Finite Group Databasebeta

← #26182298

Subgroups — #26182298

Order 12032.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689711C211yesmaximal, characteristic
2#20252414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241754C212yesmaximal, complemented
5#20241746C212yesmaximal, complemented
6#20241738C212yesmaximal, complemented
7#20241733C212yesmaximal, complemented
8#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689711—22no—
13#15689711—22no—
14#15689711—22no—
15#15689711—22no—
16C2×#13094017C411yescharacteristic
17C2×#13094017C2211yescharacteristic
18C2×#13094010C411yescharacteristic
19C2×#13094010C2211yescharacteristic
20C2×#13094006C411yescharacteristic
21C2×#13094006C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C411yescharacteristic
23C2×#13093998C411yescharacteristic
24C2×#13093997C411yescharacteristic
25C2×#13093997C2211yescharacteristic
26C2×#13093993C411yescharacteristic
27C2×#13093993C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30#15689194—22no—
31#15689191—22no—
32C8×C22⋊D47—22no—
33(C22⋊D47)⋊C8—22no—
34#15689177C2212yescomplemented
35#15689173C2212yescomplemented
36#15689085C2212yescomplemented
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
40#15688848C2212yescomplemented
41#15688848C2212yescomplemented
42#15688847C2212yes—
43#15688847C2212yes—
44#15688846C2212yescomplemented
45#15688846C2212yescomplemented
46C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
49C47×#323C2212yes—
50C47×#323C2212yes—
51C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
52C22×D188C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D47C2311yescharacteristic
61C2×#10625324—22no—
62C22×C47⋊C8—21no—
63C22×C47⋊C8—21no—
64C2×C8×D47—22no—
65#13094017—22no—
66#13094017—22no—
67#13094017—22no—
68#13094017—22no—
69#13094010—22no—
70#13094010—22no—
71#13094010—22no—
72#13094010—22no—
73#13094006—22no—
74#13094006—22no—
75#13094006—22no—
76#13094006—22no—
77#13094003—22no—
78#13094003—22no—
79#13093998—22no—
80#13093998—22no—
81#13093997—22no—
82#13093997—22no—
83#13093997—22no—
84#13093997—22no—
85#13093993—22no—
86#13093993—22no—
87#13093993—22no—
88#13093993—22no—
89C4×C22⋊D47—21no—
90C4×C22⋊D47—21no—
91C4×C22⋊D47—21no—
92C4×C22⋊D47—21no—
93C4×C22⋊D47D412yes—
94C4×C22⋊D47D412yes—
95C4×C22⋊D47D412yes—
96C4×C22⋊D47D412yes—
97C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115Dic47⋊C8—22no—
116Dic47⋊C8—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—21no—
118C22⋊(C47⋊C8)—21no—
119C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
120C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123#13093934—22no—
124C8×Dic47—22no—
125C25×C47C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47—21no—
129C22×C8×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C47—21no—
139C22⋊C8×C47—21no—
140C22⋊C8×C47C2312yes—
141C22⋊C8×C47C2312yes—
142C24×C47—21no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47C22×C411yescharacteristic
149C24×C47C22×C411yescharacteristic
150C24×C47C22×C411yescharacteristic
151C23×D47C22×C411yescharacteristic
152C23×D47C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—81no—
156C22×C4×C47—81no—
157C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—21no—
168C2×C22⋊D47—21no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
180C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
181C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
187C2×D188—22no—
188C2×D188—81no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47C2×D412yes—
194C2×C4×D47C2×D412yes—
195C2×Dic94—22no—
196C2×Dic94—81no—
197C2×C8×C47—22no—
198C2×C8×C47—22no—
199C2×C8×C47—81no—
200C2×C8×C47—81no—
201C22⋊C4×C47—21no—
202C22⋊C4×C47—21no—
203C22⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C4×C47—21no—
205C22⋊C4×C47—21no—
206C22⋊C4×C47—21no—
207C22⋊C4×C47—21no—
208C22⋊C4×C47—21no—
209C22⋊Dic47—21no—
210C22⋊Dic47—21no—
211C22⋊Dic47—22no—
212C22⋊Dic47—22no—
213C22⋊Dic47—22no—
214C22⋊Dic47—22no—
215C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
216C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
217(C2×D47)⋊C4—22no—
218(C2×D47)⋊C4—21no—
219(C2×D47)⋊C4—21no—
220(C2×D47)⋊C4—22no—
221(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
