Finite Group Databasebeta

← #26182581

Subgroups — #26182581

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689827C211yesmaximal, characteristic
2#20252424C211yesmaximal, characteristic
3#20252419C211yesmaximal, characteristic
4#20241752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689827—21no—
17#15689827—21no—
18#15689827—21no—
19#15689827—21no—
20#15689827—21no—
21#15689827—21no—
22#15689827—21no—
23#15689827—21no—
24C2×#13094022C411yescharacteristic
25C2×#13094014C411yescharacteristic
26C2×#13094014C2211yescharacteristic
27C2×#13094002C411yescharacteristic
28C2×#13094002C2211yescharacteristic
29C2×#13094001C411yescharacteristic
30C2×#13094001C411yescharacteristic
31C2×#13094000C411yescharacteristic
32C2×#13093989C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic
36C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689199—21no—
39#15689198—21no—
40#15689197—21no—
41#15689194—21no—
42#15689192—21no—
43#15689191—21no—
44C8×C22⋊D47—21no—
45(C22⋊D47)⋊C8—21no—
46#15689177C2211yescharacteristic
47#15689177C2211yescharacteristic
48#15689173C2211yescharacteristic
49#15689173C2211yescharacteristic
50#15689087C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689085C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688849C2211yescharacteristic
57#15688849C2211yescharacteristic
58#15688849C2211yescharacteristic
59#15688849C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688848C2211yescharacteristic
63#15688848C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
71C47×#324C2211yescharacteristic
72C47×#324C2211yescharacteristic
73C47×#324C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022—21no—
92#13094022—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094002—21no—
102#13094002—21no—
103#13094002—21no—
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13094000—21no—
121#13093989—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190C22×C8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C22×C411yescharacteristic
207C23×D47C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C22×C4×C47—81no—
212C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—41no—
233C22×Dic47—81no—
234C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—81no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—81no—
260M16×C47—81no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—81no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324#10625329—81no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—81no—
330#10625324—81no—
331#10625324—81no—
332C8×D47—81no—
333C8×D47—81no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C47C23×C411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347Q8×C47—81no—
348Q8×C47—81no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—22no—
372C22⋊D47#10114yes—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic47#13112yes—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405Dic94—42no—
406Dic94—42no—
407Dic94—81no—
408Dic94—81no—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#17426—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47C2×#10112yes—
428C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×C47C2×#13111yescharacteristic
430C22×C47#56811yescharacteristic
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47C2×#10112yes—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447Dic47—22no—
448Dic47—21no—
449Dic47—21no—
450Dic47—21no—
451Dic47—21no—
452Dic47—21no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47C2×#10112yes—
457C2×#554—471no—
458#2974—471no—
459#2974—471no—
460#1472—471no—
461#1472—471no—
462#1472—471no—
463#1472D4711yescharacteristic, complemented
464#1470—471no—
465#1470—471no—
466#1467—471no—
467#1463—471no—
468#1463—471no—
469#1461—471no—
470C2×#324—471no—
471C2×#324—471no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—22no—
475C2×C47—41no—
476C2×C47#288011yescharacteristic
477C2×C47#288311yescharacteristic
478C2×C47C22×#10111yescharacteristic
479D47—22no—
480D47—41no—
481#554—941no—
482#554—941no—
483#554—941no—
484#554—941no—
485#554—941no—
486#554—941no—
487#554—941no—
488#554—941no—
489C2×C4⋊Q8—471no—
490C2×#125—471no—
491C2×#125—471no—
492C2×C22⋊Q8—471no—
493C2×C22⋊Q8—471no—
494C2×C22⋊Q8—471no—
495C2×C22⋊Q8—471no—
496C2×C22⋊Q8—471no—
497C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
498C2×C4×Q8—471no—
499C2×C4×D4—471no—
500C2×C4×D4—471no—
501C2×C4×D4—471no—
502C22×C4⋊C4—471no—
503C22×C4⋊C4—471no—
504#436—941no—
505#436—941no—
506#435—941no—
507#435—941no—
508#435—941no—
509#435—941no—
510C8×D4—941no—
511C8×D4—941no—
512#432—471no—
513#432—471no—
514#431—471no—
515#431—471no—
