Finite Group Databasebeta

← #26152993

Subgroups — #26152993

Order 12032.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
6C2×#15689023C212yesmaximal
7#20241632C212yesmaximal, complemented
8#20241631C212yesmaximal, complemented
9Dic47⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic94C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C2×#13094022—28no—
15C2×#13094022—24no—
16C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×Dic47⋊C4C2212yes—
18C22×Dic47⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic47C2212yes—
26C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
27#15689036—24no—
28#15689035—24no—
29#15689034—24no—
30#15689023—28no—
31#15689023—24no—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C2×C47⋊#95C2212yes—
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
40C47×#393—24no—
41C2×#95×C47C2212yes—
42C2×#95×C47C2211yescharacteristic
43C24×D47C2311yescharacteristic
44C22×Dic94—22no—
45C22×Dic94—24no—
46C22×Dic94—22no—
47C22×Dic94—22no—
48C22×Dic94—42no—
49C22×C22⋊D47—24no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—24no—
53C22×C22⋊D47Q814yescomplemented
54C23×Dic47C2311yescharacteristic
55C23×Dic47C2312yes—
56C23×Dic47C2312yes—
57C23×Dic47C2311yescharacteristic
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59#13094022—232no—
60C2×Dic47⋊C4—24no—
61C2×Dic47⋊C4—24no—
62C2×Dic47⋊C4—24no—
63C2×Dic47⋊C4—24no—
64C2×Dic47⋊C4—24no—
65C2×Dic47⋊C4—22no—
66C2×Dic47⋊C4—24no—
67C2×Dic47⋊C4D418yes—
68C2×C22⋊Dic47—24no—
69C2×C22⋊Dic47—22no—
70C2×C22⋊Dic47—24no—
71C2×C22⋊Dic47—24no—
72C2×C22⋊Dic47—42no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
84C2×C4×Dic47—24no—
85C2×C4×Dic47—24no—
86C2×C4×Dic47—24no—
87C2×C4×Dic47—24no—
88C2×C4×Dic47D414yes—
89C47⋊#95—24no—
90C47⋊#95—24no—
91C47⋊#95—24no—
92C47⋊#95—24no—
93C47⋊#95D414yescomplemented
94C25×C47C2311yescharacteristic
95C22×Q8×C47—24no—
96C22×Q8×C47—22no—
97C22×Q8×C47—22no—
98C22×Q8×C47—22no—
99C22×Q8×C47—42no—
100C23×C4×C47C2311yescharacteristic
101C23×C4×C47C2312yes—
102C23×C4×C47C2312yes—
103C23×C4×C47C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C47—24no—
105C2×C22⋊C4×C47—22no—
106C2×C22⋊C4×C47—22no—
107C2×C22⋊C4×C47—24no—
108C2×C22⋊C4×C47—22no—
109C2×C22⋊C4×C47—42no—
110#95×C47—24no—
111#95×C47D414yescomplemented
112C24×C47—21no—
113C24×C47—21no—
114C24×C47—21no—
115C24×C47—22no—
116C24×C47—22no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—21no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—21no—
121C24×C47—21no—
122C24×C47C2×Q812yes—
123C24×C47C2411yescharacteristic
124C23×D47—21no—
125C23×D47—21no—
126C23×D47—21no—
127C23×D47—22no—
128C23×D47—22no—
129C23×D47—22no—
130C23×D47—21no—
131C23×D47—22no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47C2×Q812yes—
135C2×Q8×C47—28no—
136C2×Q8×C47—48no—
137C2×Q8×C47—48no—
138C2×Q8×C47—44no—
139C2×Q8×C47—44no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47C2×D414yes—
160C22×C4×C47C2×D414yes—
161C22×C4×C47C2×D412yes—
162C22×C4×C47C2×D412yes—
163C22×C4×C47C2×D412yes—
164C2×C22⋊D47—28no—
165C2×C22⋊D47—216no—
166C2×C22⋊D47—44no—
167C2×C22⋊D47—48no—
168C2×C22⋊D47—44no—
169C22×Dic47—22no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47C2×D414yes—
190C22×Dic47C2×D414yes—
191C22×Dic47C2×D412yes—
192C22×Dic47C2×D414yes—
193C22×Dic47C2×D412yes—
194C22×Dic47C2×Q812yes—
195C22×Dic47#4114yes—
196C22×Dic47#4112yes—
197C22×Dic47#4114yes—
198C2×Dic94—28no—
199C2×Dic94—48no—
200C2×Dic94—48no—
201C2×Dic94—44no—
202C2×Dic94—44no—
203C22⋊C4×C47—48no—
204C22⋊C4×C47—44no—
205C22⋊Dic47—48no—
