Finite Group Databasebeta

← #26182752

Subgroups — #26182752

Order 12032.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094070C211yesmaximal, characteristic
2#20252502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C411yescharacteristic
17#15689606C411yescharacteristic
18#15689605C411yescharacteristic
19#15689605C411yescharacteristic
20#15689603—21no—
21#15689603C411yescharacteristic
22#15689597—21no—
23#15689597C411yescharacteristic
24#15689595—21no—
25#15689595—21no—
26#15689595C411yescharacteristic
27#15689595C411yescharacteristic
28C4×#10625354C2211yescharacteristic
29C4×#10625354C2211yescharacteristic
30C4×#10625350—21no—
31C4×#10625350C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35C4×D4×D47—21no—
36C4×D4×D47C2211yescharacteristic
37C4×D4×D47C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689251—21no—
40#15689199—21no—
41#15689199—21no—
42#15689196—21no—
43#15689193—21no—
44#15689192—21no—
45#15689192—21no—
46#15689180C2211yescharacteristic, complemented
47#15689179C2211yescharacteristic, complemented
48#15689176C2211yescharacteristic, complemented
49#15689175C2211yescharacteristic, complemented
50#15689174C2211yescharacteristic, complemented
51#15689174C2211yescharacteristic, complemented
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#15688850C2211yescharacteristic, complemented
65#15688850C2211yescharacteristic, complemented
66#15688850C2211yescharacteristic, complemented
67#15688850C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—24no—
76#13094070—24no—
77C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×#10625324—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
96C4×Dic94—21no—
97C4×Dic94D411yescharacteristic
98C4×Dic94D411yescharacteristic
99C4×D188—21no—
100C4×D188—21no—
101C4×D188—21no—
102C4×D188—21no—
103C4×D188—21no—
104C4×D188—21no—
105C4×D188—21no—
106C4×D188—21no—
107C4×D188—21no—
108C4×D188C2×C411yescharacteristic
109C4×D188C2×C411yescharacteristic
110C4×D188D411yescharacteristic
111C4×D188D411yescharacteristic
112C4×D188C2311yescharacteristic
113C4×D188C2311yescharacteristic
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
118#13093986—21no—
119#13093986—21no—
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986C2×C411yescharacteristic
123#13093986C2×C411yescharacteristic
124#13093986C2×C411yescharacteristic
125#13093986C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093983—21no—
141#13093983C2×C411yescharacteristic
142#13093982—21no—
143#13093982—21no—
144#13093982C2×C411yescharacteristic
145#13093982C2×C411yescharacteristic
146#13093981—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981C2×C411yescharacteristic
149#13093981C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C42×D47—21no—
166C42×D47—21no—
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C42×D47C2311yescharacteristic
169C4⋊(C47⋊C8)—21no—
170C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935—21no—
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic47—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191C2×M16×C47—21no—
192C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C47C2311yescharacteristic
198#117×C47—21no—
199#117×C47C2×C411yescharacteristic
200C2×C42×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C47—21no—
203C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47—21no—
206C4×C8×C47C2311yescharacteristic
207C4×C8×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229#10625354—22no—
230#10625354—22no—
231#10625354—22no—
232#10625354M1614yescomplemented
233D4×D47—28no—
234D4×D47—28no—
235D4×D47—22no—
236D4×D47—22no—
237D4×D47—22no—
238D4×D47M1614yescomplemented
239#10625350—28no—
240#10625350—22no—
241#10625350—22no—
242C2×D188—28no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D188C22×C411yescharacteristic
250C2×D188C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×C4×D47—81no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
276M16×C47—42no—
277M16×C47—81no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47C22×C411yescharacteristic
293C42×C47C2×D411yescharacteristic
294C42×C47C2×D411yescharacteristic
295C42×C47C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341#10625324—42no—
342#10625324—81no—
343C8×D47—42no—
344C8×D47—81no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—24no—
350C22×D47—24no—
351C22×D47—24no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360Q8×C47—21no—
361Q8×C47C2×M1612yes—
