Finite Group Databasebeta

← D47×#1472 #26182246

Subgroups — D47×#1472 #26182246

Order 12032.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic
4#20241753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241750C214yesmaximal, complemented
8#324×D47C214yesmaximal, complemented
9C47×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D47C411yescharacteristic
11C23×C4×D47C2211yescharacteristic
12C2×M16×D47—21no—
13C22×C8×D47—21no—
14C2×#13094004C411yescharacteristic
15C2×#13094003C2211yescharacteristic
16C2×#13094002C2212yes—
17C2×#13094001C412yes—
18C2×#13094000C411yescharacteristic
19C22⋊Q8×D47—21no—
20C22⋊Q8×D47—21no—
21C22⋊Q8×D47—21no—
22C22⋊Q8×D47—21no—
23C22⋊Q8×D47—21no—
24C22⋊Q8×D47—21no—
25C22⋊Q8×D47—21no—
26C22⋊Q8×D47—21no—
27C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
29C2×C22⋊C4×D47C412yes—
30#15689087C2211yescharacteristic
31#15689086—21no—
32#15689085—21no—
33#15689085C2212yes—
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
36C22⋊C8×D47—21no—
37C22⋊C8×D47—21no—
38C22⋊C8×D47—21no—
39C22⋊C8×D47C2212yes—
40C22⋊C8×D47C2212yes—
41C22⋊C8×D47C2212yes—
42#15688849C2214yescomplemented
43#15688848C2214yescomplemented
44#15688848C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
46C47×#407C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
48C47×#324C2214yescomplemented
49C24×D47C2×C411yescharacteristic
50C22×Dic94C2×C412yes—
51C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
52C2×Q8×D47—21no—
53C2×Q8×D47—21no—
54C2×Q8×D47—21no—
55C2×Q8×D47—21no—
56C2×Q8×D47—44no—
57C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D47—44no—
59C22×C4×D47C2×C412yes—
60C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D47C2×C412yes—
62C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625324—22no—
75M16×D47—44no—
76C22×C47⋊C8—21no—
77C2×C8×D47—22no—
78C2×C8×D47—22no—
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—44no—
81#13094004—21no—
82#13094004—21no—
83#13094004—21no—
84#13094004—21no—
85#13094003—21no—
86#13094003—21no—
87#13094003—21no—
88#13094003—21no—
89#13094002—22no—
90#13094002—22no—
91#13094002—22no—
92#13094002—22no—
93#13094001—22no—
94#13094001—22no—
95#13094001—22no—
96#13094001—22no—
97#13094000—21no—
98#13094000—21no—
99#13094000—21no—
100#13094000—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2×C412yes—
103C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
104C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
105C2×Dic47⋊C4C2312yes—
106C4⋊C4×D47—21no—
107C4⋊C4×D47—21no—
108C4⋊C4×D47—21no—
109C4⋊C4×D47—21no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—22no—
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120C22⋊C4×D47—22no—
121C22⋊(C47⋊C8)—21no—
122C22⋊(C47⋊C8)—21no—
123C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
124C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×M16×C47—21no—
132C22×C8×C47—21no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
140C22⋊C8×C47—21no—
141C22⋊C8×C47—21no—
142C22⋊C8×C47C2312yes—
143C22⋊C8×C47C2312yes—
144C24×C47C22×C411yescharacteristic
145C23×D47—24no—
146C23×D47—24no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D47C22×C411yescharacteristic
153C23×D47C22×C411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—42no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47C22×C412yes—
159C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C47C22×C412yes—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C22×Dic47—42no—
167C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic47C22×C412yes—
172C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic47C22×C412yes—
174C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
175Q8×D47—44no—
176Q8×D47—44no—
177Q8×D47—44no—
178Q8×D47—44no—
179C2×C4×D47—24no—
180C2×C4×D47—24no—
181C2×C4×D47—24no—
182C2×C4×D47—22no—
183C2×C4×D47—22no—
184C2×C4×D47—22no—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—28no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—44no—
197C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94—22no—
217C2×Dic94—44no—
218C2×Dic94—42no—
219M16×C47—42no—
220C2×C8×C47—22no—
221C2×C8×C47—22no—
222C2×C8×C47—42no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—22no—
238C4⋊Dic47—22no—
239Dic47⋊C4—22no—
240Dic47⋊C4—22no—
241Dic47⋊C4—22no—
242Dic47⋊C4—22no—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—22no—
