Finite Group Databasebeta

← #26182759

Subgroups — #26182759

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094072C211yesmaximal, characteristic
2#20252502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C411yescharacteristic
17#15689605—21no—
18#15689605C411yescharacteristic
19#15689605C411yescharacteristic
20#15689604—21no—
21#15689604—21no—
22#15689604C411yescharacteristic
23#15689604C411yescharacteristic
24#15689601C411yescharacteristic
25#15689599—21no—
26#15689599C411yescharacteristic
27#15689599C411yescharacteristic
28C4×#10625354—21no—
29C4×#10625354C2211yescharacteristic
30C4×#10625354C2211yescharacteristic
31C4×#10625350—21no—
32C4×#10625350—21no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D47—21no—
36C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689252—21no—
40#15689199—21no—
41#15689198—21no—
42#15689197—21no—
43#15689193—21no—
44#15689193—21no—
45#15689192—21no—
46#15689180C2211yescharacteristic
47#15689179C2211yescharacteristic
48#15689175C2211yescharacteristic
49#15689174C2211yescharacteristic
50#15689174C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53C4×#10625329C2211yescharacteristic
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic
57#15688855C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688853C2211yescharacteristic
63#15688853C2211yescharacteristic
64#15688852C2211yescharacteristic
65#15688852C2211yescharacteristic
66#15688850C2211yescharacteristic
67#15688850C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C47×#423C2211yescharacteristic
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75#13094072—24no—
76#13094072—24no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
83C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92Q8×Dic47—21no—
93Q8×Dic47—21no—
94Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
98C4×Dic94—21no—
99C4×Dic94—21no—
100C4×Dic94—21no—
101C4×Dic94—21no—
102C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic94D411yescharacteristic
104C4×Dic94D411yescharacteristic
105C4×Dic94C2311yescharacteristic
106#13093989—21no—
107#13093989—21no—
108#13093989—21no—
109#13093989—21no—
110#13093989—21no—
111#13093989C2×C411yescharacteristic
112#13093989C2×C411yescharacteristic
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188C2×C411yescharacteristic
118C4×D188D411yescharacteristic
119C4×D188D411yescharacteristic
120C4×D188C2311yescharacteristic
121#13093986—21no—
122#13093986—21no—
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125#13093986—21no—
126#13093986C2×C411yescharacteristic
127#13093986C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
138#13093983—21no—
139#13093983—21no—
140#13093983C2×C411yescharacteristic
141#13093983C2×C411yescharacteristic
142#13093982—21no—
143#13093982—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982C2×C411yescharacteristic
148#13093982C2×C411yescharacteristic
149#13093981—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093981—21no—
154#13093981C2×C411yescharacteristic
155#13093981C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
163C42×D47—21no—
164C42×D47—21no—
165C42×D47—21no—
166C42×D47—21no—
167C42×D47—21no—
168C42×D47C2311yescharacteristic
169C42×D47C2311yescharacteristic
170C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093935—21no—
182#13093935—21no—
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic47—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191C4×Q8×C47—21no—
192C4×Q8×C47—21no—
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C47—21no—
202C4⋊C8×C47—21no—
203C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47—21no—
206C4×C8×C47C2311yescharacteristic
207C4×C8×C47C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C47—22no—
209C2×Q8×C47—22no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
221#10625354—28no—
222#10625354—22no—
223#10625354—22no—
224#10625354—22no—
225#10625354M1614yescomplemented
226Q8×D47—28no—
227Q8×D47—22no—
228Q8×D47—22no—
229Q8×D47—22no—
230Q8×D47M1614yescomplemented
231#10625350—28no—
232#10625350—28no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235#10625350—22no—
236#10625350—22no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D188C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
261C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
262M16×C47—81no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47C22×C411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330#10625329—42no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335#10625324—42no—
336#10625324—81no—
337C8×D47—42no—
338C8×D47—81no—
339C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C47—24no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—21no—
346Q8×C47C2×M1612yes—
347Q8×C47C2×M1612yes—
348C2×C4×C47—24no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—24no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D188—24no—
378D188—24no—
379D188—22no—
380D188—21no—
381D188C2×M1612yes—
382C4×D47—24no—
383C4×D47—24no—
384C4×D47—24no—
385C4×D47—24no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—21no—
390C4×D47—21no—
391C4×D47—21no—
392C4×D47—24no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47C2×M1612yes—
403C4×D47C2×M1612yes—
404Dic94—24no—
405Dic94—21no—
406Dic94—24no—
407Dic94—22no—
408Dic94C2×M1612yes—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—22no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#17454—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47#40712yes—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47C22×M1611yescharacteristic
440C4×C47C22×M1611yescharacteristic
441C4×C47#57711yescharacteristic
442C4×C47#57811yescharacteristic
443Dic47—21no—
444Dic47—22no—
445Dic47—21no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47#40712yes—
452C4×2−1+4—471no—
453#2989—471no—
454#2965—471no—
455#1491—471no—
456#1491—471no—
457#1489—471no—
458#1489—471no—
459#1488—471no—
460#1488—471no—
461#1487—471no—
462#1487D4711yescharacteristic, complemented
463#1479—471no—
464#1477—471no—
465#1476—471no—
466C2×Q8⋊C8—471no—
467C2×C47—41no—
468C2×C47C2×#40711yescharacteristic
469C2×C47#289811yescharacteristic
470C2×C47#290111yescharacteristic
471D47—22no—