206C22⋊Dic47—44no—
207(C2×D47)⋊C4—48no—
208(C2×D47)⋊C4—48no—
209(C2×D47)⋊C4—44no—
210(C2×D47)⋊C4—44no—
211Dic47⋊C4—216no—
212Dic47⋊C4—216no—
213Dic47⋊C4—44no—
214C4×Dic47—28no—
215C4×Dic47—48no—
216C23×C47—22no—
217C23×C47—24no—
218C23×C47—22no—
219C23×C47—22no—
220C23×C47—24no—
221C23×C47—41no—
222C23×C47—41no—
223C23×C47—41no—
224C23×C47—42no—
225C23×C47—41no—
226C23×C47—42no—
227C23×C47—42no—
228C23×C47—41no—
229C23×C47—41no—
230C23×C47—42no—
231C23×C47—42no—
232C23×C47—42no—
233C23×C47—42no—
234C23×C47—41no—
235C23×C47—41no—
236C23×C47—42no—
237C23×C47—42no—
238C23×C47—42no—
239C23×C47C22×D411yescharacteristic
240C23×C47C22×D412yes—
241C23×C47C22×D411yescharacteristic
242C23×C47C22×D411yescharacteristic
243C23×C47C22×Q811yescharacteristic
244C23×C47C2×#4112yes—
245C23×C47C2×#4111yescharacteristic
246C23×C47C2×#4112yes—
247C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
248C23×C472−1+411yescharacteristic
249C23×C472−1+411yescharacteristic
250C22×D47—22no—
251C22×D47—24no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—22no—
254C22×D47—24no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—42no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—42no—
261C22×D47—42no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—42no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—42no—
272C22×D47—42no—
273Q8×C47—416no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—24no—
277C2×C4×C47—24no—
278C2×C4×C47—24no—
279C2×C4×C47—24no—
280C2×C4×C47—24no—
281C2×C4×C47—24no—
282C2×C4×C47—24no—
283C2×C4×C47—24no—
284C2×C4×C47—42no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—42no—
290C2×C4×C47—42no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47#12714yes—
298C22⋊D47—416no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—24no—
302C2×Dic47—24no—
303C2×Dic47—24no—
304C2×Dic47—24no—
305C2×Dic47—24no—
306C2×Dic47—24no—
307C2×Dic47—24no—
308C2×Dic47—24no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47#12014yes—
323C2×Dic47C22⋊Q814yes—
324C2×Dic47C22⋊Q818yes—
325C2×Dic47#12414yes—
326C2×Dic47#12418yes—
327C2×Dic47#12414yes—
328Dic94—416no—
329#15144—471nomaximal, Sylow
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—44no—
333C22×C47—44no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—82no—
340C22×C47—82no—
341C22×C47C2×#12011yescharacteristic
342C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C22×C47C2×C22⋊Q812yes—
344C22×C47C2×#12411yescharacteristic
345C22×C47C2×#12411yescharacteristic
346C22×C47C2×#12412yes—
347C22×C47C2×#12711yescharacteristic
348C22×C47#53212yes—
349C22×C47#53212yes—
350C22×C47#53511yescharacteristic
351C22×C47#53611yescharacteristic
352C22×C47#54212yes—
353C22×C47#54212yes—
354C22×C47D4212yes—
355C22×C47D4212yes—
356C22×C47#54711yescharacteristic
357C22×C47#54711yescharacteristic
358C22×C47#54812yes—
359C22×C47#54812yes—
360C22×C47D4×Q811yescharacteristic
361C22×C47D4×Q811yescharacteristic
362C22×C47#55412yes—
363C22×C47#55512yes—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—44no—
367C2×D47—44no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—82no—
374C2×D47—82no—
375C4×C47—24no—
376C4×C47—44no—
377C4×C47—44no—
378C4×C47—81no—
379Dic47—24no—
380Dic47—44no—
381Dic47—44no—
382Dic47—81no—
383Dic47#39318yescomplemented
384C22×C4⋊Q8—471no—
385C2×#393—471no—
386C2×#393—471no—
387C2×#393—471no—
388C2×#393D4711yescharacteristic, complemented
389C2×#390—471no—
390C2×#390—472no—
391#1439—472no—
392#1439—472no—
393C4⋊#95—472no—
394C4×#95—471no—
395C2×C47—82no—
396C2×C47C2×#39311yescharacteristic
