Finite Group Databasebeta

← #26182551

Subgroups — #26182551

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689800C211yesmaximal, characteristic
2#20252424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689800—21no—
17#15689800—21no—
18#15689800—21no—
19#15689800—21no—
20#15689800—21no—
21#15689800—21no—
22#15689800—21no—
23#15689800—21no—
24C2×#13094019C411yescharacteristic
25C2×#13094019C2211yescharacteristic
26C2×#13094013C411yescharacteristic
27C2×#13094009C411yescharacteristic
28C2×#13094009C2211yescharacteristic
29C2×#13094008C411yescharacteristic
30C2×#13094000C411yescharacteristic
31C2×#13093994C411yescharacteristic
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35C2×#13093980C411yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47C411yescharacteristic
38#15689199—21no—
39#15689198—21no—
40#15689197—21no—
41#15689194—21no—
42#15689192—21no—
43#15689191—21no—
44C8×C22⋊D47—21no—
45(C22⋊D47)⋊C8—21no—
46#15689177C2211yescharacteristic, complemented
47#15689177C2211yescharacteristic, complemented
48#15689173C2211yescharacteristic, complemented
49#15689173C2211yescharacteristic, complemented
50#15689087C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52#15689085C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688849C2211yescharacteristic, complemented
57#15688849C2211yescharacteristic, complemented
58#15688849C2211yescharacteristic, complemented
59#15688849C2211yescharacteristic, complemented
60#15688846C2211yescharacteristic
61#15688846C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
71C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×D188C2×C411yescharacteristic
77C22×D188C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094013—21no—
98#13094013—21no—
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13093994—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986—21no—
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
133#13093982—21no—
134#13093982—21no—
135#13093982—21no—
136#13093982—21no—
137#13093980—21no—
138#13093980—21no—
139#13093980—21no—
140#13093980—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190C22×C8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C22×C411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—41no—
211C23×D47—42no—
212C23×D47—81no—
213C23×D47C22×C411yescharacteristic
214C23×D47C22×C411yescharacteristic
215C23×D47C22×C411yescharacteristic
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—81no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—81no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—81no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262M16×C47—81no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—81no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326#10625329—81no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—81no—
332#10625324—81no—
333#10625324—81no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C47C23×C411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D47#13112yes—
367Q8×C47—81no—
368Q8×C47—81no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D47—22no—
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409D188—42no—
410D188—42no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C8×C47—41no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428C47⋊C8—41no—
429#17422—471nomaximal, Sylow
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47#41312yes—
440C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C47C2×#13111yescharacteristic
442C22×C47#56811yescharacteristic
443C2×D47—22no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—84no—
460C2×D47—84no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—21no—
476Dic47—21no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479C2×#551—471no—
480#2974—471no—
481#2974—471no—
482#1473—471no—
483#1473—471no—
484#1472—471no—
485#1472D4711yescharacteristic, complemented
486#1468—471no—
487#1468—471no—
488#1465—471no—
489#1464—471no—
490#1462—471no—
491#1459—471no—
492#1458—471no—
493C2×#323—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—22no—
497C2×C47—41no—
498C2×C47#288011yescharacteristic
499C2×C47#288311yescharacteristic
500C2×C47C2×#41311yescharacteristic
501D47—41no—
502D47—41no—
503D47—42no—
504D47—81no—
505#551—941no—
506#551—941no—
507#551—941no—
508#551—941no—
509#551—941no—
510#551—941no—
511#551—941no—
512#551—941no—
513C2×#126—471no—
514C2×#126—471no—
515C2×#124—471no—
516C2×#123—471no—
517C2×#123—471no—
518C2×#123—471no—
519C2×C22⋊Q8—471no—
520C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
521C2×#120—471no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×#117—471no—
525C2×#117—471no—
526C22×C22⋊C4—471no—
527C22×C22⋊C4—471no—
528#436—941no—
529#436—941no—
530#435—941no—
531#435—941no—
532#435—941no—
533#435—941no—
534C8×D4—941no—
535C8×D4—941no—
536#432—471no—
537#432—471no—
538#431—471no—
539#431—471no—
540#407—471no—
541#407—471no—
542#407—471no—
543#407C2×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C8—471no—
545C2×C22⋊C8—471no—
546C2×C22⋊C8—471no—
547C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
