Finite Group Databasebeta

← #26182472

Subgroups — #26182472

Order 12032.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689798C211yesmaximal, characteristic
2#20252047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689798—21no—
17#15689798—21no—
18#15689798—21no—
19#15689798—21no—
20#15689798—21no—
21#15689798—21no—
22#15689798—21no—
23#15689798—21no—
24C2×#13094017C411yescharacteristic
25C2×#13094010C2211yescharacteristic
26C2×#13094009C411yescharacteristic
27C2×#13094009C2211yescharacteristic
28C2×#13094006C411yescharacteristic
29C2×#13094004C411yescharacteristic
30C2×#13094002C411yescharacteristic
31C2×#13093994C411yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×#13093986C411yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47C411yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689185—21no—
39#15689183—21no—
40#15689183—21no—
41#15689182—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43#15689177C2211yescharacteristic, complemented
44#15689177C2211yescharacteristic, complemented
45#15689176C2211yescharacteristic, complemented
46#15689173C2211yescharacteristic, complemented
47#15689173C2211yescharacteristic, complemented
48#15689148—21no—
49#15689148—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
54#15689080—21no—
55#15689077—21no—
56#15688849C2211yescharacteristic, complemented
57#15688849C2211yescharacteristic, complemented
58#15688847C2211yescharacteristic
59#15688847C2211yescharacteristic
60#15688846C2211yescharacteristic
61#15688846C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64#15688846C2211yescharacteristic, complemented
65#15688846C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#323C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C24×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
77C22×D188C2×C411yescharacteristic
78C22×D188C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13093994—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125#13093986—21no—
126#13093986—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093982—21no—
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132#13093982—21no—
133#13093981D411yescharacteristic
134#13093981D411yescharacteristic
135#13093981D411yescharacteristic
136#13093981D411yescharacteristic
137#13093981D411yescharacteristic
138#13093981D411yescharacteristic
139#13093981D411yescharacteristic
140#13093981D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
148C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)—21no—
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093935—21no—
182#13093934—21no—
183#13093934—21no—
184C4×C47⋊C8—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187#126×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47C22×C411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—41no—
211C23×D47—42no—
212C23×D47—81no—
213C23×D47C22×C411yescharacteristic
214C23×D47C22×C411yescharacteristic
215C23×D47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—41no—
236C2×D188—42no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—81no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C23×C411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—84no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47#13112yes—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D188—42no—
396D188—42no—
397D188—42no—
398D188—42no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411Dic94—81no—
412Dic94—81no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#17412—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C47C2×#13111yescharacteristic
431C22×C47#56811yescharacteristic
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—84no—
448C2×D47—84no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47#41012yes—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461Dic47—21no—
462Dic47—21no—
463Dic47—21no—
464Dic47—21no—
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469C2×#551—471no—
470#2924—471no—
471#2924—471no—
472#1473—471no—
473#1473D4711yescharacteristic, complemented
474#1469—471no—
475#1469—471no—
476#1468—471no—
477#1468—471no—
478#1466—471no—
479#1464—471no—
480#1462—471no—
481#1460—471no—
482#1458—471no—
483C2×#323—471no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47#288011yescharacteristic
488C2×C47C2×#41011yescharacteristic
489C2×C47#288811yescharacteristic
490D47—22no—
491D47—41no—
492D47—42no—
493D47—81no—
494#551—941no—
495#551—941no—
496#551—941no—
497#551—941no—
498#551—941no—
499#551—941no—
500#551—941no—
501#551—941no—
502C2×#126—471no—
503C2×#126C2×D4711yescharacteristic
504C2×#124—471no—
505C2×#123—471no—
506C2×#123—471no—
507C2×#123—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8—471no—
510C2×#120—471no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117—471no—
514C2×#117—471no—
515C22×C22⋊C4—471no—
516C22×C22⋊C4—471no—
517#433—941no—
518#433—941no—
519#433—941no—
520#433—941no—
521#432—471no—
522#432—471no—
523#432—471no—
524#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#431—471no—
526#431—471no—
527#431—471no—
528#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#424—941no—
