Finite Group Databasebeta

← #26182397

Subgroups — #26182397

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689650C211yesmaximal, characteristic
2#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241756C212yesmaximal, complemented
5#20241754C212yesmaximal, complemented
6#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241730C212yesmaximal, complemented
10#20241727C212yesmaximal, complemented
11C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689650—21no—
13#15689650—21no—
14#15689650—21no—
15#15689650—21no—
16#15689650—21no—
17#15689650—21no—
18#15689650—21no—
19#15689650—21no—
20C2×#13094019C2211yescharacteristic
21C2×#13094017C2211yescharacteristic
22C2×#13094014C411yescharacteristic
23C2×#13094010C411yescharacteristic
24C2×#13094007C2211yescharacteristic
25C2×#13094001C411yescharacteristic
26C2×#13093996C411yescharacteristic
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C411yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C411yescharacteristic
32C2×#13093980C411yescharacteristic
33C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689177—21no—
35#15689177—21no—
36#15689177—21no—
37#15689177C2212yes—
38#15689177C2212yes—
39#15689177C2212yes—
40#15689173—21no—
41#15689173C2212yes—
42#15689146—21no—
43C2×Dic47⋊C8—21no—
44#15689087C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46M16×Dic47—21no—
47C2×#13093934—21no—
48#15688849C2212yes—
49#15688848C2212yes—
50#15688848C2212yes—
51#15688847C2212yes—
52#15688846C2212yes—
53#15688846C2212yes—
54C2×#123×C47C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#324C2212yes—
58C47×#323C2212yes—
59C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
66C2×#10625329—21no—
67C22×C47⋊C8—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094019—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094017—21no—
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094010—21no—
81#13094010—21no—
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094007—21no—
85#13094007—21no—
86#13094007—21no—
87#13094007—21no—
88#13094001—21no—
89#13094001—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13093996—21no—
93#13093996—21no—
94#13093996—21no—
95#13093996—21no—
96#13093989—21no—
97#13093989—21no—
98#13093989—21no—
99#13093989—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—21no—
102D4×Dic47—21no—
103D4×Dic47—21no—
104(C22⋊D47)⋊C4—21no—
105(C22⋊D47)⋊C4—21no—
106(C22⋊D47)⋊C4—21no—
107(C22⋊D47)⋊C4—21no—
108(C22⋊D47)⋊C4—21no—
109(C22⋊D47)⋊C4—21no—
110(C22⋊D47)⋊C4—21no—
111(C22⋊D47)⋊C4—21no—
112#13093982—21no—
113#13093982—21no—
114#13093982—21no—
115#13093982—21no—
116#13093980—21no—
117#13093980—21no—
118#13093980—21no—
119#13093980—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—22no—
150Dic47⋊C8—22no—
151Dic47⋊C8—22no—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C22⋊(C47⋊C8)—21no—
155C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
156C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
157#13093934—22no—
158#13093934—22no—
159#13093934—22no—
160C8×Dic47—22no—
161C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164C22×C8×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166#123×C47—21no—
167#123×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176C22⋊C8×C47C2312yes—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47C22×C411yescharacteristic
179C24×C47C22×C411yescharacteristic
180C23×D47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—42no—
226M16×C47—42no—
227C2×C8×C47—22no—
228C2×C8×C47—22no—
229C2×C8×C47—42no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290#10625329—42no—
291C2×C47⋊C8—22no—
292C2×C47⋊C8—22no—
293C2×C47⋊C8—42no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C47C23×C411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360Dic94—42no—
361Dic94—42no—
362C8×C47—42no—
363C8×C47—42no—
364C47⋊C8—42no—
365C47⋊C8—42no—
366#17402—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47#41012yes—
380C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C47#56812yes—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—82no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47#41312yes—
404C2×#529—471no—
405#2920—471no—
406C2×#432—471no—
407#1473—472no—
408#1473—472no—
409#1468—471no—
410#1468—471no—
411#1468—471no—
412#1468D4711yescharacteristic, complemented
413#1467—472no—
414#1466—472no—
415C2×C47—22no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—41no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47#287911yescharacteristic
420C2×C47C2×#41011yescharacteristic
421C2×C47C2×#41311yescharacteristic
422D47—81no—
423#529—941no—
424#529—941no—
425#529—941no—
426#529—941no—
427#529—941no—
428#529—941no—
429#529—941no—
430#529—941no—
431C2×#126—471no—
432C2×#126—471no—
433C2×#125—471no—
434C2×#124—471no—
435C2×#123—471no—
436C2×#123C2×D4711yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×#121—471no—
439C2×C4×Q8—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442C2×C4×D4—471no—
443C2×#117—471no—
444C2×#117—471no—
445C22×C42—471no—
446#432—472no—
447#432—472no—
448#432—472no—
449#432—941no—
450#432—941no—
451#432—941no—
452#431—472no—
453#431—941no—
454#423—941no—
455C2×C4⋊C8—941no—
456#407—471no—
457#407C2×D4711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
460C4×M16—941no—
461C2×#97—941no—
462#324—472no—
463#324—472no—
464#324—472no—
465#324C2×D4712yes—
466#323—472no—
467#323—472no—
468#323—472no—
469#323C2×D4712yes—
470C47#1740211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4C4×D4711yescharacteristic
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×M16—21no—
481C2×M16—941no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—941no—
484#126—941no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#126—941no—
492#125—941no—
493#125—941no—
494#125—941no—
495#125—941no—
496#124—941no—
497#124—941no—
498#124—941no—
499#124—941no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516C4×Q8—941no—
517C4×Q8—941no—
518C4×Q8—941no—
519C4×Q8—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532#117—941no—
533#117—941no—
534#117—941no—
535#117—941no—
536#117—941no—
537#117—941no—
538#117—941no—
539#117—941no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—471no—
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C4⋊C8—942no—
575C4⋊C8—942no—
576C4⋊C8—942no—
577C4⋊C8—942no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—472no—
581C22⋊C8—472no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584C22⋊C8C22×D4712yes—
585C22⋊C8C22×D4712yes—
586#97—942no—
587#97—942no—
588#97—942no—
589C4×C8—942no—
590C24—471no—
591C24C2×C4×D4711yescharacteristic
592C24C2×C4×D4711yescharacteristic
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—1882no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4C23×D4711yescharacteristic
638M16—42no—
639M16—1882no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—942no—
644C2×C8—942no—
645C2×C8—1882no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—942no—
714C23—941no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
718C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
719C23C22×C4×D4711yescharacteristic
720Q8—1882no—
721Q8—1882no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—1882no—
777C8—1882no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—82no—
790C22—3762no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22#1568909512yes—
795C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
796C22#1568988812yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—472no—
805C4—941no—
806C4—941no—
807C4—941no—
808C4—941no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—3761no—
820C2#2025183011yescharacteristic
821C2C2×#1568909511yescharacteristic
822C2#413×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13093996C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#17402
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252017C2semidirect
3. C2×#15689177C2semidirect
4. #20241756C2semidirect
5. #20241754C2semidirect
6. #20241737C2semidirect
7. #20241736C2semidirect
8. #20241734C2semidirect
9. #20241730C2semidirect
10. #20241727C2semidirect
11. C47×#1468C2semidirect
412. #1468D47semidirect
470. C47#17402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896502
#202520172
C2×#156891772
#202417562
#202417542
#202417372
#202417362
#202417342
#202417302
#202417272
C47×#14682
#1740247