Finite Group Databasebeta

← #26182384

Subgroups — #26182384

Order 12032.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689632C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241750C212yesmaximal, complemented
5#20241746C212yesmaximal, complemented
6#20241735C212yesmaximal, complemented
7#20241733C212yesmaximal, complemented
8#20241726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C411yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C2×M16×D47—21no—
15C2×M16×D47—21no—
16#15689632—21no—
17#15689632—21no—
18#15689632—21no—
19#15689632—21no—
20#15689632—21no—
21#15689632—21no—
22#15689632—21no—
23#15689632—21no—
24C2×#13094009C2211yescharacteristic
25C2×#13094006C2211yescharacteristic
26C2×#13094002C2211yescharacteristic
27C2×#13094001C411yescharacteristic
28C2×#13093997C2211yescharacteristic
29C2×#13093996C411yescharacteristic
30C2×#13093994C411yescharacteristic
31C2×#13093992C411yescharacteristic
32C2×C4×D188C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C411yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C411yescharacteristic
36#15689087C2211yescharacteristic
37#15689087C2211yescharacteristic
38#15689086—21no—
39#15689086—21no—
40#15689085—21no—
41#15689085—21no—
42#15689085C2212yes—
43#15689085C2212yes—
44C22⋊C8×D47—21no—
45C22⋊C8×D47—21no—
46C22⋊C8×D47C2212yes—
47C22⋊C8×D47C2212yes—
48#15688849C2212yescomplemented
49#15688848C2212yescomplemented
50#15688848C2212yescomplemented
51#15688847C2212yescomplemented
52#15688846C2212yescomplemented
53#15688846C2212yescomplemented
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C47×#407C2211yescharacteristic
57C47×#324C2212yescomplemented
58C47×#323C2212yescomplemented
59C24×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—44no—
65C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
66C22×D188C2×C411yescharacteristic
67C22×D188C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47—44no—
74C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329—21no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—22no—
91M16×D47—44no—
92M16×D47—44no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094002—21no—
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13093997—21no—
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093994—21no—
122#13093994—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139#13093981—21no—
140#13093981—21no—
141#13093981—21no—
142#13093981—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163(C2×D47)⋊C8—22no—
164(C2×D47)⋊C8—22no—
165C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47—21no—
169C2×M16×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C47—21no—
179C22⋊C8×C47—21no—
180C22⋊C8×C47C2312yes—
181C22⋊C8×C47C2312yes—
182C24×C47C22×C411yescharacteristic
183C24×C47C22×C411yescharacteristic
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D47C22×C411yescharacteristic
192C23×D47C22×C411yescharacteristic
193C23×D47C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
232#10625350—44no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—42no—
276M16×C47—42no—
277M16×C47—42no—
278C2×C8×C47—22no—
279C2×C8×C47—22no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316#10625329—42no—
317#10625329—42no—
318C2×C47⋊C8—22no—
319C2×C47⋊C8—22no—
320#10625324—44no—
321#10625324—44no—
322C8×D47—44no—
323C8×D47—44no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C47C23×C411yescharacteristic
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—416no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D188—42no—
406D188—42no—
407D188—42no—
408D188—42no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—42no—
426C4×D47#9914yes—
427Dic94—42no—
428Dic94—42no—
429C8×C47—42no—
430C8×C47—42no—
431C47⋊C8—42no—
432C47⋊C8—42no—
433#17400—471nomaximal, Sylow
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—44no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—82no—
447C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C47#56812yes—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—44no—
460C2×D47—44no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—44no—
463C2×D47—44no—
464C2×D47—44no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—82no—
469C2×D47C2×#9912yes—
470C2×D47#41312yes—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47C2×#9912yes—
478Dic47—21no—
479Dic47—21no—
480Dic47—21no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47C2×#9912yes—
485C2×#525—471no—
486C2×#407—471no—
487C2×#407—471no—
488#1472—472no—
489#1471—472no—
490#1468—472no—
491#1468—472no—
492#1465—471no—
493#1465—471no—
494#1465—471no—
495#1465D4711yescharacteristic, complemented
496C2×C47—22no—
497C2×C47—41no—
498C2×C47—41no—
499C2×C47—81no—
500C2×C47#287911yescharacteristic
501C2×C47C22×#9911yescharacteristic
502C2×C47C2×#41311yescharacteristic
503D47—22no—
504D47—22no—
505D47—41no—
506D47—41no—
507D47—81no—
508C22×#41—471no—
509C24×C4—471no—
510C22×M16—941no—
511C22×M16—941no—
512#525—941no—
513#525—941no—
514#525—941no—
515#525—941no—
516#525—941no—
517#525—941no—
518#525—941no—
519#525—941no—
520C2×#123—471no—
521C2×#123—471no—
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×#121—471no—
