Finite Group Databasebeta

← #26182493

Subgroups — #26182493

Order 12032.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689824C211yesmaximal, characteristic
2#20252047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689824—21no—
17#15689824—21no—
18#15689824—21no—
19#15689824—21no—
20#15689824—21no—
21#15689824—21no—
22#15689824—21no—
23#15689824—21no—
24C2×#13094019C2211yescharacteristic
25C2×#13094014C411yescharacteristic
26C2×#13094009C411yescharacteristic
27C2×#13094008C411yescharacteristic
28C2×#13093999C411yescharacteristic
29C2×#13093997C411yescharacteristic
30C2×#13093997C411yescharacteristic
31C2×#13093997C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic
38#15689185—21no—
39#15689183—21no—
40#15689183—21no—
41#15689182—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic
43#15689177C2211yescharacteristic
44#15689177C2211yescharacteristic
45#15689176C2211yescharacteristic
46#15689173C2211yescharacteristic
47#15689173C2211yescharacteristic
48#15689148—21no—
49#15689148—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
54#15689080—21no—
55#15689077—21no—
56#15688849C2211yescharacteristic
57#15688849C2211yescharacteristic
58#15688847C2211yescharacteristic
59#15688847C2211yescharacteristic
60#15688846C2211yescharacteristic
61#15688846C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C2×#126×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#431C2211yescharacteristic
71C47×#324C2211yescharacteristic
72C47×#324C2211yescharacteristic
73C47×#323C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C22×D188C2×C411yescharacteristic
76C22×D188C2×C411yescharacteristic
77C22×D188C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093997—21no—
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093981D411yescharacteristic
140#13093981D411yescharacteristic
141#13093981D411yescharacteristic
142#13093981D411yescharacteristic
143#13093981D411yescharacteristic
144#13093981D411yescharacteristic
145#13093981D411yescharacteristic
146#13093981D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)—21no—
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093935—21no—
182#13093934—21no—
183#13093934—21no—
184C4×C47⋊C8—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187#126×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47C22×C411yescharacteristic
207C23×D47C22×C411yescharacteristic
208C23×D47C22×C411yescharacteristic
209C23×D47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—81no—
229C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—41no—
243C2×D188—41no—
244C2×D188—81no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—81no—
256C2×C4×D47—81no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C23×C411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D47#13112yes—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D188—42no—
394D188—42no—
395D188—42no—
396D188—42no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419#17415—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C47C2×#13111yescharacteristic
429C22×C47#56811yescharacteristic
430C2×D47—22no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47#41012yes—
465C2×#553—471no—
466#2924—471no—
467#2924—471no—
468#1473—471no—
469#1473—471no—
470#1473—471no—
471#1473D4711yescharacteristic, complemented
472#1471—471no—
473#1471—471no—
474#1466—471no—
475#1466—471no—
476#1465—471no—
477#1460—471no—
478#1460—471no—
479#1459—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47#288011yescharacteristic
484C2×C47C2×#41011yescharacteristic
485C2×C47#288811yescharacteristic
486D47—41no—
487D47—41no—
488D47—42no—
489D47—81no—
490#553—941no—
491#553—941no—
492#553—941no—
493#553—941no—
494#553—941no—
495#553—941no—
496#553—941no—
497#553—941no—
498C2×#126—471no—
499C2×#126C2×D4711yescharacteristic
500C2×#125—471no—
501C2×#123—471no—
502C2×#123—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×C4×D4—471no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4—471no—
510C2×C4×D4—471no—
511C2×#117—471no—
512C22×C4⋊C4—471no—
513#433—941no—
514#433—941no—
515#433—941no—
516#433—941no—
517#432—471no—
518#432—471no—
519#432—471no—
520#432C2×D4711yescharacteristic
521#431—471no—
522#431—471no—
523#431—471no—
524#431C2×D4711yescharacteristic
525#424—941no—
526#424—941no—
527#407—471no—
528#407—471no—
529C2×C22⋊C8—471no—
530C2×C22⋊C8—471no—
531#405—941no—
532#405—941no—
533#324—471no—
534#324—471no—
