Finite Group Databasebeta

← #26182462

Subgroups — #26182462

Order 12032.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241733C212yesmaximal, complemented
6#20241733C212yesmaximal, complemented
7#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241713C212yesmaximal, complemented
9#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#323×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C411yescharacteristic
14C2×#13094032—21no—
15C2×#13094030—21no—
16#15689770—21no—
17#15689770—21no—
18#15689770—22no—
19#15689770—22no—
20#15689770—21no—
21#15689770—21no—
22C2×#13094011C411yescharacteristic
23C2×#13094006C2212yes—
24C2×#13094004C411yescharacteristic
25C2×#13093995C412yes—
26C2×#13093992C412yes—
27C2×#13093986C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
30#15689091—21no—
31#15689089—21no—
32#15689088—22no—
33#15689088—22no—
34#15689087C2211yescharacteristic, complemented
35#15689085C2212yescomplemented
36#15689085C2212yescomplemented
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
39C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
40#15688848C2211yescharacteristic, complemented
41#15688848C2211yescharacteristic, complemented
42#15688848C2212yescomplemented
43#15688847C2212yescomplemented
44#15688847C2212yescomplemented
45#15688846C2211yescharacteristic
46#15688846C2212yes—
47#15688846C2211yescharacteristic
48C2×#121×C47C2211yescharacteristic
49C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#323C2212yescomplemented
52C47×#323C2212yescomplemented
53C24×D47C2×C412yes—
54C2×#10625350—44no—
55C2×#10625350D411yescharacteristic
56C2×#10625350D411yescharacteristic
57C2×#10625350D412yes—
58C2×#10625350D412yes—
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
62C22×D188C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47C2×C412yes—
65C22×C22⋊D47C2×C412yes—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—44no—
70C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2×C412yes—
72C22×C4×D47C2312yes—
73#13094032—44no—
74#13094030—44no—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625324—22no—
77C2×#10625324—22no—
78C22×C47⋊C8—21no—
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—22no—
81#13094011—21no—
82#13094011—21no—
83#13094011—22no—
84#13094006—22no—
85#13094006—22no—
86#13094006—22no—
87#13094006—22no—
88#13094004—21no—
89#13094004—21no—
90#13094004—22no—
91#13093995—22no—
92#13093995—22no—
93#13093995—22no—
94#13093995—22no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97#13093992—22no—
98#13093992—22no—
99#13093986—22no—
100#13093986—21no—
101#13093986—21no—
102C4×C22⋊D47—21no—
103C4×C22⋊D47—21no—
104C4×C22⋊D47—21no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2×C412yes—
107C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
109C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
111C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
113C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
114C22⋊C4×D47—22no—
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
119C22⋊(C47⋊C8)—21no—
120C22⋊(C47⋊C8)—21no—
121C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
122C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
123C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
129C22×D4×C47C2×C412yes—
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×M16×C47—21no—
132C22×C8×C47—21no—
133#121×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47—21no—
136#121×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
139C22⋊C8×C47—21no—
140C22⋊C8×C47—21no—
141C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊C8×C47C2312yes—
143C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
144C24×C47C22×C412yes—
145C24×C47C22×C411yescharacteristic
146C23×D47—22no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—24no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—44no—
151C23×D47—82no—
152C23×D47C22×C412yes—
153C23×D47C22×C411yescharacteristic
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—82no—
160C22×C4×C47—42no—
161C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C47C22×C412yes—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—21no—
169C2×C22⋊D47—21no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—41no—
174C2×C22⋊D47—44no—
175C2×C22⋊D47—44no—
176C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
180C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic47C22×C412yes—
184D4×D47—48no—
185D4×D47—44no—
186D4×D47—44no—
187#10625350—24no—
188#10625350—24no—
189#10625350—42no—
190#10625350—42no—
191#10625350—44no—
192#10625350—44no—
193C2×D188—24no—
194C2×D188C22⋊C412yes—
195C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
196C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—44no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—82no—
204C2×C4×D47C2×D412yes—
205C2×C4×D47C2×D412yes—
206C2×C4×D47C2×D412yes—
207C2×C4×D47C2×D412yes—
208C2×Dic94—42no—
209C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic94C22⋊C412yes—
212M16×C47—42no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—22no—
216C2×C8×C47—42no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊Dic47—21no—
