Finite Group Databasebeta

← #26182268

Subgroups — #26182268

Order 12032.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241735C214yesmaximal, complemented
8#20241705C214yesmaximal, complemented
9C47×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625354C411yescharacteristic
11C23×C4×D47C2211yescharacteristic
12C2×M16×D47—21no—
13C22×C8×D47—21no—
14#15689636—21no—
15#15689636—21no—
16#15689636—21no—
17#15689636—21no—
18#15689636—21no—
19#15689636—21no—
20#15689636—21no—
21#15689636—21no—
22C2×#13094009C2212yes—
23C2×#13094000C411yescharacteristic
24C2×#13093999C411yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093994C412yes—
27C2×#13093986C2212yes—
28C2×(C22⋊D47)⋊C4C412yes—
29C2×#13093982C411yescharacteristic
30#15689087C2211yescharacteristic
31#15689086—21no—
32#15689085—21no—
33#15689085C2212yes—
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
36C22⋊C8×D47—21no—
37C22⋊C8×D47—21no—
38C22⋊C8×D47—21no—
39C22⋊C8×D47C2212yes—
40C22⋊C8×D47C2212yes—
41C22⋊C8×D47C2212yes—
42#15688849C2214yescomplemented
43#15688846C2214yescomplemented
44#15688846C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
46C47×#407C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
48C47×#324C2214yescomplemented
49C24×D47C2×C411yescharacteristic
50C2×#10625354—21no—
51C2×#10625354—21no—
52C2×#10625354—21no—
53C2×#10625354—21no—
54C2×#10625354—44no—
55C22×D188C2×C412yes—
56C22×D188C2×C412yes—
57C22×D188C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D47C2×C412yes—
59C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D47—44no—
61C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47C2×C412yes—
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625324—22no—
76M16×D47—44no—
77C22×C47⋊C8—21no—
78C2×C8×D47—22no—
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—44no—
82#13094009—22no—
83#13094009—22no—
84#13094009—22no—
85#13094009—22no—
86#13094000—21no—
87#13094000—21no—
88#13094000—21no—
89#13094000—21no—
90#13093999—21no—
91#13093999—21no—
92#13093999—21no—
93#13093999—21no—
94#13093998—21no—
95#13093998—21no—
96#13093998—21no—
97#13093998—21no—
98#13093994—22no—
99#13093994—22no—
100#13093994—22no—
101#13093994—22no—
102#13093986—22no—
103#13093986—22no—
104#13093986—22no—
105#13093986—22no—
106(C22⋊D47)⋊C4—22no—
107(C22⋊D47)⋊C4—22no—
108(C22⋊D47)⋊C4—22no—
109(C22⋊D47)⋊C4—22no—
110#13093982—21no—
111#13093982—21no—
112#13093982—21no—
113#13093982—21no—
114C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
118C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
119C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
120C2×C4×Dic47C2×C412yes—
121C22⋊(C47⋊C8)—21no—
122C22⋊(C47⋊C8)—21no—
123C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
124C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×M16×C47—21no—
132C22×C8×C47—21no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
140C22⋊C8×C47—21no—
141C22⋊C8×C47—21no—
142C22⋊C8×C47C2312yes—
143C22⋊C8×C47C2312yes—
144C24×C47C22×C411yescharacteristic
145C23×D47—24no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D47C22×C411yescharacteristic
153C23×D47C22×C412yes—
154C23×D47C22×C411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—42no—
158C22×C4×C47—42no—
159C22×C4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C47C22×C412yes—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—44no—
170C22×Dic47—42no—
171C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic47C22×C412yes—
177C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
178#10625354—44no—
179#10625354—44no—
180#10625354—44no—
181#10625354—44no—
182C2×D188—22no—
183C2×D188—22no—
184C2×D188—22no—
185C2×D188—22no—
186C2×D188—28no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—44no—
191C2×C4×D47—24no—
192C2×C4×D47—24no—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—22no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—44no—
206C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222M16×C47—42no—
223C2×C8×C47—22no—
224C2×C8×C47—22no—
225C2×C8×C47—42no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—22no—
229C4⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242Dic47⋊C4—22no—
