Finite Group Databasebeta

← #26182302

Subgroups — #26182302

Order 12032.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689706C211yesmaximal, characteristic
2#20252414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241756C212yesmaximal, complemented
5#20241746C212yesmaximal, complemented
6#20241738C212yesmaximal, complemented
7#20241735C212yesmaximal, complemented
8#20241706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15688846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689706—22no—
13#15689706—22no—
14#15689706—22no—
15#15689706—22no—
16C2×#13094019C2211yescharacteristic
17C2×#13094018C411yescharacteristic
18C2×#13094012C411yescharacteristic
19C2×#13094010C2211yescharacteristic
20C2×#13094009C2211yescharacteristic
21C2×#13094007C411yescharacteristic
22C2×#13094001C411yescharacteristic
23C2×#13093998C411yescharacteristic
24C2×#13093997C2211yescharacteristic
25C2×#13093996C411yescharacteristic
26C2×#13093994C411yescharacteristic
27C2×#13093992C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30#15689194—22no—
31#15689191—22no—
32C8×C22⋊D47—22no—
33(C22⋊D47)⋊C8—22no—
34#15689177C2212yescomplemented
35#15689173C2212yescomplemented
36#15689085C2212yescomplemented
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
40#15688849C2212yescomplemented
41#15688847C2212yescomplemented
42#15688846C2212yes—
43#15688846C2212yes—
44#15688846C2212yes—
45#15688846C2212yes—
46C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
49C47×#324C2212yescomplemented
50C47×#323C2212yescomplemented
51C24×D47C2×C411yescharacteristic
52C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
53C22×D188C2×C411yescharacteristic
54C22×D188C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D47C2311yescharacteristic
61C2×#10625324—22no—
62C22×C47⋊C8—21no—
63C22×C47⋊C8—21no—
64C2×C8×D47—22no—
65#13094019—22no—
66#13094019—22no—
67#13094018—22no—
68#13094018—22no—
69#13094012—22no—
70#13094012—22no—
71#13094010—22no—
72#13094010—22no—
73#13094009—22no—
74#13094009—22no—
75#13094007—22no—
76#13094007—22no—
77#13094001—22no—
78#13094001—22no—
79#13093998—22no—
80#13093998—22no—
81#13093997—22no—
82#13093997—22no—
83#13093996—22no—
84#13093996—22no—
85#13093994—22no—
86#13093994—22no—
87#13093992—22no—
88#13093992—22no—
89C4×C22⋊D47D412yes—
90C4×C22⋊D47D412yes—
91C4×C22⋊D47D412yes—
92C4×C22⋊D47D412yes—
93C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115Dic47⋊C8—22no—
116Dic47⋊C8—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—21no—
118C22⋊(C47⋊C8)—21no—
119C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
120C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123#13093934—22no—
124C8×Dic47—22no—
125C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47—21no—
129C22×C8×C47—21no—
130C4×D4×C47—21no—
131C4×D4×C47—21no—
132C4×D4×C47—21no—
133C4×D4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic
138C22⋊C8×C47—21no—
139C22⋊C8×C47—21no—
140C22⋊C8×C47C2312yes—
141C22⋊C8×C47C2312yes—
142C24×C47C22×C411yescharacteristic
143C24×C47C22×C411yescharacteristic
144C23×D47—21no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47—22no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47C22×C411yescharacteristic
151C23×D47C22×C411yescharacteristic
152C23×D47C22×C411yescharacteristic
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—81no—
160C22×C4×C47—81no—
161C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—81no—
183C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
188C2×D188—22no—
189C2×D188—22no—
190C2×D188—81no—
191C2×D188—81no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47C2×D412yes—
194C2×C4×D47C2×D412yes—
195C2×Dic94—22no—
196C2×Dic94—81no—
197C2×C8×C47—22no—
198C2×C8×C47—22no—
199C2×C8×C47—81no—
200C2×C8×C47—81no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C22⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C4×C47—21no—
205C22⋊C4×C47—21no—
206C22⋊C4×C47—21no—
207C42×C47—21no—
208C42×C47—21no—
209C22⋊Dic47—22no—
210C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
211C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
212(C2×D47)⋊C4—22no—
213(C2×D47)⋊C4—21no—
214(C2×D47)⋊C4—21no—
215(C2×D47)⋊C4—21no—
216(C2×D47)⋊C4—21no—
217(C2×D47)⋊C4—21no—
218(C2×D47)⋊C4—21no—
219(C2×D47)⋊C4—21no—
220(C2×D47)⋊C4—21no—
221(C2×D47)⋊C4—22no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
226(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
227C4⋊Dic47—22no—
