Finite Group Databasebeta

← #26182422

Subgroups — #26182422

Order 12032.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689712C211yesmaximal, characteristic
2#20252428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241746C212yesmaximal, complemented
6#20241741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241735C212yesmaximal, complemented
9#20241725C212yesmaximal, complemented
10#20241713C212yesmaximal, complemented
11C47×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689712—22no—
13#15689712—22no—
14#15689712—22no—
15#15689712—22no—
16C2×#13094019C411yescharacteristic
17C2×#13094012C2211yescharacteristic
18C2×#13094010C411yescharacteristic
19C2×#13094009C2211yescharacteristic
20C2×#13094006C411yescharacteristic
21C2×#13094002C411yescharacteristic
22C2×#13093999C411yescharacteristic
23C2×#13093999C411yescharacteristic
24C2×#13093997C2211yescharacteristic
25C2×#13093994C411yescharacteristic
26C2×#13093994C411yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689202—22no—
31#15689200—22no—
32#15689196—22no—
33#15689193—22no—
34#15689180C2211yescharacteristic, complemented
35#15689176C2211yescharacteristic, complemented
36#15689085C2212yes—
37#15689085C2212yes—
38#15689085C2212yescomplemented
39C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
40#15688849C2212yescomplemented
41#15688847C2212yes—
42#15688846C2212yes—
43#15688846C2212yes—
44#15688846C2212yescomplemented
45#15688846C2212yescomplemented
46C2×#126×C47C2211yescharacteristic
47C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#324C2212yescomplemented
50C47×#323C2212yes—
51C24×D47C2×C411yescharacteristic
52C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
53C22×D188C2×C411yescharacteristic
54C22×D188C2×C411yescharacteristic
55C22×D188C2×C411yescharacteristic
56C22×D188C2×C411yescharacteristic
57C22×D188C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47C2311yescharacteristic
64C2×#10625324—22no—
65C2×#10625324—22no—
66C2×#10625324—22no—
67C2×C8×D47—22no—
68#13094019—22no—
69#13094019—22no—
70#13094012—21no—
71#13094012—21no—
72#13094012—21no—
73#13094012—21no—
74#13094010—22no—
75#13094010—22no—
76#13094009—22no—
77#13094009—22no—
78#13094006—22no—
79#13094006—22no—
80#13094002—22no—
81#13094002—22no—
82#13093999—22no—
83#13093999—22no—
84#13093999—22no—
85#13093999—22no—
86#13093997—22no—
87#13093997—22no—
88#13093994—22no—
89#13093994—22no—
90#13093994—22no—
91#13093994—22no—
92C4×D188D412yes—
93C4×D188D412yes—
94C4×D188D412yes—
95C4×D188D412yes—
96#13093986—22no—
97#13093986—22no—
98C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
112C22⋊C4×D47—22no—
113C22⋊C4×D47—22no—
114C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
115C4⋊(C47⋊C8)—21no—
116C4⋊(C47⋊C8)—21no—
117C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
118C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123#13093935—21no—
124C4×C47⋊C8—21no—
125#126×C47—21no—
126#126×C47—21no—
127#126×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C47—21no—
137C4⋊C8×C47—21no—
138C22⋊C8×C47C2312yes—
139C22⋊C8×C47C2312yes—
140#97×C47—21no—
141C4×C8×C47—21no—
142C24×C47C22×C411yescharacteristic
143C23×D47—22no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47C22×C411yescharacteristic
148C23×D47C22×C411yescharacteristic
149C23×D47C22×C411yescharacteristic
150C23×D47C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D47—22no—
158C2×C22⋊D47—22no—
159C2×C22⋊D47—81no—
160C2×C22⋊D47—81no—
161C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
165C2×D188—22no—
166C2×D188—22no—
167C2×D188—22no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—42no—
171C2×D188—42no—
172C2×D188—81no—
173C2×D188—81no—
174C2×D188—81no—
