Finite Group Databasebeta

← #26182787

Subgroups — #26182787

Order 12032.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241795C212yesmaximal, complemented
5#20241793C212yesmaximal, complemented
6#20241789C212yesmaximal, complemented
7#20241785C212yesmaximal, complemented
8#20241771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689677C411yescharacteristic
13#15689677C2211yescharacteristic
14#15689676C411yescharacteristic
15#15689670C411yescharacteristic
16#15689670C2211yescharacteristic
17#15689669C411yescharacteristic
18#15689660C411yescharacteristic
19#15689660C2211yescharacteristic
20#15689655C411yescharacteristic
21#15689655C2211yescharacteristic
22#15689653—21no—
23#15689653—21no—
24#15689651—21no—
25#15689651—21no—
26#15689635C411yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689632—21no—
29#15689630C411yescharacteristic
30C4×#10625350—21no—
31C4×#10625350—21no—
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689176C2211yescharacteristic
35#15689175C2212yes—
36#15689174—21no—
37#15689174—21no—
38#15689174—21no—
39#15689174C2212yes—
40#15689174C2212yes—
41#15689173—21no—
42C2×Dic47⋊C8—21no—
43C4⋊C8×D47C2212yes—
44C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D47—21no—
46C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
47C4×C8×D47—21no—
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C4×#41×C47C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C47⋊C8—21no—
66C2×C8×D47—22no—
67#13094023C2×C411yescharacteristic
68#13094023C2×C411yescharacteristic
69#13094022C2×C411yescharacteristic
70#13094020C2×C411yescharacteristic
71#13094019—21no—
72#13094019—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094015C2×C411yescharacteristic
76#13094015C2×C411yescharacteristic
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094013C2×C411yescharacteristic
80#13094011C2×C411yescharacteristic
81#13094010—21no—
82#13094010—21no—
83#13094009—21no—
84#13094009—21no—
85#13094008—21no—
86#13094006—21no—
87#13094006—21no—
88#13094005—21no—
89#13094004C2×C411yescharacteristic
90#13094004C2×C411yescharacteristic
91#13094002—21no—
92#13094002—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13094000C2×C411yescharacteristic
96#13094000C2×C411yescharacteristic
97#13093999C2×C411yescharacteristic
98#13093999C2×C411yescharacteristic
99#13093997—21no—
100#13093997—21no—
101#13093996—21no—
102#13093996—21no—
103#13093995C2×C411yescharacteristic
104#13093995C2×C411yescharacteristic
105#13093994—21no—
106#13093992—21no—
107C4×Dic94—21no—
108C4×Dic94—21no—
109C4×Dic94—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic94C2311yescharacteristic
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188C2×C411yescharacteristic
118C4×D188C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129#13093983—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983C2×C411yescharacteristic
132#13093981—21no—
133#13093981—21no—
134#13093981—21no—
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2×C411yescharacteristic
142C42×D47C2×C411yescharacteristic
143C42×D47D411yescharacteristic
144C42×D47D411yescharacteristic
145C42×D47D411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C42×D47C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
150Dic47⋊C8—22no—
151Dic47⋊C8—22no—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157C4×C47⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8—21no—
159C4×C47⋊C8C2312yes—
160C8×Dic47—22no—
161C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
162C22×C8×C47—21no—
163C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47—21no—
170#117×C47C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2312yes—
174C22⋊C8×C47—21no—
175C4×C8×C47—21no—
176C4×C8×C47—21no—
177C4×C8×C47C2312yes—
178C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
198#10625350—22no—
199#10625350—22no—
200#10625350—44no—
201#10625350—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C47—22no—
228C2×C8×C47—22no—
229C2×C8×C47—42no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47C22×C411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8—22no—
291C2×C47⋊C8—22no—
292C2×C47⋊C8—42no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C47—21no—
303Q8×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—42no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C47#13112yes—
319C2×C4×C47#13112yes—
320C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340D188—21no—
341D188—21no—
342D188—42no—
343D188—42no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—21no—
346C4×D47—21no—
347C4×D47—21no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47#13514yes—
361Dic94—21no—
362Dic94—21no—
363Dic94—42no—
364Dic94—42no—
365C8×C47—42no—
366C8×C47—42no—
367C47⋊C8—42no—
368C47⋊C8—42no—
369#17458—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47#40812yes—
376C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47#41612yes—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47#40812yes—
393C4×C47#42112yes—
394C4×C47C2×#13111yescharacteristic
395C4×C47C2×#13111yescharacteristic
396C4×C47C2×#13512yes—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47#41612yes—
406#3444—471no—
407C2×#431—471no—
408C2×#431—471no—
409#1482—472no—
410#1482—472no—
411#1481—472no—
