Finite Group Databasebeta

← #26182761

Subgroups — #26182761

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094071C211yesmaximal, characteristic
2#20252507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C411yescharacteristic
17#15689606C411yescharacteristic
18#15689603—21no—
19#15689603C411yescharacteristic
20#15689602—21no—
21#15689602—21no—
22#15689602C411yescharacteristic
23#15689602C411yescharacteristic
24#15689600—21no—
25#15689600C411yescharacteristic
26#15689599C411yescharacteristic
27#15689599C411yescharacteristic
28C4×#10625350—21no—
29C4×#10625350C2211yescharacteristic
30C4×#10625352—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C2211yescharacteristic
33C4×#10625352C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic94—21no—
35C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689251—21no—
40#15689198—21no—
41#15689198—21no—
42#15689197—21no—
43#15689197—21no—
44#15689196—21no—
45#15689193—21no—
46#15689179C2211yescharacteristic
47#15689175C2211yescharacteristic
48#15689174C2211yescharacteristic
49#15689174C2211yescharacteristic
50#15689147C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53C4×#10625329C2211yescharacteristic
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic
57#15688855C2211yescharacteristic
58#15688855C2211yescharacteristic
59#15688855C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688853C2211yescharacteristic
63#15688853C2211yescharacteristic
64#15688853C2211yescharacteristic
65#15688853C2211yescharacteristic
66D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#431C2211yescharacteristic
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75#13094071—24no—
76#13094071—24no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
82C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329—21no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
95C4×Dic94—21no—
96C4×Dic94—21no—
97C4×Dic94—21no—
98C4×Dic94—21no—
99C4×Dic94—21no—
100C4×Dic94—21no—
101C4×Dic94—21no—
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic94D411yescharacteristic
107C4×Dic94D411yescharacteristic
108C4×Dic94C2311yescharacteristic
109C4×Dic94C2311yescharacteristic
110#13093989—21no—
111#13093989—21no—
112#13093989—21no—
113#13093989—21no—
114#13093989C2×C411yescharacteristic
115#13093989C2×C411yescharacteristic
116#13093989C2×C411yescharacteristic
117#13093989C2×C411yescharacteristic
118C4×D188—21no—
119C4×D188D411yescharacteristic
120C4×D188D411yescharacteristic
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093983—21no—
140#13093983C2×C411yescharacteristic
141#13093982—21no—
142#13093982—21no—
143#13093982C2×C411yescharacteristic
144#13093982C2×C411yescharacteristic
145#13093981—21no—
146#13093981—21no—
147#13093981C2×C411yescharacteristic
148#13093981C2×C411yescharacteristic
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C42×D47—21no—
168C42×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170C42×D47C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935—21no—
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic47—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C47C2311yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197#117×C47C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205#97×C47—21no—
206C4×C8×C47C2311yescharacteristic
207C4×C8×C47C2311yescharacteristic
208#41×C47—22no—
209#41×C47—22no—
210C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229Q8×D47—22no—
230Q8×D47—22no—
231Q8×D47—22no—
232Q8×D47M1614yescomplemented
233#10625352—28no—
234#10625352—28no—
235#10625352—22no—
236#10625352—22no—
237#10625352—22no—
238#10625352M1614yescomplemented
239#10625350—28no—
240#10625350—22no—
241#10625350—22no—
242C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94—28no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
261C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47C22×C411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329#10625329—42no—
330#10625329—81no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335#10625324—42no—
336#10625324—81no—
337C8×D47—42no—
338C8×D47—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47C2×M1612yes—
345D4×C47—24no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47C2×M1612yes—
348C2×C4×C47—24no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D47—24no—
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—24no—
369C22⋊D47—22no—
370C2×Dic47—24no—
371C2×Dic47—24no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—24no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D188—22no—
387C4×D47—24no—
388C4×D47—24no—
389C4×D47—21no—
390C4×D47—21no—
391C4×D47—21no—
392C4×D47—21no—
393C4×D47—21no—
394C4×D47—21no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47C2×M1612yes—
400C4×D47C2×M1612yes—
401Dic94—24no—
402Dic94—24no—
403Dic94—21no—
404Dic94—21no—
405Dic94—22no—
406Dic94—24no—
407Dic94C2×M1612yes—
408Dic94C2×M1612yes—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—22no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#17454—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×D47—21no—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—21no—
429C2×D47—21no—
430C2×D47#40712yes—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47C22×M1611yescharacteristic
439C4×C47C22×M1611yescharacteristic
440C4×C47#57711yescharacteristic
441C4×C47#57811yescharacteristic
442Dic47—21no—
443Dic47—22no—
444Dic47—22no—
445Dic47—21no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47#40712yes—
452C4×2−1+4—471no—
453#2989—471no—
454#2965—471no—
455#1491—471no—
456#1491—471no—
457#1489—471no—
458#1489—471no—
459#1488—471no—
460#1488D4711yescharacteristic, complemented
461#1487—471no—
462#1487—471no—
463#1479—471no—
464#1477—471no—
465#1476—471no—
466C2×Q8⋊C8—471no—
467C2×C47—41no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47C2×#40711yescharacteristic
470C2×C47#289811yescharacteristic
471C2×C47#290111yescharacteristic
472D47—22no—
473D47—41no—
474C2×2−1+4—471no—
475#520—471no—
476#520—471no—
