Finite Group Databasebeta

← #26152996

Subgroups — #26152996

Order 12032.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689036C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689035C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689023C212yesmaximal
6#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic47⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic94C2212yes—
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C2×#13094023—28no—
15C2×#13094023—24no—
16C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
17C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic47⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic47C2212yes—
26C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
27#15689036—28no—
28#15689035—28no—
29#15689023—28no—
30#15689023—24no—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C47⋊#95C2212yes—
36C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
39C2×#95×C47C2212yes—
40C2×#95×C47C2211yescharacteristic
41C24×D47C2311yescharacteristic
42C22×Dic94—24no—
43C22×Dic94—24no—
44C22×Dic94—24no—
45C22×Dic94—24no—
46C22×Dic94—24no—
47C22×Dic94—42no—
48C22×Dic94—42no—
49C22×C22⋊D47—24no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—24no—
53C22×C22⋊D47Q814yescomplemented
54C23×Dic47C2311yescharacteristic
55C23×Dic47C2312yes—
56C23×Dic47C2312yes—
57C23×Dic47C2311yescharacteristic
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59#13094023—232no—
60C2×C4⋊Dic47—22no—
61C2×C4⋊Dic47—24no—
62C2×Dic47⋊C4—24no—
63C2×Dic47⋊C4—24no—
64C2×Dic47⋊C4—22no—
65C2×Dic47⋊C4—24no—
66C2×Dic47⋊C4D418yes—
67C2×C22⋊Dic47—24no—
68C2×C22⋊Dic47—22no—
69C2×C22⋊Dic47—24no—
70C2×C22⋊Dic47—24no—
71C2×C22⋊Dic47—42no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
83C2×C4×Dic47—24no—
84C2×C4×Dic47—24no—
85C2×C4×Dic47—24no—
86C2×C4×Dic47—24no—
87C2×C4×Dic47D414yes—
88C47⋊#95—24no—
89C47⋊#95—22no—
90C47⋊#95—24no—
91C47⋊#95—24no—
92C47⋊#95D418yescomplemented
93C25×C47C2311yescharacteristic
94C23×C4×C47C2311yescharacteristic
95C23×C4×C47C2312yes—
96C23×C4×C47C2312yes—
97C23×C4×C47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C47—24no—
99C2×C4⋊C4×C47—22no—
100C2×C22⋊C4×C47—24no—
101C2×C22⋊C4×C47—22no—
102C2×C22⋊C4×C47—24no—
103C2×C22⋊C4×C47—22no—
104C2×C22⋊C4×C47—22no—
105C2×C22⋊C4×C47—42no—
106#95×C47—24no—
107#95×C47—22no—
108C24×C47—22no—
109C24×C47—21no—
110C24×C47—22no—
111C24×C47—21no—
112C24×C47—21no—
113C24×C47—22no—
114C24×C47—21no—
115C24×C47—21no—
116C24×C47—21no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47C2×Q812yes—
119C24×C47C2411yescharacteristic
120C23×D47—22no—
121C23×D47—21no—
122C23×D47—22no—
123C23×D47—21no—
124C23×D47—21no—
125C23×D47—22no—
126C23×D47—21no—
127C23×D47—21no—
128C23×D47—21no—
129C23×D47—22no—
130C23×D47C2×Q812yes—
131C22×C4×C47—22no—
132C22×C4×C47—22no—
133C22×C4×C47—22no—
134C22×C4×C47—22no—
135C22×C4×C47—22no—
136C22×C4×C47—22no—
137C22×C4×C47—22no—
138C22×C4×C47—22no—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47C2×D414yes—
151C22×C4×C47C2×D414yes—
152C22×C4×C47C2×D412yes—
153C22×C4×C47#4112yes—
154C22×C4×C47#4112yes—
155C2×C22⋊D47—28no—
156C2×C22⋊D47—216no—
157C2×C22⋊D47—44no—
158C2×C22⋊D47—48no—
159C2×C22⋊D47—44no—
160C22×Dic47—22no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—22no—
164C22×Dic47—22no—
165C22×Dic47—22no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—22no—
169C22×Dic47—22no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47C2×D414yes—
181C22×Dic47C2×D414yes—
182C22×Dic47C2×D414yes—
183C22×Dic47C2×D412yes—
184C22×Dic47C2×D414yes—
185C22×Dic47C2×D412yes—
186C22×Dic47C2×Q812yes—
187C22×Dic47#4112yes—
188C22×Dic47#4114yes—
