Finite Group Databasebeta

← #26182480

Subgroups — #26182480

Order 12032.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689805C211yesmaximal, characteristic
2#20252047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241725C211yesmaximal, characteristic
10#20241721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241705C211yesmaximal, characteristic
13#20241701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689805—21no—
17#15689805—21no—
18#15689805—21no—
19#15689805—21no—
20#15689805—21no—
21#15689805—21no—
22#15689805—21no—
23#15689805—21no—
24C2×#13094019C411yescharacteristic
25C2×#13094019C411yescharacteristic
26C2×#13094014C411yescharacteristic
27C2×#13094014C2211yescharacteristic
28C2×#13094009C411yescharacteristic
29C2×#13094009C411yescharacteristic
30C2×#13094002C411yescharacteristic
31C2×#13094002C2211yescharacteristic
32C2×#13093989C411yescharacteristic
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic
38#15689185—21no—
39#15689183—21no—
40#15689183—21no—
41#15689182—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic
43#15689177C2211yescharacteristic
44#15689177C2211yescharacteristic
45#15689176C2211yescharacteristic
46#15689173C2211yescharacteristic
47#15689173C2211yescharacteristic
48#15689148—21no—
49#15689148—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
54#15689080—21no—
55#15689077—21no—
56#15688849C2211yescharacteristic
57#15688849C2211yescharacteristic
58#15688849C2211yescharacteristic
59#15688849C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688848C2211yescharacteristic
63#15688848C2211yescharacteristic
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C2×#125×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#431C2211yescharacteristic
71C47×#324C2211yescharacteristic
72C47×#324C2211yescharacteristic
73C47×#324C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
76C22×D188C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625324—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13093989—21no—
118#13093989—21no—
119#13093989—21no—
120#13093989—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986—21no—
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125#13093982—21no—
126#13093982—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093981—21no—
130#13093981—21no—
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093981D411yescharacteristic
134#13093981D411yescharacteristic
135#13093981D411yescharacteristic
136#13093981D411yescharacteristic
137#13093981D411yescharacteristic
138#13093981D411yescharacteristic
139#13093981D411yescharacteristic
140#13093981D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)—21no—
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093935—21no—
182#13093934—21no—
183#13093934—21no—
184C4×C47⋊C8—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187#125×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#125×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47—21no—
206C23×D47C22×C411yescharacteristic
207C23×D47C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—41no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322#10625324—42no—
323#10625324—42no—
324C8×D47—42no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47C23×C411yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D47#13112yes—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D188—42no—
376D188—42no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387Dic94—42no—
388Dic94—42no—
389C8×C47—41no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—41no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#17413—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C47C2×#13111yescharacteristic
402C22×C47#56811yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47#41012yes—
435C2×#552—471no—
436#2924—471no—
437#2924—471no—
438#1472—471no—
439#1472—471no—
440#1470—471no—
441#1470—471no—
442#1470—471no—
443#1470D4711yescharacteristic, complemented
444#1465—471no—
445#1464—471no—
446#1464—471no—
447#1459—471no—
448#1458—471no—
449#1458—471no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47#288011yescharacteristic
453C2×C47C2×#41011yescharacteristic
454C2×C47#288911yescharacteristic
455D47—41no—
456D47—41no—
457D47—42no—
458#552—941no—
459#552—941no—
460#552—941no—
461#552—941no—
462#552—941no—
463#552—941no—
464#552—941no—
465#552—941no—
466C2×#126—471no—
467C2×#126—471no—
468C2×#125—471no—
469C2×#125—471no—
470C2×#125C2×D4711yescharacteristic
471C2×#123—471no—
472C2×#123—471no—
473C2×C22⋊Q8—471no—
474C2×C22⋊Q8—471no—
475C2×C4×Q8—471no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×#117—471no—
478C2×#117—471no—
479C2×#117—471no—
480C22×C4⋊C4—471no—
481#433—941no—
482#433—941no—
483#433—941no—
484#433—941no—
485#432—471no—
486#432—471no—
487#432—471no—
488#432C2×D4711yescharacteristic
489#431—471no—
490#431—471no—
491#431—471no—
492#431C2×D4711yescharacteristic
493#424—941no—
494#424—941no—
495#407—471no—
496#407—471no—
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C22⋊C8—471no—
499#405—941no—
500#405—941no—
501#324—471no—
502#324—471no—
503#324—471no—
504#324—471no—
505#324—471no—
506#324—471no—
507#324—471no—
508#324—471no—
509#324C2×D4711yescharacteristic
510#324C2×D4711yescharacteristic
511#324C2×D4711yescharacteristic
512#324C2×D4711yescharacteristic
513#323—471no—
514#323—471no—
515#323—471no—
516#323—471no—
517C47#1741311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×Q8—471no—
519C22×D4—471no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—471no—
524C2×M16—941no—
525C2×M16—941no—
526C22×C8—941no—
527C22×C8—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572#117—471no—
573#117—471no—
574#117—471no—
575#117—471no—
576#117—471no—
577#117—471no—
578#117—471no—
579#117—471no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—471no—
609C2×C22⋊C4—471no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—471no—
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C42—471no—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—471no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42C22×D4711yescharacteristic
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—941no—
624C4⋊C8—941no—
625C4⋊C8—941no—
626C4⋊C8—941no—
627C4⋊C8—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C22⋊C8—471no—
630C22⋊C8—471no—
631C22⋊C8—471no—
632C22⋊C8—471no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635C22⋊C8—941no—
636C22⋊C8—941no—
637C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—941no—
643#97—941no—
644#97—941no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—941no—
647C4×C8—941no—
648C4×C8—941no—
649C24—471no—
650C24—471no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—1882no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—1881no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1881no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
686C22×C4C23×D4711yescharacteristic
687M16—1882no—
688M16—1882no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—1882no—
698C2×C8—1882no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C22⋊C4—471no—
736C22⋊C4—471no—
737C22⋊C4—471no—
738C22⋊C4—471no—
739C22⋊C4—471no—
740C22⋊C4—471no—
741C22⋊C4—471no—
742C22⋊C4—471no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C42—471no—
756C42—471no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42D4×D4711yescharacteristic
766C42D4×D4711yescharacteristic
767C42D4×D4711yescharacteristic
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C23—471no—
770C23—471no—
771C23—472no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23C22×C4×D4711yescharacteristic
781Q8—1882no—
782Q8—1882no—
783D4—1882no—
784D4—1882no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—471no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—1881no—
837C8—1881no—
838C8—1881no—
839C8—1881no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—942no—
843C22—941no—
844C22—941no—
845C22—941no—
846C22—941no—
847C22—941no—
848C22—941no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C22#131×D4711yescharacteristic
857C22#1568988811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—472no—
869C4—941no—
870C4—941no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—1881no—
880C2—1881no—
881C2—1882no—
882C2#2025183611yescharacteristic
883C2#410×D4711yescharacteristic
884C2#2025186811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1470C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D188C2×C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1470D47
hypocenterC47#17413
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252047C2semidirect
3. #20252041C2semidirect
4. #20241750C2semidirect
5. #20241750C2semidirect
6. #20241744C2semidirect
7. #20241742C2semidirect
8. #20241742C2semidirect
10. #20241721C2semidirect
11. #20241720C2semidirect
13. #20241701C2semidirect
14. #20241700C2semidirect
15. C47×#1470C2semidirect
443. #1470D47semidirect
517. C47#17413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898052
#202520472
#202520412
#202417502
#202417442
#202417422
#202417252
#202417212
#202417202
#202417052
#202417012
#202417002
C47×#14702
#1741347