530#424—941no—
531#407—471no—
532#407—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535#405—941no—
536#405—941no—
537#324—471no—
538#324—471no—
539#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#323—471no—
542#323—471no—
543#323—471no—
544#323—471no—
545#323—471no—
546#323—471no—
547#323—471no—
548#323—471no—
549#323—471no—
550#323—471no—
551#323C2×D4711yescharacteristic
552#323C2×D4711yescharacteristic
553C47#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C25—471no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C23×C4—471no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—471no—
562C23×C4—471no—
563C23×C4—471no—
564C2×M16—941no—
565C2×M16—941no—
566C22×C8—941no—
567C22×C8—941no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—941no—
573#126—941no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612#117—471no—
613#117—471no—
614#117—471no—
615#117—471no—
616#117—471no—
617#117—471no—
618#117—471no—
619#117—471no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—471no—
633C2×C22⋊C4—471no—
634C2×C22⋊C4—471no—
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C42—471no—
655C2×C42—471no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—941no—
660C4⋊C8—941no—
661C4⋊C8—941no—
662C4⋊C8—941no—
663C4⋊C8—941no—
664C4⋊C8—941no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8—471no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#97—21no—
678#97—941no—
679#97—941no—
680#97—941no—
681C4×C8—21no—
682C4×C8—941no—
683C4×C8—941no—
684C4×C8—941no—
685C24—471no—
686C24—471no—
687C24—471no—
688C24—942no—
689C24—941no—
690C24—941no—
691C24—3761no—
692C24—1881no—
693C24—1882no—
694C24C2×C4×D4711yescharacteristic
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—3761no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
732C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
736C22×C4C23×D4711yescharacteristic
737M16—1882no—
738M16—1882no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—1882no—
748C2×C8—1882no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—471no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—471no—
776C22⋊C4—471no—
777C22⋊C4—471no—
778C22⋊C4—471no—
779C22⋊C4—471no—
780C22⋊C4—471no—
781C22⋊C4—471no—
782C22⋊C4—471no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—471no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42D4×D4711yescharacteristic
808C42D4×D4711yescharacteristic
809C42D4×D4711yescharacteristic
810C42D4×D4711yescharacteristic
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—471no—
817C23—471no—
818C23—472no—
819C23—942no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—3761no—
828C23—3761no—
829C23—3764no—
830C23—3764no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1882no—
837C23—1882no—
838C23—1882no—
839C23—1882no—
840C23C22×C4×D4711yescharacteristic
841Q8—3761no—
842Q8—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1882no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1881no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C8—1881no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—472no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—942no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—941no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3764no—
917C22—3764no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
928C22#131×D4711yescharacteristic
929C22#1568988811yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—941no—
940C4—941no—
941C4—941no—
942C4—941no—
943C4—941no—
944C4—941no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—81no—
950C2—942no—
951C2—3761no—
952C2—1881no—
953C2—1882no—
954C2#2025183611yescharacteristic
955C2#410×D4711yescharacteristic
956C2#2025186511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1473C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13093994C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1473D47
hypocenterC47#17412
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252047C2semidirect
3. #20252041C2semidirect
4. #20241757C2semidirect
5. #20241738C2semidirect
6. #20241738C2semidirect
7. #20241735C2semidirect
8. #20241735C2semidirect
9. #20241728C2semidirect
10. #20241721C2semidirect
11. #20241713C2semidirect
12. #20241708C2semidirect
13. #20241701C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1473C2semidirect
42. #15689180C22semidirect
43. #15689177C22semidirect
44. #15689177C22semidirect
45. #15689176C22semidirect
46. #15689173C22semidirect
47. #15689173C22semidirect
56. #15688849C22semidirect
57. #15688849C22semidirect
64. #15688846C22semidirect
65. #15688846C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#431C22semidirect
71. C47×#324C22semidirect
72. C47×#324C22semidirect
473. #1473D47semidirect
524. #432C2×D47semidirect
528. #431C2×D47semidirect
539. #324C2×D47semidirect
540. #324C2×D47semidirect
553. C47#17412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897982
#202520472
#202520412
#202417572
#202417382
#202417352
#202417282
#202417212
#202417132
#202417082
#202417012
#323×D472
C47×#14732
#1741247