Finite Group Databasebeta

← #26153026

Subgroups — #26153026

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689023C212yesmaximal
4C2×#15689018C212yesmaximal, complemented
5C2×C4⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241631C212yesmaximal, complemented
9#20241630C212yesmaximal, complemented
10Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
14C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×Dic47⋊C4C2212yes—
16C22×Dic47⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic47C2212yes—
18C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic47C2212yes—
24C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689058—24no—
26#15689023—28no—
27#15689023—24no—
28#15689018—28no—
29C4⋊C4×Dic47—24no—
30C2×C47⋊#95C2212yes—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C47C2212yes—
36C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
39C47×#399—24no—
40C2×#95×C47C2211yescharacteristic
41C24×D47C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D47—22no—
43C22×C22⋊D47—24no—
44C22×C22⋊D47—24no—
45C22×C22⋊D47—22no—
46C22×C22⋊D47Q814yes—
47C23×Dic47C2311yescharacteristic
48C23×Dic47C2311yescharacteristic
49C23×Dic47C2312yes—
50C23×Dic47C2312yes—
51C23×Dic47C2311yescharacteristic
52C2×C4⋊Dic47—22no—
53C2×C4⋊Dic47—24no—
54C2×Dic47⋊C4—24no—
55C2×Dic47⋊C4—24no—
56C2×Dic47⋊C4—24no—
57C2×Dic47⋊C4—24no—
58C2×Dic47⋊C4—24no—
59C2×Dic47⋊C4—22no—
60C2×Dic47⋊C4—42no—
61C2×Dic47⋊C4D418yes—
62C2×C22⋊Dic47—24no—
63C2×C22⋊Dic47—22no—
64C2×C22⋊Dic47—24no—
65C2×C22⋊Dic47—42no—
66C2×C22⋊Dic47—42no—
67C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
78C2×C4×Dic47—24no—
79C2×C4×Dic47—24no—
80C2×C4×Dic47—24no—
81C2×C4×Dic47—24no—
82C2×C4×Dic47D414yes—
83C47⋊#95—24no—
84C47⋊#95—22no—
85C47⋊#95—24no—
86C47⋊#95—24no—
87C47⋊#95—42no—
88C25×C47C2311yescharacteristic
89C23×C4×C47C2311yescharacteristic
90C23×C4×C47C2312yes—
91C23×C4×C47C2312yes—
92C23×C4×C47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C47—22no—
94C2×C4⋊C4×C47—22no—
95C2×C4⋊C4×C47—24no—
96C2×C4⋊C4×C47—24no—
97C2×C4⋊C4×C47—42no—
98C2×C4⋊C4×C47D414yescomplemented
99C2×C22⋊C4×C47—24no—
100C2×C22⋊C4×C47—22no—
101C2×C22⋊C4×C47—24no—
102C2×C22⋊C4×C47—22no—
103C2×C22⋊C4×C47—22no—
104C2×C22⋊C4×C47—42no—
105#95×C47—22no—
106C24×C47—21no—
107C24×C47—21no—
108C24×C47—22no—
109C24×C47—21no—
110C24×C47—22no—
111C24×C47—22no—
112C24×C47—21no—
113C24×C47—22no—
114C24×C47—21no—
115C24×C47—21no—
116C24×C47C2×Q812yes—
117C24×C47C2411yescharacteristic
118C23×D47—21no—
119C23×D47—21no—
120C23×D47—22no—
121C23×D47—21no—
122C23×D47—22no—
123C23×D47—22no—
124C23×D47—21no—
125C23×D47—22no—
126C23×D47—21no—
127C23×D47—21no—
128C23×D47C2×Q812yes—
129C22×C4×C47—22no—
130C22×C4×C47—22no—
131C22×C4×C47—22no—
132C22×C4×C47—22no—
133C22×C4×C47—22no—
134C22×C4×C47—22no—
135C22×C4×C47—22no—
136C22×C4×C47—22no—
137C22×C4×C47—22no—
138C22×C4×C47—22no—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47C2×D414yes—
149C22×C4×C47C2×D414yes—
150C22×C4×C47C2×D412yes—
151C22×C4×C47C2×D412yes—