245#10625329—42no—
246C2×C47⋊C8—22no—
247C2×C47⋊C8—22no—
248C2×C47⋊C8—42no—
249#10625324—44no—
250C8×D47—44no—
251C8×D47—44no—
252C8×D47—44no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C47C23×C411yescharacteristic
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—416no—
276C22×D47#10114yes—
277C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D47#13114yes—
282Q8×C47—42no—
283Q8×C47—42no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—24no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—24no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C4×D47—22no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—22no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—44no—
328C4×D47—44no—
329C4×D47—44no—
330C4×D47—44no—
331C4×D47#9914yes—
332Dic94—44no—
333Dic94—42no—
334Dic94—42no—
335Dic94—44no—
336C8×C47—42no—
337C8×C47—42no—
338C47⋊C8—42no—
339C47⋊C8—42no—
340C2×#1472—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—21no—
342C22×C47—21no—
343C22×C47—21no—
344C22×C47—21no—
345C22×C47—21no—
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—44no—
349C22×C47C2×#10112yes—
350C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C47C2×#13112yes—
352C2×D47—21no—
353C2×D47—21no—
354C2×D47—21no—
355C2×D47—21no—
356C2×D47—28no—
357C2×D47—28no—
358C2×D47—21no—
359C2×D47—21no—
360C2×D47—21no—
361C2×D47—44no—
362C2×D47—44no—
363C2×D47—44no—
364C2×D47—44no—
365C2×D47#40812yes—
366C2×D47#40812yes—
367C2×D47C2×#9912yes—
368C2×D47C2×#10112yes—
369C2×D47C2×#10112yes—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—21no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47C2×#9912yes—
376Dic47—21no—
377Dic47—21no—
378Dic47—21no—
379Dic47—42no—
380Dic47—42no—
381Dic47C2×#9912yes—
382C22×C22⋊Q8—471no—
383C2×#407—471no—
384C22×C22⋊C8—471no—
385#1472—471no—
386#1472—471no—
387#1472—474no—
388#1472—471no—
389#1472D4711yescharacteristic, direct product factor
390C2×#324—474no—
391C2×C47—22no—
392C2×C47—22no—
393C2×C47—41no—
394C2×C47C2×#40811yescharacteristic
395C2×C47C22×#9911yescharacteristic
396C2×C47C22×#10111yescharacteristic
397D47—22no—
398D47—22no—
399D47—41no—
400D47#147214yesdirect product factor
401C23×Q8—471no—
402C24×C4—471no—
403C22×M16—941no—
404C23×C8—941no—
405C2×C22⋊Q8—471no—
406C2×C22⋊Q8—471no—
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C2×C22⋊Q8—472no—
409C2×C22⋊Q8—472no—
410C2×C22⋊Q8—941no—
411C2×C22⋊Q8—941no—
412C2×C22⋊Q8—941no—
413C2×C22⋊Q8—941no—
414C2×C22⋊Q8—941no—
415C2×C22⋊Q8—941no—
416C2×C22⋊Q8—941no—
417C2×C22⋊Q8—941no—
418C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
419C22×C4⋊C4—471no—
420C22×C4⋊C4—472no—
421C22×C22⋊C4—472no—
422#407—471no—
423#407—472no—
424#407—941no—
425#407—941no—
426#407C2×D4711yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×C22⋊C8—472no—
429C2×C22⋊C8—472no—
430C2×C22⋊C8—472no—
431C2×C22⋊C8—941no—
432C2×C22⋊C8—941no—
433C2×C22⋊C8—941no—
434C2×C22⋊C8—941no—
435C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
436#324—474no—
437#324—474no—
438#324—474no—
439#324C2×D4714yescomplemented
440C47C2×#147211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—471no—
442C22×Q8—472no—
443C22×Q8—471no—
444C22×Q8—941no—
445C22×Q8—941no—
446C22×Q8—941no—
447C22×Q8—941no—
448C22×Q8—1884no—
449C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
450C23×C4—471no—
451C23×C4—471no—
452C23×C4—471no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—471no—
458C23×C4—471no—
459C23×C4—471no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—472no—
464C23×C4—472no—
465C23×C4—1884no—
466C23×C4C22×D4711yescharacteristic
467C2×M16—21no—
468C2×M16—942no—
469C2×M16—941no—
470C2×M16—1884no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—942no—
473C22×C8—942no—
474C22×C8—942no—
475C22×C8—941no—
476C22×C8—1884no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—942no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—941no—
490C22⋊Q8—941no—
491C22⋊Q8—941no—
492C22⋊Q8—941no—
493C22⋊Q8—941no—
494C22⋊Q8—941no—
495C22⋊Q8—941no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—941no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—941no—
500C22⋊Q8—941no—
501C2×C4⋊C4—472no—
502C2×C4⋊C4—472no—
503C2×C4⋊C4—472no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—472no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—942no—