362D4×C47—24no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47C2×M1612yes—
365C2×C4×C47—24no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—24no—
384C22⋊D47—22no—
385C22⋊D47—22no—
386C22⋊D47—24no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D188—24no—
399D188—24no—
400D188—22no—
401D188—24no—
402D188—21no—
403D188—21no—
404D188C2×M1612yes—
405D188C2×M1612yes—
406C4×D47—24no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—24no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47C2×M1612yes—
429C4×D47C2×M1612yes—
430Dic94—22no—
431C8×C47—22no—
432C8×C47—41no—
433C8×C47—41no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437C47⋊C8—41no—
438C47⋊C8—41no—
439#17453—471nomaximal, Sylow
440C22×C47—21no—
441C22×C47—22no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—84no—
459C2×D47—84no—
460C2×D47—84no—
461C2×D47#40712yes—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—22no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47C22×M1611yescharacteristic
470C4×C47C22×M1611yescharacteristic
471C4×C47#57611yescharacteristic
472C4×C47#57711yescharacteristic
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—21no—
476Dic47—21no—
477Dic47—21no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47#40712yes—
481C4×H(5,𝔽2)—471no—
482#2989—471no—
483#2965—471no—
484#1490—471no—
485#1490—471no—
486#1489—471no—
487#1489D4711yescharacteristic, complemented
488#1488—471no—
489#1488—471no—
490#1486—471no—
491#1486—471no—
492#1478—471no—
493#1477—471no—
494#1476—471no—
495C2×D4⋊C8—471no—
496C2×C47—41no—
497C2×C47—42no—
498C2×C47C2×#40711yescharacteristic
499C2×C47#289711yescharacteristic
500C2×C47#290111yescharacteristic
501D47—22no—
502D47—41no—
503D47—42no—
504D47—42no—
505C2×H(5,𝔽2)—471no—
506#520—471no—
507#520—471no—
508#520—471no—
509#520—471no—
510#520—941no—
511#518—471no—
512#518—471no—
513#518—471no—
514#518—941no—
515#518—941no—
516#518—941no—
517C4×#41—471no—
518C4×#41—471no—
519C4×#41—471no—
520C4×#41—941no—
521C4×#41C2×D4711yescharacteristic
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526C2×C4×D4—941no—
527C2×C4×D4—941no—
528#446—941no—
529#446—941no—
530#436—941no—
531#436—941no—
532#435—941no—
533#435—941no—
534#435—941no—
535#435—941no—
536#432—471no—
537#432—471no—
538#431—471no—
539#431—471no—
540#431—471no—
541#431—471no—
542#423—471no—
543#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C8—471no—
545C4×M16—471no—
546C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C2×C4×C8—471no—
548Q8⋊C8—471no—
549Q8⋊C8—471no—
550Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
551Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
552D4⋊C8—471no—
553D4⋊C8—471no—
554D4⋊C8—471no—
555D4⋊C8—471no—
556D4⋊C8—471no—
557D4⋊C8—471no—
558D4⋊C8—471no—
559D4⋊C8—471no—
560D4⋊C8—471no—
561D4⋊C8—471no—
562D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
563D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
564C47#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
565H(5,𝔽2)—944no—
566H(5,𝔽2)—944no—
567C2×#41—471no—
568C2×#41—471no—
569C2×#41—471no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41C4×D4711yescharacteristic
572C22×D4—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C23×C4—941no—
579C23×C4—941no—
580C23×C4—941no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
593C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4C4×D4711yescharacteristic
638C4×D4C22×D4711yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—471no—
641#117—471no—
642#117—471no—
643#117—471no—
644#117—471no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647#117—941no—
648#117—941no—
649#117—941no—
650#117C4×D4711yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—471no—
668C2×C42—471no—
669C2×C42—941no—
670C2×C42—941no—
671C2×C42C22×D4711yescharacteristic
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—471no—
674C4⋊C8—471no—
675C4⋊C8—941no—
676C4⋊C8—941no—
677C4⋊C8—941no—
678C4⋊C8—941no—
679C4⋊C8—941no—
680C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8—941no—
685C22⋊C8—941no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688#97—21no—
689#97—941no—
690#97—941no—
691#97—941no—
692C4×C8—471no—
693C4×C8—471no—
694C4×C8—941no—
695C4×C8—941no—
696C4×C8C22×D4711yescharacteristic
697C4×C8C22×D4711yescharacteristic
698C24—941no—
699C24—941no—
700C24—941no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—474no—
704#41—942no—
705#41—942no—
706#41—948no—
707#41—942no—
708#41—942no—
709#41—942no—
710C2×Q8—471no—
