Finite Group Databasebeta

← #26182470

Subgroups — #26182470

Order 12032.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689803C211yesmaximal, characteristic
2#20252047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689803—21no—
17#15689803—21no—
18#15689803—21no—
19#15689803—21no—
20#15689803—21no—
21#15689803—21no—
22#15689803—21no—
23#15689803—21no—
24C2×#13094017C411yescharacteristic
25C2×#13094017C2211yescharacteristic
26C2×#13094006C411yescharacteristic
27C2×#13094006C2211yescharacteristic
28C2×#13094005C411yescharacteristic
29C2×#13094000C411yescharacteristic
30C2×#13094000C411yescharacteristic
31C2×#13093992C411yescharacteristic
32C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic
33C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#13093981C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47C411yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689185—21no—
39#15689183—21no—
40#15689183—21no—
41#15689182—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43#15689177C2211yescharacteristic, complemented
44#15689177C2211yescharacteristic, complemented
45#15689176C2211yescharacteristic, complemented
46#15689173C2211yescharacteristic, complemented
47#15689173C2211yescharacteristic, complemented
48#15689148—21no—
49#15689148—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
54#15689080—21no—
55#15689077—21no—
56#15688848C2211yescharacteristic, complemented
57#15688848C2211yescharacteristic, complemented
58#15688848C2211yescharacteristic, complemented
59#15688848C2211yescharacteristic, complemented
60#15688847C2211yescharacteristic
61#15688847C2211yescharacteristic
62#15688847C2211yescharacteristic, complemented
63#15688847C2211yescharacteristic, complemented
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#323C2211yescharacteristic
72C47×#323C2211yescharacteristic
73C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094006—21no—
96#13094006—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094000—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13093992—21no—
116#13093992—21no—
117#13093992—21no—
118#13093992—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093981—21no—
128#13093981—21no—
129#13093981—21no—
130#13093981—21no—
131#13093981D411yescharacteristic
132#13093981D411yescharacteristic
133#13093981D411yescharacteristic
134#13093981D411yescharacteristic
135#13093981D411yescharacteristic
136#13093981D411yescharacteristic
137#13093981D411yescharacteristic
138#13093981D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)—21no—
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093935—21no—
182#13093934—21no—
183#13093934—21no—
184C4×C47⋊C8—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
189#124×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47C22×C411yescharacteristic
207C24×C47C22×C411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—41no—
212C23×D47—42no—
213C23×D47—81no—
214C23×D47C22×C411yescharacteristic
215C23×D47C22×C411yescharacteristic
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—81no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—81no—
222C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—81no—
237C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47C23×C411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—84no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47#13112yes—
362Q8×C47—81no—
363Q8×C47—81no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#17412—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C47C2×#13111yescharacteristic
436C22×C47#56811yescharacteristic
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—84no—
450C2×D47—84no—
451C2×D47#41012yes—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—21no—
463Dic47—21no—
464Dic47—21no—
465Dic47—21no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469C2×#551—471no—
470#2924—471no—
471#2924—471no—
472#1473—471no—
473#1473—471no—
474#1469—471no—
475#1469D4711yescharacteristic, complemented
476#1468—471no—
477#1468—471no—
478#1466—471no—
479#1464—471no—
480#1462—471no—
481#1460—471no—
482#1458—471no—
483C2×#323—471no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47#288011yescharacteristic
489C2×C47C2×#41011yescharacteristic
490C2×C47#288811yescharacteristic
491D47—22no—
492D47—41no—
493D47—42no—
494#551—941no—
495#551—941no—
496#551—941no—
497#551—941no—
498#551—941no—
499#551—941no—
500#551—941no—
501#551—941no—
502C2×#126—471no—
503C2×#126—471no—
504C2×#124C2×D4711yescharacteristic
505C2×#123—471no—
506C2×#123—471no—
507C2×#123—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8—471no—
510C2×#120—471no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117—471no—
514C2×#117—471no—
515C22×C22⋊C4—471no—
516C22×C22⋊C4—471no—
517#433—941no—
518#433—941no—
519#433—941no—
520#433—941no—
521#432—471no—
522#432—471no—
523#432—471no—
524#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#431—471no—
526#431—471no—
527#431—471no—
