Finite Group Databasebeta

← #26182591

Subgroups — #26182591

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689816C211yesmaximal, characteristic
2#20252424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689816—21no—
17#15689816—21no—
18#15689816—21no—
19#15689816—21no—
20#15689816—21no—
21#15689816—21no—
22#15689816—21no—
23#15689816—21no—
24C2×#13094019C411yescharacteristic
25C2×#13094017C2211yescharacteristic
26C2×#13094014C411yescharacteristic
27C2×#13094006C2211yescharacteristic
28C2×#13094005C411yescharacteristic
29C2×#13093996C411yescharacteristic
30C2×#13093996C411yescharacteristic
31C2×#13093996C411yescharacteristic
32C2×D4×Dic47C411yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C411yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#13093980C2211yescharacteristic
37C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689199—21no—
39#15689198—21no—
40#15689197—21no—
41#15689194—21no—
42#15689192—21no—
43#15689191—21no—
44C8×C22⋊D47—21no—
45(C22⋊D47)⋊C8—21no—
46#15689177C2211yescharacteristic
47#15689177C2211yescharacteristic
48#15689173C2211yescharacteristic
49#15689173C2211yescharacteristic
50#15689087C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689085C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688848C2211yescharacteristic
57#15688848C2211yescharacteristic
58#15688848C2211yescharacteristic
59#15688848C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688848C2211yescharacteristic
63#15688848C2211yescharacteristic
64#15688847C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688847C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C2×#121×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
71C47×#323C2211yescharacteristic
72C47×#323C2211yescharacteristic
73C47×#323C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093980—21no—
142#13093980—21no—
143#13093980—21no—
144#13093980—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
189C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
190C23×C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47—21no—
192C22×C8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C22×C411yescharacteristic
207C24×C47C22×C411yescharacteristic
208C24×C47C22×C411yescharacteristic
209C23×D47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—81no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—41no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47—81no—
253C22×Dic47—81no—
254C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D47—81no—
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266M16×C47—81no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—81no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326#10625329—81no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—81no—
332#10625324—81no—
333#10625324—81no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C47C23×C411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D4×C47—42no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363D4×C47—81no—
364D4×C47—81no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—22no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47—81no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic47#13112yes—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C8×C47—41no—
423C47⋊C8—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#17427—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47#41312yes—
448C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C47C2×#13111yescharacteristic
450C22×C47#56811yescharacteristic
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465Dic47—22no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475C2×#553—471no—
476#2974—471no—
477#2974—471no—
478#1473—471no—
479#1473—471no—
480#1471—471no—
481#1471D4711yescharacteristic, complemented
482#1468—471no—
483#1468—471no—
484#1465—471no—
485#1464—471no—
486#1463—471no—
487#1459—471no—
488#1458—471no—
489C2×#324—471no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—22no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47#288011yescharacteristic
497C2×C47#288311yescharacteristic
498C2×C47C2×#41311yescharacteristic
499D47—41no—
500D47—41no—
501#553—941no—
502#553—941no—
503#553—941no—
504#553—941no—
505#553—941no—
506#553—941no—
507#553—941no—
508#553—941no—
509C2×#126—471no—
510C2×#126—471no—
511C2×#125—471no—
512C2×#123—471no—
513C2×#123—471no—
514C2×#121—471no—
515C2×#121—471no—
516C2×#121—471no—
517C2×#121C2×D4711yescharacteristic
518C2×C4×D4—471no—
519C2×C4×D4—471no—
520C2×C4×D4—471no—
521C2×C4×D4—471no—
522C2×#117—471no—
523C22×C4⋊C4—471no—
524#436—941no—
525#436—941no—
526#435—941no—
527#435—941no—
528#435—941no—
529#435—941no—
530C8×D4—941no—
531C8×D4—941no—
532#432—471no—
533#432—471no—
534#431—471no—
535#431—471no—
536#407—471no—
537#407—471no—
538#407—471no—
539#407C2×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
544#324—471no—
545#324—471no—
546#324—471no—
547#324—471no—
548#324—471no—
549#324—471no—
550#324—471no—
551#324—471no—
552#323—471no—
553#323—471no—
554#323—471no—
555#323—471no—
556#323C2×D4711yescharacteristic
557#323C2×D4711yescharacteristic
558#323C2×D4711yescharacteristic
559#323C2×D4711yescharacteristic
560C47#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
561C22×D4—471no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4C4×D4711yescharacteristic
565C22×D4C4×D4711yescharacteristic
566C22×D4C4×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—941no—
575C2×M16—941no—
576C2×M16—941no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—941no—
579C22×C8—941no—
580C22×C8—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#125—941no—
590#125—941no—
591#125—941no—
592#125—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—471no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—471no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—471no—
647C2×C4⋊C4—471no—
648C2×C4⋊C4—471no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
665C2×C42—471no—
666C2×C42—471no—
667C2×C42—471no—
668C4⋊C8—941no—
669C4⋊C8—941no—
670C4⋊C8—941no—
671C4⋊C8—941no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—471no—
675C22⋊C8—471no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—471no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681C22⋊C8—941no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
688#97—941no—
689#97—941no—
690C4×C8—941no—
691C4×C8—941no—
692C24—471no—
693C24C2×C4×D4711yescharacteristic
694C24C2×C4×D4711yescharacteristic
695C24C2×C4×D4711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—942no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—3761no—
740C22×C4—3761no—
741C22×C4—3761no—
742C22×C4—1881no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—3761no—
754M16—3761no—
755M16—3761no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—3761no—
766C2×C8—3761no—
767C2×C8—3761no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—471no—
795C22⋊C4—471no—
796C22⋊C4—471no—
797C22⋊C4—471no—
798C22⋊C4—471no—
799C22⋊C4—471no—
800C22⋊C4—471no—
801C22⋊C4—471no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C42—471no—
815C42—471no—
816C42—471no—
817C42—471no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—471no—
837C23—471no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
844C23C22×C4×D4711yescharacteristic
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—942no—
852D4—942no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—471no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—472no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—3761no—
887C2×C4—3761no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—1881no—
910C8—1881no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—941no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22#1568910412yes—
941C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C22#131×D4711yescharacteristic
943C22#1568988811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—942no—
951C4—941no—
952C4—941no—
953C4—941no—
954C4—941no—
955C4—941no—
956C4—941no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2—1881no—
967C2—1881no—
968C2#2025183611yescharacteristic
969C2#2025184611yescharacteristic
970C2C2×#1568910411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1471C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689816C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1471D47
hypocenterC47#17427
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252424C2semidirect
3. #20252419C2semidirect
4. #20241754C2semidirect
5. #20241754C2semidirect
6. #20241748C2semidirect
7. #20241733C2semidirect
8. #20241733C2semidirect
9. #20241723C2semidirect
10. #20241719C2semidirect
11. #20241717C2semidirect
12. #20241703C2semidirect
13. #20241699C2semidirect
14. C2×#15688848C2semidirect
15. C47×#1471C2semidirect
481. #1471D47semidirect
560. C47#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898162
#202524242
#202524192
#202417542
#202417482
#202417332
#202417232
#202417192
#202417172
#202417032
#202416992
C2×#156888482
C47×#14712
#1742747