243Dic47⋊C4—22no—
244C4×Dic47—22no—
245C4×Dic47—22no—
246#10625329—42no—
247C2×C47⋊C8—22no—
248C2×C47⋊C8—22no—
249C2×C47⋊C8—42no—
250#10625324—44no—
251C8×D47—44no—
252C8×D47—44no—
253C8×D47—44no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C47C23×C411yescharacteristic
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—24no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—416no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D47#13114yes—
287Q8×C47—42no—
288Q8×C47—42no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—24no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D47—44no—
304C22⋊D47—44no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317D188—42no—
318D188—44no—
319D188—44no—
320D188—44no—
321D188—44no—
322D188—42no—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—22no—
326C4×D47—22no—
327C4×D47—22no—
328C4×D47—22no—
329C4×D47—22no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—44no—
339C4×D47—44no—
340C4×D47#9914yes—
341C8×C47—42no—
342C8×C47—42no—
343C47⋊C8—42no—
344C47⋊C8—42no—
345#17381—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—44no—
354C22×C47#41312yes—
355C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C47C2×#13112yes—
357C2×D47—28no—
358C2×D47—21no—
359C2×D47—21no—
360C2×D47—21no—
361C2×D47—21no—
362C2×D47—21no—
363C2×D47—21no—
364C2×D47—21no—
365C2×D47—21no—
366C2×D47—21no—
367C2×D47—44no—
368C2×D47—44no—
369C2×D47—44no—
370C2×D47—44no—
371C2×D47—44no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—84no—
376C2×D47#40812yes—
377C2×D47#40812yes—
378C2×D47C2×#9912yes—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47C2×#9912yes—
385Dic47—21no—
386Dic47—21no—
387Dic47—21no—
388Dic47—42no—
389Dic47C2×#9912yes—
390C2×#525—471no—
391C2×#407—471no—
392C22×C22⋊C8—471no—
393#1472—471no—
394#1472D4711yescharacteristic, complemented
395#1471—471no—
396#1471—471no—
397#1468—474no—
398#1459—474no—
399C2×C47—22no—
400C2×C47—22no—
401C2×C47—41no—
402C2×C47C2×#40811yescharacteristic
403C2×C47C22×#9911yescharacteristic
404C2×C47C2×#41311yescharacteristic
405D47—22no—
406D47—22no—
407D47—22no—
408D47—41no—
409D47—82no—
410C22×#41—471no—
411C24×C4—471no—
412C22×M16—941no—
413C23×C8—941no—
414#525—941no—
415#525—941no—
416#525—941no—
417#525—941no—
418#525—941no—
419#525—941no—
420#525—941no—
421#525—941no—
422C2×#123—472no—
423C2×C22⋊Q8—471no—
424C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
425C2×#121—471no—
426C2×#121—471no—
427C2×#120—472no—
428C2×C4×D4—472no—
429C2×C4×D4—472no—
430C2×#117—471no—
431#407—471no—
432#407—472no—
433#407—941no—
434#407—941no—
435#407C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8—472no—
438C2×C22⋊C8—472no—
439C2×C22⋊C8—472no—
440C2×C22⋊C8—941no—
441C2×C22⋊C8—941no—
442C2×C22⋊C8—941no—
443C2×C22⋊C8—941no—
444C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
445#324—474no—
446#324C2×D4714yescomplemented
447#323—474no—
448#323—474no—
449C47#1738111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—471no—
451C2×#41—941no—
452C2×#41—941no—
453C2×#41—941no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—1884no—
456C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
457C22×D4—472no—
458C22×D4—472no—
459C22×D4—472no—
460C22×D4—471no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—471no—
464C23×C4—471no—
465C23×C4—471no—
466C23×C4—471no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—471no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4—471no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—471no—
474C23×C4—472no—
475C23×C4—1884no—
476C23×C4C22×D4711yescharacteristic
477C2×M16—21no—
478C2×M16—942no—
479C2×M16—941no—
480C2×M16—1884no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—942no—
483C22×C8—942no—
484C22×C8—942no—
485C22×C8—941no—
486C22×C8—1884no—
487#123—942no—
488#123—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—941no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—941no—
498C22⋊Q8—941no—
499#121—941no—
500#121—941no—
501#121—941no—
502#121—941no—
503#121—941no—
504#121—941no—
505#121—941no—
506#121—941no—
507#120—942no—
508#120—942no—
509#120—942no—