528#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#424—941no—
530#424—941no—
531#407—471no—
532#407—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535#405—941no—
536#405—941no—
537#324—471no—
538#324—471no—
539#324—471no—
540#324—471no—
541#323—471no—
542#323—471no—
543#323—471no—
544#323—471no—
545#323—471no—
546#323—471no—
547#323—471no—
548#323—471no—
549#323C2×D4711yescharacteristic
550#323C2×D4711yescharacteristic
551#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C47#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C25—471no—
555C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4C4×D4711yescharacteristic
559C23×C4—471no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—471no—
562C23×C4—471no—
563C23×C4—471no—
564C2×M16—941no—
565C2×M16—941no—
566C22×C8—941no—
567C22×C8—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#126—941no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612#117—471no—
613#117—471no—
614#117—471no—
615#117—471no—
616#117—471no—
617#117—471no—
618#117—471no—
619#117—471no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C22⋊C4—471no—
633C2×C22⋊C4—471no—
634C2×C22⋊C4—471no—
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C42—471no—
655C2×C42—471no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—941no—
660C4⋊C8—941no—
661C4⋊C8—941no—
662C4⋊C8—941no—
663C4⋊C8—941no—
664C4⋊C8—941no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8—471no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#97—21no—
678#97—941no—
679#97—941no—
680#97—941no—
681C4×C8—21no—
682C4×C8—941no—
683C4×C8—941no—
684C4×C8—941no—
685C24—471no—
686C24—471no—
687C24—942no—
688C24—941no—
689C24—941no—
690C24—3761no—
691C24—1881no—
692C24—1882no—
693C24C2×C4×D4711yescharacteristic
694C24C2×C4×D4711yescharacteristic
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
736C22×C4C23×D4711yescharacteristic
737M16—1882no—
738M16—1882no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—1882no—
748C2×C8—1882no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—471no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—471no—
778C22⋊C4—471no—
779C22⋊C4—471no—
780C22⋊C4—471no—
781C22⋊C4—471no—
782C22⋊C4—471no—
783C22⋊C4—471no—
784C22⋊C4—471no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—471no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42D4×D4711yescharacteristic
808C42D4×D4711yescharacteristic
809C42D4×D4711yescharacteristic
810C42D4×D4711yescharacteristic
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—471no—
822C23—471no—
823C23—472no—
824C23—942no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—3764no—
832C23—3764no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1882no—
837C23—1882no—
838C23—1882no—
839C23—1882no—
840C23C22×C4×D4711yescharacteristic
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1882no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1881no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C8—1881no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—472no—
913C22—941no—
914C22—941no—
915C22—942no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—941no—
919C22—3764no—
920C22—3764no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
928C22#131×D4711yescharacteristic
929C22#1568988811yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—941no—
939C4—941no—
940C4—941no—
941C4—941no—
942C4—941no—
943C4—941no—
944C4—1881no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—942no—
952C2—1881no—
953C2—1882no—
954C2#2025183611yescharacteristic
955C2#410×D4711yescharacteristic
956C2#2025186411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1469C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13093992C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1469D47
hypocenterC47#17412
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252047C2semidirect
3. #20252041C2semidirect
4. #20241754C2semidirect
5. #20241754C2semidirect
6. #20241740C2semidirect
7. #20241733C2semidirect
8. #20241733C2semidirect
9. #20241727C2semidirect
10. #20241720C2semidirect
11. #20241713C2semidirect
12. #20241707C2semidirect
13. #20241700C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1469C2semidirect
42. #15689180C22semidirect
43. #15689177C22semidirect
44. #15689177C22semidirect
45. #15689176C22semidirect
46. #15689173C22semidirect
47. #15689173C22semidirect
56. #15688848C22semidirect
57. #15688848C22semidirect
58. #15688848C22semidirect
59. #15688848C22semidirect
62. #15688847C22semidirect
63. #15688847C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#431C22semidirect
73. C47×#323C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
475. #1469D47semidirect
524. #432C2×D47semidirect
528. #431C2×D47semidirect
551. #323C2×D47semidirect
552. #323C2×D47semidirect
553. C47#17412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898032
#202520472
#202520412
#202417542
#202417402
#202417332
#202417272
#202417202
#202417132
#202417072
#202417002
#323×D472
C47×#14692
#1741247