Subgroups — #26152984

Order 12032.

4382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689032	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₄₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂×#13094021	—	2	8	no	—
11	C₂×#13094021	—	2	4	no	—
12	C₂×#13094020	—	2	8	no	—
13	C₂×#13094020	—	2	8	no	—
14	C₂×#13094020	—	2	8	no	—
15	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689032	—	2	32	no	—
18	#15689024	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄₇×#390	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂²×D₁₈₈	—	2	16	no	—
27	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₁₈₈	—	2	16	no	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	4	8	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
42	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
43	#13094021	—	2	32	no	—
44	#13094020	—	2	64	no	—
45	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
46	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
50	C₄₇⋊#95	D₄	1	16	yes	complemented
51	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
76	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
82	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	64	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	64	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	64	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	32	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	4	64	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	4	16	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	4	16	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
123	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
124	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
125	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
162	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	8	yes	complemented
175	C₂²⋊D₄₇	—	4	128	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₄₇	#127	1	16	yes	complemented
181	D₁₈₈	—	4	64	no	—
182	D₁₈₈	—	4	32	no	—
183	#15142	—	47	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
191	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄₇	#535	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄₇	D₄²	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄₇	D₄²	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄₇	#550	1	4	yes	—
203	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
204	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
207	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
209	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
210	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
212	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
213	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₄₇	#392	1	8	yes	complemented
215	Dic₄₇	—	2	16	no	—
216	C₂²×#127	—	47	1	no	—
217	C₂²×#127	—	47	2	no	—
218	C₂×#392	—	47	8	no	—
219	C₂×#390	—	47	2	no	—
220	C₂×#390	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×#95	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	#2433	1	4	yes	—
225	C₂×C₄₇	#2433	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₇	#2541	1	4	yes	—
227	C₂×C₄₇	#2541	1	2	yes	—
228	C₂×C₄₇	#2657	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₇	#2867	1	1	yes	characteristic
230	D₄₇	—	8	8	no	—
231	C₂³×D₄	—	47	8	no	—
232	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
233	C₂³×D₄	—	47	4	no	—
234	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#127	—	94	8	no	—
236	C₂×#127	—	94	8	no	—
237	C₂×#127	—	94	8	no	—
238	C₂×#127	—	94	8	no	—
239	C₂×#127	—	94	4	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	#392	—	94	32	no	—
246	#390	—	2	4	no	—
247	#390	—	94	8	no	—
248	C₂×#95	—	47	4	no	—
249	C₄₇	#15142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁵	—	47	4	no	—
251	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
258	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
259	C₂²×D₄	—	94	32	no	—
260	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
261	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
262	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
268	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	188	16	no	—
272	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
273	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	#127	—	94	32	no	—
278	#127	—	94	64	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
290	#95	—	47	16	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	47	8	no	—
298	C₂⁴	—	94	4	no	—
299	C₂⁴	—	94	16	no	—
300	C₂⁴	—	94	4	no	—
301	C₂⁴	—	94	4	no	—
302	C₂⁴	—	94	4	no	—
303	C₂⁴	—	94	4	no	—
304	C₂⁴	—	94	4	no	—
305	C₂⁴	—	94	16	no	—
306	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	94	32	no	—
314	C₂×D₄	—	94	64	no	—
315	C₂×D₄	—	94	16	no	—
316	C₂×D₄	—	94	16	no	—
317	C₂×D₄	—	94	16	no	—
318	C₂×D₄	—	188	64	no	—
319	C₂×D₄	—	188	16	no	—
320	C₂×D₄	—	188	32	no	—
321	C₂×D₄	—	188	64	no	—
322	C₂×D₄	—	188	64	no	—
323	C₂×D₄	—	188	32	no	—
324	C₂×D₄	—	188	8	no	—
325	C₂×D₄	—	188	8	no	—
326	C₂×D₄	—	188	8	no	—
327	C₂×D₄	—	188	8	no	—
328	C₂×D₄	—	188	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	188	32	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	94	16	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	94	32	no	—
364	C₂³	—	94	8	no	—
365	C₂³	—	94	8	no	—
366	C₂³	—	94	8	no	—
367	C₂³	—	188	16	no	—
368	C₂³	—	188	16	no	—
369	C₂³	—	188	16	no	—
370	C₂³	—	188	4	no	—
371	C₂³	—	188	4	no	—
372	C₂³	—	188	4	no	—
373	C₂³	—	188	8	no	—
374	C₂³	—	188	8	no	—
375	C₂³	—	188	8	no	—
376	C₂³	—	188	4	no	—
377	C₂³	—	188	8	no	—
378	C₂³	—	188	8	no	—
379	C₂³	—	188	8	no	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#13094070	1	4	yes	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	D₄	—	188	64	no	—
389	D₄	—	188	128	no	—
390	D₄	—	188	32	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	47	16	no	—
398	C₂×C₄	—	94	16	no	—
399	C₂×C₄	—	94	16	no	—
400	C₂×C₄	—	94	8	no	—
401	C₂×C₄	—	94	8	no	—
402	C₂×C₄	#13093992	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#13093994	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#13093997	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#13094020	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#13094020	1	8	yes	complemented
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	376	8	no	—
416	C₂²	—	376	8	no	—
417	C₂²	—	376	4	no	—
418	C₂²	—	376	4	no	—
419	C₂²	—	376	8	no	—
420	C₂²	—	188	16	no	—
421	C₂²	—	188	8	no	—
422	C₂²	—	188	16	no	—
423	C₂²	—	188	16	no	—
424	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#13093994	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#13093997	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#127×D₄₇	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#13094020	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#15689687	1	2	yes	—
432	C₂²	#15689691	1	4	yes	—
433	C₂²	#15689757	1	8	yes	—
434	C₂²	D₄×D₁₈₈	1	4	yes	—
435	C₂²	#15689794	1	4	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	94	16	no	—
439	C₄	#15689032	1	8	yes	complemented
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	—	376	8	no	—
442	C₂	C₂×#15689032	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#20247024	1	4	yes	—
444	C₂	#20247026	1	2	yes	—
445	C₂	#20248333	1	4	yes	—
446	C₂	#20248334	1	2	yes	—
447	C₂	#20249496	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20251782	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
Fitting	C₂×C₄₇×#390	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#15142
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13094021	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094020	C₂	semidirect
3. C₂×#15689032	C₂	semidirect
4. C₂×#15689024	C₂	semidirect
5. C₄×C₄₇⋊#95	C₂	semidirect
6. C₂×C₄₇×#390	C₂	semidirect
36. C₂²×D₁₈₈	D₄	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	semidirect
50. C₄₇⋊#95	D₄	semidirect
56. C₂²×D₄×C₄₇	D₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₄₇	D₄	semidirect
174. C₂×C₄×C₄₇	#127	semidirect
180. C₂×Dic₄₇	#127	semidirect
214. C₄×C₄₇	#392	semidirect
220. C₂×#390	D₄₇	semidirect
249. C₄₇	#15142	semidirect
272. C₂²×D₄	D₁₈₈	semidirect
289. C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	semidirect
407. C₂×C₄	#13094020	semidirect
439. C₄	#15689032	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094021	2
C₂²×#13094020	2
C₂×#15689032	2
C₂×#15689024	2
C₄×C₄₇⋊#95	2
C₂×C₄₇×#390	2
#15142	47