228Dic47⋊C4—22no—
229Dic47⋊C4—22no—
230Dic47⋊C4—22no—
231Dic47⋊C4C22⋊C412yes—
232Dic47⋊C4C22⋊C412yes—
233C4×Dic47C2×D412yes—
234C4×Dic47C2×D412yes—
235C2×C47⋊C8—22no—
236C2×C47⋊C8—22no—
237C2×C47⋊C8—81no—
238C2×C47⋊C8—81no—
239#10625324—82no—
240C8×D47—82no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C47#13112yes—
251C23×C47#13112yes—
252C23×C47C23×C411yescharacteristic
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—42no—
264C22×D47—42no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—81no—
270C22×D47—81no—
271C22×D47—81no—
272C22×D47—81no—
273C22×D47—84no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47C2×C22⋊C412yes—
276D4×C47—42no—
277D4×C47—42no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—81no—
292C2×C4×C47—81no—
293C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D47—24no—
298C22⋊D47—24no—
299C22⋊D47—82no—
300C22⋊D47—82no—
301C22⋊D47—82no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—81no—
311C2×Dic47—81no—
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
315D188—82no—
316D188—82no—
317C4×D47—42no—
318C4×D47—42no—
319Dic94—82no—
320C8×C47—42no—
321C8×C47—42no—
322C47⋊C8—42no—
323C47⋊C8—42no—
324#17386—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—21no—
326C22×C47—21no—
327C22×C47—21no—
328C22×C47—21no—
329C22×C47—21no—
330C22×C47—21no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47#40812yes—
339C22×C47#40812yes—
340C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C47C2×#13111yescharacteristic
342C22×C47C2×#13111yescharacteristic
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—84no—
355C2×D47—84no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C4×C47—21no—
361C4×C47—21no—
362C4×C47—21no—
363C4×C47—21no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—41no—
367Dic47—22no—
368Dic47—22no—
369Dic47—22no—
370Dic47—41no—
371Dic47—41no—
372C2×#538—471no—
373#2973—471no—
374#2972—471no—
375#1473—472no—
376#1471—472no—
377#1469—472no—
378#1468—472no—
379#1459—471no—
380#1459D4711yescharacteristic, complemented
381C2×#323—471no—
382C2×#323—471no—
383C2×C47—21no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47—22no—
386C2×C47—22no—
387C2×C47—81no—
388C2×C47C2×#40811yescharacteristic
389C2×C47#288311yescharacteristic
390C2×C47#288811yescharacteristic
391D47—42no—
392D47—81no—
393D47—81no—
394#538—942no—
395#538—942no—
396#538—942no—
397#538—942no—
398C2×#126—471no—
399C2×#126—471no—
400C2×#124—471no—
401C2×#124—471no—
402C2×#123—471no—
403C2×#123—471no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405C2×#121—471no—
406C2×#121—471no—
407C2×#121—471no—
408C2×#120—471no—
409C2×#120—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—471no—
413#435—942no—
414#435—942no—
415C8×D4—942no—
416C8×D4—942no—
417#432—472no—
418#431—472no—
419#407—472no—
420C2×C22⋊C8—471no—
421C2×C22⋊C8—471no—
422C2×C22⋊C8—472no—
423C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
425#324—472no—
426#324C2×D4712yescomplemented
427#323—472no—
428#323—472no—
429#323—472no—
430#323—472no—
431#323—472no—
432#323C2×D4712yescomplemented
433C47#1738611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C25—471no—
435C22×Q8—471no—
436C22×D4—471no—
437C22×D4—471no—
438C22×D4—471no—
439C22×D4—471no—
440C22×D4—471no—
441C22×D4—471no—
442C22×D4C4×D4711yescharacteristic
443C23×C4—471no—
444C23×C4—471no—
445C23×C4C4×D4711yescharacteristic
446C23×C4C22×D4711yescharacteristic
447C2×M16—942no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—942no—
451C22×C8—941no—
452C22×C8—941no—
453#126—942no—
454#126—942no—
455#126—942no—
456#126—942no—
457#124—942no—
458#124—942no—
459#124—942no—
460#124—942no—
461#123—942no—
462#123—942no—
463#123—942no—
464#123—942no—
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467#121—942no—
468#121—942no—
469#121—942no—
470#121—942no—
471#121—942no—
472#121—942no—
473#120—942no—
474#120—942no—
475#120—942no—
476#120—942no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—472no—
482C4×D4—472no—
483C4×D4—472no—
484C4×D4—472no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—471no—
492C2×C22⋊C4—471no—
493C2×C22⋊C4—471no—
494C2×C22⋊C4—471no—
495C2×C22⋊C4—471no—
496C2×C22⋊C4—471no—
497C2×C22⋊C4—471no—
498C2×C22⋊C4—471no—
499C2×C22⋊C4—471no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C42—471no—
510C2×C42C4×D4711yescharacteristic
511C4⋊C8—942no—
512C4⋊C8—942no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—472no—