152C22×C4×C47#4112yes—
153C2×C22⋊D47—28no—
154C2×C22⋊D47—216no—
155C2×C22⋊D47—44no—
156C2×C22⋊D47—48no—
157C2×C22⋊D47—44no—
158C22×Dic47—22no—
159C22×Dic47—22no—
160C22×Dic47—22no—
161C22×Dic47—22no—
162C22×Dic47—22no—
163C22×Dic47—22no—
164C22×Dic47—22no—
165C22×Dic47—22no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—22no—
169C22×Dic47—22no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47C2×D412yes—
180C22×Dic47C2×D414yes—
181C22×Dic47C2×D412yes—
182C22×Dic47C2×D414yes—
183C22×Dic47C2×Q812yes—
184C22×Dic47#4114yes—
185C22×Dic47#4114yes—
186C22×Dic47#4112yes—
187C4⋊C4×C47—28no—
188C4⋊C4×C47—48no—
189C22⋊C4×C47—48no—
190C22⋊C4×C47—44no—
191C22⋊Dic47—48no—
192C22⋊Dic47—44no—
193(C2×D47)⋊C4—48no—
194(C2×D47)⋊C4—48no—
195(C2×D47)⋊C4—44no—
196(C2×D47)⋊C4—44no—
197C4⋊Dic47—28no—
198Dic47⋊C4—216no—
199Dic47⋊C4—48no—
200Dic47⋊C4—44no—
201C4×Dic47—28no—
202C4×Dic47—48no—
203C23×C47—22no—
204C23×C47—24no—
205C23×C47—22no—
206C23×C47—24no—
207C23×C47—22no—
208C23×C47—41no—
209C23×C47—41no—
210C23×C47—42no—
211C23×C47—41no—
212C23×C47—42no—
213C23×C47—41no—
214C23×C47—42no—
215C23×C47—41no—
216C23×C47—41no—
217C23×C47—42no—
218C23×C47—42no—
219C23×C47—42no—
220C23×C47—42no—
221C23×C47—42no—
222C23×C47—41no—
223C23×C47—42no—
224C23×C47—41no—
225C23×C47—42no—
226C23×C47C22×D411yescharacteristic
227C23×C47C22×D412yes—
228C23×C47C22×D411yescharacteristic
229C23×C47C22×Q811yescharacteristic
230C23×C47C2×#4112yes—
231C23×C47C2×#4111yescharacteristic
232C23×C47C2×#4112yes—
233C23×C47C2×#4111yescharacteristic
234C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
235C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
236C23×C472−1+411yescharacteristic
237C22×D47—22no—
238C22×D47—24no—
239C22×D47—22no—
240C22×D47—24no—
241C22×D47—22no—
242C22×D47—41no—
243C22×D47—41no—
244C22×D47—42no—
245C22×D47—41no—
246C22×D47—42no—
247C22×D47—41no—
248C22×D47—42no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—42no—
252C22×D47—42no—
253C22×D47—42no—
254C22×D47—42no—
255C22×D47—42no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—42no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—42no—
260C2×C4×C47—22no—
261C2×C4×C47—22no—
262C2×C4×C47—24no—
263C2×C4×C47—24no—
264C2×C4×C47—24no—
265C2×C4×C47—24no—
266C2×C4×C47—24no—
267C2×C4×C47—24no—
268C2×C4×C47—24no—
269C2×C4×C47—24no—
270C2×C4×C47—42no—
271C2×C4×C47—42no—
272C2×C4×C47—42no—
273C2×C4×C47—42no—
274C2×C4×C47—42no—
275C2×C4×C47—42no—
276C2×C4×C47—42no—
277C2×C4×C47—42no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—42no—
282C2×C4×C47—42no—
283C2×C4×C47#12114yes—
284C22⋊D47—416no—
285C2×Dic47—22no—
286C2×Dic47—24no—
287C2×Dic47—24no—
288C2×Dic47—22no—
289C2×Dic47—22no—
290C2×Dic47—24no—
291C2×Dic47—24no—
292C2×Dic47—24no—
293C2×Dic47—24no—
294C2×Dic47—42no—
295C2×Dic47—42no—
296C2×Dic47—42no—
297C2×Dic47—42no—
298C2×Dic47—42no—
299C2×Dic47—42no—
300C2×Dic47—42no—
301C2×Dic47—42no—
302C2×Dic47—42no—
303C2×Dic47—42no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47C22⋊Q814yes—
310C2×Dic47C22⋊Q818yes—
