55511yescharacteristic
527C22×C47#55611yescharacteristic
528C22×C47#55911yescharacteristic
529C22×C47#55911yescharacteristic
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—81no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C2×D47—81no—
545C4×C47—42no—
546C4×C47—42no—
547C4×C47—42no—
548C4×C47—42no—
549C4×C47—81no—
550C4×C47—81no—
551Dic47—42no—
552Dic47—42no—
553Dic47—42no—
554Dic47—42no—
555Dic47—81no—
556Dic47—81no—
557Dic47#39718yescomplemented
558C2×#397—471no—
559C2×#397D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#390—471no—
561C2×#390—471no—
562C2×#390—471no—
563C2×#389—471no—
564#1440—471no—
565#1440—471no—
566#1440—471no—
567#1440—471no—
568#1439—471no—
569#1439—471no—
570C4⋊#95—471no—
571C4⋊#95—471no—
572C4×#95—471no—
573C2×C47—82no—
574C2×C47C2×#39711yescharacteristic
575C2×C47#242011yescharacteristic
576C2×C47#242211yescharacteristic
577C2×C47#242711yescharacteristic
578C2×C47#242811yescharacteristic
579C2×C47#244511yescharacteristic
580C2×C47#244511yescharacteristic
581C2×C47#244711yescharacteristic
582C2×C47#244811yescharacteristic
583C2×C47#249011yescharacteristic
584C2×C47#249111yescharacteristic
585C2×C47#251211yescharacteristic
586C2×C47#251311yescharacteristic
587C2×C47#264411yescharacteristic
588C2×C47#286011yescharacteristic
589D47—82no—
590C23×D4—471no—
591C22×C4⋊C4—471no—
592C22×C4⋊C4—471no—
593C22×C4⋊C4—471no—
594C22×C4⋊C4—471no—
595C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
596C22×C22⋊C4—471no—
597C22×C22⋊C4—471no—
598C22×C22⋊C4—471no—
599C22×C22⋊C4—471no—
600C22×C22⋊C4—471no—
601C22×C22⋊C4—471no—
602C22×C22⋊C4—471no—
603C22×C22⋊C4—471no—
604C22×C22⋊C4—471no—
605C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
606C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
607C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
608C22×C42—471no—
609C22×C42—471no—
610C22×C42—471no—
611#397—24no—
612#397—944no—
613#390—944no—
614#390—944no—
615#390—944no—
616#389—944no—
617C2×#95—471no—
618C2×#95—471no—
619C2×#95—471no—
620C2×#95—471no—
621C2×#95—471no—
622C2×#95—471no—
623C2×#95—471no—
624C2×#95—471no—
625C2×#95—471no—
626C2×#95—471no—
627C2×#95—471no—
628C2×#95C2×D4711yescharacteristic
629C2×#95C2×D4711yescharacteristic
630C2×#95C2×D4711yescharacteristic
631C47#1513811yescharacteristic, complemented, Sylow
632C25—471no—
633C25C22×D4711yescharacteristic
634C22×D4—474no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—942no—
637C22×D4—942no—
638C22×D4—942no—
639C22×D4—942no—
640C22×D4—942no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4—471no—
643C23×C4—471no—
644C23×C4—471no—
645C23×C4—471no—
646C23×C4—471no—
647C23×C4—471no—
648C23×C4C22×D4711yescharacteristic
649C23×C4C22×D4711yescharacteristic
650C23×C4C22×D4711yescharacteristic
651C23×C4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4C22×D4711yescharacteristic
653C23×C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—474no—
658C2×C4⋊C4—942no—
659C2×C4⋊C4—942no—
660C2×C4⋊C4—942no—
661C2×C4⋊C4—942no—
662C2×C4⋊C4—942no—
663C2×C4⋊C4—942no—
664C2×C4⋊C4—942no—
665C2×C4⋊C4—942no—
666C2×C4⋊C4—942no—
667C2×C4⋊C4—942no—
668C2×C4⋊C4—1881no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—942no—
679C2×C22⋊C4—942no—
680C2×C22⋊C4—942no—
681C2×C22⋊C4—942no—
682C2×C22⋊C4—942no—
683C2×C22⋊C4—942no—
684C2×C22⋊C4—942no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—1881no—
697C2×C22⋊C4—1881no—
698C2×C22⋊C4—1881no—
699C2×C22⋊C4—1881no—
700C2×C22⋊C4—1881no—
701C2×C22⋊C4—1881no—
702C2×C22⋊C4—1881no—
703C2×C22⋊C4—1881no—
704C2×C22⋊C4—1881no—
705C2×C42—942no—
706C2×C42—942no—
707C2×C42—942no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—942no—
710C2×C42—942no—
711C2×C42—942no—
712C2×C42—942no—
713C2×C42—942no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—942no—
717#95—942no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720#95—942no—
721#95—942no—
722#95—942no—
723#95—1881no—
724#95—1881no—
725#95—1881no—
726#95—1881no—
727#95C22⋊D4714yescomplemented
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—472no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24—941no—
750C24—941no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24D4×D4712yes—
758C24C23×D4711yescharacteristic
759C2×D4—948no—
760C2×D4—948no—
761C2×D4—948no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—472no—
805C22×C4—472no—
806C22×C4—472no—
807C22×C4—472no—
808C22×C4—472no—
809C22×C4—472no—
810C22×C4—472no—
811C22×C4—472no—
812C22×C4—472no—
813C22×C4—472no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4D4×D4712yes—