222C22⋊Dic47—21no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—21no—
230(C2×D47)⋊C4—21no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233C4⋊Dic47—22no—
234C4⋊Dic47—22no—
235Dic47⋊C4—21no—
236Dic47⋊C4—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239#10625329—42no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—22no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—42no—
244#10625324—44no—
245#10625324—44no—
246C8×D47—44no—
247C8×D47—44no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—42no—
257C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C47C23×C411yescharacteristic
260C22×D47—21no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—24no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—44no—
267C22×D47—44no—
268C22×D47—44no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—44no—
272C22×D47—82no—
273C22×D47—82no—
274C22×D47—88no—
275C22×D47—88no—
276C22×D47C2×C22⋊C412yes—
277C22×D47C2×C22⋊C412yes—
278C22×D47#13112yescomplemented
279D4×C47—42no—
280D4×C47—42no—
281D4×C47—82no—
282D4×C47—82no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—42no—
291C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C22⋊D47—24no—
296C22⋊D47—24no—
297C22⋊D47—42no—
298C22⋊D47—42no—
299C22⋊D47—42no—
300C22⋊D47—42no—
301C22⋊D47—44no—
302C22⋊D47—44no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313D188—24no—
314D188—22no—
315D188#9914yes—
316C4×D47—24no—
317C4×D47—24no—
318C4×D47—42no—
319C4×D47—42no—
320C4×D47—42no—
321C4×D47—42no—
322C4×D47—82no—
323C4×D47—82no—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94—42no—
327C8×C47—41no—
328C8×C47—42no—
329C8×C47—41no—
330C47⋊C8—41no—
331C47⋊C8—42no—
332C47⋊C8—41no—
333#17411—471nomaximal, Sylow
334C22×C47—21no—
335C22×C47—21no—
336C22×C47—21no—
337C22×C47—21no—
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—21no—
341C22×C47—21no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—82no—
348C22×C47—82no—
349C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C47C2×#13111yescharacteristic
351C22×C47#56811yescharacteristic
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—44no—
359C2×D47—44no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—88no—
365C2×D47—88no—
366C2×D47C2×#9914yes—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47C2×#9912yes—
372Dic47—22no—
373Dic47—22no—
374Dic47—41no—
375Dic47—41no—
376Dic47—41no—
377C2×#546—471no—
378#2880—471no—
379#2880—471no—
380#1471—471no—
381#1471D4711yescharacteristic, complemented
382#1468—472no—
383#1468—472no—
384#1465—471no—
385#1462—472no—
386#1459—471no—
387C2×#323—472no—
388C2×C47—21no—
389C2×C47—21no—
390C2×C47—41no—
391C2×C47—41no—
392C2×C47—82no—
393C2×C47#288011yescharacteristic
394C2×C47C22×#9911yescharacteristic
395C2×C47#288811yescharacteristic
396D47—24no—
397D47—42no—
398D47—42no—
399C22×#41—471no—
400C23×D4—471no—
401C2×#131—941no—
402C2×#131—941no—
403#546—941no—
404#546—941no—
405#546—942no—
406#546—942no—
407#546—941no—
408#546—941no—
409C2×#124—471no—
410C2×#123—472no—
411C2×C22⋊Q8—471no—
412C2×#121—472no—
413C2×#121C2×D4711yescharacteristic
414C2×#120—472no—
415C2×C4×D4—471no—
416C2×C4×D4—471no—
417C22×C22⋊C4—472no—
418#408—942no—
419#408—942no—
420#408—941no—
421#408—941no—
422#407—471no—
423#407—472no—
424#407—472no—
425#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C22⋊C8—472no—
428C2×C22⋊C8—472no—
429C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
430#324—471no—
431#324—471no—
432#324—472no—
433#323—472no—
434#323—472no—
435#323—471no—
436#323—472no—
437#323—471no—
438#323C2×D4712yescomplemented
439#323C2×D4712yescomplemented
440C47#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—472no—
442C2×#41—471no—
443C2×#41—471no—
444C2×#41—472no—
445C2×#41—472no—
446C2×#41—471no—
447C2×#41—471no—
448C2×#41—1884no—
449C22×Q8—471no—
450C22×D4—472no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—472no—
453C22×D4—471no—
454C22×D4—941no—
455C22×D4—942no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4—1884no—
458C22×D4C4×D4711yescharacteristic
459C22×D4C4×D4712yes—
460C23×C4—472no—
461C23×C4—472no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464#131—1884no—
465#131—1884no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—942no—
468C2×M16—942no—
469C2×M16—941no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—942no—
472C22×C8—942no—
473C22×C8—941no—
474#124—941no—
475#124—941no—
476#124—942no—
477#123—942no—
478#123—942no—
479#123—942no—
480#123—942no—
481C22⋊Q8—941no—
482C22⋊Q8—941no—
483C22⋊Q8—942no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—942no—
491#121—942no—
492#120—942no—
493#120—942no—
494#120—942no—
495#120—942no—
496C4×D4—941no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—941no—
499C4×D4—941no—
500C4×D4—941no—
501C4×D4—941no—
502C4×D4—941no—
503C2×C4⋊C4—472no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—472no—
507C2×C22⋊C4—471no—
508C2×C22⋊C4—472no—
509C2×C22⋊C4—472no—
510C2×C22⋊C4—472no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—942no—
513C2×C22⋊C4—942no—
514C2×C22⋊C4—942no—
515C2×C22⋊C4—942no—
516C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
