Finite Group Databasebeta

← #26182736

Subgroups — #26182736

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20252019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241815C212yesmaximal, complemented
8#20241811C212yesmaximal, complemented
9#20241774C212yesmaximal, complemented
10#20241772C212yesmaximal, complemented
11C47×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C411yescharacteristic
13C2×M16×D47—21no—
14#41×Dic47C411yescharacteristic
15C4×#10625354C411yescharacteristic
16C4×#10625354C2211yescharacteristic
17C4×#10625350—21no—
18C4×#10625350C2211yescharacteristic
19#15689591—21no—
20#15689591C411yescharacteristic
21C4×#10625352—21no—
22C4×#10625352—21no—
23C4×#10625352C411yescharacteristic
24C4×#10625352C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D47C411yescharacteristic
26C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
27C4×D4×D47—21no—
28C4×D4×D47—21no—
29C4×D4×D47C411yescharacteristic
30C4×D4×D47C2211yescharacteristic
31#117×D47—21no—
32#117×D47C411yescharacteristic
33C2×C42×D47—21no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689178—21no—
36#15689178—21no—
37#15689174C2212yes—
38#15689174C2212yescomplemented
39#15689147C2211yescharacteristic, complemented
40#15689146—21no—
41#15689146—21no—
42#15689145—21no—
43#15689145C2212yes—
44C4⋊C8×D47—21no—
45C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
46#15689086—21no—
47C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C4×#41×C47C2211yescharacteristic
55C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
56C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
62C2×#10625352—21no—
63C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
64#41×D47—24no—
65#41×D47—24no—
66C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625324—22no—
78M16×D47—44no—
79C2×C8×D47—22no—
80Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
82C4×Dic94—21no—
83C4×Dic94—21no—
84C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
85C4×Dic94C2311yescharacteristic
86#13093989—21no—
87#13093989—21no—
88#13093989C2×C411yescharacteristic
89#13093989C2×C411yescharacteristic
90C4×D188—21no—
91C4×D188—21no—
92C4×D188C2×C411yescharacteristic
93C4×D188C2311yescharacteristic
94D4×Dic47—21no—
95D4×Dic47—21no—
96D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
98#13093986—21no—
99#13093986—21no—
100#13093986C2×C411yescharacteristic
101#13093986C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D47—21no—
103C4×C22⋊D47—21no—
104C4×C22⋊D47—21no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108(C22⋊D47)⋊C4—21no—
109(C22⋊D47)⋊C4—21no—
110(C22⋊D47)⋊C4—21no—
111(C22⋊D47)⋊C4—21no—
112(C22⋊D47)⋊C4—21no—
113(C22⋊D47)⋊C4—21no—
114#13093983—21no—
115#13093983C2×C411yescharacteristic
116#13093982—21no—
117#13093982—21no—
118#13093982C2×C411yescharacteristic
119#13093982C2×C411yescharacteristic
120#13093981—21no—
121#13093981—21no—
122#13093981—21no—
123#13093980—21no—
124#13093980—21no—
125#13093980—21no—
126C4⋊C4×D47—21no—
127C4⋊C4×D47—21no—
128C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
130C22⋊C4×D47—21no—
131C22⋊C4×D47—21no—
132C22⋊C4×D47—21no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135C2×C4×Dic47—21no—
136C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C42×D47—21no—
140C42×D47—21no—
141C42×D47—21no—
142C42×D47—21no—
143C42×D47—21no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47—21no—
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C42×D47C2311yescharacteristic
153C42×D47C2311yescharacteristic
154C4⋊(C47⋊C8)—21no—
155C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
156Dic47⋊C8—22no—
157Dic47⋊C8—22no—
158Dic47⋊C8—22no—
159Dic47⋊C8—22no—
160(C2×D47)⋊C8—22no—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162#13093935—21no—
163C4×C47⋊C8C2312yes—
164C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
165C2×M16×C47—21no—
166C2×M16×C47—21no—
167C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47—21no—
174#117×C47C2×C411yescharacteristic
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C47—21no—
178C4⋊C8×C47C2312yes—
179#97×C47—21no—
180C4×C8×C47C2312yes—
181C23×D47—21no—
182C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
183#41×C47—22no—
184#41×C47—22no—
185C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
203#10625354—22no—
204#10625354M1614yescomplemented
205Q8×D47—22no—
206Q8×D47—22no—
207#10625352—28no—