222(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
223C4⋊Dic47—22no—
224C4⋊Dic47—22no—
225Dic47⋊C4—21no—
226Dic47⋊C4—21no—
227Dic47⋊C4—22no—
228Dic47⋊C4—22no—
229Dic47⋊C4C22⋊C412yes—
230Dic47⋊C4C22⋊C412yes—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—21no—
233C4×Dic47C2×D412yes—
234C4×Dic47C2×D412yes—
235C2×C47⋊C8—22no—
236C2×C47⋊C8—22no—
237C2×C47⋊C8—81no—
238C2×C47⋊C8—81no—
239#10625324—82no—
240C8×D47—82no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—81no—
256C23×C47—81no—
257C23×C47—81no—
258C23×C47—81no—
259C23×C47—84no—
260C23×C47—84no—
261C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C47#13112yes—
264C23×C47#13112yes—
265C23×C47C23×C411yescharacteristic
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—81no—
287C2×C4×C47—81no—
288C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C22⋊D47—24no—
293C22⋊D47—24no—
294C22⋊D47—42no—
295C22⋊D47—42no—
296C22⋊D47—82no—
297C22⋊D47—82no—
298C22⋊D47—82no—
299C22⋊D47—82no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
314D188—82no—
315C4×D47—42no—
316C4×D47—42no—
317C4×D47—81no—
318C4×D47—81no—
319Dic94—82no—
320C8×C47—42no—
321C8×C47—42no—
322C47⋊C8—42no—
323C47⋊C8—42no—
324#17386—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—21no—
326C22×C47—21no—
327C22×C47—21no—
328C22×C47—21no—
329C22×C47—21no—
330C22×C47—21no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—84no—
344C22×C47—84no—
345C22×C47#40812yes—
346C22×C47#40812yes—
347C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C47C2×#13111yescharacteristic
349C22×C47C2×#13111yescharacteristic
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C4×C47—21no—
361C4×C47—21no—
362C4×C47—21no—
363C4×C47—21no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—41no—
366Dic47—22no—
367Dic47—22no—
368Dic47—22no—
369Dic47—41no—
370Dic47—41no—
371Dic47—41no—
372C2×#538—471no—
373#2973—471no—
374#2972—471no—
375#1473—472no—
376#1471—472no—
377#1469—472no—
378#1468—472no—
379#1459—471no—
380#1459—471no—
381C2×#323—471no—
382C2×#323D4711yescharacteristic, complemented
383C2×C47—21no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47—22no—
386C2×C47—22no—
387C2×C47—81no—
388C2×C47—81no—
389C2×C47C2×#40811yescharacteristic
390C2×C47#288311yescharacteristic
391C2×C47#288811yescharacteristic
392D47—42no—
393D47—81no—
394#538—942no—
395#538—942no—
396#538—942no—
397#538—942no—
398C2×#126—471no—
399C2×#126—471no—
400C2×#124—471no—
401C2×#124—471no—
402C2×#123—471no—
403C2×#123—471no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405C2×#121—471no—
406C2×#121—471no—
407C2×#121—471no—
408C2×#120—471no—
409C2×#120—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411C2×C4×D4—471no—
412C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
413#435—942no—
414#435—942no—
415C8×D4—942no—
416C8×D4—942no—
417#432—472no—
418#431—472no—
419#407—472no—
420C2×C22⋊C8—471no—
421C2×C22⋊C8—471no—
422C2×C22⋊C8—472no—
423C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
425#324—472no—
426#324—472no—
427#323—472no—
428#323—472no—
429#323—472no—
430#323—472no—
431#323C2×D4712yes—
432#323C2×D4712yes—
433C47#1738611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C25C4×D4711yescharacteristic
435C22×Q8—471no—
436C22×D4—471no—
437C22×D4—471no—
438C22×D4—471no—
439C22×D4—471no—
440C22×D4—471no—
441C22×D4—471no—
442C22×D4—471no—
443C23×C4—471no—
444C23×C4—471no—
445C23×C4C4×D4711yescharacteristic
446C23×C4C22×D4711yescharacteristic
447C2×M16—942no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—942no—
451C22×C8—941no—
452C22×C8—941no—
453#126—942no—
454#126—942no—
455#126—942no—
456#126—942no—
457#124—942no—
458#124—942no—
459#124—942no—
460#124—942no—
461#123—942no—
462#123—942no—
463#123—942no—
464#123—942no—
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467#121—942no—
468#121—942no—
469#121—942no—
470#121—942no—
471#121—942no—
472#121—942no—
473#120—942no—
474#120—942no—
475#120—942no—
476#120—942no—
477C4×D4—472no—
478C4×D4—472no—
479C4×D4—472no—
480C4×D4—472no—
481C4×D4—941no—
482C4×D4—941no—
483C4×D4—941no—
484C4×D4—941no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—471no—
496C2×C22⋊C4—471no—
497C2×C22⋊C4—471no—
498C2×C22⋊C4—471no—
