Subgroups — #26182171

Order 12032.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20252021	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20241732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20241718	C₂	1	4	yes	maximal
4	#20241712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×Q₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#15689180	—	2	2	no	—
7	#15689180	C₂²	1	4	yes	—
8	#15689176	—	2	2	no	—
9	#15689176	C₂²	1	4	yes	—
10	#15689147	—	2	2	no	—
11	#15689087	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×#10625329	—	2	2	no	—
13	#15688849	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂³×Q₈×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₄₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
28	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
29	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
32	#13093935	—	2	4	no	—
33	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
76	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
77	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₄₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
111	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#10625329	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
132	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	#101	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₄₇⋊C₈	—	4	8	no	—
165	#17365	—	47	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄₇	#410	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄₇	C₂×#101	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
179	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
184	C₄×C₄₇	#407	1	4	yes	—
185	C₄×C₄₇	C₂×#101	1	2	yes	—
186	C₄×C₄₇	C₂×#101	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×Q₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic
188	#2920	—	47	2	no	—
189	#1467	—	47	4	no	—
190	#1463	—	47	4	no	—
191	#1461	—	47	4	no	—
192	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×Q₈	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	Dic₄₇	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Q₈	Dic₄₇	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	Dic₄₇	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
211	#432	—	47	4	no	—
212	#432	—	94	2	no	—
213	#431	—	47	4	no	—
214	#431	—	94	2	no	—
215	#423	—	94	2	no	—
216	#407	—	47	4	no	—
217	C₄×M₁₆	—	94	2	no	—
218	#324	—	47	16	no	—
219	C₄₇	#17365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
265	#97	—	94	4	no	—
266	C₄×C₈	—	94	4	no	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	#10625329	1	8	yes	complemented
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	188	8	no	—
301	C₂×C₈	—	94	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	2	16	no	—
325	Q₈	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	#13093943	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×#10625329	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#10625329	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
357	C₈	—	188	8	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	#15689097	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×#13093943	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×#10625329	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	8	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	#15689087	1	4	yes	—
377	C₄	C₂×#13093943	1	2	yes	—
378	C₄	C₂×#13093943	1	2	yes	—
379	C₂	—	2	2	no	—
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	—	2	2	no	—
382	C₂	C₂×#15689087	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#15689097	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂²×#13093943	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17365
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20241732	C₂	semidirect
4. #20241712	C₂	semidirect
81. C₂×Q₈×C₄₇	M₁₆	semidirect
219. C₄₇	#17365	semidirect
274. C₂×Q₈	#10625329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20252021	2
#20241732	2
#20241718	2
#20241712	2
C₂²×C₄×Q₈×C₄₇	2
#17365	47