525C2×#121—471no—
526C2×#120—471no—
527C2×#120—471no—
528C2×C4×D4—471no—
529C2×C4×D4—471no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
532C2×#117—471no—
533#407—471no—
534#407—471no—
535#407—472no—
536#407—472no—
537#407—941no—
538#407—941no—
539#407—941no—
540#407—941no—
541#407C2×D4711yescharacteristic
542#407C2×D4711yescharacteristic
543C2×C22⋊C8—472no—
544C2×C22⋊C8—472no—
545C2×C22⋊C8—941no—
546C2×C22⋊C8—941no—
547#324—472no—
548#324—472no—
549#324—472no—
550#324C2×D4712yescomplemented
551#323—472no—
552#323—472no—
553#323—472no—
554#323C2×D4712yescomplemented
555C47#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C25—471no—
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—1884no—
562C22×Q8—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4C4×D4711yescharacteristic
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—471no—
576C23×C4—471no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4—1884no—
585C23×C4C4×D4711yescharacteristic
586C23×C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16—21no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—942no—
590C2×M16—942no—
591C2×M16—941no—
592C2×M16—941no—
593C2×M16—1884no—
594C2×M16—1884no—
595C22×C8—942no—
596C22×C8—942no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647#117—941no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
665C2×C42—471no—
666C2×C42C4×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8—472no—
670C22⋊C8—472no—
671C22⋊C8—942no—
672C22⋊C8—942no—
673C22⋊C8—942no—
674C22⋊C8—942no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8—941no—
677C22⋊C8C22×D4712yes—
678C22⋊C8C22×D4712yes—
679C24—471no—
680C24—471no—
681C24—471no—
682C24—471no—
683C24—471no—
684C24—471no—
685C24—471no—
686C24—1882no—
687C24—1882no—
688C24—1882no—
689C24C2×C4×D4711yescharacteristic
690C24C2×C4×D4711yescharacteristic
691#41—1884no—
692#41—1884no—
693#41—1884no—
694#41—1884no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—944no—
749C22×C4—944no—
750C22×C4—944no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
768C22×C4D4×D4711yescharacteristic
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4D4×D4711yescharacteristic
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4C23×D4711yescharacteristic
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—1884no—
776M16—1884no—
777M16—1882no—
778M16—1882no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—942no—
782C2×C8—942no—
783C2×C8—1884no—
784C2×C8—1884no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—471no—
829C23—471no—
830C23—471no—
831C23—471no—
832C23—942no—
833C23—942no—
834C23—942no—
835C23—942no—
836C23—942no—
837C23—942no—
838C23—942no—
839C23—942no—
840C23—942no—
841C23—941no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—18816no—
855C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
857C23C22×C4×D4711yescharacteristic
858Q8—1882no—
859Q8—1882no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1882no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1882no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—474no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
923C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
924C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—1882no—
929C8—1882no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—44no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—82no—
943C22—472no—
944C22—472no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—941no—
948C22—941no—
949C22—941no—
950C22—941no—
951C22—941no—
952C22—941no—
953C22—941no—
954C22—941no—
955C22—3762no—
956C22—1884no—
957C22—1884no—
958C22—1884no—
959C22—1884no—
960C22—1884no—
961C22—1884no—
962C22—1881no—
963C22—1881no—
964C22—1881no—
965C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
966C22#1568988912yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—472no—
974C4—941no—
975C4—941no—
976C4—941no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C4#99×D4712yes—
981C2—22no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—942no—
986C2—942no—
987C2—3761no—
988C2—1881no—
989C2—1881no—
990C2#2025183111yescharacteristic
991C2C2×#99×D4711yescharacteristic
992C2#413×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1465C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689632C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1465D47
hypocenterC47#17400
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. #407×D47C2semidirect
4. #20241750C2semidirect
5. #20241746C2semidirect
6. #20241735C2semidirect
7. #20241733C2semidirect
8. #20241726C2semidirect
9. #20241724C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1465C2semidirect
48. #15688849C22semidirect
49. #15688848C22semidirect
50. #15688848C22semidirect
51. #15688847C22semidirect
52. #15688846C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
57. C47×#324C22semidirect
58. C47×#323C22semidirect
495. #1465D47semidirect
550. #324C2×D47semidirect
554. #323C2×D47semidirect
555. C47#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896322
#407×D472
#202417502
#202417462
#202417352
#202417332
#202417262
#202417242
C47×#14652
#1740047