208#10625352—22no—
209#10625352M1614yescomplemented
210D4×D47—28no—
211D4×D47—22no—
212D4×D47—22no—
213#10625350—28no—
214#10625350—22no—
215#10625350—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D47—28no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—44no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
250M16×C47—42no—
251M16×C47—42no—
252C2×C8×C47—22no—
253C2×C8×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47C22×C411yescharacteristic
265C42×C47C2×D411yescharacteristic
266C42×C47C2×D411yescharacteristic
267C42×C47C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308#10625329—42no—
309#10625329—42no—
310C2×C47⋊C8—22no—
311C2×C47⋊C8—22no—
312#10625324—44no—
313C8×D47—44no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D47—24no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47C2×M1612yescomplemented
327D4×C47—24no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47C2×M1612yescomplemented
330C2×C4×C47—24no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D47—24no—
349C22⋊D47—24no—
350C22⋊D47—24no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—24no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366D188—24no—
367D188—21no—
368D188C2×M1612yescomplemented
369C4×D47—24no—
370C4×D47—24no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—21no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—24no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47C2×M1612yes—
392C4×D47C2×M1612yes—
393C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C4×D47#13712yes—
395Dic94—24no—
396Dic94—21no—
397Dic94C2×M1612yescomplemented
398C8×C47—42no—
399C8×C47—42no—
400C47⋊C8—42no—
401C47⋊C8—42no—
402#17451—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47—48no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47#40712yes—
420C2×D47#41712yes—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47#42112yes—
428C4×C47C22×M1611yescharacteristic
429C4×C47C22×M1611yescharacteristic
430C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C4×C47C2×#13711yescharacteristic
432Dic47—21no—
433Dic47—22no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47#40712yes—
440Dic47#41712yes—
441C2×C4×#41—471no—
442#2920—471no—
443C2×#423—471no—
444#1489—471no—
445#1489—471no—
446#1489—471no—
447#1489D4711yescharacteristic, complemented
448#1487—472no—
449#1486—472no—
450#1477—472no—
451#1477—472no—
452C2×C47—41no—
453C2×C47—42no—
454C2×C47C2×#40711yescharacteristic
455C2×C47C2×#41711yescharacteristic
456C2×C47C2×#42111yescharacteristic
457D47—22no—
458D47—22no—
459D47—42no—
460C22×#41—471no—
461C22×M16—941no—
462C4×#41—471no—
463C4×#41—471no—
464C4×#41—471no—
465C4×#41—471no—
466C4×#41—471no—
467C4×#41—471no—
468C4×#41—471no—
469C4×#41—941no—
470C4×#41—941no—
471C4×#41—941no—
472C4×#41—941no—
473C4×#41C2×D4711yescharacteristic
474C2×C4×Q8—471no—
475C2×C4×Q8—471no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4—941no—
479C2×C4×D4—941no—
480C2×#117—471no—
481C2×#117—941no—
482C22×C42—471no—
483C22×C42—941no—
484#432—941no—
485#432—941no—
486#431—472no—
487#431—472no—
488#423—471no—
489#423—472no—
490#423—941no—
491#423—941no—
492#423—941no—
493#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×C4⋊C8—472no—
495C2×C4⋊C8—941no—
496#407—941no—
497C4×M16—471no—
498C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
499Q8⋊C8—472no—
500Q8⋊C8—472no—
501Q8⋊C8—472no—
502Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
503D4⋊C8—472no—
504D4⋊C8—472no—
505D4⋊C8—472no—
506D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
507C47#1745111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—944no—
514C2×#41—944no—
515C2×#41C4×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—941no—
519C23×C4—471no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—942no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16—941no—
530C2×M16—1884no—
531C22×C8—942no—
532C4×Q8—471no—
533C4×Q8—471no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
543C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—471no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—471no—
551C4×D4—471no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4C4×D4711yescharacteristic
571C4×D4C22×D4711yescharacteristic
572#117—21no—
573#117—471no—
574#117—471no—
575#117—471no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117C4×D4711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—471no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—471no—