535#324C2×D4711yescharacteristic
536#324C2×D4711yescharacteristic
537#323—471no—
538#323—471no—
539#323—471no—
540#323—471no—
541#323—471no—
542#323—471no—
543#323—471no—
544#323—471no—
545#323—471no—
546#323—471no—
547#323C2×D4711yescharacteristic
548#323C2×D4711yescharacteristic
549C47#1741511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×D4—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C23×C4—471no—
557C23×C4—471no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—471no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—471no—
562C2×M16—941no—
563C2×M16—941no—
564C22×C8—941no—
565C22×C8—941no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#126—941no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#125—941no—
577#125—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618#117—471no—
619#117—471no—
620#117—471no—
621#117—471no—
622#117—471no—
623#117—471no—
624#117—471no—
625#117—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—471no—
644C2×C22⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—471no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
650C2×C42—471no—
651C2×C42—471no—
652C2×C42C22×D4711yescharacteristic
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—941no—
656C4⋊C8—941no—
657C4⋊C8—941no—
658C4⋊C8—941no—
659C4⋊C8—941no—
660C4⋊C8—941no—
661C22⋊C8—471no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
673#97—21no—
674#97—941no—
675#97—941no—
676#97—941no—
677C4×C8—21no—
678C4×C8—941no—
679C4×C8—941no—
680C4×C8—941no—
681C24—471no—
682C24—471no—
683C24—471no—
684C24C2×C4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—3761no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
732C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
736C22×C4C23×D4711yescharacteristic
737M16—1882no—
738M16—1882no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—1882no—
748C2×C8—1882no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—471no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—471no—
780C22⋊C4—471no—
781C22⋊C4—471no—
782C22⋊C4—471no—
783C22⋊C4—471no—
784C22⋊C4—471no—
785C22⋊C4—471no—
786C22⋊C4—471no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C42—471no—
798C42—471no—
799C42—471no—
800C42—471no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C42D4×D4711yescharacteristic
804C42D4×D4711yescharacteristic
805C42D4×D4711yescharacteristic
806C42D4×D4711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—471no—
813C23—471no—
814C23—472no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23C22×C4×D4711yescharacteristic
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—3761no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836D4—1882no—
837D4—1882no—
838D4—1882no—
839D4—1882no—
840D4—1882no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—471no—
853C2×C4—471no—
854C2×C4—471no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—1881no—
891C8—1881no—
892C8—1881no—
893C8—1881no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—942no—
902C22—941no—
903C22—941no—
904C22—941no—
905C22—941no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—1882no—
913C22—1882no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
920C22#131×D4711yescharacteristic
921C22#1568988811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—472no—
932C4—941no—
933C4—941no—
934C4—941no—
935C4—941no—
936C4—941no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—3761no—
943C2—1881no—
944C2—1881no—
945C2—1882no—
946C2#2025183611yescharacteristic
947C2#410×D4711yescharacteristic
948C2#2025186511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1473C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689824C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1473D47
hypocenterC47#17415
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252047C2semidirect
3. #20252041C2semidirect
4. #20241757C2semidirect
5. #20241756C2semidirect
6. #20241756C2semidirect
7. #20241746C2semidirect
8. #20241746C2semidirect
9. #20241728C2semidirect
10. #20241727C2semidirect
11. #20241725C2semidirect
12. #20241708C2semidirect
13. #20241707C2semidirect
14. #20241705C2semidirect
15. C47×#1473C2semidirect
471. #1473D47semidirect
549. C47#17415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898242
#202520472
#202520412
#202417572
#202417562
#202417462
#202417282
#202417272
#202417252
#202417082
#202417072
#202417052
C47×#14732
#1741547