477#520—471no—
478#520—471no—
479#520—941no—
480#520—941no—
481#520—941no—
482#519—471no—
483#519—471no—
484#519—471no—
485#519—941no—
486C4×#41—471no—
487C4×#41—471no—
488C4×#41—471no—
489C4×#41—941no—
490C4×#41—941no—
491C4×#41—941no—
492C4×#41C2×D4711yescharacteristic
493C2×C4×Q8—471no—
494C2×C4×Q8—471no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×C4×Q8—941no—
497#446—941no—
498#446—941no—
499#436—941no—
500#436—941no—
501#435—941no—
502#435—941no—
503#435—941no—
504#435—941no—
505#432—471no—
506#432C2×D4711yescharacteristic
507#431—471no—
508#431—471no—
509#431—471no—
510#431C2×D4711yescharacteristic
511#423—471no—
512#423—471no—
513C2×C4⋊C8—471no—
514C4×M16—471no—
515C4×M16—471no—
516C2×C4×C8—471no—
517Q8⋊C8—471no—
518Q8⋊C8—471no—
519Q8⋊C8—471no—
520Q8⋊C8—471no—
521Q8⋊C8—471no—
522Q8⋊C8—471no—
523Q8⋊C8—471no—
524Q8⋊C8—471no—
525Q8⋊C8—471no—
526Q8⋊C8—471no—
527Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
528Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
529D4⋊C8—471no—
530D4⋊C8—471no—
531D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
532D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
533C47#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
5342−1+4—944no—
5352−1+4—944no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41C4×D4711yescharacteristic
543C22×Q8—471no—
544C22×Q8—471no—
545C22×Q8—471no—
546C22×Q8—941no—
547C2×M16—941no—
548C2×M16—941no—
549C2×M16—941no—
550C2×M16—941no—
551C22×C8—941no—
552C22×C8—941no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—471no—
557C4×Q8—471no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—471no—
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—471no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
579C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4C4×D4711yescharacteristic
604C4×D4C22×D4711yescharacteristic
605#117—21no—
606#117—471no—
607#117—471no—
608#117—471no—
609#117—471no—
610#117—471no—
611#117—941no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117C4×D4711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—471no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42—941no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42—941no—
640C2×C42C22×D4711yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—471no—
643C4⋊C8—471no—
644C4⋊C8—941no—
645C4⋊C8—941no—
646C4⋊C8—941no—
647C4⋊C8—941no—
648C4⋊C8—941no—
649C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656C22⋊C8—941no—
657#97—21no—
658#97—941no—
659#97—941no—
660#97—941no—
661C4×C8—471no—
662C4×C8—471no—
663C4×C8—941no—
664C4×C8—941no—
665C4×C8C22×D4711yescharacteristic
666C4×C8C22×D4711yescharacteristic
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—474no—
670#41—942no—
671#41—942no—
672#41—948no—
673#41—942no—
674#41—942no—
675#41—948no—
676#41—948no—
677#41—942no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—474no—
680C2×Q8—471no—
681C2×Q8—471no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—942no—
685C2×Q8—942no—
686C2×Q8—948no—
687C2×Q8—942no—
688C2×Q8—942no—
689C2×Q8—942no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721M16—3761no—
722M16—3761no—
723M16—1882no—
724M16—1882no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—3761no—
734C2×C8—1882no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—471no—
739C4⋊C4—471no—
740C4⋊C4—471no—
741C4⋊C4—471no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—471no—
764C22⋊C4—471no—
765C22⋊C4—471no—
766C22⋊C4—471no—
767C22⋊C4—471no—
768C22⋊C4—471no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—471no—
777C42—471no—
778C42—471no—
779C42—471no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42C2×C4×D4711yescharacteristic
795C42D4×D4711yescharacteristic
796C42D4×D4711yescharacteristic
797C42C23×D4711yescharacteristic
798C23—21no—
799C23—471no—
800C23—471no—
801C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—472no—
804Q8—472no—
805Q8—942no—
806Q8—944no—
807Q8—944no—
808Q8—944no—
809Q8—941no—
810Q8—941no—
811Q8M16×D4712yes—
812D4—24no—
813D4—21no—
814D4—942no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—944no—
818D4—944no—
819D4M16×D4712yes—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—472no—
834C2×C4—472no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—471no—
840C2×C4—944no—
841C2×C4—944no—
842C2×C4—944no—
843C2×C4—944no—
844C2×C4—944no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—942no—
873C8—1881no—
874C8—1881no—
875C8—1881no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—472no—
883C22—941no—
884C22—941no—
885C22—941no—
886C22—941no—
887C22—941no—
888C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—472no—
897C4—941no—
898C4—941no—
899C4—941no—
900C4—941no—
901C4—941no—
902C4—942no—
903C4—942no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4C2×M16×D4711yescharacteristic
907C4C2×M16×D4711yescharacteristic
908C4#1568993011yescharacteristic
909C4#1568993711yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—42no—
912C2—942no—
913C2—1881no—
914C2#407×D4711yescharacteristic
915C2#2025191711yescharacteristic
916C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1488C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13094071C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1488D47
hypocenterC47#17454
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252507C2semidirect
3. #20252352C2semidirect
4. #20241834C2semidirect
5. #20241833C2semidirect
6. #20241827C2semidirect
7. #20241824C2semidirect
8. #20241819C2semidirect
9. #20241818C2semidirect
10. #20241815C2semidirect
11. #20241781C2semidirect
12. #20241772C2semidirect
13. #20241767C2semidirect
14. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1488C2semidirect
232. Q8×D47M16semidirect
238. #10625352M16semidirect
460. #1488D47semidirect
533. C47#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940712
#202525072
#202523522
#202418342
#202418332
#202418272
#202418242
#202418192
#202418182
#202418152
#202417812
#202417722
#202417672
Q8⋊C8×D472
C47×#14882
#1745447