189C2×Dic94—216no—
190C2×Dic94—48no—
191C2×Dic94—48no—
192C2×Dic94—48no—
193C2×Dic94—48no—
194C2×Dic94—48no—
195C2×Dic94—48no—
196C4⋊C4×C47—28no—
197C22⋊C4×C47—48no—
198C22⋊C4×C47—44no—
199C22⋊Dic47—48no—
200C22⋊Dic47—44no—
201(C2×D47)⋊C4—48no—
202(C2×D47)⋊C4—48no—
203(C2×D47)⋊C4—44no—
204(C2×D47)⋊C4—44no—
205C4⋊Dic47—28no—
206Dic47⋊C4—216no—
207Dic47⋊C4—44no—
208C4×Dic47—28no—
209C4×Dic47—48no—
210C23×C47—22no—
211C23×C47—24no—
212C23×C47—24no—
213C23×C47—22no—
214C23×C47—22no—
215C23×C47—41no—
216C23×C47—41no—
217C23×C47—41no—
218C23×C47—42no—
219C23×C47—41no—
220C23×C47—42no—
221C23×C47—42no—
222C23×C47—41no—
223C23×C47—41no—
224C23×C47—42no—
225C23×C47—42no—
226C23×C47—42no—
227C23×C47—42no—
228C23×C47—42no—
229C23×C47—42no—
230C23×C47—42no—
231C23×C47—41no—
232C23×C47—41no—
233C23×C47C22×D411yescharacteristic
234C23×C47C22×D412yes—
235C23×C47C22×D412yes—
236C23×C47C22×Q811yescharacteristic
237C23×C47C2×#4112yes—
238C23×C47C2×#4111yescharacteristic
239C23×C47C2×#4111yescharacteristic
240C23×C47C2×#4111yescharacteristic
241C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
242C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
243C23×C472−1+412yes—
244C22×D47—22no—
245C22×D47—24no—
246C22×D47—24no—
247C22×D47—22no—
248C22×D47—22no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—42no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—42no—
255C22×D47—42no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—42no—
259C22×D47—42no—
260C22×D47—42no—
261C22×D47—42no—
262C22×D47—42no—
263C22×D47—42no—
264C22×D47—42no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—24no—
270C2×C4×C47—24no—
271C2×C4×C47—24no—
272C2×C4×C47—24no—
273C2×C4×C47—24no—
274C2×C4×C47—24no—
275C2×C4×C47—24no—
276C2×C4×C47—24no—
277C2×C4×C47—42no—
278C2×C4×C47—42no—
279C2×C4×C47—42no—
280C2×C4×C47—42no—
281C2×C4×C47—42no—
282C2×C4×C47—42no—
283C2×C4×C47—42no—
284C2×C4×C47—42no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—42no—
290C2×C4×C47#12414yes—
291C22⋊D47—416no—
292C2×Dic47—22no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—24no—
295C2×Dic47—24no—
296C2×Dic47—24no—
297C2×Dic47—24no—
298C2×Dic47—24no—
299C2×Dic47—24no—
300C2×Dic47—24no—
301C2×Dic47—24no—
302C2×Dic47—42no—
303C2×Dic47—42no—
304C2×Dic47—42no—
305C2×Dic47—42no—
306C2×Dic47—42no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47#12014yes—
316C2×Dic47C22⋊Q814yes—
317C2×Dic47C22⋊Q818yes—
318C2×Dic47#12418yes—
319C2×Dic47#12414yes—
320C2×Dic47#12714yes—
321Dic94—432no—
322#15144—471nomaximal, Sylow
323C22×C47—42no—
324C22×C47—42no—
325C22×C47—44no—
326C22×C47—44no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—81no—
329C22×C47—81no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—82no—
333C22×C47—82no—
334C22×C47C2×#12011yescharacteristic
335C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
336C22×C47C2×C22⋊Q812yes—
337C22×C47C2×#12411yescharacteristic
338C22×C47C2×#12412yes—
339C22×C47C2×#12411yescharacteristic
340C22×C47C2×#12711yescharacteristic
341C22×C47#53212yes—
342C22×C47#53212yes—
343C22×C47#53511yescharacteristic
344C22×C47#53611yescharacteristic
345C22×C47#54212yes—
346C22×C47#54212yes—
347C22×C47D4212yes—
348C22×C47D4212yes—
349C22×C47#54712yes—
350C22×C47#54812yes—
351C22×C47#54812yes—
352C22×C47D4×Q812yes—
353C22×C47#55411yescharacteristic
354C22×C47#55411yescharacteristic
355C22×C47#55511yescharacteristic
356C22×C47#55511yescharacteristic
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—44no—
360C2×D47—44no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47—82no—
368C4×C47—24no—
369C4×C47—44no—
370C4×C47—44no—
371C4×C47—81no—
372Dic47—24no—