711C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—474no—
714C2×D4—471no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—471no—
718C2×D4—471no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—948no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—948no—
729C2×D4—948no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—3761no—
758C22×C4—3761no—
759C22×C4—3761no—
760C22×C4—3761no—
761C22×C4—3761no—
762C22×C4—3761no—
763C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766M16—42no—
767M16—81no—
768M16—3761no—
769M16—1882no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—3761no—
779C2×C8—1882no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—471no—
785C4⋊C4—471no—
786C4⋊C4—471no—
787C4⋊C4—471no—
788C4⋊C4—471no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—471no—
801C22⋊C4—471no—
802C22⋊C4—471no—
803C22⋊C4—471no—
804C22⋊C4—471no—
805C22⋊C4—471no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—471no—
822C42—471no—
823C42—471no—
824C42—471no—
825C42—471no—
826C42—471no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42C2×C4×D4711yescharacteristic
832C42D4×D4711yescharacteristic
833C42D4×D4711yescharacteristic
834C42C23×D4711yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—471no—
837C23—471no—
838C23—944no—
839C23—944no—
840C23—944no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—3761no—
844C23—3761no—
845C23—3761no—
846C23—3761no—
847C23—3761no—
848C23—3761no—
849C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
850Q8—21no—
851Q8—942no—
852Q8M16×D4712yes—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—472no—
856D4—472no—
857D4—942no—
858D4—944no—
859D4—944no—
860D4—944no—
861D4—942no—
862D4—944no—
863D4—942no—
864D4—944no—
865D4—941no—
866D4—941no—
867D4M16×D4712yes—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—472no—
882C2×C4—472no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—944no—
889C2×C4—944no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1881no—
926C8—1881no—
927C8—1881no—
928C8—1881no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—472no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—942no—
941C22—942no—
942C22—941no—
943C22—3764no—
944C22—3764no—
945C22—3764no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22—1881no—
950C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—472no—
959C4—941no—
960C4—941no—
961C4—941no—
962C4—941no—
963C4—941no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4C2×M16×D4711yescharacteristic
967C4C2×M16×D4711yescharacteristic
968C4#1568992711yescharacteristic
969C4#1568993211yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—942no—
973C2—1881no—
974C2—1882no—
975C2—1882no—
976C2#407×D4711yescharacteristic
977C2#2025191211yescharacteristic
978C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1489C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13094070C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1489D47
hypocenterC47#17453
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252502C2semidirect
3. #20252350C2semidirect
4. #20241832C2semidirect
5. #20241829C2semidirect
6. #20241826C2semidirect
7. #20241822C2semidirect
8. #20241821C2semidirect
9. #20241812C2semidirect
10. #20241811C2semidirect
11. #20241777C2semidirect
12. #20241774C2semidirect
13. #20241769C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1489C2semidirect
46. #15689180C22semidirect
47. #15689179C22semidirect
48. #15689176C22semidirect
49. #15689175C22semidirect
50. #15689174C22semidirect
51. #15689174C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
53. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. C4×C8×D47C22semidirect
56. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
64. #15688850C22semidirect
65. #15688850C22semidirect
66. #15688850C22semidirect
67. #15688850C22semidirect
69. C47×#423C22semidirect
70. C4×M16×C47C22semidirect
71. C47×Q8⋊C8C22semidirect
72. C47×Q8⋊C8C22semidirect
73. C47×D4⋊C8C22semidirect
74. C47×D4⋊C8C22semidirect
232. #10625354M16semidirect
238. D4×D47M16semidirect
487. #1489D47semidirect
543. #423C2×D47semidirect
546. C4×M16C2×D47semidirect
550. Q8⋊C8C2×D47semidirect
551. Q8⋊C8C2×D47semidirect
562. D4⋊C8C2×D47semidirect
563. D4⋊C8C2×D47semidirect
564. C47#17453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940702
#202525022
#202523502
#202418322
#202418292
#202418262
#202418222
#202418212
#202418122
#202418112
#202417772
#202417742
#202417692
D4⋊C8×D472
C47×#14892
#1745347