175C2×D188C22⋊C412yes—
176C2×D188C22⋊C412yes—
177C2×C4×D47—22no—
178C2×C4×D47—22no—
179C2×C4×D47—81no—
180C2×C4×D47—81no—
181C2×C4×D47—81no—
182C2×C4×D47—81no—
183C2×C4×D47C2×D412yes—
184C2×C4×D47C2×D412yes—
185C2×C4×D47C2×D412yes—
186C2×C4×D47C2×D412yes—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—81no—
190C2×C8×C47—22no—
191C2×C8×C47—22no—
192C4⋊C4×C47—21no—
193C4⋊C4×C47—21no—
194C4⋊C4×C47—21no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C22⋊C4×C47—21no—
199C22⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C4×C47—21no—
202C22⋊C4×C47—21no—
203C22⋊C4×C47—21no—
204C42×C47C2×D411yescharacteristic
205C42×C47C2×D411yescharacteristic
206C42×C47C2×D411yescharacteristic
207C42×C47C2×D411yescharacteristic
208C22⋊Dic47—22no—
209(C2×D47)⋊C4—22no—
210(C2×D47)⋊C4—22no—
211(C2×D47)⋊C4—21no—
212(C2×D47)⋊C4—21no—
213(C2×D47)⋊C4—21no—
214(C2×D47)⋊C4—21no—
215(C2×D47)⋊C4—21no—
216(C2×D47)⋊C4—21no—
217(C2×D47)⋊C4—21no—
218(C2×D47)⋊C4—21no—
219(C2×D47)⋊C4—22no—
220(C2×D47)⋊C4—22no—
221(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
222(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
223(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
224(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
225C4⋊Dic47C22⋊C412yes—
226C4⋊Dic47C22⋊C412yes—
227Dic47⋊C4—22no—
228Dic47⋊C4—22no—
229C4×Dic47—22no—
230C2×C47⋊C8—22no—
231C2×C47⋊C8—22no—
232#10625324—82no—
233#10625324—82no—
234#10625324—82no—
235C8×D47—82no—
236C23×C47—21no—
237C23×C47—22no—
238C23×C47—41no—
239C23×C47—41no—
240C23×C47C23×C411yescharacteristic
241C22×D47—22no—
242C22×D47—22no—
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—22no—
246C22×D47—22no—
247C22×D47—41no—
248C22×D47—41no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—44no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—82no—
257C22×D47—82no—
258C22×D47—88no—
259C22×D47C2×C22⋊C412yes—
260C22×D47C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C47—22no—
262C2×C4×C47—21no—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—41no—
267C2×C4×C47—41no—
268C2×C4×C47—41no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
276C22⋊D47—82no—
277C22⋊D47—82no—
278C2×Dic47—21no—
279C2×Dic47—21no—
280C2×Dic47—41no—
281C2×Dic47—41no—
282C2×Dic47—41no—
283C2×Dic47—41no—
284C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
285C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
286D188—42no—
287D188—42no—
288D188—44no—
289D188—81no—
290D188—81no—
291D188—82no—
292D188—82no—
293C4×D47—42no—
294C4×D47—42no—
295C4×D47—42no—
296C4×D47—42no—
297C4×D47—82no—
298C4×D47—82no—
299Dic94—81no—
300Dic94—81no—
301C8×C47—42no—
302C8×C47—42no—
303C47⋊C8—42no—
304C47⋊C8—42no—
305#17405—471nomaximal, Sylow
306C22×C47—21no—
307C22×C47—21no—
308C22×C47—41no—
309C22×C47—41no—
310C22×C47—41no—
311C22×C47—82no—
312C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×C47#56812yes—
314C2×D47—22no—
315C2×D47—22no—
316C2×D47—22no—
317C2×D47—22no—
318C2×D47—22no—
319C2×D47—22no—
320C2×D47—44no—
321C2×D47—41no—
322C2×D47—41no—
323C2×D47—41no—
324C2×D47—41no—
325C2×D47—41no—
326C2×D47—41no—
327C2×D47—82no—
328C2×D47—88no—
329C2×D47—82no—
330C2×D47—82no—
331C4×C47—21no—
332C4×C47—21no—
333C4×C47—21no—
334C4×C47—21no—
335C4×C47—21no—
336C4×C47—21no—
337C4×C47—41no—
338C4×C47—41no—
339C4×C47—41no—
340Dic47—22no—
341Dic47—22no—
342Dic47—41no—
343Dic47—41no—
344C2×#538—471no—
345#2975—471no—
346#2973—471no—
347#1473—471no—
348#1473D4711yescharacteristic, complemented
349#1471—472no—
350#1469—471no—
351#1469—471no—
352#1468—472no—
353#1465—472no—
354#1462—472no—
355C2×C47—22no—
356C2×C47—81no—
357C2×C47#287911yescharacteristic
358C2×C47#288311yescharacteristic