510#120—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519#117—941no—
520#117—941no—
521#117—941no—
522#117—941no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—472no—
525C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
527C2×C22⋊C4—472no—
528C2×C22⋊C4—472no—
529C2×C22⋊C4—472no—
530C2×C22⋊C4—472no—
531C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
532C2×C42—472no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—472no—
536C22⋊C8—472no—
537C22⋊C8—942no—
538C22⋊C8—942no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—942no—
541C22⋊C8—941no—
542C22⋊C8—941no—
543C22⋊C8C22×D4712yes—
544C22⋊C8C22×D4712yes—
545C24—471no—
546C24—471no—
547C24—471no—
548C24—471no—
549C24—471no—
550C24—471no—
551C24—472no—
552C24—944no—
553C24—1882no—
554C24—1882no—
555C24C2×C4×D4711yescharacteristic
556#41—1884no—
557#41—1884no—
558#41—1884no—
559#41—1884no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×D4—942no—
564C2×D4—942no—
565C2×D4—942no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—948no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—944no—
600C22×C4—944no—
601C22×C4—944no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4—1884no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4C2×C4×D4712yes—
616C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D4712yes—
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623M16—42no—
624M16—1884no—
625M16—1882no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—942no—
630C2×C8—942no—
631C2×C8—1884no—
632C2×C8—1884no—
633C2×C8—1884no—
634C2×C8—1882no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C42—942no—
654C42—942no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—471no—
659C23—471no—
660C23—471no—
661C23—474no—
662C23—471no—
663C23—942no—
664C23—942no—
665C23—942no—
666C23—942no—
667C23—942no—
668C23—942no—
669C23—942no—
670C23—942no—
671C23—942no—
672C23—942no—
673C23—944no—
674C23—942no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1882no—
683C23—1882no—
684C23—18816no—
685C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
687C23C22×C4×D4711yescharacteristic
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690D4—1882no—
691D4—1884no—
692D4—1884no—
693D4—1884no—
694D4—1884no—
695D4—1884no—
696D4—1884no—
697D4—1882no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—471no—
709C2×C4—474no—
710C2×C4—471no—
711C2×C4—471no—
712C2×C4—471no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1884no—
733C2×C4—1884no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1882no—
738C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—1882no—
745C8—1882no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—472no—
755C22—472no—
756C22—472no—
757C22—948no—
758C22—941no—
759C22—941no—
760C22—941no—
761C22—941no—
762C22—941no—
763C22—941no—
764C22—941no—
765C22—941no—
766C22—941no—
767C22—3764no—
768C22—1884no—
769C22—1884no—
770C22—1884no—
771C22—1884no—
772C22—1884no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22#1568910612yes—
777C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
778C22#131×D4712yes—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—472no—
785C4—941no—
786C4—941no—
787C4—941no—
788C4—1882no—
789C4#99×D4712yes—
790C2—22no—
791C2—22no—
792C2—41no—
793C2—942no—
794C2—942no—
795C2—942no—
796C2—3762no—
797C2—1881no—
798C2#408×D4711yescharacteristic
799C2C2×#99×D4711yescharacteristic
800C2C2×#1568910611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1472C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689636C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1472D47
hypocenterC47#17381
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. C2×C22⋊C8×D47C2semidirect
4. #20241752C2semidirect
5. #20241749C2semidirect
6. #20241747C2semidirect
7. #20241735C2semidirect
8. #20241705C2semidirect
9. C47×#1472C2semidirect
42. #15688849C22semidirect
43. #15688846C22semidirect
44. #15688846C22semidirect
48. C47×#324C22semidirect
394. #1472D47semidirect
446. #324C2×D47semidirect
449. C47#17381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
#407×D472
C2×C22⋊C8×D472
#202417522
#202417492
#202417472
#202417352
#202417052
C47×#14722
#1738147