311C2×Dic47#12314yes—
312C2×Dic47#12318yes—
313C2×Dic47#12714yes—
314#15148—471nomaximal, Sylow
315C22×C47—42no—
316C22×C47—42no—
317C22×C47—44no—
318C22×C47—44no—
319C22×C47—42no—
320C22×C47—81no—
321C22×C47—81no—
322C22×C47—82no—
323C22×C47—82no—
324C22×C47—81no—
325C22×C47—81no—
326C22×C47C2×#12111yescharacteristic
327C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
328C22×C47C2×C22⋊Q812yes—
329C22×C47C2×#12311yescharacteristic
330C22×C47C2×#12312yes—
331C22×C47#52511yescharacteristic
332C22×C47#52912yes—
333C22×C47C2×#12711yescharacteristic
334C22×C47#53212yes—
335C22×C47#53511yescharacteristic
336C22×C47#53711yescharacteristic
337C22×C47#54012yes—
338C22×C47#54212yes—
339C22×C47D4212yes—
340C22×C47#54612yes—
341C22×C47#54812yes—
342C22×C47D4×Q811yescharacteristic
343C22×C47#55011yescharacteristic
344C22×C47#55012yes—
345C22×C47#55412yes—
346C22×C47#55411yescharacteristic
347C22×C47#55611yescharacteristic
348C22×C47#55912yes—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—44no—
352C2×D47—44no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—82no—
357C2×D47—82no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C4×C47—24no—
361C4×C47—44no—
362C4×C47—44no—
363C4×C47—81no—
364Dic47—42no—
365Dic47—44no—
366Dic47—44no—
367Dic47—81no—
368Dic47#39918yescomplemented
369C2×#399—471no—
370C2×#399D4711yescharacteristic, complemented
371C2×#390—471no—
372C2×#390—472no—
373C2×#389—472no—
374C2×C4×C4⋊C4—471no—
375#1439—471no—
376#1439—472no—
377#1439—472no—
378#1439—471no—
379C4⋊#95—471no—
380C2×C47—82no—
381C2×C47C2×#39911yescharacteristic
382C2×C47#244512yes—
383C2×C47#244812yes—
384C2×C47#245212yes—
385C2×C47#245412yes—
386C2×C47#253811yescharacteristic
387C2×C47#254011yescharacteristic
388C2×C47#254111yescharacteristic
389C2×C47#258011yescharacteristic
390C2×C47#262411yescharacteristic
391C2×C47#285411yescharacteristic
392D47—82no—
393C23×D4—471no—
394C22×C4⋊C4—472no—
395C22×C4⋊C4—471no—
396C22×C4⋊C4—471no—
397C22×C4⋊C4—472no—
398C22×C4⋊C4C2×D4712yes—
399C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
400C22×C22⋊C4—471no—
401C22×C22⋊C4—472no—
402C22×C22⋊C4—472no—
403C22×C22⋊C4—472no—
404C22×C22⋊C4—471no—
405C22×C22⋊C4—471no—
406C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
407C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
408C22×C42—471no—
409C22×C42—472no—
410#399—24no—
411#399—944no—
412#390—944no—
413#390—948no—
414#389—948no—
415C4×C4⋊C4—944no—
416C2×#95—471no—
417C2×#95—472no—
418C2×#95—472no—
419C2×#95—472no—
420C2×#95—472no—
421C2×#95C2×D4711yescharacteristic
422C47#1514811yescharacteristic, complemented, Sylow
423C25—471no—
424C25C22×D4711yescharacteristic
425C22×D4—474no—
426C22×D4—942no—
427C22×D4—944no—
428C22×D4—944no—
429C22×D4—942no—
430C23×C4—471no—
431C23×C4—472no—
432C23×C4—472no—
433C23×C4—471no—
434C23×C4—471no—
435C23×C4C22×D4711yescharacteristic
436C23×C4C22×D4712yes—
437C23×C4C22×D4712yes—
438C23×C4C22×D4711yescharacteristic
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—478no—