511C2×C4⋊C4—942no—
512C2×C4⋊C4—942no—
513C2×C4⋊C4—942no—
514C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
516C2×C22⋊C4—472no—
517C2×C22⋊C4—472no—
518C2×C22⋊C4—472no—
519C2×C22⋊C4—942no—
520C2×C22⋊C4—942no—
521C2×C22⋊C4—942no—
522C2×C22⋊C4—942no—
523C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—472no—
527C22⋊C8—472no—
528C22⋊C8—942no—
529C22⋊C8—942no—
530C22⋊C8—942no—
531C22⋊C8—942no—
532C22⋊C8—941no—
533C22⋊C8—941no—
534C22⋊C8C22×D4712yes—
535C22⋊C8C22×D4712yes—
536C24—471no—
537C24—471no—
538C24—471no—
539C24—471no—
540C24—471no—
541C24—471no—
542C24—944no—
543C24—944no—
544C24—1882no—
545C24C2×C4×D4711yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—942no—
550C2×Q8—942no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—1882no—
554C2×Q8—1884no—
555C2×Q8—1884no—
556C2×Q8—1884no—
557C2×Q8—1884no—
558C2×Q8—1884no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—471no—
568C22×C4—471no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—944no—
585C22×C4—944no—
586C22×C4—944no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—948no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1884no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4C2×C4×D4712yes—
604C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D4712yes—
606C22×C4D4×D4711yescharacteristic
607C22×C4D4×D4711yescharacteristic
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4C23×D4711yescharacteristic
611M16—42no—
612M16—1884no—
613M16—1882no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—942no—
618C2×C8—942no—
619C2×C8—1884no—
620C2×C8—1884no—
621C2×C8—1884no—
622C2×C8—1882no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—942no—
640C22⋊C4—942no—
641C22⋊C4—942no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—942no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—471no—
649C23—471no—
650C23—471no—
651C23—474no—
652C23—474no—
653C23—471no—
654C23—942no—
655C23—942no—
656C23—942no—
657C23—942no—
658C23—942no—
659C23—942no—
660C23—942no—
661C23—942no—
662C23—942no—
663C23—942no—
664C23—942no—
665C23—942no—
666C23—942no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—18816no—
671C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
672C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
673C23C22×C4×D4711yescharacteristic
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676Q8—1882no—
677Q8—1884no—
678Q8—1884no—
679Q8—1882no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—471no—
691C2×C4—474no—
692C2×C4—471no—
693C2×C4—471no—
694C2×C4—471no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—944no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1884no—
717C2×C4—1884no—
718C2×C4—1884no—
719C2×C4—1884no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—42no—
730C8—1882no—
731C8—1882no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—44no—
740C22—472no—
741C22—472no—
742C22—472no—
743C22—472no—
744C22—472no—
745C22—948no—
746C22—948no—
747C22—941no—
748C22—941no—
749C22—941no—
750C22—941no—
751C22—941no—
752C22—941no—
753C22—941no—
754C22—1884no—
755C22—1884no—
756C22—1884no—
757C22—1884no—
758C22#101×D4712yes—
759C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
760C22#131×D4712yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—472no—
767C4—941no—
768C4—941no—
769C4—941no—
770C4—1882no—
771C4—1882no—
772C4#99×D4712yes—
773C2—22no—
774C2—22no—
775C2—41no—
776C2—474no—
777C2—942no—
778C2—942no—
779C2—1881no—
780C2#408×D4711yescharacteristic
781C2C2×#99×D4711yescharacteristic
782C2C2×#101×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1472C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D47C2×C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1472D47
hypocenterC47C2×#1472
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20241753C2semidirect
5. #20241752C2semidirect
6. #20241751C2semidirect
7. #20241750C2semidirect
8. #324×D47C2semidirect
9. C47×#1472C2semidirect
42. #15688849C22semidirect
43. #15688848C22semidirect
44. #15688848C22semidirect
48. C47×#324C22semidirect
389. #1472D47direct (N × H)
400. D47#1472direct (N × H)
439. #324C2×D47semidirect
440. C47C2×#1472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D472
#407×D472
C2×C22⋊C8×D472
#202417532
#202417522
#202417512
#202417502
#324×D472
C47×#14722
C2×#147247