598C2×C42—471no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—471no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42—941no—
608C2×C42—941no—
609C2×C42—941no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42—941no—
613C2×C42—941no—
614C2×C42—941no—
615C2×C42C22×D4711yescharacteristic
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—472no—
618C4⋊C8—942no—
619C4⋊C8—942no—
620C4⋊C8—942no—
621C4⋊C8—942no—
622C4⋊C8—941no—
623C4⋊C8C22×D4712yes—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—942no—
626#97—21no—
627#97—941no—
628C4×C8—472no—
629C4×C8C22×D4712yes—
630C24—471no—
631C24—941no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—474no—
635#41—474no—
636#41—942no—
637#41—942no—
638#41—948no—
639#41—942no—
640#41—942no—
641#41—948no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—942no—
645C2×Q8—942no—
646C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—948no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—948no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1884no—
696C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
697C22×C4D4×D4711yescharacteristic
698C22×C4D4×D4711yescharacteristic
699M16—42no—
700M16—42no—
701M16—1884no—
702M16—1882no—
703M16—1882no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—942no—
707C2×C8—942no—
708C2×C8—1884no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
722C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42C2×C4×D4711yescharacteristic
760C42D4×D4711yescharacteristic
761C42D4×D4711yescharacteristic
762C42C23×D4711yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—471no—
765C23—471no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—944no—
769C23—941no—
770C23—1881no—
771C23—1882no—
772C23—1882no—
773C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—472no—
776Q8—944no—
777Q8—941no—
778Q8M16×D4712yescomplemented
779D4—24no—
780D4—21no—
781D4—472no—
782D4—944no—
783D4—944no—
784D4—944no—
785D4—944no—
786D4—941no—
787D4M16×D4712yescomplemented
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—944no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—944no—
816C2×C4—944no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—944no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—1882no—
850C8—1882no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—472no—
858C22—472no—
859C22—941no—
860C22—941no—
861C22—941no—
862C22—941no—
863C22—942no—
864C22—1884no—
865C22—1888no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—22no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—472no—
876C4—472no—
877C4—941no—
878C4—941no—
879C4—941no—
880C4—942no—
881C4—941no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4#1568913812yes—
885C4C2×M16×D4711yescharacteristic
886C4C2×M16×D4711yescharacteristic
887C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
888C4#137×D4711yescharacteristic
889C2—41no—
890C2—42no—
891C2—942no—
892C2—942no—
893C2—1882no—
894C2#407×D4711yescharacteristic
895C2#417×D4711yescharacteristic
896C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1489C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D47C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1489D47
hypocenterC47#17451
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252019C2semidirect
3. #423×D47C2semidirect
4. #20241828C2semidirect
5. #20241827C2semidirect
6. #20241825C2semidirect
7. #20241815C2semidirect
8. #20241811C2semidirect
9. #20241774C2semidirect
10. #20241772C2semidirect
11. C47×#1489C2semidirect
38. #15689174C22semidirect
39. #15689147C22semidirect
45. C4⋊C8×D47C22semidirect
47. C4×#10625329C22semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
55. C47×#423C22semidirect
56. C4×M16×C47C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
204. #10625354M16semidirect
209. #10625352M16semidirect
326. Q8×C47C2×M16semidirect
329. D4×C47C2×M16semidirect
368. D188C2×M16semidirect
397. Dic94C2×M16semidirect
447. #1489D47semidirect
493. #423C2×D47semidirect
498. C4×M16C2×D47semidirect
502. Q8⋊C8C2×D47semidirect
506. D4⋊C8C2×D47semidirect
507. C47#17451semidirect
778. Q8M16×D47semidirect
787. D4M16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D472
#202520192
#423×D472
#202418282
#202418272
#202418252
#202418152
#202418112
#202417742
#202417722
C47×#14892
#1745147