412#1480—472no—
413#1476—471no—
414#1476—471no—
415#1476—471no—
416#1476D4711yescharacteristic, complemented
417C2×C47—22no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47C2×#40811yescharacteristic
420C2×C47C2×#41611yescharacteristic
421C2×C47C2×#42111yescharacteristic
422D47—22no—
423D47—41no—
424D47—81no—
425#533—471no—
426#533—471no—
427#533—471no—
428#532—471no—
429#532—471no—
430#532—471no—
431#529—471no—
432#529—471no—
433#529—471no—
434#529—471no—
435#529—941no—
436#529—941no—
437#529—941no—
438#529—941no—
439#525—471no—
440#525—471no—
441#525—941no—
442#525—941no—
443C4×#41—471no—
444C4×#41—941no—
445C4×#41—941no—
446C4×#41C2×D4711yescharacteristic
447C22×C42—471no—
448#431—472no—
449#431—472no—
450#431—471no—
451#431—472no—
452#431—941no—
453#431—941no—
454#431—941no—
455#431—941no—
456#431C2×D4711yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—472no—
458C2×C4⋊C8—941no—
459C2×C22⋊C8—941no—
460C2×C22⋊C8—941no—
461C2×C4×C8—471no—
462C2×C4×C8—941no—
463C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
464Q8⋊C8—472no—
465Q8⋊C8—472no—
466Q8⋊C8—472no—
467Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
468D4⋊C8—472no—
469D4⋊C8—472no—
470D4⋊C8—472no—
471D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
472C47#1745811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—471no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41C4×D4711yescharacteristic
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—942no—
482C22×C8—941no—
483C4⋊Q8—471no—
484C4⋊Q8—471no—
485C4⋊Q8—471no—
486#127—471no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#125—471no—
492#125—471no—
493#125—941no—
494#125—941no—
495#124—471no—
496#124—471no—
497#124—941no—
498#124—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505C22⋊Q8—471no—
506C22⋊Q8—471no—
507C22⋊Q8—471no—
508C22⋊Q8—471no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—941no—
513#121—471no—
514#121—471no—
515#121—471no—
516#121—471no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#120—941no—
522#120—941no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
530C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4C4×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—471no—
553#117—941no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558#117—941no—
559#117—941no—
560#117C4×D4711yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—941no—
574C2×C42C22×D4711yescharacteristic
575C4⋊C8—472no—
576C4⋊C8—942no—
577C4⋊C8—942no—
578C4⋊C8—942no—
579C4⋊C8C22×D4712yes—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—941no—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—472no—
588C4×C8—942no—
589C4×C8—941no—
590C4×C8—941no—
591C4×C8C22×D4712yes—
592C24—471no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—942no—
596#41—942no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599C2×Q8—471no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—471no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—942no—
645C2×C8—942no—
646C2×C8—1884no—
647C2×C8—1882no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42C2×C4×D4711yescharacteristic
705C42D4×D4711yescharacteristic
706C42D4×D4711yescharacteristic
707C42C23×D4711yescharacteristic
708C23—21no—
709C23—471no—
710C23—471no—
711C23—942no—
712C23—942no—
713C23—941no—
714C23—1881no—
715C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—941no—
719Q8—941no—
720Q8—1882no—
721Q8—1882no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—941no—
726D4—941no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733D4—1882no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—474no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
774C2×C4#1309403012yes—
775C2×C4#1309403212yes—
776C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—1882no—
782C8—1882no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—472no—
789C22—941no—
790C22—941no—
791C22—941no—
792C22—941no—
793C22—941no—
794C22—1884no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22#1568908812yes—
799C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—472no—
806C4—941no—
807C4—941no—
808C4—941no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4#1568908812yes—
815C4#1568913812yes—
816C4C2×#1309403011yescharacteristic
817C4C2×#1309403211yescharacteristic
818C4#135×D4712yes—
819C2—22no—
820C2—81no—
821C2—942no—
822C2—3761no—
823C2—1881no—
824C2C2×#1568908811yescharacteristic
825C2#416×D4711yescharacteristic
826C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1476C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256681C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1476D47
hypocenterC47#17458
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689174C2semidirect
3. #431×D47C2semidirect
4. #20241795C2semidirect
5. #20241793C2semidirect
6. #20241789C2semidirect
7. #20241785C2semidirect
8. #20241771C2semidirect
9. #20241770C2semidirect
10. #20241768C2semidirect
11. C47×#1476C2semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
416. #1476D47semidirect
467. Q8⋊C8C2×D47semidirect
471. D4⋊C8C2×D47semidirect
472. C47#17458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
C2×#156891742
#431×D472
#202417952
#202417932
#202417892
#202417852
#202417712
#202417702
#202417682
C47×#14762
#1745847