Subgroups — C₂×#20241768 #26182628

Order 12032.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20241768	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15688853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15688850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10625350	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
9	C₄×#10625350	—	2	2	no	—
10	C₄×#10625350	—	2	2	no	—
11	C₄×#10625350	C₄	1	4	yes	—
12	C₄×#10625350	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₉₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#13093983	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15688853	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#15688850	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₇×#431	—	2	2	no	—
30	C₄₇×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
36	C₂×#10625350	C₈	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
48	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
49	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
50	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
54	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
55	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
56	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
63	#13093983	—	2	2	no	—
64	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13093981	—	2	4	no	—
66	#13093981	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
79	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	M₁₆	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	#10625350	—	2	16	no	—
122	#10625350	—	2	8	no	—
123	#10625350	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
124	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₉₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
138	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#104	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	D₁₈₈	—	2	2	no	—
209	D₁₈₈	—	2	4	no	—
210	D₁₈₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
211	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
212	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
215	Dic₉₄	—	2	2	no	—
216	Dic₉₄	—	2	4	no	—
217	Dic₉₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
218	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
219	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₂×#1476	—	47	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₇	#416	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₇	C₂×#104	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
238	C₄×C₄₇	#416	1	2	yes	—
239	C₄×C₄₇	C₂×#104	1	4	yes	—
240	C₄×C₄₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
243	Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	Dic₄₇	—	4	2	no	—
245	Dic₄₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
247	C₂×#431	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₄×C₈	—	47	1	no	—
249	#1476	—	47	8	no	—
250	C₂×Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
251	C₂×D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
252	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄₇	#1476	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
257	D₄₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×#41	—	47	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	94	1	no	—
260	C₄×#41	—	47	4	no	—
261	C₄×#41	—	47	4	no	—
262	C₄×#41	—	94	2	no	—
263	C₄×#41	—	94	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
270	C₂×#117	—	47	1	no	—
271	C₂×#117	—	94	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
273	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	#431	—	2	2	no	—
275	#431	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	47	4	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	94	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	94	2	no	—
283	Q₈⋊C₈	—	47	8	no	—
284	D₄⋊C₈	—	47	8	no	—
285	C₄₇	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂×#41	—	47	8	no	—
287	C₂×#41	—	47	4	no	—
288	C₂×#41	—	94	4	no	—
289	C₂×#41	—	94	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
309	C₄×D₄	—	47	4	no	—
310	C₄×D₄	—	47	2	no	—
311	C₄×D₄	—	47	2	no	—
312	C₄×D₄	—	94	4	no	—
313	C₄×D₄	—	94	4	no	—
314	C₄×D₄	—	94	4	no	—
315	C₄×D₄	—	94	4	no	—
316	C₄×D₄	—	94	2	no	—
317	C₄×D₄	—	94	1	no	—
318	C₄×D₄	—	94	1	no	—
319	#117	—	47	4	no	—
320	#117	—	94	2	no	—
321	#117	—	94	4	no	—
322	#117	—	94	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄×C₈	—	2	4	no	—
347	C₄×C₈	—	47	4	no	—
348	C₄×C₈	—	94	4	no	—
349	C₄×C₈	—	94	2	no	—
350	C₂⁴	—	94	1	no	—
351	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	47	16	no	—
353	#41	—	94	16	no	—
354	#41	—	94	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
359	C₂×D₄	—	47	4	no	—
360	C₂×D₄	—	47	2	no	—
361	C₂×D₄	—	94	8	no	—
362	C₂×D₄	—	94	4	no	—
363	C₂×D₄	—	94	1	no	—
364	C₂×D₄	—	94	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#10625324	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	4	no	—
393	C₂×C₈	—	94	8	no	—
394	C₂×C₈	—	94	16	no	—
395	C₂×C₈	—	94	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₄²	—	94	4	no	—
408	C₄²	—	94	2	no	—
409	C₄²	—	94	4	no	—
410	C₄²	—	94	2	no	—
411	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	94	2	no	—
424	C₂³	—	94	4	no	—
425	C₂³	—	188	2	no	—
426	C₂³	—	188	2	no	—
427	C₂³	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	47	4	no	—
431	Q₈	—	94	4	no	—
432	Q₈	—	94	2	no	—
433	D₄	—	47	4	no	—
434	D₄	—	94	16	no	—
435	D₄	—	94	4	no	—
436	D₄	—	94	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	94	2	no	—
444	C₂×C₄	—	94	4	no	—
445	C₂×C₄	—	94	16	no	—
446	C₂×C₄	—	94	2	no	—
447	C₂×C₄	—	94	2	no	—
448	C₂×C₄	—	188	2	no	—
449	C₂×C₄	—	188	2	no	—
450	C₂×C₄	—	188	4	no	—
451	C₂×C₄	—	188	8	no	—
452	C₂×C₄	—	188	4	no	—
453	C₂×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#13093950	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#13094044	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	94	8	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	94	4	no	—
476	C₂²	—	188	2	no	—
477	C₂²	—	188	8	no	—
478	C₂²	—	188	2	no	—
479	C₂²	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	2	yes	—
481	C₂²	#15689117	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#13093950	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	94	4	no	—
488	C₄	—	188	2	no	—
489	C₄	—	188	2	no	—
490	C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	2	yes	—
492	C₄	#15689117	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×#13093950	1	4	yes	—
494	C₄	C₂²×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂²×#10625324	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#13094044	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	188	4	no	—
499	C₂	#20241768	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#15689117	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂²×#13093950	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇
commutator	C₄×C₄₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₄
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1476
LCS	G ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
3. #20241768	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15688853	C₂	semidirect
5. C₂×#15688850	C₂	semidirect
6. C₂×C₄₇×#431	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #15688853	C₂²	semidirect
27. #15688850	C₂²	semidirect
30. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
36. C₂×#10625350	C₈	semidirect
123. #10625350	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×D₁₈₈	C₂×C₈	semidirect
137. C₂×Dic₉₄	C₂×C₈	semidirect
210. D₁₈₈	C₂²×C₈	semidirect
217. Dic₉₄	C₂²×C₈	semidirect
247. C₂×#431	D₄₇	semidirect
253. C₂×C₄₇	#1476	semidirect
275. #431	C₂×D₄₇	semidirect
285. C₄₇	C₂×#1476	semidirect
499. C₂	#20241768	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625350	2
C₂²×C₄×C₄₇⋊C₈	2
#20241768	2
C₂×#15688853	2
C₂×#15688850	2
C₂×C₄₇×#431	2
C₂×#1476	47

Subgroups — C2×#20241768 #26182628

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20241768 #26182628