Finite Group Databasebeta

← #26182600

Subgroups — #26182600

Order 12032.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689840C211yesmaximal, characteristic
2#20252478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241738C211yesmaximal, characteristic
8#20241738C211yesmaximal, characteristic
9#20241730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689840—21no—
17#15689840—21no—
18#15689840—21no—
19#15689840—21no—
20#15689840—21no—
21#15689840—21no—
22#15689840—21no—
23#15689840—21no—
24C2×#13094023C411yescharacteristic
25C2×#13094019C411yescharacteristic
26C2×#13094019C2211yescharacteristic
27C2×#13094017C411yescharacteristic
28C2×#13094010C411yescharacteristic
29C2×#13094010C2211yescharacteristic
30C2×#13094002C411yescharacteristic
31C2×#13094001C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33C2×#13093989C411yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic
37C2×#13093980C2211yescharacteristic
38#15689253—21no—
39#15689252—21no—
40#15689252—21no—
41#15689251—21no—
42#15689251—21no—
43#15689250—21no—
44C8×Dic94—21no—
45#15689247—21no—
46#15689180C2211yescharacteristic
47#15689177C2211yescharacteristic
48#15689177C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689176C2211yescharacteristic
52#15689173C2211yescharacteristic
53#15689173C2211yescharacteristic
54#15689173C2211yescharacteristic
55#15689173C2211yescharacteristic
56#15688849C2211yescharacteristic
57#15688849C2211yescharacteristic
58#15688848C2211yescharacteristic
59#15688848C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688847C2211yescharacteristic
63#15688847C2211yescharacteristic
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C2×#126×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#431C2211yescharacteristic
71C47×#324C2211yescharacteristic
72C47×#324C2211yescharacteristic
73C47×#323C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113C4×Dic94D411yescharacteristic
114C4×Dic94D411yescharacteristic
115C4×Dic94D411yescharacteristic
116C4×Dic94D411yescharacteristic
117C4×Dic94D411yescharacteristic
118C4×Dic94D411yescharacteristic
119C4×Dic94D411yescharacteristic
120C4×Dic94D411yescharacteristic
121#13093989—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989—21no—
127#13093989—21no—
128#13093989—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133#13093981—21no—
134#13093981—21no—
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137#13093980—21no—
138#13093980—21no—
139#13093980—21no—
140#13093980—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
158C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
159C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163C4⋊(C47⋊C8)—21no—
164C4⋊(C47⋊C8)—21no—
165Dic47⋊C8—21no—
166Dic47⋊C8—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177#13093935—21no—
178#13093934—21no—
179#13093934—21no—
180#13093934—21no—
181#13093934—21no—
182C4×C47⋊C8—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C8×Dic47—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187#126×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47C22×C411yescharacteristic
207C23×D47C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—41no—
221C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—22no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94—41no—
239C2×Dic94—42no—
240C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47C23×C411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47#13112yes—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—42no—
382Dic94—42no—
383Dic94—42no—
384Dic94—42no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393#17428—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C47C2×#13111yescharacteristic
403C22×C47#56811yescharacteristic
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418Dic47—22no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47#41312yes—
429C2×#556—471no—
430#2984—471no—
431#2984—471no—
432#1473—471no—
433#1473—471no—
434#1473—471no—
435#1473D4711yescharacteristic, complemented
436#1469—471no—
437#1469—471no—
438#1467—471no—
439#1464—471no—
440#1464—471no—
441#1461—471no—
442#1458—471no—
443#1458—471no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#288011yescharacteristic
448C2×C47#288411yescharacteristic
449C2×C47C2×#41311yescharacteristic
450D47—81no—
451#556—941no—
452#556—941no—
453#556—941no—
454#556—941no—
455#556—941no—
456#556—941no—
457#556—941no—
458#556—941no—
459C2×C4⋊Q8—471no—
460C2×#126—471no—
461C2×#126—471no—
462C2×#126—471no—
463C2×#126C2×D4711yescharacteristic
464C2×#124—471no—
465C2×#124—471no—
466C2×C22⋊Q8—471no—
467C2×C22⋊Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×Q8—471no—
470C2×C4×Q8—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×#117—471no—
473C2×#117—471no—
474#446—941no—
475#446—941no—
476#446—941no—
477#446—941no—
478#446—941no—
479#446—941no—
480C8×Q8—941no—
481C8×Q8—941no—
482#432—471no—
483#432—471no—
484#432—471no—
485#432—471no—
486#432—471no—
487#432C2×D4711yescharacteristic
488#431—471no—
489#431—471no—
490#431—471no—
491#431—471no—
492#431—471no—
493#431C2×D4711yescharacteristic
494#324—471no—
495#324—471no—
496#324—471no—
497#324—471no—
498#324—471no—
499#324—471no—
500#324C2×D4711yescharacteristic
501#324C2×D4711yescharacteristic
502#323—471no—
503#323—471no—
504#323—471no—
505#323—471no—
506#323—471no—
507#323—471no—
508#323C2×D4711yescharacteristic
509#323C2×D4711yescharacteristic
510C47#1742811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—471no—
514C22×D4—471no—
515C23×C4—471no—
516C23×C4—471no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—471no—
557C4×Q8—471no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×C42—471no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8—941no—
615C4⋊C8—941no—
616C4⋊C8—941no—
617C4⋊C8—941no—
618C4⋊C8—941no—
619C4⋊C8—941no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622C22⋊C8—471no—
623C22⋊C8—471no—
624C22⋊C8—471no—
625C22⋊C8—471no—
626C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
630#97—21no—
631#97—941no—
632#97—941no—
633#97—941no—
634#97—941no—
635#97—941no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—941no—
638C4×C8—941no—
639C4×C8—941no—
640C4×C8—941no—
641C4×C8—941no—
642C24—471no—
643C24C2×C4×D4711yescharacteristic
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—471no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—1882no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—942no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—1881no—
673C22×C4—1881no—
674C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42D4×D4711yescharacteristic
755C42D4×D4711yescharacteristic
756C42D4×D4711yescharacteristic
757C42D4×D4711yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23C22×C4×D4711yescharacteristic
769Q8—942no—
770Q8—942no—
771Q8—1881no—
772Q8—1881no—
773Q8—1882no—
774Q8—1882no—
775Q8—1882no—
776Q8—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1881no—
826C8—1881no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
842C22#131×D4711yescharacteristic
843C22#1568988811yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—472no—
854C4—942no—
855C4—941no—
856C4—941no—
857C4—941no—
858C4—941no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—3761no—
868C2#2025183611yescharacteristic
869C2#2025185011yescharacteristic
870C2#413×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1473C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D47C2×C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1473D47
hypocenterC47#17428
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252478C2semidirect
3. #20252475C2semidirect
4. #20241757C2semidirect
5. #20241756C2semidirect
6. #20241756C2semidirect
9. #20241730C2semidirect
10. #20241720C2semidirect
11. #20241719C2semidirect
12. #20241710C2semidirect
13. #20241700C2semidirect
14. #20241699C2semidirect
15. C47×#1473C2semidirect
435. #1473D47semidirect
510. C47#17428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898402
#202524782
#202524752
#202417572
#202417562
#202417382
#202417302
#202417202
#202417192
#202417102
#202417002
#202416992
C47×#14732
#1742847