Finite Group Databasebeta

← #26182464

Subgroups — #26182464

Order 12032.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689763C211yesmaximal, characteristic
2#20251838C212yesmaximal, complemented
3#20241746C212yesmaximal, complemented
4#20241737C212yesmaximal, complemented
5#20241733C212yesmaximal, complemented
6#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15688847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C411yescharacteristic
14C2×#13094032—22no—
15#15689763—22no—
16#15689763—22no—
17#15689763—22no—
18#15689763—22no—
19C2×#13094010C411yescharacteristic
20C2×#13094007C2211yescharacteristic
21C2×#13094006C2211yescharacteristic
22C2×#13094001C411yescharacteristic
23C2×#13093998C411yescharacteristic
24C2×#13093997C411yescharacteristic
25C2×#13093997C2211yescharacteristic
26C2×#13093994C411yescharacteristic
27C2×#13093993C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C411yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689091—22no—
32#15689088—22no—
33#15689088—22no—
34#15689085C2212yescomplemented
35#15689085C2212yescomplemented
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
37C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
38C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
39#15688848C2212yescomplemented
40#15688848C2212yescomplemented
41#15688847C2211yescharacteristic
42#15688847C2211yescharacteristic
43#15688847C2212yescomplemented
44#15688846C2212yescomplemented
45#15688846C2212yescomplemented
46C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
47C47×#407C2212yescomplemented
48C47×#323C2211yescharacteristic
49C47×#323C2211yescharacteristic
50C47×#323C2212yescomplemented
51C24×D47C2×C411yescharacteristic
52C2×#10625350—44no—
53C2×#10625350D412yes—
54C2×#10625350D412yes—
55C2×#10625350D412yes—
56C2×#10625350D412yes—
57C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
58C22×D188C2×C411yescharacteristic
59C22×D188C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—44no—
65C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76#13094032—48no—
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—22no—
79C22×C47⋊C8—22no—
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82#13094010—22no—
83#13094010—22no—
84#13094007—22no—
85#13094007—22no—
86#13094006—22no—
87#13094006—22no—
88#13094001—22no—
89#13094001—22no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093997—22no—
93#13093997—22no—
94#13093997—22no—
95#13093997—22no—
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093993—22no—
99#13093993—22no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102C4×C22⋊D47—21no—
103C4×C22⋊D47—21no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105(C22⋊D47)⋊C4—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
121C22⋊(C47⋊C8)—22no—
122C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
123C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C25×C47C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×M16×C47—22no—
132C2×C22⋊C4×C47—22no—
133C2×C22⋊C4×C47—22no—
134C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C47—22no—
139C22⋊C8×C47C2312yes—
140C22⋊C8×C47C2312yes—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—41no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47C22×C411yescharacteristic
148C24×C47C22×C411yescharacteristic
149C24×C47C22×C411yescharacteristic
150C23×D47—22no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—41no—
154C23×D47—42no—
155C23×D47—81no—
156C23×D47C22×C411yescharacteristic
157C23×D47C22×C411yescharacteristic
158C23×D47C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—81no—
163C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—21no—
171C2×C22⋊D47—21no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—21no—
178C2×C22⋊D47—21no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—44no—
183C2×C22⋊D47—44no—
184C2×C22⋊D47—44no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
194C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
203#10625350—28no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—81no—
210C2×D188C22⋊C412yes—
211C2×D188C22⋊C412yes—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×Dic94—42no—
222C2×Dic94C22⋊C412yes—
223C2×Dic94C22⋊C412yes—
224M16×C47—44no—
225C2×C8×C47—22no—
226C2×C8×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊Dic47—21no—
232C22⋊Dic47—21no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—21no—
237(C2×D47)⋊C4—21no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241C4⋊Dic47—22no—
242Dic47⋊C4—22no—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—21no—
245Dic47⋊C4—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C2×C47⋊C8—22no—
249C2×C47⋊C8—22no—
250C2×C47⋊C8—44no—
251#10625324—44no—
252#10625324—44no—
253C8×D47—44no—
254C8×D47—44no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—42no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—81no—
273C23×C47—81no—
274C23×C47—84no—
275C23×C47—84no—
276C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C47#13112yescomplemented
279C23×C47C23×C411yescharacteristic
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D47C2×C22⋊C412yes—
303C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C47—24no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—81no—
313C2×C4×C47—81no—
314C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C47C22×D412yes—
316C22⋊D47—24no—
317C22⋊D47—22no—
318C22⋊D47—22no—
319C22⋊D47—22no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—82no—
329C22⋊D47#9914yes—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D188—24no—
345D188—42no—
346D188—82no—
347C4×D47—24no—
348C4×D47—24no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—81no—
352C4×D47—81no—
353Dic94—24no—
354Dic94—42no—
355C8×C47—42no—
356C8×C47—42no—
357C47⋊C8—42no—
358C47⋊C8—42no—
359#17411—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—84no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—84no—
381C22×C47C2×#9912yes—
382C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C47C2×#13111yescharacteristic
384C22×C47#56811yescharacteristic
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—84no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—84no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47C2×#9912yes—
405C4×C47—22no—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409Dic47—22no—
410Dic47—21no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47C2×#9912yes—
415C2×#546—471no—
416#2880—472no—
417#1471—472no—
