Subgroups — #26153023

Order 12032.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689025	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#15689025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20241636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20241630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20241618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20241618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689049	—	2	8	no	—
17	#15689025	—	2	8	no	—
18	#15689025	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
42	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
54	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
55	C₄₇⋊#95	—	4	4	no	—
56	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
72	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	4	8	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
216	D₁₈₈	—	4	16	no	—
217	#15147	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₇	C₂×#126	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₇	#529	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	#537	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	#540	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	#542	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	#550	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄₇	#553	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₇	#555	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	#556	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₇	#559	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₇	#559	1	2	yes	—
241	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
247	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
250	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
251	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
252	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₄₇	#397	1	8	yes	complemented
257	Dic₄₇	—	8	4	no	—
258	Dic₄₇	—	8	2	no	—
259	C₂×#397	—	47	2	no	—
260	C₂×#390	—	47	1	no	—
261	C₂×#390	—	47	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#1440	—	47	4	no	—
264	#1439	—	47	2	no	—
265	C₄⋊#95	—	47	1	no	—
266	C₄⋊#95	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	#2445	1	2	yes	—
269	C₂×C₄₇	#2447	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₇	#2512	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₇	#2513	1	2	yes	—
272	C₂×C₄₇	#2535	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₇	#2537	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₇	#2548	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	#2592	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	#2624	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#2854	1	1	yes	characteristic
278	D₄₇	—	8	4	no	—
279	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
288	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	#397	—	94	8	no	—
291	#390	—	94	8	no	—
292	#390	—	94	4	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×#95	—	47	2	no	—
295	C₂×#95	—	47	4	no	—
296	C₂×#95	—	47	4	no	—
297	C₂×#95	—	47	2	no	—
298	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₄₇	#15147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁵	—	47	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	94	8	no	—
341	#95	—	94	4	no	—
342	#95	—	188	4	no	—
343	#95	—	188	2	no	—
344	C₂⁴	—	47	4	no	—
345	C₂⁴	—	94	2	no	—
346	C₂⁴	—	94	2	no	—
347	C₂⁴	—	94	2	no	—
348	C₂⁴	—	94	4	no	—
349	C₂⁴	—	94	2	no	—
350	C₂⁴	—	94	4	no	—
351	C₂⁴	—	94	4	no	—
352	C₂⁴	—	94	2	no	—
353	C₂⁴	—	94	4	no	—
354	C₂⁴	—	94	2	no	—
355	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	94	8	no	—
357	C₂×D₄	—	94	16	no	—
358	C₂×D₄	—	188	4	no	—
359	C₂×D₄	—	188	4	no	—
360	C₂×D₄	—	188	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#10625354	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
410	C₄²	—	2	8	no	—
411	C₄²	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	94	4	no	—
413	C₂³	—	94	8	no	—
414	C₂³	—	94	4	no	—
415	C₂³	—	94	4	no	—
416	C₂³	—	94	8	no	—
417	C₂³	—	188	4	no	—
418	C₂³	—	188	4	no	—
419	C₂³	—	188	2	no	—
420	C₂³	—	188	4	no	—
421	C₂³	—	188	4	no	—
422	C₂³	—	188	2	no	—
423	C₂³	—	188	4	no	—
424	C₂³	—	188	4	no	—
425	C₂³	—	188	4	no	—
426	C₂³	—	188	2	no	—
427	C₂³	—	188	2	no	—
428	C₂³	—	188	2	no	—
429	C₂³	—	188	2	no	—
430	C₂³	—	188	4	no	—
431	C₂³	—	188	4	no	—
432	C₂³	—	188	4	no	—
433	C₂³	—	188	2	no	—
434	C₂³	—	188	2	no	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×#10625354	1	2	yes	—
443	C₂³	#13094070	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
445	C₂³	#13094071	1	1	yes	characteristic
446	D₄	—	188	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	188	4	no	—
471	C₂×C₄	—	188	4	no	—
472	C₂×C₄	—	188	4	no	—
473	C₂×C₄	—	188	4	no	—
474	C₂×C₄	—	188	4	no	—
475	C₂×C₄	—	188	4	no	—
476	C₂×C₄	—	188	4	no	—
477	C₂×C₄	—	188	2	no	—
478	C₂×C₄	—	188	4	no	—
479	C₂×C₄	—	188	2	no	—
480	C₂×C₄	—	188	4	no	—
481	C₂×C₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	#13093995	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#13094007	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#13094009	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	#13094013	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#13094019	1	8	yes	—
488	C₂²	—	376	2	no	—
489	C₂²	—	376	2	no	—
490	C₂²	—	376	2	no	—
491	C₂²	—	376	2	no	—
492	C₂²	—	376	4	no	—
493	C₂²	—	376	4	no	—
494	C₂²	—	188	4	no	—
495	C₂²	—	188	8	no	—
496	C₂²	—	188	8	no	—
497	C₂²	—	188	4	no	—
498	C₂²	—	188	4	no	—
499	C₂²	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#13094007	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#13094009	1	2	yes	—
503	C₂²	#15689634	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#13094013	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#13094019	1	2	yes	—
506	C₂²	#15689657	1	2	yes	—
507	C₂²	#15689673	1	2	yes	—
508	C₂²	#15689687	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#15689701	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#15689728	1	2	yes	—
511	C₂²	#15689744	1	2	yes	—
512	C₂²	D₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#15689769	1	2	yes	—
514	C₂²	#15689777	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#15689778	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#15689795	1	2	yes	—
517	C₂²	#15689819	1	2	yes	—
518	C₂²	#15689838	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#15689846	1	2	yes	—
520	C₂²	#15689858	1	2	yes	—
521	C₂²	#15689858	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	376	2	no	—
527	C₄	—	376	4	no	—
528	C₄	#15689049	1	8	yes	complemented
529	C₂	—	376	4	no	—
530	C₂	C₂×#15689049	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20247153	1	2	yes	—
532	C₂	#20247175	1	2	yes	—
533	C₂	#20247974	1	2	yes	—
534	C₂	#20247985	1	2	yes	—
535	C₂	#20248289	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#20248301	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#20248387	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#20248876	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#20249177	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#20251719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#15147
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689049	C₂	semidirect
4. #20241636	C₂	semidirect
5. #20241630	C₂	semidirect
6. #20241618	C₂	semidirect
7. #20241618	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	semidirect
256. C₄×C₄₇	#397	semidirect
262. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	semidirect
299. C₄₇	#15147	semidirect
322. C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	semidirect
528. C₄	#15689049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689049	2
C₂×#15689025	2
#20241636	2
#20241630	2
#20241618	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	2
#15147	47