Finite Group Databasebeta

← #26182571

Subgroups — #26182571

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689822C211yesmaximal, characteristic
2#20252424C212yesmaximal, complemented
3#20241742C212yesmaximal, complemented
4#20241737C212yesmaximal, complemented
5#20241735C212yesmaximal, complemented
6#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689822—22no—
13#15689822—22no—
14#15689822—22no—
15#15689822—22no—
16C2×#13094018C411yescharacteristic
17C2×#13094017C411yescharacteristic
18C2×#13094014C2211yescharacteristic
19C2×#13094009C2211yescharacteristic
20C2×#13094007C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C411yescharacteristic
22C2×#13093997C411yescharacteristic
23C2×#13093996C411yescharacteristic
24C2×#13093996C411yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#13093981C411yescharacteristic
29C22×Dic47⋊C4C411yescharacteristic
30#15689199—22no—
31#15689192—22no—
32#15689191—22no—
33(C22⋊D47)⋊C8—22no—
34#15689177C2212yes—
35#15689173C2212yes—
36#15689085C2212yes—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2212yes—
38C22⋊C8×D47C2212yes—
39#15688849C2212yes—
40#15688848C2212yes—
41#15688848C2212yes—
42#15688847C2211yescharacteristic
43#15688847C2211yescharacteristic
44#15688846C2212yes—
45#15688846C2212yes—
46C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
47C47×#407C2212yes—
48C47×#324C2212yes—
49C47×#323C2211yescharacteristic
50C47×#323C2211yescharacteristic
51C22×D188C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D47C2311yescharacteristic
60C2×#10625324—22no—
61C22×C47⋊C8—22no—
62C2×C8×D47—22no—
63#13094018—22no—
64#13094018—22no—
65#13094017—22no—
66#13094017—22no—
67#13094014—22no—
68#13094014—22no—
69#13094009—22no—
70#13094009—22no—
71#13094007—22no—
72#13094007—22no—
73#13093998—22no—
74#13093998—22no—
75#13093997—22no—
76#13093997—22no—
77#13093996—22no—
78#13093996—22no—
79#13093996—22no—
80#13093996—22no—
81C4×C22⋊D47D412yes—
82C4×C22⋊D47D412yes—
83C4×C22⋊D47D412yes—
84C4×C22⋊D47D412yes—
85(C22⋊D47)⋊C4—22no—
86(C22⋊D47)⋊C4—22no—
87(C22⋊D47)⋊C4—22no—
88(C22⋊D47)⋊C4—22no—
89#13093981—21no—
90#13093981—21no—
91#13093981—21no—
92#13093981—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116Dic47⋊C8—22no—
117Dic47⋊C8—22no—
118C22⋊(C47⋊C8)—22no—
119C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
120C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123#13093934—22no—
124C8×Dic47—22no—
125C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×M16×C47—22no—
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—22no—
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C8×C47—22no—
136C22⋊C8×C47C2312yes—
137C22⋊C8×C47C2312yes—
138C24×C47C22×C411yescharacteristic
139C24×C47C22×C411yescharacteristic
140C23×D47C22×C411yescharacteristic
141C23×D47C22×C411yescharacteristic
142C2×D4×C47—22no—
143C2×D4×C47—22no—
144C2×D4×C47—41no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—81no—
148C22×C4×C47—81no—
149C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D412yes—
154C22×C4×C47C2×D412yes—
155C22×C4×C47C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D47—22no—
157C2×C22⋊D47—22no—
158C2×C22⋊D47—22no—
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—41no—
163C2×C22⋊D47—41no—
164C2×C22⋊D47—81no—
165C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
166C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—42no—
172C22×Dic47—81no—
173C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
179C2×D188—22no—
180C2×D188—81no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—81no—