397C2×C47#243311yescharacteristic
398C2×C47#243611yescharacteristic
399C2×C47#245212yes—
400C2×C47#245212yes—
401C2×C47#249112yes—
402C2×C47#249112yes—
403C2×C47#254211yescharacteristic
404C2×C47#256311yescharacteristic
405C2×C47#264011yescharacteristic
406C2×C47#285811yescharacteristic
407D47—82no—
408C23×Q8—471no—
409C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
410C23×D4—471no—
411C2×C4⋊Q8—944no—
412C2×C4⋊Q8—948no—
413C22×C4⋊C4—472no—
414C22×C4⋊C4—472no—
415C22×C4⋊C4—471no—
416C22×C22⋊C4—471no—
417C22×C22⋊C4—471no—
418C22×C22⋊C4—471no—
419C22×C22⋊C4—472no—
420C22×C22⋊C4—472no—
421C22×C22⋊C4—472no—
422C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
423C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
424C22×C42—471no—
425C22×C42—472no—
426#393—24no—
427#393—944no—
428#393—944no—
429#393—944no—
430#390—944no—
431#390—948no—
432C2×#95—471no—
433C2×#95—472no—
434C2×#95—472no—
435C2×#95—472no—
436C2×#95—472no—
437C2×#95C2×D4712yes—
438C2×#95C2×D4711yescharacteristic
439C47#1514411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C25—471no—
441C25C22×D4711yescharacteristic
442C22×Q8—24no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—22no—
445C22×Q8—22no—
446C22×Q8—42no—
447C22×Q8—944no—
448C22×Q8—942no—
449C22×Q8—942no—
450C22×Q8—942no—
451C22×Q8—1882no—
452C22×D4—474no—
453C22×D4—942no—
454C22×D4—944no—
455C22×D4—942no—
456C22×D4—944no—
457C23×C4—471no—
458C23×C4—471no—
459C23×C4—472no—
460C23×C4—472no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4C22×D4711yescharacteristic
463C23×C4C22×D4712yes—
464C23×C4C22×D4712yes—
465C23×C4C22×D4711yescharacteristic
466C4⋊Q8—9432no—
467C2×C4⋊C4—478no—
468C2×C4⋊C4—944no—
469C2×C4⋊C4—944no—
470C2×C4⋊C4—944no—
471C2×C4⋊C4—944no—
472C2×C4⋊C4—944no—
473C2×C4⋊C4—944no—
474C2×C4⋊C4—942no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—944no—
482C2×C22⋊C4—944no—
483C2×C22⋊C4—942no—
484C2×C22⋊C4—944no—
485C2×C22⋊C4—944no—
486C2×C22⋊C4—942no—
487C2×C22⋊C4—944no—
488C2×C22⋊C4—944no—
489C2×C22⋊C4—944no—
490C2×C22⋊C4—942no—
491C2×C22⋊C4—942no—
492C2×C22⋊C4—944no—
493C2×C22⋊C4—942no—
494C2×C22⋊C4—1882no—
495C2×C22⋊C4—1882no—
496C2×C22⋊C4—1882no—
497C2×C42—474no—
498C2×C42—944no—
499C2×C42—944no—
500C2×C42—944no—
501C2×C42—944no—
502#95—24no—
503#95—474no—
504#95—944no—
505#95—944no—
506#95—944no—
507#95—944no—
508#95C22⋊D4714yescomplemented
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—472no—
520C24—941no—
521C24—942no—
522C24—941no—
523C24—941no—
524C24—942no—
525C24—942no—
526C24—941no—
527C24—942no—
528C24—941no—
529C24—941no—
530C24Q8×D4712yes—
531C24C23×D4711yescharacteristic
532C2×Q8—28no—
533C2×Q8—48no—
534C2×Q8—48no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—948no—
538C2×Q8—1888no—
539C2×Q8—1888no—
540C2×Q8—1884no—
541C2×Q8—1884no—
542C2×D4—948no—
543C2×D4—9416no—
544C2×D4—1884no—
545C2×D4—1888no—
546C2×D4—1884no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—472no—
567C22×C4—474no—
568C22×C4—472no—
569C22×C4—472no—
570C22×C4—474no—
571C22×C4—472no—
572C22×C4—474no—
573C22×C4—474no—
574C22×C4—474no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4D4×D4714yes—
596C22×C4D4×D4712yes—
597C22×C4D4×D4712yes—
598C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
599C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
600C4⋊C4—9416no—
601C4⋊C4—9416no—
602C4⋊C4—1884no—
603C22⋊C4—48no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—1888no—
606C22⋊C4—1888no—
607C22⋊C4—1884no—
608C22⋊C4—1884no—
609C22⋊C4—1888no—
610C22⋊C4—1884no—
611C42—948no—