472D47—41no—
473D47—42no—
474C2×2−1+4—471no—
475#520—471no—
476#520—471no—
477#520—471no—
478#520—471no—
479#520—941no—
480#520—941no—
481#520—941no—
482#519—471no—
483#519—471no—
484#519—471no—
485#519—941no—
486C4×#41—471no—
487C4×#41—471no—
488C4×#41—471no—
489C4×#41—471no—
490C4×#41—941no—
491C4×#41—941no—
492C4×#41—941no—
493C2×C4×Q8—471no—
494C2×C4×Q8—471no—
495C2×C4×Q8—941no—
496C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
497#446—941no—
498#446—941no—
499#436—941no—
500#436—941no—
501#435—941no—
502#435—941no—
503#435—941no—
504#435—941no—
505#432—471no—
506#432—471no—
507#431—471no—
508#431—471no—
509#431—471no—
510#431C2×D4711yescharacteristic
511#423—471no—
512#423C2×D4711yescharacteristic
513C2×C4⋊C8—471no—
514C4×M16—471no—
515C4×M16—471no—
516C2×C4×C8—471no—
517Q8⋊C8—471no—
518Q8⋊C8—471no—
519Q8⋊C8—471no—
520Q8⋊C8—471no—
521Q8⋊C8—471no—
522Q8⋊C8—471no—
523Q8⋊C8—471no—
524Q8⋊C8—471no—
525Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
526Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
527Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
528Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
529D4⋊C8—471no—
530D4⋊C8—471no—
531D4⋊C8—471no—
532D4⋊C8—471no—
533C47#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
5342−1+4—944no—
5352−1+4—944no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C22×Q8—471no—
544C22×Q8—471no—
545C22×Q8—941no—
546C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
547C2×M16—21no—
548C2×M16—941no—
549C2×M16—941no—
550C2×M16—941no—
551C22×C8—941no—
552C22×C8—941no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—471no—
557C4×Q8—471no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—471no—
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—471no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
577C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
578C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
579C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
580C4×D4—471no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605#117—471no—
606#117—471no—
607#117—471no—
608#117—471no—
609#117—471no—
610#117—471no—
611#117—941no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
632C2×C42—21no—
633C2×C42—471no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42—941no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42—941no—
640C2×C42C22×D4711yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—471no—
644C4⋊C8—471no—
645C4⋊C8—941no—
646C4⋊C8—941no—
647C4⋊C8—941no—
648C4⋊C8—941no—
649C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—941no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656C22⋊C8—941no—
657#97—941no—
658#97—941no—
659#97—941no—
660#97—941no—
661C4×C8—471no—
662C4×C8—471no—
663C4×C8—941no—
664C4×C8—941no—
665C4×C8C22×D4711yescharacteristic
666C4×C8C22×D4711yescharacteristic
667#41—474no—
668#41—942no—
669#41—942no—
670#41—942no—
671#41—942no—
672#41—948no—
673#41—948no—
674#41—942no—
675#41—942no—
676#41—948no—
677#41—942no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—471no—
682C2×Q8—474no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—942no—
687C2×Q8—942no—
688C2×Q8—948no—
689C2×Q8—942no—
690C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
691C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
692C2×D4—471no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721M16—81no—
722M16—3761no—
723M16—1882no—
724M16—1882no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—3761no—
734C2×C8—1882no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—471no—
741C4⋊C4—471no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
760C22⋊C4—471no—
761C22⋊C4—471no—
762C22⋊C4—471no—
763C22⋊C4—471no—
764C22⋊C4—471no—
765C22⋊C4—471no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—471no—
778C42—471no—
779C42—471no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42C2×C4×D4711yescharacteristic
795C42D4×D4711yescharacteristic
796C42D4×D4711yescharacteristic
797C42C23×D4711yescharacteristic
798C23—471no—
799C23—471no—
800C23—941no—
801C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—472no—
806Q8—944no—
807Q8—942no—
808Q8—944no—
809Q8—941no—
810Q8M16×D4712yes—
811Q8M16×D4712yes—
812D4—472no—
813D4—942no—
814D4—944no—
815D4—944no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—944no—
819D4—941no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—472no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—944no—
840C2×C4—944no—
841C2×C4—944no—
842C2×C4—944no—
843C2×C4—944no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—942no—
873C8—1881no—
874C8—1881no—
875C8—1881no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—472no—
880C22—941no—
881C22—941no—
882C22—941no—
883C22—941no—
884C22—942no—
885C22—941no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—472no—
898C4—941no—
899C4—941no—
900C4—941no—
901C4—941no—
902C4—941no—
903C4—942no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4C2×M16×D4711yescharacteristic
907C4C2×M16×D4711yescharacteristic
908C4#1568992911yescharacteristic
909C4#1568993611yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—942no—
912C2—1881no—
913C2—1882no—
914C2#407×D4711yescharacteristic
915C2#2025191611yescharacteristic
916C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1487C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13094072C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1487D47
hypocenterC47#17454
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252502C2semidirect
3. #20252352C2semidirect
4. #20241835C2semidirect
5. #20241833C2semidirect
6. #20241826C2semidirect
7. #20241825C2semidirect
8. #20241823C2semidirect
9. #20241821C2semidirect
10. #20241815C2semidirect
11. #20241781C2semidirect
12. #20241774C2semidirect
13. #20241769C2semidirect
14. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1487C2semidirect
225. #10625354M16semidirect
230. Q8×D47M16semidirect
462. #1487D47semidirect
533. C47#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940722
#202525022
#202523522
#202418352
#202418332
#202418262
#202418252
#202418232
#202418212
#202418152
#202417812
#202417742
#202417692
Q8⋊C8×D472
C47×#14872
#1745447