185C2×C4×D47C2×D412yes—
186C2×C4×D47C2×D412yes—
187M16×C47—82no—
188C2×C8×C47—22no—
189C2×C8×C47—22no—
190C4⋊C4×C47—22no—
191C22⋊C4×C47—22no—
192C22⋊C4×C47—22no—
193C42×C47—21no—
194C42×C47—21no—
195C22⋊Dic47—22no—
196C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
197C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
198(C2×D47)⋊C4—22no—
199(C2×D47)⋊C4—22no—
200(C2×D47)⋊C4—21no—
201(C2×D47)⋊C4—21no—
202(C2×D47)⋊C4—22no—
203(C2×D47)⋊C4—21no—
204(C2×D47)⋊C4—21no—
205(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
206(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
207C4⋊Dic47—22no—
208Dic47⋊C4—21no—
209Dic47⋊C4—21no—
210Dic47⋊C4—22no—
211Dic47⋊C4—21no—
212Dic47⋊C4—21no—
213Dic47⋊C4—21no—
214Dic47⋊C4—21no—
215Dic47⋊C4—21no—
216Dic47⋊C4—21no—
217Dic47⋊C4—22no—
218Dic47⋊C4—22no—
219Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
220Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
221Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
222Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic47—21no—
224C4×Dic47—21no—
225C4×Dic47C2×D412yes—
226C4×Dic47C2×D412yes—
227C2×C47⋊C8—22no—
228C2×C47⋊C8—22no—
229C2×C47⋊C8—82no—
230#10625324—82no—
231C8×D47—82no—
232C23×C47—21no—
233C23×C47—21no—
234C23×C47—21no—
235C23×C47—21no—
236C23×C47—41no—
237C23×C47—41no—
238C23×C47—41no—
239C23×C47—41no—
240C23×C47C2×C22⋊C412yes—
241C23×C47#13112yes—
242C23×C47C23×C411yescharacteristic
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—41no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47C2×C22⋊C412yes—
253D4×C47—44no—
254C2×C4×C47—21no—
255C2×C4×C47—21no—
256C2×C4×C47—21no—
257C2×C4×C47—21no—
258C2×C4×C47—21no—
259C2×C4×C47—42no—
260C2×C4×C47—42no—
261C2×C4×C47—41no—
262C2×C4×C47—41no—
263C2×C4×C47—41no—
264C2×C4×C47—41no—
265C2×C4×C47—81no—
266C2×C4×C47—81no—
267C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×C47C22×D412yes—
270C22⋊D47—24no—
271C22⋊D47—42no—
272C22⋊D47—44no—
273C22⋊D47—44no—
274C22⋊D47—82no—
275C2×Dic47—21no—
276C2×Dic47—21no—
277C2×Dic47—22no—
278C2×Dic47—21no—
279C2×Dic47—21no—
280C2×Dic47—21no—
281C2×Dic47—21no—
282C2×Dic47—21no—
283C2×Dic47—41no—
284C2×Dic47—42no—
285C2×Dic47—42no—
286C2×Dic47—41no—
287C2×Dic47—41no—
288C2×Dic47—81no—
289C2×Dic47—81no—
290C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
294C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295D188—82no—
296C4×D47—42no—
297C4×D47—42no—
298C4×D47—42no—
299C4×D47—42no—
300C8×C47—42no—
301C8×C47—42no—
302C47⋊C8—42no—
303C47⋊C8—42no—
304#17424—471nomaximal, Sylow
305C22×C47—21no—
306C22×C47—21no—
307C22×C47—22no—
308C22×C47—22no—
309C22×C47—22no—
310C22×C47—22no—
311C22×C47—42no—
312C22×C47—42no—
313C22×C47—41no—
314C22×C47—41no—
315C22×C47—81no—
316C22×C47—81no—
317C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×C47C2×#13111yescharacteristic
319C22×C47#56811yescharacteristic
320C2×D47—22no—
321C2×D47—22no—
322C2×D47—22no—
323C2×D47—41no—
324C2×D47—41no—
325C2×D47—41no—
326C2×D47—81no—
327C2×D47—81no—
328C2×D47—81no—
329C2×D47—81no—
330C4×C47—22no—
331C4×C47—21no—
332C4×C47—21no—
333C4×C47—41no—
334C4×C47—41no—
335C4×C47—41no—
336Dic47—22no—
337Dic47—21no—
338Dic47—21no—
339Dic47—21no—
340Dic47—41no—
341Dic47—41no—
342Dic47—41no—
343Dic47#41312yes—
344C2×#553—471no—
345#2974—472no—
346#1470—472no—
347#1468—472no—
348#1468—472no—
349#1466—471no—
350#1465—471no—
351#1465D4711yescharacteristic, complemented
352#1460—471no—
353#1459—471no—
354#1459—471no—
