Finite Group Databasebeta

← #26182501

Subgroups — #26182501

Order 12032.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689771C211yesmaximal, characteristic
2#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C411yescharacteristic
18C2×#13094032—21no—
19C2×#13094030—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689771—21no—
23#15689771—21no—
24#15689771—21no—
25#15689771—21no—
26#15689771—21no—
27#15689771—21no—
28C2×#13094023C411yescharacteristic
29C2×#13094009C411yescharacteristic
30C2×#13094008C411yescharacteristic
31C2×#13094006C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C2×#13094001C411yescharacteristic
34C2×#13093997C411yescharacteristic
35C2×#13093996C411yescharacteristic
36C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic
37C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
40#15689091—21no—
41#15689089—21no—
42#15689088—21no—
43#15689088—21no—
44#15689088—21no—
45#15689088—21no—
46#15689087C2211yescharacteristic
47#15689085C2211yescharacteristic
48#15689085C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688849C2211yescharacteristic
57#15688849C2211yescharacteristic
58#15688848C2211yescharacteristic
59#15688848C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688848C2211yescharacteristic
63#15688848C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688847C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
71C47×#324C2211yescharacteristic
72C47×#324C2211yescharacteristic
73C47×#323C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—44no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C2×#10625350D411yescharacteristic
80C2×#10625350D411yescharacteristic
81C2×#10625350D411yescharacteristic
82C2×#10625350D411yescharacteristic
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—44no—
89C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
90C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
91C22×D188C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
96C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
97C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
98C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
100C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094032—44no—
104#13094030—44no—
105C2×#10625329—21no—
106C2×#10625324—21no—
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324—21no—
109C2×#10625324—21no—
110C22×C47⋊C8—21no—
111C2×C8×D47—21no—
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114C2×C8×D47—21no—
115#13094023—21no—
116#13094023—21no—
117#13094023—21no—
118#13094023—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094008—21no—
124#13094008—21no—
125#13094008—21no—
126#13094008—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094006—21no—
130#13094006—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47—21no—
171C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190(C2×D47)⋊C8—21no—
191C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47—21no—
194C22×C8×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C22×C411yescharacteristic
211C24×C47C22×C411yescharacteristic
212C23×D47C22×C411yescharacteristic
213C23×D47C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47—42no—
253C22×Dic47—42no—
254C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
260#10625352—44no—
261#10625352—44no—
262#10625352—44no—
263#10625352—44no—
264#10625350—24no—
265#10625350—24no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
276C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
302M16×C47—42no—
303C2×C8×C47—21no—
304C2×C8×C47—21no—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—42no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346#10625329—42no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—42no—
352#10625324—42no—
353#10625324—42no—
354#10625324—42no—
355#10625324—42no—
356C8×D47—42no—
357C8×D47—42no—
358C8×D47—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C47C23×C411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
384D4×C47—42no—
385D4×C47—42no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D47—22no—
404C22⋊D47—22no—
405C22⋊D47—22no—
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47#9914yes—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic47#13112yescomplemented
437D188—22no—
438D188—22no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—42no—
453Dic94—22no—
454Dic94—22no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—42no—
458Dic94—42no—
459C8×C47—41no—
460C8×C47—41no—
461C8×C47—41no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—41no—
464C47⋊C8—41no—
465C47⋊C8—41no—
466C47⋊C8—41no—
467#17416—471nomaximal, Sylow
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47C2×#9912yes—
483C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C47C2×#13111yescharacteristic
485C22×C47#56811yescharacteristic
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47C2×#9912yes—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—21no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509Dic47—22no—
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—21no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47C2×#9912yes—
517C2×#547—471no—
518#2880—471no—
519#2880—471no—
520#1472—471no—
521#1472—471no—
522#1468—471no—
523#1468—471no—
524#1468—471no—
525#1468D4711yescharacteristic, complemented
526#1465—471no—
527#1463—471no—
528#1463—471no—
529#1459—471no—
530C2×#324—471no—
531C2×#324—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—22no—
535C2×C47—41no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47#288011yescharacteristic
538C2×C47C22×#9911yescharacteristic
539C2×C47#288911yescharacteristic
540D47—22no—
541D47—41no—
542D47—41no—
543D47—41no—
544C22×#41—471no—
545C22×#41—471no—
546C2×#131—941no—
547C2×#131—941no—
548#547—941no—
549#547—941no—
550#547—941no—
551#547—941no—
552#547—941no—
553#547—941no—
554#547—941no—
555#547—941no—
556C2×C4⋊Q8—471no—
557C2×#123—471no—
558C2×#123—471no—
559C2×#123—471no—
560C2×#123C2×D4711yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—471no—
