Subgroups — C₂×#20241710 #26182083

Order 12032.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689173	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20241710	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15688849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#15688848	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄₇×#324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₉₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#13093989	—	2	2	no	—
9	C₂×#13093989	—	2	2	no	—
10	C₂×#13093989	—	2	4	no	—
11	C₂×#13093989	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689173	—	2	4	no	—
19	#15689173	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
23	#15688849	C₂²	1	4	yes	—
24	#15688848	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄₇×#324	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×Dic₉₄	C₈	1	8	yes	complemented
32	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
38	#13093989	—	2	8	no	—
39	#13093989	—	2	8	no	—
40	#13093989	—	2	8	no	—
41	#13093989	—	2	8	no	—
42	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	Dic₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
65	C₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₉₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
121	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₄₇	#101	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	Dic₉₄	—	2	32	no	—
175	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
177	C₂×#1461	—	47	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₇	#410	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄₇	C₂×#101	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
199	Dic₄₇	C₂×#101	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
201	C₂×#431	—	47	2	no	—
202	#1461	—	47	8	no	—
203	C₂×#324	—	47	2	no	—
204	C₂×#324	—	47	1	no	—
205	C₂×#324	D₄₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄₇	#1461	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
225	#431	—	47	8	no	—
226	#431	—	94	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	—	94	2	no	—
231	#324	—	47	4	no	—
232	#324	—	47	8	no	—
233	#324	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
234	C₄₇	C₂×#1461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
251	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
282	C₄×C₈	—	94	8	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	94	4	no	—
325	C₂×C₈	—	188	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
331	C₄²	—	47	4	no	—
332	C₄²	—	47	4	no	—
333	C₄²	—	47	4	no	—
334	C₄²	—	47	4	no	—
335	C₄²	—	94	4	no	—
336	C₄²	—	94	4	no	—
337	C₄²	—	94	4	no	—
338	C₄²	—	94	4	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂³	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	94	32	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	47	2	no	—
360	C₂×C₄	—	47	4	no	—
361	C₂×C₄	—	47	8	no	—
362	C₂×C₄	—	47	8	no	—
363	C₂×C₄	—	47	4	no	—
364	C₂×C₄	—	47	4	no	—
365	C₂×C₄	—	47	4	no	—
366	C₂×C₄	—	47	2	no	—
367	C₂×C₄	—	47	4	no	—
368	C₂×C₄	—	94	4	no	—
369	C₂×C₄	—	94	4	no	—
370	C₂×C₄	—	94	2	no	—
371	C₂×C₄	—	94	4	no	—
372	C₂×C₄	—	94	4	no	—
373	C₂×C₄	—	94	2	no	—
374	C₂×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂×C₄	—	188	2	no	—
377	C₂×C₄	—	188	2	no	—
378	C₂×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₈	—	188	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₇	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₂²	#15689095	1	2	yes	—
393	C₂²	#101×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	47	8	no	—
402	C₄	—	47	4	no	—
403	C₄	—	94	4	no	—
404	C₄	—	94	2	no	—
405	C₄	—	188	2	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	#20241710	1	4	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#15689095	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#101×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#324	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#324	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1461
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20241710	C₂	direct (N × H)
31. C₂²×Dic₉₄	C₈	semidirect
114. C₂×Dic₉₄	C₂×C₈	semidirect
209. C₂×C₄₇	#1461	semidirect
234. C₄₇	C₂×#1461	semidirect
409. C₂	#20241710	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093989	2
C₂×#15689173	2
#20241710	2
C₂×#15688849	2
C₂×#15688848	2
C₂×C₄₇×#324	2
C₂×#1461	47

Subgroups — C2×#20241710 #26182083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20241710 #26182083