612C42—1888no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—942no—
637C23—942no—
638C23—944no—
639C23—942no—
640C23—944no—
641C23—1882no—
642C23—1882no—
643C23—1882no—
644C23—1882no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1882no—
648C23—1882no—
649C23—1882no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1882no—
654C23—1881no—
655C23—1882no—
656C23—1882no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23C2×D4×D4711yescharacteristic
660C23C2×D4×D4712yes—
661C23C2×D4×D4711yescharacteristic
662C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
663C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
664C23#41×D4712yes—
665C23#41×D4711yescharacteristic
666C23#41×D4712yes—
667C23#1309406912yes—
668C23#1309407111yescharacteristic
669C23#1309407211yescharacteristic
670Q8—416no—
671Q8—18816no—
672D4—18816no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—474no—
697C2×C4—474no—
698C2×C4—478no—
699C2×C4—478no—
700C2×C4—474no—
701C2×C4—474no—
702C2×C4—944no—
703C2×C4—944no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—944no—
707C2×C4—944no—
708C2×C4—944no—
709C2×C4—944no—
710C2×C4—944no—
711C2×C4—944no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4—1882no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4#1309402014yes—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—44no—
729C22—44no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—82no—
734C22—82no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22—3762no—
740C22—3762no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—1882no—
744C22—1882no—
745C22—1884no—
746C22—1884no—
747C22—1882no—
748C22#120×D4711yescharacteristic
749C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
750C22C22⋊Q8×D4712yes—
751C22#124×D4711yescharacteristic
752C22#124×D4711yescharacteristic
753C22#124×D4712yes—
754C22C2×#1309402011yescharacteristic
755C22#1568966912yes—
756C22#1568967212yes—
757C22#1568968811yescharacteristic
758C22#1568969611yescharacteristic
759C22#1568973712yes—
760C22#1568974312yes—
761C22#1568975512yes—
762C22D4×C22⋊D4712yes—
763C22#1568977211yescharacteristic
764C22#1568977511yescharacteristic
765C22#1568978112yes—
766C22#1568978312yes—
767C22#1568978611yescharacteristic
768C22Q8×C22⋊D4711yescharacteristic
769C22#1568982712yes—
770C22#1568983512yes—
771C4—24no—
772C4—44no—
773C4—44no—
774C4—81no—
775C4—478no—
776C4—944no—
777C4—3761no—
778C4—1884no—
779C4—1884no—
780C2—82no—
781C2—3762no—
782C2#393×D4711yescharacteristic
783C2#2024702311yescharacteristic
784C2#2024704111yescharacteristic
785C2#2024723312yes—
786C2#2024723712yes—
787C2#2024774612yes—
788C2#2024774812yes—
789C2#2024833811yescharacteristic
790C2#2024855611yescharacteristic
791C2#2024932611yescharacteristic
792C2#2025174311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC2×C47×#393C2
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×#393D47
hypocenterC47#15144
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094022C2semidirect
2. C2×#15689036C2semidirect
3. C2×#15689035C2semidirect
4. C2×#15689034C2semidirect
7. #20241632C2semidirect
8. #20241631C2semidirect
9. Dic47⋊#95C2semidirect
10. #95×Dic47C2semidirect
11. C2×C47×#393C2semidirect
53. C22×C22⋊D47Q8semidirect
93. C47⋊#95D4semidirect
111. #95×C47D4semidirect
383. Dic47#393semidirect
388. C2×#393D47semidirect
439. C47#15144semidirect
508. #95C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940222
C2×#156890362
C2×#156890352
C2×#156890342
C2×#156890232
#202416322
#202416312
Dic47⋊#952
#95×Dic472
C2×C47×#3932
#1514447