445C2×C4⋊C4—944no—
446C2×C4⋊C4—944no—
447C2×C4⋊C4—944no—
448C2×C4⋊C4—942no—
449C2×C4⋊C4—944no—
450C2×C4⋊C4—944no—
451C2×C4⋊C4—942no—
452C2×C4⋊C4—944no—
453C2×C4⋊C4—1882no—
454C2×C4⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—944no—
462C2×C22⋊C4—944no—
463C2×C22⋊C4—942no—
464C2×C22⋊C4—944no—
465C2×C22⋊C4—944no—
466C2×C22⋊C4—942no—
467C2×C22⋊C4—944no—
468C2×C22⋊C4—942no—
469C2×C22⋊C4—942no—
470C2×C22⋊C4—944no—
471C2×C22⋊C4—942no—
472C2×C22⋊C4—1882no—
473C2×C22⋊C4—1882no—
474C2×C22⋊C4—1882no—
475C2×C22⋊C4—1882no—
476C2×C22⋊C4—1882no—
477C2×C42—474no—
478C2×C42—944no—
479C2×C42—944no—
480C2×C42—944no—
481C2×C42—944no—
482#95—22no—
483#95—944no—
484#95—944no—
485#95—944no—
486#95—942no—
487#95—1882no—
488C24—22no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—472no—
499C24—942no—
500C24—941no—
501C24—941no—
502C24—942no—
503C24—942no—
504C24—941no—
505C24—941no—
506C24—942no—
507C24—941no—
508C24—941no—
509C24Q8×D4712yes—
510C24C23×D4711yescharacteristic
511C2×D4—948no—
512C2×D4—9416no—
513C2×D4—1884no—
514C2×D4—1888no—
515C2×D4—1884no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—472no—
536C22×C4—474no—
537C22×C4—472no—
538C22×C4—474no—
539C22×C4—472no—
540C22×C4—472no—
541C22×C4—474no—
542C22×C4—474no—
543C22×C4—942no—
544C22×C4—942no—
545C22×C4—942no—
546C22×C4—942no—
547C22×C4—942no—
548C22×C4—942no—
549C22×C4—942no—
550C22×C4—942no—
551C22×C4—942no—
552C22×C4—942no—
553C22×C4—942no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—942no—
556C22×C4—942no—
557C22×C4—942no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—942no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4D4×D4714yes—
565C22×C4D4×D4712yes—
566C22×C4#1062535212yes—
567C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
568C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
569C4⋊C4—28no—
570C4⋊C4—48no—
571C4⋊C4—9416no—
572C4⋊C4—948no—
573C4⋊C4—1888no—
574C4⋊C4—1884no—
575C22⋊C4—48no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—1888no—
578C22⋊C4—1888no—
579C22⋊C4—1884no—
580C22⋊C4—1888no—
581C22⋊C4—1884no—
582C22⋊C4—1884no—
583C42—948no—
584C42—1888no—
585C23—22no—
586C23—24no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—24no—
590C23—42no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—41no—
595C23—42no—
596C23—41no—
597C23—42no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—41no—
602C23—42no—
603C23—41no—
604C23—42no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—42no—
608C23—942no—
609C23—944no—
610C23—942no—
611C23—942no—
612C23—944no—
613C23—1882no—
614C23—1882no—
615C23—1882no—
616C23—1882no—
617C23—1881no—
618C23—1882no—
619C23—1881no—
620C23—1882no—
621C23—1881no—
622C23—1881no—
623C23—1882no—
624C23—1881no—
625C23—1882no—
626C23—1881no—
627C23—1882no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23—1882no—
631C23C2×D4×D4712yes—
632C23C2×D4×D4711yescharacteristic
633C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
634C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
635C23#41×D4712yes—