359C2×C47#288811yescharacteristic
360D47—42no—
361D47—42no—
362D47—81no—
363D47—81no—
364#538—942no—
365#538—942no—
366#538—942no—
367#538—942no—
368C2×#126—471no—
369C2×#126C2×D4711yescharacteristic
370C2×#124—471no—
371C2×#124—471no—
372C2×#123—471no—
373C2×#123—471no—
374C2×C22⋊Q8—471no—
375C2×#121—471no—
376C2×#121—471no—
377C2×#121—471no—
378C2×#120—471no—
379C2×#120—471no—
380C2×C4×D4—471no—
381C2×C4×D4—471no—
382C22×C22⋊C4—471no—
383#436—942no—
384#436—942no—
385#435—942no—
386#435—942no—
387#432—471no—
388#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
389#431—471no—
390#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
391#407—472no—
392#407—472no—
393#407—472no—
394C2×C22⋊C8—472no—
395#324—472no—
396#324C2×D4712yescomplemented
397#323—472no—
398#323—472no—
399#323—472no—
400#323—472no—
401#323—472no—
402#323C2×D4712yes—
403C47#1740511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C25—471no—
405C22×Q8—471no—
406C22×D4—471no—
407C22×D4—471no—
408C22×D4—471no—
409C22×D4—471no—
410C22×D4—471no—
411C22×D4—471no—
412C22×D4—471no—
413C23×C4—471no—
414C23×C4—471no—
415C23×C4—471no—
416C23×C4—471no—
417C2×M16—942no—
418C2×M16—942no—
419C2×M16—942no—
420C22×C8—942no—
421#126—21no—
422#126—21no—
423#126—21no—
424#126—21no—
425#126—942no—
426#126—942no—
427#124—942no—
428#124—942no—
429#124—941no—
430#124—941no—
431#124—941no—
432#124—941no—
433#123—942no—
434#123—942no—
435#123—942no—
436#123—942no—
437C22⋊Q8—942no—
438C22⋊Q8—942no—
439#121—942no—
440#121—942no—
441#121—942no—
442#121—942no—
443#121—942no—
444#121—942no—
445#120—942no—
446#120—942no—
447#120—942no—
448#120—942no—
449C4×D4—472no—
450C4×D4—472no—
451C4×D4—472no—
452C4×D4—472no—
453C4×D4—942no—
454C4×D4—942no—
455C2×C4⋊C4—471no—
456C2×C4⋊C4—471no—
457C2×C4⋊C4—471no—
458C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—471no—
462C2×C22⋊C4—471no—
463C2×C22⋊C4—471no—
464C2×C22⋊C4—471no—
465C2×C22⋊C4—471no—
466C2×C22⋊C4—471no—
467C2×C22⋊C4—471no—
468C2×C22⋊C4—471no—
469C2×C22⋊C4—471no—
470C2×C22⋊C4—471no—
471C2×C22⋊C4—471no—
472C2×C22⋊C4—942no—
473C2×C22⋊C4—942no—
474C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
477C2×C42—471no—
478C2×C42C22×D4711yescharacteristic
479C4⋊C8—21no—
480C4⋊C8—21no—
481C4⋊C8—941no—
482C4⋊C8—941no—
483C22⋊C8—472no—
484C22⋊C8—472no—
485C22⋊C8—942no—
486C22⋊C8—942no—
487C22⋊C8—942no—
488C22⋊C8—942no—
489C22⋊C8C22×D4712yes—
490C22⋊C8C22×D4712yes—
491#97—21no—
492#97—941no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—941no—
495C24—471no—
496C24—471no—
497C24—471no—
498C24—471no—
499C24—942no—
500C24—3761no—
501C24—3761no—
502C24—1882no—
503C24C2×C4×D4711yescharacteristic
504C2×Q8—941no—
505C2×Q8—941no—
506C2×Q8—3761no—
507C2×D4—472no—
508C2×D4—472no—
509C2×D4—942no—
510C2×D4—942no—
511C2×D4—942no—
512C2×D4—942no—
513C2×D4—942no—
514C2×D4—941no—
515C2×D4—941no—
516C2×D4—3761no—
517C2×D4—3761no—
518C2×D4—3761no—
519C2×D4—3761no—
520C2×D4—3761no—
521C2×D4—1882no—
522C2×D4—1882no—
523C22×C4—471no—
524C22×C4—471no—
525C22×C4—472no—
526C22×C4—472no—
527C22×C4—472no—
528C22×C4—472no—
529C22×C4—471no—
530C22×C4—471no—
531C22×C4—942no—
532C22×C4—942no—
533C22×C4—3761no—
534C22×C4—3761no—
535C22×C4—3761no—
536C22×C4—3761no—
537C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
538C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
539C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
540C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
541C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
542C22×C4C23×D4711yescharacteristic
543M16—3762no—
544M16—3762no—
545M16—3762no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—942no—
549C2×C8—942no—