517C2×C42—471no—
518C22⋊C8—21no—
519C22⋊C8—21no—
520C22⋊C8—471no—
521C22⋊C8—472no—
522C22⋊C8—471no—
523C22⋊C8—942no—
524C22⋊C8—942no—
525C22⋊C8—942no—
526C22⋊C8—942no—
527C22⋊C8—941no—
528C22⋊C8—941no—
529C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
530C22⋊C8C22×D4712yes—
531C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
532C24—472no—
533C24—471no—
534C24—944no—
535C24—942no—
536C24—942no—
537C24—3762no—
538C24—1882no—
539C24—1884no—
540C24C2×C4×D4712yes—
541C24C2×C4×D4711yescharacteristic
542#41—944no—
543#41—944no—
544#41—1882no—
545#41—1882no—
546#41—1884no—
547#41—1884no—
548C2×Q8—471no—
549C2×Q8—471no—
550C2×Q8—472no—
551C2×Q8—1882no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—471no—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—471no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—942no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—1881no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1888no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1884no—
576C2×D4—1884no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—472no—
579C22×C4—472no—
580C22×C4—472no—
581C22×C4—472no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—3762no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1884no—
593C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D4712yes—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C23×D4711yescharacteristic
600M16—42no—
601M16—1884no—
602M16—1884no—
603M16—1882no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—942no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—1884no—
612C2×C8—1884no—
613C2×C8—1882no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—942no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—942no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—942no—
630C22⋊C4—941no—
631C22⋊C4—941no—
632C22⋊C4—941no—
633C22⋊C4—941no—
634C42—941no—
635C42—941no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—472no—
646C23—472no—
647C23—472no—
648C23—944no—
649C23—941no—
650C23—942no—
651C23—941no—
652C23—942no—
653C23—3762no—
654C23—3762no—
655C23—3768no—
656C23—3768no—
657C23—1882no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1884no—
661C23—1884no—
662C23—1884no—
663C23—1884no—
664C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
665C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
666C23C22×C4×D4711yescharacteristic
667Q8—942no—
668Q8—942no—
669Q8—1882no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—82no—
673D4—82no—
674D4—474no—
675D4—944no—
676D4—944no—
677D4—944no—
678D4—942no—
679D4—1882no—
680D4—1882no—
681D4—1882no—
682D4—1882no—
683D4—1884no—
684D4—1884no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—472no—
694C2×C4—472no—
695C2×C4—944no—
696C2×C4—944no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—3762no—
703C2×C4—3762no—
704C2×C4—1882no—
705C2×C4—1882no—
706C2×C4—1882no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
712C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—42no—
718C8—1881no—
719C8—1882no—
720C8—1881no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—82no—
735C22—82no—
736C22—474no—
737C22—942no—
738C22—942no—
739C22—942no—
740C22—942no—
741C22—942no—
742C22—942no—
743C22—3768no—
744C22—3768no—
745C22—1884no—
746C22—1884no—
747C22—1882no—
748C22—1882no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
752C22#131×D4711yescharacteristic
753C22#1568988811yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—942no—
759C4—942no—
760C4—1881no—
761C4—1881no—
762C4—1881no—
763C4#99×D4712yes—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—41no—
767C2—41no—
768C2—82no—
769C2—944no—
770C2—1882no—
771C2—1882no—
772C2#2025183611yescharacteristic
773C2C2×#99×D4711yescharacteristic
774C2#2025186411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1471C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689770C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1471D47
hypocenterC47#17411
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251838C2semidirect
3. #20251834C2semidirect
4. #20241748C2semidirect
5. #20241733C2semidirect
6. #20241733C2semidirect
7. #20241724C2semidirect
8. #20241713C2semidirect
9. #20241704C2semidirect
10. #323×D47C2semidirect
11. C47×#1471C2semidirect
34. #15689087C22semidirect
35. #15689085C22semidirect
36. #15689085C22semidirect
37. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
38. C22⋊C8×D47C22semidirect
39. C22⋊C8×D47C22semidirect
40. #15688848C22semidirect
41. #15688848C22semidirect
42. #15688848C22semidirect
43. #15688847C22semidirect
44. #15688847C22semidirect
49. C47×#407C22semidirect
50. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
51. C47×#323C22semidirect
52. C47×#323C22semidirect
278. C22×D47#131semidirect
381. #1471D47semidirect
425. #407C2×D47semidirect
429. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
438. #323C2×D47semidirect
439. #323C2×D47semidirect
440. C47#17411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
#202518382
#202518342
#202417482
#202417332
#202417242
#202417132
#202417042
#323×D472
C47×#14712
#1741147