Finite Group Databasebeta

← #26182608

Subgroups — #26182608

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689857C211yesmaximal, characteristic
2#20252424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689857—21no—
18#15689857—21no—
19#15689857—21no—
20#15689857—21no—
21#15689857—21no—
22#15689857—21no—
23#15689857—21no—
24C2×#13094020C411yescharacteristic
25C2×#13094010C411yescharacteristic
26C2×#13094010C411yescharacteristic
27C2×#13094010C411yescharacteristic
28C2×#13094010C2211yescharacteristic
29C2×#13094009C411yescharacteristic
30C2×#13094009C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C411yescharacteristic
32C2×#13093989C411yescharacteristic
33C2×#13093989C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic
37C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689199—21no—
39#15689198—21no—
40#15689197—21no—
41#15689194—21no—
42#15689192—21no—
43#15689191—21no—
44C8×C22⋊D47—21no—
45(C22⋊D47)⋊C8—21no—
46#15689177C2211yescharacteristic
47#15689177C2211yescharacteristic
48#15689173C2211yescharacteristic
49#15689173C2211yescharacteristic
50#15689087C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689085C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688849C2211yescharacteristic
57#15688849C2211yescharacteristic
58#15688848C2211yescharacteristic
59#15688848C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688847C2211yescharacteristic
63#15688847C2211yescharacteristic
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
71C47×#324C2211yescharacteristic
72C47×#324C2211yescharacteristic
73C47×#323C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
77C22×D188C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989—21no—
127#13093989—21no—
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C22×C411yescharacteristic
207C24×C47C22×C411yescharacteristic
208C23×D47C22×C411yescharacteristic
209C23×D47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—81no—
213C22×C4×C47—81no—
214C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—81no—
242C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—81no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47—81no—
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×Dic94—42no—
266M16×C47—81no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—81no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326#10625329—81no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—81no—
332#10625324—81no—
333#10625324—81no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C47C23×C411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D4×C47—81no—
360D4×C47—81no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic47#13112yes—
407D188—81no—
408D188—81no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415Dic94—42no—
416Dic94—42no—
417Dic94—42no—
418Dic94—42no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C8×C47—41no—
423C47⋊C8—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#17429—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
444C22×C47C2×#13111yescharacteristic
445C22×C47#56811yescharacteristic
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—22no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47#41312yes—
475C2×#559—471no—
476#2974—471no—
477#2974—471no—
478#1469—471no—
479#1469—471no—
480#1468—471no—
481#1468—471no—
482#1468—471no—
483#1468D4711yescharacteristic, complemented
484#1467—471no—
485#1465—471no—
486#1465—471no—
487#1461—471no—
488#1459—471no—
489#1459—471no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—41no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#288011yescharacteristic
496C2×C47#288311yescharacteristic
497C2×C47C2×#41311yescharacteristic
498D47—41no—
499D47—41no—
500D47—81no—
501#559—941no—
502#559—941no—
503#559—941no—
504#559—941no—
505#559—941no—
506#559—941no—
507#559—941no—
508#559—941no—
509C2×#127—471no—
510C2×#124—471no—
511C2×#124—471no—
512C2×#124—471no—
513C2×#124—471no—
514C2×#123—471no—
515C2×#123—471no—
516C2×#123—471no—
517C2×#123C2×D4711yescharacteristic
518C2×C4×Q8—471no—
519C2×C4×Q8—471no—
520C2×C4×D4—471no—
521C2×C4×D4—471no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524#436—941no—
525#436—941no—
526#435—941no—
527#435—941no—
528#435—941no—
529#435—941no—
530C8×D4—941no—
531C8×D4—941no—
532#432—471no—
533#432—471no—
534#431—471no—
535#431—471no—
536#407—471no—
537#407—471no—
538#407—471no—
539#407C2×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
544#324—471no—
545#324—471no—
546#324—471no—
547#324—471no—
548#324—471no—
549#324—471no—
550#324C2×D4711yescharacteristic
551#324C2×D4711yescharacteristic
552#323—471no—
553#323—471no—
554#323—471no—
555#323—471no—
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323C2×D4711yescharacteristic
559#323C2×D4711yescharacteristic
560C47#1742911yescharacteristic, complemented, Sylow
561C22×Q8—471no—
562C22×Q8—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4C4×D4711yescharacteristic
569C23×C4—471no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—941no—
575C2×M16—941no—
576C2×M16—941no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—941no—
579C22×C8—941no—
580C22×C8—941no—
581#127—941no—
582#127—941no—
583#127—941no—
584#127—941no—
585#124—941no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617C4×Q8—941no—
618C4×Q8—941no—
619C4×Q8—941no—
620C4×Q8—941no—
621C4×Q8—941no—
622C4×Q8—941no—
623C4×Q8—941no—
624C4×Q8—941no—
625C4×D4—471no—
626C4×D4—471no—
627C4×D4—471no—
628C4×D4—471no—
629C4×D4—471no—
630C4×D4—471no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—471no—
647C2×C4⋊C4—471no—
648C2×C4⋊C4—471no—
649C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
663C2×C42—471no—
664C2×C42—471no—
665C2×C42—471no—
666C2×C42—471no—
667C2×C42—471no—
668C4⋊C8—941no—
669C4⋊C8—941no—
670C4⋊C8—941no—
671C4⋊C8—941no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—471no—
675C22⋊C8—471no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—471no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681C22⋊C8—941no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
688#97—941no—
689#97—941no—
690C4×C8—941no—
691C4×C8—941no—
692C24—471no—
693C24—471no—
694C24C2×C4×D4711yescharacteristic
695C24C2×C4×D4711yescharacteristic
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—942no—
701C2×Q8—1881no—
702C2×Q8—1882no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—3761no—
741C22×C4—3761no—
742C22×C4—3761no—
743C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—3761no—
754M16—3761no—
755M16—3761no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—3761no—
766C2×C8—3761no—
767C2×C8—3761no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—471no—
789C22⋊C4—471no—
790C22⋊C4—471no—
791C22⋊C4—471no—
792C22⋊C4—471no—
793C22⋊C4—471no—
794C22⋊C4—471no—
795C22⋊C4—471no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C42—471no—
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—471no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—471no—
832C23—471no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
844C23C22×C4×D4711yescharacteristic
845Q8—1882no—
846Q8—1882no—
847Q8—1882no—
848Q8—1882no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—942no—
852D4—942no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—1882no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—472no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—1881no—
910C8—1881no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C22#131×D4711yescharacteristic
943C22#1568988811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—472no—
952C4—942no—
953C4—941no—
954C4—941no—
955C4—941no—
956C4—941no—
957C4—941no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—3761no—
966C2—1881no—
967C2—1881no—
968C2#2025183611yescharacteristic
969C2#2025184611yescharacteristic
970C2#413×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13094020C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#17429
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252424C2semidirect
3. #20252419C2semidirect
4. #20241738C2semidirect
5. #20241738C2semidirect
6. #20241736C2semidirect
7. #20241735C2semidirect
8. #20241735C2semidirect
9. #20241730C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. #20241723C2semidirect
12. #20241710C2semidirect
13. #20241704C2semidirect
14. #20241703C2semidirect
15. C47×#1468C2semidirect
483. #1468D47semidirect
560. C47#17429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898572
#202524242
#202524192
#202417382
#202417362
#202417352
#202417302
#202417242
#202417232
#202417102
#202417042
#202417032
C47×#14682
#1742947