355C2×C47—21no—
356C2×C47—21no—
357C2×C47—42no—
358C2×C47—42no—
359C2×C47#288011yescharacteristic
360C2×C47#288311yescharacteristic
361C2×C47C2×#41311yescharacteristic
362D47—42no—
363D47—81no—
364#553—942no—
365#553—942no—
366#553—942no—
367#553—942no—
368C2×#126—471no—
369C2×#126—471no—
370C2×#125—471no—
371C2×#123—471no—
372C2×#123—471no—
373C2×#121—471no—
374C2×#121—471no—
375C2×#121—471no—
376C2×#121—471no—
377C2×C4×D4—471no—
378C2×C4×D4—471no—
379C2×C4×D4—471no—
380C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
381C2×#117—471no—
382C22×C4⋊C4—471no—
383#436—942no—
384#435—942no—
385#435—942no—
386C8×D4—942no—
387#432—472no—
388#431—472no—
389#407—472no—
390#407C2×D4712yes—
391C2×C22⋊C8—472no—
392C2×C22⋊C8—472no—
393#324—472no—
394#324—472no—
395#324—472no—
396#324C2×D4712yes—
397#323—471no—
398#323—471no—
399#323—472no—
400#323—472no—
401#323C2×D4711yescharacteristic
402#323C2×D4711yescharacteristic
403C47#1742411yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×D4—471no—
405C22×D4—471no—
406C22×D4—471no—
407C22×D4—471no—
408C22×D4—471no—
409C22×D4C4×D4711yescharacteristic
410C23×C4—471no—
411C23×C4—471no—
412C23×C4—471no—
413C23×C4—471no—
414C23×C4C4×D4711yescharacteristic
415C23×C4C22×D4711yescharacteristic
416C2×M16—22no—
417C2×M16—942no—
418C22×C8—942no—
419C22×C8—942no—
420#126—942no—
421#126—942no—
422#126—942no—
423#126—942no—
424#125—942no—
425#125—942no—
426#123—942no—
427#123—942no—
428#123—942no—
429#123—942no—
430#121—942no—
431#121—942no—
432#121—942no—
433#121—942no—
434#121—942no—
435#121—942no—
436#121—942no—
437#121—942no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—472no—
441C4×D4—472no—
442C4×D4—472no—
443C4×D4—472no—
444C4×D4—942no—
445C4×D4—942no—
446C4×D4—942no—
447C4×D4—942no—
448#117—941no—
449#117—941no—
450#117—941no—
451#117—941no—
452C2×C4⋊C4—471no—
453C2×C4⋊C4—471no—
454C2×C4⋊C4—471no—
455C2×C4⋊C4—471no—
456C2×C4⋊C4—471no—
457C2×C4⋊C4—471no—
458C2×C4⋊C4—471no—
459C2×C4⋊C4—471no—
460C2×C4⋊C4—471no—
461C2×C4⋊C4—941no—
462C2×C4⋊C4—941no—
463C2×C4⋊C4—941no—
464C2×C4⋊C4—941no—
465C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—471no—
467C2×C22⋊C4—471no—
468C2×C22⋊C4—471no—
469C2×C22⋊C4—471no—
470C2×C22⋊C4—471no—
471C2×C22⋊C4—471no—
472C2×C22⋊C4—471no—
473C2×C22⋊C4—471no—
474C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×C42—471no—
477C2×C42—471no—
478C2×C42C4×D4711yescharacteristic
479C4⋊C8—942no—
480C4⋊C8—942no—
481C22⋊C8—22no—
482C22⋊C8—472no—
483C22⋊C8—472no—
484C22⋊C8—942no—
485C22⋊C8—942no—
486C22⋊C8—942no—
487C22⋊C8C22×D4712yes—
488C22⋊C8C22×D4712yes—
489#97—942no—
490C4×C8—942no—
491C24—471no—
492C24—471no—
493C24C2×C4×D4711yescharacteristic
494C24C2×C4×D4711yescharacteristic
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—472no—
499C2×D4—472no—
500C2×D4—942no—
501C2×D4—942no—
502C2×D4—942no—
503C2×D4—942no—
504C2×D4—942no—
505C2×D4—942no—
506C2×D4—3761no—
507C2×D4—3761no—
508C2×D4—1882no—
509C2×D4—1881no—
510C2×D4—1881no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—471no—
516C22×C4—471no—
517C22×C4—471no—
518C22×C4—472no—
519C22×C4—472no—
520C22×C4—471no—
521C22×C4—471no—
522C22×C4—471no—
523C22×C4—941no—
524C22×C4—941no—
525C22×C4—941no—
526C22×C4—941no—
527C22×C4—941no—
528C22×C4—941no—
529C22×C4—3761no—
530C22×C4—3761no—
531C22×C4—1882no—
532C22×C4—1882no—
533C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
534C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
535C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
