Subgroups — #26181830

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20241658	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20241658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20241654	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20241652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20241641	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20241639	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20241638	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20241638	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄₇×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₉₄	—	4	2	no	—
32	C₂²×Dic₉₄	—	4	1	no	—
33	C₂²×Dic₉₄	—	4	2	no	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	4	1	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
42	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
44	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
48	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
49	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
50	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
51	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
52	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
53	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
54	C₄₇⋊#95	—	4	1	no	—
55	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
56	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
57	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
58	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
59	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
70	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
71	#95×C₄₇	—	4	1	no	—
72	#95×C₄₇	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
140	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	Dic₉₄	—	4	16	no	—
210	#17306	—	47	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₇	#538	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₇	#538	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₇	#539	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	#539	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	#543	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₇	#543	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₇	#543	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	#544	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₇	#544	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₇	#554	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₇	#554	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₇	#555	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₇	#557	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₇	#557	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₇	Q₈²	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₇	#560	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	#560	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	#560	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	#562	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄₇	#562	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₇	#563	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
239	Dic₄₇	—	4	4	no	—
240	Dic₄₇	—	4	4	no	—
241	Dic₄₇	—	4	4	no	—
242	Dic₄₇	—	8	2	no	—
243	#1446	—	47	2	no	—
244	#1446	—	47	1	no	—
245	#1445	—	47	2	no	—
246	#1444	—	47	1	no	—
247	#1444	D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	#1441	—	47	2	no	—
249	#1441	—	47	2	no	—
250	#1441	—	47	2	no	—
251	#1441	—	47	2	no	—
252	C₂×C₄₇	#2784	1	2	yes	—
253	C₂×C₄₇	#2792	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₇	#2792	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₇	#2806	1	2	yes	—
256	C₂×C₄₇	#2806	1	2	yes	—
257	C₂×C₄₇	#2809	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	#2811	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₇	#2824	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₇	#2824	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₇	#2841	1	2	yes	—
262	C₂×C₄₇	#2842	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#95	—	47	1	no	—
270	C₂×#95	—	47	2	no	—
271	C₂×#95	—	47	2	no	—
272	C₂×#95	—	47	2	no	—
273	C₂×#95	—	47	2	no	—
274	C₂×#95	—	47	2	no	—
275	C₂×#95	—	47	2	no	—
276	C₂×#95	—	47	2	no	—
277	C₂×#95	—	47	2	no	—
278	C₂×#95	—	47	2	no	—
279	C₂×#95	—	47	2	no	—
280	C₂×#95	—	47	1	no	—
281	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₄₇	#17306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	4	1	no	—
314	#95	—	4	2	no	—
315	#95	—	94	2	no	—
316	#95	—	188	2	no	—
317	#95	—	188	2	no	—
318	#95	—	188	2	no	—
319	#95	—	188	2	no	—
320	#95	—	188	2	no	—
321	#95	—	188	1	no	—
322	#95	—	188	2	no	—
323	#95	—	188	2	no	—
324	#95	—	188	2	no	—
325	#95	—	188	2	no	—
326	#95	—	188	2	no	—
327	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
395	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
400	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
402	C₂³	#13094070	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
404	C₂³	#13094071	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#13094072	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	188	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	94	4	no	—
437	C₂×C₄	—	94	4	no	—
438	C₂×C₄	—	94	4	no	—
439	C₂×C₄	—	94	4	no	—
440	C₂×C₄	—	94	4	no	—
441	C₂×C₄	—	94	4	no	—
442	C₂×C₄	—	94	4	no	—
443	C₂×C₄	—	94	4	no	—
444	C₂×C₄	—	94	4	no	—
445	C₂×C₄	—	188	2	no	—
446	C₂×C₄	—	188	2	no	—
447	C₂×C₄	—	188	2	no	—
448	C₂×C₄	—	188	2	no	—
449	C₂×C₄	—	188	2	no	—
450	C₂×C₄	—	188	2	no	—
451	C₂×C₄	—	188	2	no	—
452	C₂×C₄	—	188	2	no	—
453	C₂×C₄	—	188	2	no	—
454	C₂×C₄	—	188	2	no	—
455	C₂×C₄	—	188	2	no	—
456	C₂×C₄	—	188	2	no	—
457	C₂×C₄	—	188	2	no	—
458	C₂×C₄	—	188	2	no	—
459	C₂×C₄	—	188	2	no	—
460	C₂×C₄	—	188	2	no	—
461	C₂×C₄	—	188	2	no	—
462	C₂×C₄	—	188	2	no	—
463	C₂×C₄	—	188	2	no	—
464	C₂²	#15689706	1	2	yes	—
465	C₂²	#15689708	1	2	yes	—
466	C₂²	#15689718	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#15689720	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#15689748	1	2	yes	—
469	C₂²	#15689748	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#15689748	1	2	yes	—
471	C₂²	#15689750	1	2	yes	—
472	C₂²	#15689753	1	2	yes	—
473	C₂²	#15689828	1	2	yes	—
474	C₂²	#15689831	1	2	yes	—
475	C₂²	#15689838	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#15689848	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#15689851	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#15689853	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#15689853	1	2	yes	—
480	C₂²	#15689860	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#15689863	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#15689863	1	2	yes	—
483	C₂²	#15689866	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#15689868	1	2	yes	—
485	C₂²	#15689869	1	2	yes	—
486	C₂²	#15689877	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	376	2	no	—
493	C₄	—	188	4	no	—
494	C₄	—	188	4	no	—
495	C₄	—	188	4	no	—
496	C₂	#20251087	1	2	yes	—
497	C₂	#20251184	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#20251188	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#20251345	1	2	yes	—
500	C₂	#20251351	1	2	yes	—
501	C₂	#20251373	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#20251380	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#20251468	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#20251470	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#20251646	1	2	yes	—
506	C₂	#20251653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
Fitting	C₄₇×#1444	C₂
hypercenter	#1444	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17306
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
47. C₂×Dic₄₇⋊C₄	Q₈	semidirect
284. C₄₇	#17306	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20241658	2
#20241654	2
#20241652	2
#20241641	2
#20241639	2
#20241638	2
C₄₇×#1444	2
#17306	47