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×#121—471no—
564C2×#121—471no—
565C2×C4×D4—471no—
566C2×C4×D4—471no—
567C22×C4⋊C4—471no—
568C22×C4⋊C4—471no—
569#408—941no—
570#408—941no—
571#408—941no—
572#408—941no—
573#408—941no—
574#408—941no—
575#407—471no—
576#407—471no—
577#407—471no—
578#407—471no—
579#407—471no—
580#407C2×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C8—471no—
582C2×C22⋊C8—471no—
583C2×C22⋊C8—471no—
584C2×C22⋊C8—471no—
585C2×C22⋊C8—471no—
586C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
587#324—471no—
588#324—471no—
589#324—471no—
590#324—471no—
591#324—471no—
592#324—471no—
593#324—471no—
594#324—471no—
595#324—471no—
596#324—471no—
597#324C2×D4711yescharacteristic
598#324C2×D4711yescharacteristic
599#323—471no—
600#323—471no—
601#323C2×D4711yescharacteristic
602#323C2×D4711yescharacteristic
603C47#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—1884no—
617C2×#41—1884no—
618C22×Q8—471no—
619C22×Q8—471no—
620C22×D4—471no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4C4×D4711yescharacteristic
626C23×C4—471no—
627C23×C4—471no—
628C23×C4—471no—
629C23×C4—471no—
630C23×C4—471no—
631C23×C4—471no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#131—1884no—
635#131—1884no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—941no—
638C2×M16—941no—
639C2×M16—941no—
640C2×M16—941no—
641C2×M16—941no—
642C22×C8—21no—
643C22×C8—941no—
644C22×C8—941no—
645C22×C8—941no—
646C22×C8—941no—
647C22×C8—941no—
648C4⋊Q8—941no—
649C4⋊Q8—941no—
650C4⋊Q8—941no—
651C4⋊Q8—941no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—941no—
666#123—941no—
667#123—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C4⋊C4—471no—
695C2×C4⋊C4—471no—
696C2×C4⋊C4—471no—
697C2×C4⋊C4—471no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C4⋊C4—941no—
704C2×C4⋊C4—941no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—471no—
711C2×C22⋊C4—471no—
712C2×C22⋊C4—471no—
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
718C2×C42—471no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—471no—
722C22⋊C8—471no—
723C22⋊C8—471no—
724C22⋊C8—471no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8—941no—
727C22⋊C8—941no—
728C22⋊C8—941no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732C22⋊C8—941no—
733C22⋊C8—941no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
739C24—471no—
740C24—471no—
741C24C2×C4×D4711yescharacteristic
742C24C2×C4×D4711yescharacteristic
743#41—944no—
744#41—944no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1884no—
752#41—1884no—
753#41—1884no—
754#41—1884no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—471no—
757C2×Q8—471no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—471no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—942no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1881no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
823C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
824C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
825C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4D4×D4711yescharacteristic
828C22×C4D4×D4711yescharacteristic
829C22×C4D4×D4711yescharacteristic
830C22×C4C23×D4711yescharacteristic
831M16—42no—
832M16—1882no—
833M16—1882no—
834M16—1882no—
835M16—1882no—
836M16—1882no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—941no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—1882no—
847C2×C8—1882no—
848C2×C8—1882no—
849C2×C8—1882no—
850C2×C8—1882no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C23—22no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—471no—
899C23—471no—
900C23—471no—
901C23—471no—
902C23—942no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
912C23C22×C4×D4711yescharacteristic
913Q8—942no—
914Q8—942no—
915Q8—1881no—
916Q8—1881no—
917Q8—1882no—
918Q8—1882no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—474no—
922D4—942no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4—942no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1882no—
934D4—1882no—
935D4—1882no—
936D4—1882no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—471no—
951C2×C4—471no—
952C2×C4—471no—
953C2×C4—471no—
954C2×C4—472no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
985C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C8—41no—
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—41no—
992C8—1881no—
993C8—1881no—
994C8—1881no—
995C8—1881no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—472no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—3761no—
1023C22—3761no—
1024C22—1882no—
1025C22—1882no—
1026C22#99×D4712yes—
1027C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1028C22#131×D4711yescharacteristic
1029C22#1568988811yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—472no—
1038C4—942no—
1039C4—941no—
1040C4—941no—
1041C4—941no—
1042C4—1881no—
1043C4—1881no—
1044C4—1881no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—22no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—942no—
1051C2—1881no—
1052C2—1881no—
1053C2—1881no—
1054C2#2025183611yescharacteristic
1055C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1056C2#2025186911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689771C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#17416
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251838C2semidirect
3. #20251834C2semidirect
4. #20241750C2semidirect
5. #20241750C2semidirect
6. #20241736C2semidirect
7. #20241733C2semidirect
8. #20241733C2semidirect
9. #20241723C2semidirect
10. #20241717C2semidirect
11. #20241716C2semidirect
12. #20241703C2semidirect
13. C2×#15688848C2semidirect
14. #324×D47C2semidirect
15. C47×#1468C2semidirect
436. C2×Dic47#131semidirect
525. #1468D47semidirect
603. C47#17416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897712
#202518382
#202518342
#202417502
#202417362
#202417332
#202417232
#202417172
#202417162
#202417032
C2×#156888482
#324×D472
C47×#14682
#1741647