536C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
537C22×C4D4×D4712yes—
538C22×C4D4×D4712yes—
539C22×C4C23×D4711yescharacteristic
540M16—82no—
541M16—3762no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—942no—
545C2×C8—942no—
546C2×C8—3762no—
547C2×C8—3762no—
548C4⋊C4—22no—
549C4⋊C4—471no—
550C4⋊C4—471no—
551C4⋊C4—471no—
552C4⋊C4—471no—
553C4⋊C4—941no—
554C4⋊C4—941no—
555C4⋊C4—941no—
556C4⋊C4—941no—
557C4⋊C4—941no—
558C4⋊C4—941no—
559C4⋊C4—942no—
560C4⋊C4—942no—
561C4⋊C4—942no—
562C4⋊C4—941no—
563C4⋊C4—941no—
564C4⋊C4—942no—
565C22⋊C4—22no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—472no—
568C22⋊C4—472no—
569C22⋊C4—472no—
570C22⋊C4—472no—
571C22⋊C4—941no—
572C22⋊C4—941no—
573C22⋊C4—942no—
574C22⋊C4—942no—
575C22⋊C4—942no—
576C22⋊C4—941no—
577C22⋊C4—941no—
578C22⋊C4—942no—
579C42—21no—
580C42—21no—
581C42—472no—
582C42—472no—
583C42—941no—
584C42—941no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—472no—
594C23—941no—
595C23—941no—
596C23—941no—
597C23—941no—
598C23—941no—
599C23—1881no—
600C23—1881no—
601C23—1881no—
602C23—1881no—
603C23C22⋊C4×D4712yes—
604C23#1309403212yes—
605C23C22×C4×D4711yescharacteristic
606D4—44no—
607D4—944no—
608D4—3762no—
609D4—3762no—
610D4—1882no—
611D4—1884no—
612D4—1884no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—42no—
619C2×C4—42no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—81no—
625C2×C4—81no—
626C2×C4—471no—
627C2×C4—472no—
628C2×C4—471no—
629C2×C4—471no—
630C2×C4—471no—
631C2×C4—942no—
632C2×C4—941no—
633C2×C4—941no—
634C2×C4—941no—
635C2×C4—941no—
636C2×C4—941no—
637C2×C4—941no—
638C2×C4—941no—
639C2×C4—3761no—
640C2×C4—3761no—
641C2×C4—1882no—
642C2×C4—1882no—
643C2×C4—1882no—
644C2×C4—1882no—
645C2×C4—1882no—
646C2×C4—1881no—
647C2×C4—1882no—
648C2×C4—1881no—
649C2×C4—1881no—
650C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
651C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
652C2×C4C2×D4×D4712yes—
653C8—42no—
654C8—42no—
655C8—1882no—
656C8—1882no—
657C22—21no—
658C22—21no—
659C22—22no—
660C22—22no—
661C22—22no—
662C22—22no—
663C22—42no—
664C22—42no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—81no—
668C22—81no—
669C22—942no—
670C22—942no—
671C22—942no—
672C22—3761no—
673C22—3761no—
674C22—3761no—
675C22—3761no—
676C22—1881no—
677C22—1881no—
678C22—1881no—
679C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
680C22C2×#1309403211yescharacteristic
681C22#1568988911yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—21no—
684C4—21no—
685C4—41no—
686C4—41no—
687C4—41no—
688C4—472no—
689C4—942no—
690C4—941no—
691C4—941no—
692C4—941no—
693C4—1881no—
694C4—1881no—
695C4—1881no—
696C2—21no—
697C2—21no—
698C2—42no—
699C2—42no—
700C2—3761no—
701C2—1882no—
702C2#2025183811yescharacteristic
703C2#2025184611yescharacteristic
704C2#413×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1465C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689822C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1465D47
hypocenterC47#17424
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252424C2semidirect
3. #20241742C2semidirect
4. #20241737C2semidirect
5. #20241735C2semidirect
6. #20241727C2semidirect
7. #20241723C2semidirect
8. #20241707C2semidirect
9. #20241706C2semidirect
10. #20241703C2semidirect
11. C47×#1465C2semidirect
351. #1465D47semidirect
403. C47#17424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898222
#202524242
#202417422
#202417372
#202417352
#202417272
#202417232
#202417072
#202417062
#202417032
C47×#14652
#1742447