418#1468—472no—
419#1468—472no—
420#1465—471no—
421#1462—471no—
422#1462D4711yescharacteristic, complemented
423#1459—471no—
424C2×#323—471no—
425C2×#323—471no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—22no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47—41no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47#288011yescharacteristic
433C2×C47C22×#9911yescharacteristic
434C2×C47#288811yescharacteristic
435D47—22no—
436D47—41no—
437D47—42no—
438D47—81no—
439C22×#41—471no—
440C23×D4—471no—
441C2×#131—942no—
442#546—942no—
443#546—942no—
444#546—942no—
445#546—942no—
446C2×#124—471no—
447C2×#123—471no—
448C2×#123—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×#121—471no—
452C2×#121—471no—
453C2×#120—471no—
454C2×#120—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—471no—
457C22×C22⋊C4—471no—
458C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
459#408—942no—
460#408—942no—
461#408—942no—
462#407—472no—
463#407—472no—
464#407C2×D4712yescomplemented
465C2×C22⋊C8—472no—
466C2×C22⋊C8—472no—
467C2×C22⋊C8—472no—
468#324—472no—
469#324—472no—
470#323—471no—
471#323—471no—
472#323—472no—
473#323—472no—
474#323—472no—
475#323C2×D4711yescharacteristic
476#323C2×D4711yescharacteristic
477#323C2×D4712yescomplemented
478C47#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
479C25—471no—
480C25C4×D4711yescharacteristic
481C2×#41—472no—
482C2×#41—472no—
483C2×#41—472no—
484C2×#41—472no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—471no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1884no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4C4×D4711yescharacteristic
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507#131—1888no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—942no—
510C2×M16—942no—
511C22×C8—942no—
512C22×C8—942no—
513C22×C8—942no—
514#124—942no—
515#124—942no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518#123—942no—
519#123—942no—
520C22⋊Q8—942no—
521C22⋊Q8—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#120—942no—
529#120—942no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—471no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C42—471no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—472no—
561C22⋊C8—472no—
562C22⋊C8—942no—
563C22⋊C8—942no—
564C22⋊C8—942no—
565C22⋊C8—942no—
566C22⋊C8—942no—
567C22⋊C8C22×D4712yes—
568C22⋊C8C22×D4712yes—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—41no—
573C24—42no—
574C24—81no—
575C24—471no—
576C24—471no—
577C24—471no—
578C24—941no—
579C24—941no—
580C24—942no—
581C24—3761no—
582C24—1881no—
583C24—1882no—
584C24C2×C4×D4711yescharacteristic
585C24C2×C4×D4711yescharacteristic
586C24C2×C4×D4711yescharacteristic
587#41—948no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—472no—
592C2×Q8—472no—
593C2×Q8—1882no—
594C2×D4—471no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—471no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—472no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—472no—
632C22×C4—472no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
649C22×C4D4×D4712yes—
650C22×C4D4×D4712yes—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652M16—44no—
653M16—1884no—
654M16—1884no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—942no—
658C2×C8—942no—
659C2×C8—1884no—
660C2×C8—1884no—
661C2×C8—1884no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C42—941no—
682C42—941no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—471no—
705C23—471no—
706C23—472no—
707C23—942no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—3761no—
716C23—3761no—
717C23—3764no—
718C23—3764no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1882no—
723C23—1882no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1882no—
727C23—1882no—
728C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
729C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
730C23#1309403212yescomplemented
731C23C22×C4×D4711yescharacteristic
732Q8—944no—
733Q8—1882no—
734D4—474no—
735D4—944no—
736D4—942no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—944no—
740D4—3762no—
741D4—3762no—
742D4—1882no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1884no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1882no—
750D4—1882no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—944no—
765C2×C4—944no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
782C2×C4C2×D4×D4712yes—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—1882no—
786C8—1882no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—84no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—84no—
808C22—472no—
809C22—941no—
810C22—941no—
811C22—942no—
812C22—941no—
813C22—942no—
814C22—941no—
815C22—941no—
816C22—942no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3764no—
822C22—3764no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22#99×D4712yes—
829C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
830C22C2×#1309403211yescharacteristic
831C22#1568988911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—472no—
837C4—941no—
838C4—942no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—942no—
849C2—3761no—
850C2—1881no—
851C2—1882no—
852C2#2025183811yescharacteristic
853C2C2×#99×D4711yescharacteristic
854C2#2025186411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1462C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689763C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1462D47
hypocenterC47#17411
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251838C2semidirect
3. #20241746C2semidirect
4. #20241737C2semidirect
5. #20241733C2semidirect
6. #20241723C2semidirect
7. #20241713C2semidirect
8. #20241703C2semidirect
9. C2×#15688847C2semidirect
10. #323×D47C2semidirect
11. C47×#1462C2semidirect
34. #15689085C22semidirect
35. #15689085C22semidirect
36. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C22⋊C8×D47C22semidirect
38. C22⋊C8×D47C22semidirect
39. #15688848C22semidirect
40. #15688848C22semidirect
43. #15688847C22semidirect
44. #15688846C22semidirect
45. #15688846C22semidirect
47. C47×#407C22semidirect
50. C47×#323C22semidirect
278. C23×C47#131semidirect
422. #1462D47semidirect
464. #407C2×D47semidirect
477. #323C2×D47semidirect
478. C47#17411semidirect
730. C23#13094032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897632
#202518382
#202417462
#202417372
#202417332
#202417232
#202417132
#202417032
C2×#156888472
#323×D472
C47×#14622
#1741147