854C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
855C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
856C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—948no—
859C4⋊C4—1884no—
860C4⋊C4—1884no—
861C4⋊C4—1884no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—1884no—
866C22⋊C4—1884no—
867C22⋊C4—1884no—
868C22⋊C4—1884no—
869C22⋊C4—1884no—
870C22⋊C4—1884no—
871C22⋊C4—1884no—
872C22⋊C4—1884no—
873C22⋊C4—1884no—
874C42—1884no—
875C42—1884no—
876C42—1884no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—942no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—942no—
918C23—942no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23C2×D4×D4711yescharacteristic
948C23C2×D4×D4711yescharacteristic
949C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
950C23#41×D4711yescharacteristic
951C23#41×D4711yescharacteristic
952C23#41×D4711yescharacteristic
953C23#41×D4711yescharacteristic
954C23#41×D4711yescharacteristic
955C23#41×D4711yescharacteristic
956C23#41×D4711yescharacteristic
957C23#41×D4711yescharacteristic
958C23#1309406911yescharacteristic
959C23#1309406911yescharacteristic
960C23#1309407011yescharacteristic
961C23#1309407111yescharacteristic
962D4—18816no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—474no—
1006C2×C4—474no—
1007C2×C4—474no—
1008C2×C4—474no—
1009C2×C4—474no—
1010C2×C4—474no—
1011C2×C4—474no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—942no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—3761no—
1070C22—3761no—
1071C22—3761no—
1072C22—3761no—
1073C22—3761no—
1074C22—3761no—
1075C22—3761no—
1076C22—3761no—
1077C22—1882no—
1078C22—1882no—
1079C22—1882no—
1080C22—1882no—
1081C22—1882no—
1082C22—1882no—
1083C22—1882no—
1084C22#121×D4711yescharacteristic
1085C22#123×D4711yescharacteristic
1086C22#123×D4711yescharacteristic
1087C22#123×D4711yescharacteristic
1088C22#124×D4711yescharacteristic
1089C22#126×D4711yescharacteristic
1090C22#126×D4711yescharacteristic
1091C22#1568965611yescharacteristic
1092C22#1568965611yescharacteristic
1093C22#1568965611yescharacteristic
1094C22#1568966911yescharacteristic
1095C22#1568966911yescharacteristic
1096C22#1568966911yescharacteristic
1097C22#1568972311yescharacteristic
1098C22#1568972511yescharacteristic
1099C22#1568972511yescharacteristic
1100C22#1568973711yescharacteristic
1101C22#1568973911yescharacteristic
1102C22#1568974111yescharacteristic
1103C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1104C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1105C22#1568976211yescharacteristic
1106C22#1568976511yescharacteristic
1107C22#1568976511yescharacteristic
1108C22#1568977111yescharacteristic
1109C22#1568977211yescharacteristic
1110C22#1568978111yescharacteristic
1111C22#1568979111yescharacteristic
1112C22#1568979211yescharacteristic
1113C22#1568981811yescharacteristic
1114C22#1568982411yescharacteristic
1115C22#1568983511yescharacteristic
1116C22#1568984011yescharacteristic
1117C22#1568985711yescharacteristic
1118C22#1568985711yescharacteristic
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—478no—
1126C4—3761no—
1127C4—3761no—
1128C4—1882no—
1129C4—1882no—
1130C4—1882no—
1131C4—1882no—
1132C2—82no—
1133C2—3762no—
1134C2#397×D4711yescharacteristic
1135C2#2024687511yescharacteristic
1136C2#2024689911yescharacteristic
1137C2#2024696011yescharacteristic
1138C2#2024697311yescharacteristic
1139C2#2024715211yescharacteristic
1140C2#2024715211yescharacteristic
1141C2#2024716811yescharacteristic
1142C2#2024717911yescharacteristic
1143C2#2024773511yescharacteristic
1144C2#2024774811yescharacteristic
1145C2#2024797311yescharacteristic
1146C2#2024797811yescharacteristic
1147C2#2024934711yescharacteristic
1148C2#2025175311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC2×C47×#397C2
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×#397D47
hypocenterC47#15138
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689052C2semidirect
5. C2×#15689018C2semidirect
6. #20241636C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241635C2semidirect
9. #20241635C2semidirect
10. #20241631C2semidirect
11. #20241630C2semidirect
12. Dic47⋊#95C2semidirect
13. Dic47⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#397C2semidirect
152. #95×C47D4semidirect
557. Dic47#397semidirect
559. C2×#397D47semidirect
631. C47#15138semidirect
727. #95C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890522
C2×#156890232
C2×#156890182
#202416362
#202416352
#202416312
#202416302
Dic47⋊#952
#95×Dic472
C2×C47×#3972
#1513847