516#407—471no—
517#407—471no—
518#407—471no—
519#407C2×D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—471no—
521C2×C22⋊C8—471no—
522C2×C22⋊C8—471no—
523C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
524#324—471no—
525#324—471no—
526#324—471no—
527#324—471no—
528#324—471no—
529#324—471no—
530#324—471no—
531#324—471no—
532#324—471no—
533#324—471no—
534#324—471no—
535#324—471no—
536#324C2×D4711yescharacteristic
537#324C2×D4711yescharacteristic
538#324C2×D4711yescharacteristic
539#324C2×D4711yescharacteristic
540C47#1742611yescharacteristic, complemented, Sylow
541C22×Q8—471no—
542C22×Q8—471no—
543C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
544C22×D4—471no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×M16—21no—
552C2×M16—941no—
553C2×M16—941no—
554C2×M16—941no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—941no—
557C22×C8—941no—
558C22×C8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560C4⋊Q8—941no—
561C4⋊Q8—941no—
562C4⋊Q8—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#125—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
645C2×C42—471no—
646C2×C42—471no—
647C2×C42—471no—
648C4⋊C8—941no—
649C4⋊C8—941no—
650C4⋊C8—941no—
651C4⋊C8—941no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#97—941no—
669#97—941no—
670C4×C8—941no—
671C4×C8—941no—
672C24—471no—
673C24C2×C4×D4711yescharacteristic
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—81no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—942no—
682C2×Q8—3761no—
683C2×Q8—1881no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—944no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—3761no—
712C22×C4—3761no—
713C22×C4—3761no—
714C22×C4—1881no—
715C22×C4—1881no—
716C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
719C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
720C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4D4×D4711yescharacteristic
725C22×C4C23×D4711yescharacteristic
726M16—81no—
727M16—3761no—
728M16—3761no—
729M16—3761no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—3761no—
740C2×C8—3761no—
741C2×C8—3761no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—471no—
781C22⋊C4—471no—
782C22⋊C4—471no—
783C22⋊C4—471no—
784C22⋊C4—471no—
785C22⋊C4—471no—
786C22⋊C4—471no—
787C22⋊C4—471no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C42—471no—
793C42—471no—
794C42—471no—
795C42—471no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42—941no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—471no—
805C23—471no—
806C23—942no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—1881no—
810C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
811C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
812C23C22×C4×D4711yescharacteristic
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—3761no—
816Q8—3761no—
817Q8—1882no—
818Q8—1882no—
819D4—474no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—471no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—471no—
843C2×C4—471no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—472no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1881no—
880C8—1881no—
881C8—1881no—
882C8—1881no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—472no—
893C22—941no—
894C22—941no—
895C22—941no—
896C22—941no—
897C22—941no—
898C22—1882no—
899C22—1882no—
900C22#101×D4712yes—
901C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
902C22#131×D4711yescharacteristic
903C22#1568988811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—472no—
913C4—942no—
914C4—941no—
915C4—941no—
916C4—941no—
917C4—941no—
918C4—941no—
919C4—1881no—
920C4—1881no—
921C4—1881no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—41no—
926C2—942no—
927C2—1881no—
928C2#2025183611yescharacteristic
929C2#2025184611yescharacteristic
930C2C2×#101×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1472C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D47C2×C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1472D47
hypocenterC47#17426
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20241752C2semidirect
5. #20241750C2semidirect
6. #20241750C2semidirect
7. #20241742C2semidirect
8. #20241742C2semidirect
9. #20241730C2semidirect
10. #20241717C2semidirect
11. #20241716C2semidirect
12. #20241710C2semidirect
13. C2×#15688848C2semidirect
14. #324×D47C2semidirect
15. C47×#1472C2semidirect
463. #1472D47semidirect
540. C47#17426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898272
#202524242
#202524192
#202417522
#202417502
#202417422
#202417302
#202417172
#202417162
#202417102
C2×#156888482
#324×D472
C47×#14722
#1742647