548#324—471no—
549#324—471no—
550#324—471no—
551#324—471no—
552#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559#323—471no—
560#323—471no—
561#323—471no—
562#323—471no—
563#323—471no—
564C47#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
565C25—471no—
566C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
567C22×D4—471no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—471no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16—21no—
576C2×M16—941no—
577C2×M16—941no—
578C2×M16—941no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—941no—
581C22×C8—941no—
582C22×C8—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—471no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—471no—
625C4×D4—471no—
626C4×D4—471no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—471no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
669C2×C42—471no—
670C2×C42—471no—
671C2×C42—471no—
672C4⋊C8—941no—
673C4⋊C8—941no—
674C4⋊C8—941no—
675C4⋊C8—941no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—471no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8—941no—
685C22⋊C8—941no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
692#97—941no—
693#97—941no—
694C4×C8—941no—
695C4×C8—941no—
696C24—471no—
697C24—471no—
698C24—471no—
699C24—942no—
700C24—941no—
701C24—941no—
702C24—3761no—
703C24—1881no—
704C24—1882no—
705C24C2×C4×D4711yescharacteristic
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—81no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—471no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1882no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—942no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—3761no—
739C22×C4—3761no—
740C22×C4—1881no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—3761no—
754M16—3761no—
755M16—3761no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—3761no—
766C2×C8—3761no—
767C2×C8—3761no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—471no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—471no—
791C22⋊C4—471no—
792C22⋊C4—471no—
793C22⋊C4—471no—
794C22⋊C4—471no—
795C22⋊C4—471no—
796C22⋊C4—471no—
797C22⋊C4—471no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C42—471no—
819C42—471no—
820C42—471no—
821C42—471no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—471no—
831C23—471no—
832C23—472no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—3761no—
841C23—3761no—
842C23—3764no—
843C23—3764no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1882no—
847C23—1882no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1882no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1882no—
854C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
855C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C23C22×C4×D4711yescharacteristic
857Q8—81no—
858Q8—81no—
859D4—942no—
860D4—942no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—1881no—
916C8—1881no—
917C8—1881no—
918C8—1881no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—942no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3764no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—3764no—
941C22—1882no—
942C22—1882no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22#1568910612yes—
949C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
950C22#131×D4711yescharacteristic
951C22#1568988811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—941no—
961C4—941no—
962C4—941no—
963C4—941no—
964C4—941no—
965C4—941no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—3761no—
973C2—1881no—
974C2—1881no—
975C2—1882no—
976C2#2025183611yescharacteristic
977C2#2025184611yescharacteristic
978C2C2×#1568910611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1472C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13093994C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1472D47
hypocenterC47#17422
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252424C2semidirect
3. #20252419C2semidirect
4. #20241756C2semidirect
5. #20241756C2semidirect
6. #20241752C2semidirect
7. #20241735C2semidirect
8. #20241735C2semidirect
9. #20241725C2semidirect
10. #20241721C2semidirect
11. #20241714C2semidirect
12. #20241705C2semidirect
13. #20241701C2semidirect
14. C2×#15688846C2semidirect
15. C47×#1472C2semidirect
46. #15689177C22semidirect
47. #15689177C22semidirect
48. #15689173C22semidirect
49. #15689173C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. #15689085C22semidirect
54. C22⋊C8×D47C22semidirect
55. C22⋊C8×D47C22semidirect
56. #15688849C22semidirect
57. #15688849C22semidirect
58. #15688849C22semidirect
59. #15688849C22semidirect
71. C47×#324C22semidirect
72. C47×#324C22semidirect
73. C47×#324C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
485. #1472D47semidirect
552. #324C2×D47semidirect
553. #324C2×D47semidirect
554. #324C2×D47semidirect
555. #324C2×D47semidirect
564. C47#17422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898002
#202524242
#202524192
#202417562
#202417522
#202417352
#202417252
#202417212
#202417142
#202417052
#202417012
C2×#156888462
C47×#14722
#1742247