636C23#41×D4712yes—
637C23#41×D4711yescharacteristic
638C23C2×#1062535211yescharacteristic
639C23#1309406912yes—
640C23#1309407011yescharacteristic
641C23#1309407211yescharacteristic
642D4—18816no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—474no—
667C2×C4—478no—
668C2×C4—474no—
669C2×C4—478no—
670C2×C4—474no—
671C2×C4—944no—
672C2×C4—944no—
673C2×C4—944no—
674C2×C4—944no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—944no—
677C2×C4—944no—
678C2×C4—942no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—1882no—
681C2×C4—1882no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1882no—
686C2×C4—1882no—
687C2×C4—1882no—
688C2×C4—1882no—
689C2×C4—1882no—
690C2×C4—1882no—
691C2×C4—1882no—
692C2×C4—1882no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4#1309399614yes—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—44no—
699C22—44no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—82no—
706C22—82no—
707C22—3761no—
708C22—3761no—
709C22—3761no—
710C22—3761no—
711C22—3762no—
712C22—3762no—
713C22—1882no—
714C22—1882no—
715C22—1884no—
716C22—1884no—
717C22—1882no—
718C22C2×#1309399611yescharacteristic
719C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
720C22C22⋊Q8×D4712yes—
721C22#123×D4711yescharacteristic
722C22#123×D4712yes—
723C22#1568963111yescharacteristic
724C22#1568965012yes—
725C22#127×D4711yescharacteristic
726C22#1568966912yes—
727C22#1568968611yescharacteristic
728C22#1568970311yescharacteristic
729C22#1568972512yes—
730C22#1568974312yes—
731C22D4×C22⋊D4712yes—
732C22#1568976512yes—
733C22#1568978312yes—
734C22Q8×C22⋊D4711yescharacteristic
735C22#1568979211yescharacteristic
736C22#1568979312yes—
737C22#1568982712yes—
738C22#1568983111yescharacteristic
739C22#1568984411yescharacteristic
740C22#1568985712yes—
741C4—24no—
742C4—44no—
743C4—44no—
744C4—81no—
745C4—478no—
746C4—3761no—
747C4—1884no—
748C4—1882no—
749C4—1884no—
750C2—82no—
751C2—3762no—
752C2#399×D4711yescharacteristic
753C2#2024715212yes—
754C2#2024718112yes—
755C2#2024723712yes—
756C2#2024725512yes—
757C2#2024830711yescharacteristic
758C2#2024832311yescharacteristic
759C2#2024833211yescharacteristic
760C2#2024874311yescharacteristic
761C2#2024918111yescharacteristic
762C2#2025171711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC2×C47×#399C2
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×#399D47
hypocenterC47#15148
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689058C2semidirect
4. C2×#15689018C2semidirect
5. C2×C4⋊C4×Dic47C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. #20241633C2semidirect
8. #20241631C2semidirect
9. #20241630C2semidirect
10. Dic47⋊#95C2semidirect
11. C2×C47×#399C2semidirect
98. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
368. Dic47#399semidirect
370. C2×#399D47semidirect
422. C47#15148semidirect
454. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890582
C2×#156890232
C2×#156890182
C2×C4⋊C4×Dic472
#202416342
#202416332
#202416312
#202416302
Dic47⋊#952
C2×C47×#3992
#1514847