550C2×C8—3762no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—472no—
558C4⋊C4—472no—
559C4⋊C4—942no—
560C4⋊C4—942no—
561C22⋊C4—21no—
562C22⋊C4—21no—
563C22⋊C4—21no—
564C22⋊C4—21no—
565C22⋊C4—21no—
566C22⋊C4—21no—
567C22⋊C4—472no—
568C22⋊C4—472no—
569C22⋊C4—472no—
570C22⋊C4—472no—
571C22⋊C4—942no—
572C22⋊C4—942no—
573C22⋊C4—942no—
574C22⋊C4—942no—
575C22⋊C4—942no—
576C22⋊C4—941no—
577C22⋊C4—941no—
578C22⋊C4—941no—
579C22⋊C4—941no—
580C22⋊C4—941no—
581C22⋊C4—941no—
582C22⋊C4—941no—
583C22⋊C4—941no—
584C42—942no—
585C42D4×D4711yescharacteristic
586C42D4×D4711yescharacteristic
587C42D4×D4711yescharacteristic
588C42D4×D4711yescharacteristic
589C23—21no—
590C23—22no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—472no—
594C23—472no—
595C23—942no—
596C23—942no—
597C23—942no—
598C23—942no—
599C23—941no—
600C23—941no—
601C23—3762no—
602C23—3762no—
603C23—3768no—
604C23—1881no—
605C23—1881no—
606C23—1881no—
607C23—1881no—
608C23—1881no—
609C23—1881no—
610C23—1881no—
611C23—1881no—
612C23—1884no—
613C23C22×C4×D4711yescharacteristic
614Q8—3761no—
615Q8—3761no—
616D4—3761no—
617D4—3761no—
618D4—3762no—
619D4—3762no—
620D4—3762no—
621D4—3762no—
622D4—1882no—
623D4—1882no—
624D4—1884no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—472no—
635C2×C4—472no—
636C2×C4—941no—
637C2×C4—941no—
638C2×C4—3762no—
639C2×C4—3762no—
640C2×C4—1882no—
641C2×C4—1882no—
642C2×C4—1882no—
643C2×C4—1882no—
644C2×C4—1881no—
645C2×C4—1881no—
646C2×C4—1881no—
647C2×C4—1881no—
648C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
649C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
650C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
651C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
652C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
653C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
654C8—42no—
655C8—42no—
656C8—1882no—
657C8—1882no—
658C22—21no—
659C22—21no—
660C22—41no—
661C22—41no—
662C22—41no—
663C22—82no—
664C22—942no—
665C22—942no—
666C22—942no—
667C22—942no—
668C22—942no—
669C22—942no—
670C22—3762no—
671C22—3762no—
672C22—3762no—
673C22—3768no—
674C22—1884no—
675C22—1881no—
676C22—1881no—
677C22—1881no—
678C22—1881no—
679C22—1881no—
680C22—1881no—
681C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
682C22#1568988812yes—
683C4—21no—
684C4—21no—
685C4—21no—
686C4—21no—
687C4—21no—
688C4—21no—
689C4—41no—
690C4—41no—
691C4—41no—
692C4—942no—
693C4—942no—
694C4—1881no—
695C4—1881no—
696C2—22no—
697C2—81no—
698C2—3761no—
699C2—3761no—
700C2—1882no—
701C2—1882no—
702C2#2025183011yescharacteristic
703C2#2025184711yescharacteristic
704C2#2025186511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1473C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689712C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1473D47
hypocenterC47#17405
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252428C2semidirect
3. #20252416C2semidirect
4. #20241757C2semidirect
5. #20241746C2semidirect
6. #20241741C2semidirect
7. #20241739C2semidirect
8. #20241735C2semidirect
9. #20241725C2semidirect
10. #20241713C2semidirect
11. C47×#1473C2semidirect
34. #15689180C22semidirect
35. #15689176C22semidirect
38. #15689085C22semidirect
39. C22⋊C8×D47C22semidirect
40. #15688849C22semidirect
44. #15688846C22semidirect
45. #15688846C22semidirect
47. C47×#432C22semidirect
48. C47×#431C22semidirect
49. C47×#324C22semidirect
348. #1473D47semidirect
388. #432C2×D47semidirect
390. #431C2×D47semidirect
396. #324C2×D47semidirect
403. C47#17405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897122
#202524282
#202524162
#202417572
#202417462
#202417412
#202417392
#202417352
#202417252
#202417132
C47×#14732
#1740547