Subgroups — #26182328

Order 12032.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20241749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20241737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20241708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20241700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15689724	—	2	4	no	—
9	#15689724	—	2	4	no	—
10	C₂×#13094020	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13094015	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13094007	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094006	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13093999	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093997	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#13093995	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
21	#15689176	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
23	#15688848	C₂²	1	4	yes	—
24	#15688846	C₂²	1	4	yes	—
25	#15688846	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₇×#436	—	2	4	no	—
28	C₄₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄₇×#407	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
38	#13094020	—	2	4	no	—
39	#13094015	—	2	4	no	—
40	#13094007	—	2	4	no	—
41	#13094007	—	2	4	no	—
42	#13094006	—	2	8	no	—
43	#13093999	—	2	4	no	—
44	#13093998	—	2	4	no	—
45	#13093998	—	2	4	no	—
46	#13093997	—	2	8	no	—
47	#13093995	—	2	4	no	—
48	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
49	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
50	#13093981	—	2	2	no	—
51	#13093981	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
109	M₁₆×C₄₇	—	8	4	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
125	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
127	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	—	8	4	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
144	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
157	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
158	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
167	D₁₈₈	—	4	4	no	—
168	D₁₈₈	—	8	4	no	—
169	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
170	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
171	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
172	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
173	#17389	—	47	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
180	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
182	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
189	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
190	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄₇	#408	1	4	yes	—
195	Dic₄₇	—	4	1	no	—
196	Dic₄₇	—	4	1	no	—
197	Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	Dic₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×#540	—	47	1	no	—
200	#2975	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2972	—	47	1	no	—
202	#1471	—	47	4	no	—
203	#1468	—	47	4	no	—
204	#1460	—	47	2	no	—
205	#1458	—	47	2	no	—
206	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄₇	#2883	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
211	D₄₇	—	8	1	no	—
212	D₄₇	—	8	2	no	—
213	#540	—	94	4	no	—
214	#540	—	94	4	no	—
215	C₂×#127	—	47	1	no	—
216	C₂×#125	—	47	1	no	—
217	C₂×#123	—	47	2	no	—
218	C₂×#123	—	47	2	no	—
219	C₂×#121	—	47	1	no	—
220	C₂×#121	—	47	2	no	—
221	C₂×#121	—	47	1	no	—
222	C₂×#121	—	47	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	47	1	no	—
226	#436	—	2	4	no	—
227	C₈×D₄	—	94	4	no	—
228	#431	—	47	2	no	—
229	#431	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
230	#407	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
232	#324	—	47	4	no	—
233	#323	—	47	4	no	—
234	#323	—	47	8	no	—
235	C₄₇	#17389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
247	#127	—	94	4	no	—
248	#125	—	94	4	no	—
249	#123	—	94	4	no	—
250	#123	—	94	4	no	—
251	#123	—	94	8	no	—
252	#121	—	94	4	no	—
253	#121	—	94	4	no	—
254	#121	—	94	4	no	—
255	#121	—	94	4	no	—
256	#121	—	94	8	no	—
257	C₄×D₄	—	94	2	no	—
258	C₄×D₄	—	94	2	no	—
259	C₄×D₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
260	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
261	#117	—	94	2	no	—
262	#117	—	94	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	—	94	2	no	—
285	C₂⁴	—	47	1	no	—
286	C₂⁴	—	47	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	94	4	no	—
290	C₂×D₄	—	94	4	no	—
291	C₂×D₄	—	94	4	no	—
292	C₂×D₄	—	94	4	no	—
293	C₂×D₄	—	94	2	no	—
294	C₂×D₄	—	94	4	no	—
295	C₂×D₄	—	376	2	no	—
296	C₂×D₄	—	376	2	no	—
297	C₂×D₄	—	376	2	no	—
298	C₂×D₄	—	376	2	no	—
299	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	8	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	94	4	no	—
318	C₂×C₈	—	376	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
325	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₄²	—	94	2	no	—
335	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	94	2	no	—
341	C₂³	—	94	4	no	—
342	C₂³	—	94	1	no	—
343	C₂³	—	94	2	no	—
344	C₂³	—	188	2	no	—
345	C₂³	—	188	1	no	—
346	C₂³	—	188	2	no	—
347	C₂³	—	188	1	no	—
348	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	376	4	no	—
352	D₄	—	376	4	no	—
353	D₄	—	376	4	no	—
354	D₄	—	376	4	no	—
355	D₄	—	188	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	94	1	no	—
362	C₂×C₄	—	94	1	no	—
363	C₂×C₄	—	94	1	no	—
364	C₂×C₄	—	94	2	no	—
365	C₂×C₄	—	94	2	no	—
366	C₂×C₄	—	376	4	no	—
367	C₂×C₄	—	188	4	no	—
368	C₂×C₄	—	188	2	no	—
369	C₂×C₄	—	188	1	no	—
370	C₂×C₄	—	188	1	no	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13094032	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₈	—	188	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	—	376	2	no	—
386	C₂²	—	376	4	no	—
387	C₂²	—	188	1	no	—
388	C₂²	—	188	2	no	—
389	C₂²	—	188	1	no	—
390	C₂²	—	188	2	no	—
391	C₂²	—	188	2	no	—
392	C₂²	—	188	1	no	—
393	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#13094032	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	188	1	no	—
400	C₄	—	188	1	no	—
401	C₄	—	188	2	no	—
402	C₄	—	188	1	no	—
403	C₄	#15689091	1	4	yes	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	4	no	—
406	C₂	—	376	1	no	—
407	C₂	—	376	2	no	—
408	C₂	C₂×#15689091	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#20251848	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20251866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2975	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689724	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2975	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17389
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252412	C₂	semidirect
3. #20241749	C₂	semidirect
4. #20241737	C₂	semidirect
5. #20241708	C₂	semidirect
6. #20241700	C₂	semidirect
7. C₄₇×#2975	C₂	semidirect
200. #2975	D₄₇	semidirect
235. C₄₇	#17389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689724	2
#20252412	2
#20241749	2
#20241737	2
#20241708	2
#20241700	2
C₄₇×#2975	2
#17389	47