373Dic47—44no—
374Dic47—44no—
375Dic47—81no—
376Dic47#39318yescomplemented
377C22×C4⋊Q8—471no—
378C2×#393—472no—
379C2×#393—472no—
380C2×#390—471no—
381C2×#390—472no—
382#1439—471no—
383#1439—471no—
384#1439—471no—
385#1439D4711yescharacteristic, complemented
386C4⋊#95—472no—
387C4×#95—471no—
388C2×C47—82no—
389C2×C47C2×#39311yescharacteristic
390C2×C47#243311yescharacteristic
391C2×C47#243611yescharacteristic
392C2×C47#245212yes—
393C2×C47#245212yes—
394C2×C47#249112yes—
395C2×C47#249112yes—
396C2×C47#254211yescharacteristic
397C2×C47#256311yescharacteristic
398C2×C47#264011yescharacteristic
399C2×C47#285811yescharacteristic
400D47—82no—
401C23×Q8—472no—
402C23×D4—471no—
403C2×C4⋊Q8—944no—
404C2×C4⋊Q8—948no—
405C22×C4⋊C4—472no—
406C22×C4⋊C4—471no—
407C22×C4⋊C4—471no—
408C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
409C22×C22⋊C4—471no—
410C22×C22⋊C4—471no—
411C22×C22⋊C4—471no—
412C22×C22⋊C4—472no—
413C22×C22⋊C4—472no—
414C22×C22⋊C4—472no—
415C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
416C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
417C22×C42—471no—
418C22×C42—472no—
419#393—948no—
420#393—948no—
421#390—944no—
422#390—948no—
423C2×#95—472no—
424C2×#95—472no—
425C2×#95—472no—
426C2×#95—472no—
427C2×#95—471no—
428C2×#95C2×D4712yes—
429C2×#95C2×D4711yescharacteristic
430C47#1514411yescharacteristic, complemented, Sylow
431C25—471no—
432C25C22×D4711yescharacteristic
433C22×Q8—944no—
434C22×Q8—944no—
435C22×Q8—944no—
436C22×Q8—944no—
437C22×Q8—944no—
438C22×Q8—1882no—
439C22×Q8—1882no—
440C22×D4—474no—
441C22×D4—942no—
442C22×D4—944no—
443C22×D4—942no—
444C22×D4—944no—
445C23×C4—471no—
446C23×C4—471no—
447C23×C4—472no—
448C23×C4—472no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4C22×D4711yescharacteristic
451C23×C4C22×D4712yes—
452C23×C4C22×D4712yes—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C4⋊Q8—9432no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—478no—
458C2×C4⋊C4—944no—
459C2×C4⋊C4—944no—
460C2×C4⋊C4—944no—
461C2×C4⋊C4—942no—
462C2×C4⋊C4—944no—
463C2×C4⋊C4—942no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—944no—
471C2×C22⋊C4—942no—
472C2×C22⋊C4—944no—
473C2×C22⋊C4—944no—
474C2×C22⋊C4—942no—
475C2×C22⋊C4—944no—
476C2×C22⋊C4—944no—
477C2×C22⋊C4—944no—
478C2×C22⋊C4—942no—
479C2×C22⋊C4—944no—
480C2×C22⋊C4—942no—
481C2×C22⋊C4—944no—
482C2×C22⋊C4—942no—
483C2×C22⋊C4—1882no—
484C2×C22⋊C4—1882no—
485C2×C22⋊C4—1882no—
486C2×C42—474no—
487C2×C42—944no—
488C2×C42—944no—
489C2×C42—944no—
490C2×C42—944no—
491#95—24no—
492#95—22no—
493#95—478no—
494#95—944no—
495#95—944no—
496#95—942no—
497#95—944no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—472no—
509C24—942no—
510C24—942no—
511C24—941no—
512C24—942no—
513C24—941no—
514C24—941no—
515C24—941no—
516C24—941no—
517C24—941no—
518C24—942no—
519C24Q8×D4712yes—
520C24C23×D4711yescharacteristic
521C2×Q8—9416no—
522C2×Q8—1888no—
523C2×Q8—1888no—
524C2×Q8—1888no—
525C2×Q8—1888no—
526C2×Q8—1888no—
527C2×Q8—1888no—
528C2×D4—948no—
529C2×D4—9416no—
530C2×D4—1884no—
531C2×D4—1888no—
532C2×D4—1884no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—472no—
553C22×C4—474no—
554C22×C4—472no—
555C22×C4—472no—
556C22×C4—474no—
557C22×C4—474no—
558C22×C4—472no—
559C22×C4—474no—
560C22×C4—474no—
561C22×C4—942no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—942no—
570C22×C4—942no—
571C22×C4—942no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4#1062535012yes—
582C22×C4D4×D4714yes—
583C22×C4D4×D4714yes—
584C22×C4D4×D4712yes—
585C22×C4#1062535212yes—
586C4⋊C4—28no—
587C4⋊C4—9416no—
588C4⋊C4—948no—
589C4⋊C4—1884no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—1888no—