499C2×C22⋊C4—471no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—471no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C42—471no—
510C2×C42—471no—
511C4⋊C8—942no—
512C4⋊C8—942no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—472no—
516C22⋊C8—472no—
517C22⋊C8—942no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—941no—
520C22⋊C8—941no—
521C22⋊C8C22×D4712yes—
522C22⋊C8C22×D4712yes—
523#97—942no—
524C4×C8—942no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—471no—
532C24—471no—
533C24C2×C4×D4711yescharacteristic
534C24C2×C4×D4711yescharacteristic
535C24C2×C4×D4711yescharacteristic
536C2×Q8—942no—
537C2×Q8—3761no—
538C2×D4—472no—
539C2×D4—472no—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—942no—
542C2×D4—942no—
543C2×D4—942no—
544C2×D4—942no—
545C2×D4—942no—
546C2×D4—942no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—942no—
550C2×D4—942no—
551C2×D4—3761no—
552C2×D4—3761no—
553C2×D4—3761no—
554C2×D4—3761no—
555C2×D4—3761no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—472no—
564C22×C4—472no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—471no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—3761no—
571C22×C4—3761no—
572C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4711yescharacteristic
577C22×C4D4×D4711yescharacteristic
578C22×C4D4×D4711yescharacteristic
579C22×C4C23×D4711yescharacteristic
580M16—3762no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—81no—
584C2×C8—81no—
585C2×C8—942no—
586C2×C8—942no—
587C2×C8—3762no—
588C2×C8—3761no—
589C2×C8—3761no—
590C4⋊C4—472no—
591C4⋊C4—472no—
592C4⋊C4—942no—
593C4⋊C4—942no—
594C4⋊C4—942no—
595C4⋊C4—942no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—472no—
607C22⋊C4—472no—
608C22⋊C4—472no—
609C22⋊C4—472no—
610C22⋊C4—942no—
611C22⋊C4—942no—
612C22⋊C4—942no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—942no—
615C22⋊C4—942no—
616C22⋊C4—941no—
617C22⋊C4—941no—
618C22⋊C4—941no—
619C22⋊C4—941no—
620C42—472no—
621C42—472no—
622C42—941no—
623C42—941no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—472no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
656C23#1309403012yes—
657C23#1309403212yes—
658C23C22×C4×D4711yescharacteristic
659Q8—3762no—
660D4—944no—
661D4—944no—
662D4—3762no—
663D4—3762no—
664D4—3762no—
665D4—3762no—
666D4—3762no—
667D4—1882no—
668D4—1882no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—81no—
680C2×C4—81no—
681C2×C4—472no—
682C2×C4—472no—
683C2×C4—472no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—3761no—
692C2×C4—3761no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
703C8—42no—
704C8—42no—
705C8—1882no—
706C8—1882no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—84no—
726C22—84no—
727C22—942no—
728C22—942no—
729C22—942no—
730C22—3761no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22#1568908812yes—
738C22#1568908812yes—
739C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
740C22C2×#1309403011yescharacteristic
741C22C2×#1309403211yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—942no—
749C4—942no—
750C4—942no—
751C4—1881no—
752C4—1881no—
753C4—1881no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—81no—
759C2—81no—
760C2—3761no—
761C2—1882no—
762C2C2×#1568908811yescharacteristic
763C2#2025184611yescharacteristic
764C2#2025186411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#323C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689711C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#323D47
hypocenterC47#17386
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252414C2semidirect
3. #20252410C2semidirect
4. #20241754C2semidirect
5. #20241746C2semidirect
6. #20241738C2semidirect
7. #20241733C2semidirect
8. #20241704C2semidirect
9. #20241704C2semidirect
10. C2×#15688847C2semidirect
11. C2×C47×#323C2semidirect
34. #15689177C22semidirect
35. #15689173C22semidirect
36. #15689085C22semidirect
39. C22⋊C8×D47C22semidirect
40. #15688848C22semidirect
41. #15688848C22semidirect
44. #15688846C22semidirect
45. #15688846C22semidirect
382. C2×#323D47semidirect
433. C47#17386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897112
#202524142
#202524102
#202417542
#202417462
#202417382
#202417332
#202417042
C2×#156888472
C2×C47×#3232
#1738647