516C22⋊C8—472no—
517C22⋊C8—942no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—941no—
520C22⋊C8—941no—
521C22⋊C8C22×D4712yes—
522C22⋊C8C22×D4712yes—
523#97—942no—
524C4×C8—942no—
525C24—471no—
526C24—471no—
527C24—471no—
528C24—941no—
529C24—941no—
530C24—942no—
531C24—942no—
532C24—3761no—
533C24—3761no—
534C24C2×C4×D4711yescharacteristic
535C24C2×C4×D4711yescharacteristic
536C2×Q8—942no—
537C2×Q8—3761no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—472no—
543C2×D4—472no—
544C2×D4—942no—
545C2×D4—942no—
546C2×D4—942no—
547C2×D4—942no—
548C2×D4—942no—
549C2×D4—942no—
550C2×D4—942no—
551C2×D4—3761no—
552C2×D4—3761no—
553C2×D4—3761no—
554C2×D4—3761no—
555C2×D4—3761no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—472no—
564C22×C4—472no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4—3761no—
571C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
572C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4711yescharacteristic
577C22×C4D4×D4711yescharacteristic
578C22×C4D4×D4711yescharacteristic
579C22×C4C23×D4711yescharacteristic
580M16—3762no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—81no—
584C2×C8—81no—
585C2×C8—942no—
586C2×C8—942no—
587C2×C8—3762no—
588C2×C8—3761no—
589C2×C8—3761no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—472no—
593C4⋊C4—472no—
594C4⋊C4—942no—
595C4⋊C4—942no—
596C4⋊C4—942no—
597C4⋊C4—942no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—472no—
603C22⋊C4—472no—
604C22⋊C4—472no—
605C22⋊C4—472no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—942no—
608C22⋊C4—942no—
609C22⋊C4—942no—
610C22⋊C4—942no—
611C22⋊C4—942no—
612C22⋊C4—941no—
613C22⋊C4—941no—
614C22⋊C4—941no—
615C22⋊C4—941no—
616C22⋊C4—941no—
617C22⋊C4—941no—
618C22⋊C4—941no—
619C22⋊C4—941no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—472no—
623C42—472no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—472no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—3761no—
641C23—3761no—
642C23—3761no—
643C23—3761no—
644C23—3764no—
645C23—3764no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1882no—
653C23—1882no—
654C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
656C23#1309403012yes—
657C23#1309403212yes—
658C23C22×C4×D4711yescharacteristic
659Q8—3762no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—944no—
663D4—944no—
664D4—3762no—
665D4—3762no—
666D4—3762no—
667D4—3762no—
668D4—3762no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—81no—
683C2×C4—81no—
684C2×C4—472no—
685C2×C4—472no—
686C2×C4—472no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—3761no—
692C2×C4—3761no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
703C8—42no—
704C8—42no—
705C8—1882no—
706C8—1882no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—942no—
721C22—942no—
722C22—942no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3764no—
728C22—3764no—
729C22—3761no—
730C22—3761no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22#1568908812yes—
738C22#1568908812yes—
739C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
740C22C2×#1309403011yescharacteristic
741C22C2×#1309403211yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—942no—
750C4—942no—
751C4—942no—
752C4—1881no—
753C4—1881no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—81no—
759C2—3761no—
760C2—3761no—
761C2—1882no—
762C2C2×#1568908811yescharacteristic
763C2#2025184611yescharacteristic
764C2#2025186511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1459C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689706C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1459D47
hypocenterC47#17386
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252414C2semidirect
3. #20252410C2semidirect
4. #20241756C2semidirect
5. #20241746C2semidirect
6. #20241738C2semidirect
7. #20241735C2semidirect
8. #20241706C2semidirect
9. C2×#15688846C2semidirect
10. C2×#15688846C2semidirect
11. C47×#1459C2semidirect
34. #15689177C22semidirect
35. #15689173C22semidirect
36. #15689085C22semidirect
39. C22⋊C8×D47C22semidirect
40. #15688849C22semidirect
41. #15688847C22semidirect
49. C47×#324C22semidirect
50. C47×#323C22semidirect
380. #1459D47semidirect
426. #324C2×D47semidirect
432. #323C2×D47semidirect
433. C47#17386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897062
#202524142
#202524102
#202417562
#202417462
#202417382
#202417352
#202417062
C2×#156888462
C47×#14592
#1738647