593C22⋊C4—1888no—
594C22⋊C4—1884no—
595C22⋊C4—1884no—
596C22⋊C4—1888no—
597C22⋊C4—1884no—
598C42—948no—
599C42—1888no—
600C23—24no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—944no—
624C23—942no—
625C23—942no—
626C23—942no—
627C23—944no—
628C23—1882no—
629C23—1882no—
630C23—1882no—
631C23—1882no—
632C23—1882no—
633C23—1882no—
634C23—1882no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1882no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1882no—
643C23—1882no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23C2×D4×D4712yes—
647C23C2×D4×D4712yes—
648C23C2×D4×D4711yescharacteristic
649C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
650C23#41×D4712yes—
651C23#41×D4711yescharacteristic
652C23C2×#1062535211yescharacteristic
653C23C2×#1062535011yescharacteristic
654C23#1309406911yescharacteristic
655C23#1309407011yescharacteristic
656C23#1309407112yes—
657Q8—18832no—
658D4—18816no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—474no—
683C2×C4—474no—
684C2×C4—478no—
685C2×C4—478no—
686C2×C4—474no—
687C2×C4—474no—
688C2×C4—944no—
689C2×C4—944no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—944no—
693C2×C4—944no—
694C2×C4—944no—
695C2×C4—944no—
696C2×C4—944no—
697C2×C4—944no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1882no—
702C2×C4—1882no—
703C2×C4—1882no—
704C2×C4—1882no—
705C2×C4—1882no—
706C2×C4—1882no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4—1882no—
711C2×C4#1309401014yes—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—44no—
715C22—44no—
716C22—42no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—82no—
720C22—82no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3762no—
726C22—3762no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22—1884no—
732C22—1884no—
733C22—1882no—
734C22#120×D4711yescharacteristic
735C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
736C22C22⋊Q8×D4712yes—
737C22#124×D4711yescharacteristic
738C22#124×D4712yes—
739C22C2×#1309401011yescharacteristic
740C22#127×D4711yescharacteristic
741C22#1568966812yes—
742C22#1568967012yes—
743C22#1568968911yescharacteristic
744C22#1568969511yescharacteristic
745C22#1568973912yes—
746C22#1568974112yes—
747C22#1568975512yes—
748C22#1568975712yes—
749C22#1568977112yes—
750C22#1568977912yes—
751C22#1568978212yes—
752C22#1568978612yes—
753C22#1568982811yescharacteristic
754C22#1568983111yescharacteristic
755C22#1568983611yescharacteristic
756C22#1568983711yescharacteristic
757C4—24no—
758C4—44no—
759C4—44no—
760C4—81no—
761C4—478no—
762C4—944no—
763C4—3761no—
764C4—1884no—
765C4—1884no—
766C2—82no—
767C2—3762no—
768C2#393×D4711yescharacteristic
769C2#2024702011yescharacteristic
770C2#2024704411yescharacteristic
771C2#2024723112yes—
772C2#2024723512yes—
773C2#2024774412yes—
774C2#2024775012yes—
775C2#2024833611yescharacteristic
776C2#2024855811yescharacteristic
777C2#2024932311yescharacteristic
778C2#2025174211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC47×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#15144
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094023C2semidirect
2. C2×#15689036C2semidirect
3. C2×#15689035C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. #20241633C2semidirect
8. #20241630C2semidirect
9. Dic47⋊#95C2semidirect
10. #95×Dic47C2semidirect
11. C47×#1439C2semidirect
53. C22×C22⋊D47Q8semidirect
92. C47⋊#95D4semidirect
376. Dic47#393semidirect
385. #1439D47semidirect
430. C47#15144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940232
C2×#156890362
C2×#156890352
C2×#156890232
#202416342
#202416332
#202416302
Dic47⋊#952
#95×Dic472
C47×#14392
#1514447