Finite Group Databasebeta

← #26182836

Subgroups — #26182836

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic
2#20252016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241800C212yesmaximal, complemented
5#20241798C212yesmaximal, complemented
6#20241789C212yesmaximal, complemented
7#20241785C212yesmaximal, complemented
8#20241776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C8×D47—21no—
13#15689677C411yescharacteristic
14#15689677C2211yescharacteristic
15#15689676C411yescharacteristic
16#15689670C411yescharacteristic
17#15689670C2211yescharacteristic
18#15689669C411yescharacteristic
19#15689660C411yescharacteristic
20#15689660C2211yescharacteristic
21#15689655C411yescharacteristic
22#15689655C2211yescharacteristic
23#15689653—21no—
24#15689653—21no—
25#15689651—21no—
26#15689651—21no—
27#15689635C411yescharacteristic
28#15689632—21no—
29#15689632—21no—
30#15689630C411yescharacteristic
31C4×#10625350—21no—
32C4×#10625350—21no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689179—21no—
36#15689177—21no—
37#15689176C2211yescharacteristic
38#15689174C2212yes—
39#15689145—21no—
40C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×Dic47⋊C8—21no—
42C4⋊C8×D47—21no—
43C4⋊C8×D47—21no—
44C4⋊C8×D47C2212yes—
45C4⋊C8×D47C2212yes—
46#15689085—21no—
47C4×#10625324C2212yes—
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C4×#41×C47C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C2×#10625324—22no—
66C22×C47⋊C8—21no—
67C2×C8×D47—22no—
68C2×C8×D47—22no—
69C2×C8×D47—44no—
70#13094023C2×C411yescharacteristic
71#13094023C2×C411yescharacteristic
72#13094022C2×C411yescharacteristic
73#13094020C2×C411yescharacteristic
74#13094019—21no—
75#13094019—21no—
76#13094017—21no—
77#13094017—21no—
78#13094015C2×C411yescharacteristic
79#13094015C2×C411yescharacteristic
80#13094014—21no—
81#13094014—21no—
82#13094013C2×C411yescharacteristic
83#13094011C2×C411yescharacteristic
84#13094010—21no—
85#13094010—21no—
86#13094009—21no—
87#13094009—21no—
88#13094008—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094004C2×C411yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094002—21no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13094000C2×C411yescharacteristic
99#13094000C2×C411yescharacteristic
100#13093999C2×C411yescharacteristic
101#13093999C2×C411yescharacteristic
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093995C2×C411yescharacteristic
107#13093995C2×C411yescharacteristic
108#13093994—21no—
109#13093992—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic94C2311yescharacteristic
116C4×D188—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188C2×C411yescharacteristic
121C4×D188C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2×C411yescharacteristic
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137#13093981—21no—
138#13093981—21no—
139#13093981—21no—
140C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47D411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47C2311yescharacteristic
151C42×D47C2311yescharacteristic
152C4⋊(C47⋊C8)—21no—
153C4⋊(C47⋊C8)—21no—
154C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155Dic47⋊C8—22no—
156Dic47⋊C8—22no—
157Dic47⋊C8—22no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160#13093934—22no—
161C4×C47⋊C8C2312yes—
162C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
165C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170#117×C47—21no—
171#117×C47C2×C411yescharacteristic
172C2×C42×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47—21no—
175C4⋊C8×C47—21no—
176C4⋊C8×C47C2312yes—
177C22⋊C8×C47—21no—
178C4×C8×C47C2312yes—
179C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
180#41×C47—22no—
181#41×C47—22no—
182C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
199#10625350—22no—
200#10625350—22no—
201#10625350—44no—
202#10625350—42no—
203#10625350—42no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C47—22no—
231C2×C8×C47—22no—
232C2×C8×C47—42no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47C22×C411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C42×C47C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8—22no—
294C2×C47⋊C8—22no—
295C2×C47⋊C8—42no—
296#10625324—44no—
297C8×D47—44no—
298C8×D47—44no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—42no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C47#13112yes—
326C2×C4×C47#13112yes—
327C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—42no—
350D188—42no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C4×D47#13712yes—
371Dic94—21no—
372Dic94—21no—
373Dic94—42no—
374Dic94—42no—
375C8×C47—42no—
376C8×C47—42no—
377C47⋊C8—42no—
378C47⋊C8—42no—
379#17466—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47#40812yes—
386C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×D47—28no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47#41712yes—
396C2×D47#42112yes—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47#40812yes—
404C4×C47C2×#13111yescharacteristic
405C4×C47C2×#13111yescharacteristic
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47C2×#13711yescharacteristic
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47#41712yes—
417#3444—471no—
418#2920—471no—
419C22×C4⋊C8—471no—
420#1483—472no—
421#1483—472no—
422#1481—472no—
423#1480—472no—
424#1477—471no—
425#1477—471no—
426#1477—471no—
427#1477D4711yescharacteristic, complemented
428C2×C47—22no—
429C2×C47—81no—
430C2×C47C2×#40811yescharacteristic
431C2×C47C2×#41711yescharacteristic
432C2×C47C2×#42111yescharacteristic
433D47—22no—
434D47—22no—
435D47—81no—
436C23×C8—941no—
437#533—471no—
438#533—471no—
439#533—471no—
440#532—471no—
441#532—471no—
442#532—471no—
443#529—471no—
444#529—471no—
445#529—471no—
446#529—471no—
447#529—941no—
448#529—941no—
449#529—941no—
450#529—941no—
451#525—471no—
452#525—471no—
453#525—941no—
454#525—941no—
455C4×#41—471no—
456C4×#41—941no—
457C4×#41—941no—
458C4×#41C2×D4711yescharacteristic
459C22×C42—471no—
460#432—941no—
461#432—941no—
462#431—471no—
463#431—472no—
464#431C2×D4711yescharacteristic
465#423—941no—
466C2×C4⋊C8—471no—
467C2×C4⋊C8—472no—
468C2×C4⋊C8—472no—
469C2×C4⋊C8—941no—
470C2×C4⋊C8—941no—
471C2×C4⋊C8—941no—
472C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
473#407—941no—
474C4×M16—472no—
475Q8⋊C8—472no—
476Q8⋊C8—472no—
477Q8⋊C8—472no—
478Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
479D4⋊C8—472no—
480D4⋊C8—472no—
481D4⋊C8—472no—
482D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
483C47#1746611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—471no—
485C2×#41—941no—
486C2×#41—941no—
487C2×#41C4×D4711yescharacteristic
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—471no—
491C2×M16—942no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—942no—
494C22×C8—942no—
495C22×C8—941no—
496C22×C8—1884no—
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—471no—
500#127—471no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#125—471no—
506#125—471no—
507#125—941no—
508#125—941no—
509#124—471no—
510#124—471no—
511#124—941no—
512#124—941no—
513#123—941no—
514#123—941no—
515#123—941no—
516#123—941no—
517#123—941no—
518#123—941no—
519C22⋊Q8—471no—
520C22⋊Q8—471no—
521C22⋊Q8—471no—
522C22⋊Q8—471no—
523C22⋊Q8—941no—
524C22⋊Q8—941no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—941no—
527#121—471no—
528#121—471no—
529#121—471no—
530#121—471no—
531#121—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#121—941no—
535#120—941no—
536#120—941no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
544C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4C4×D4711yescharacteristic
564C4×D4C22×D4711yescharacteristic
565#117—21no—
566#117—471no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—941no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574#117C4×D4711yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—941no—
588C2×C42C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—472no—
592C4⋊C8—942no—
593C4⋊C8—942no—
594C4⋊C8—942no—
595C4⋊C8—941no—
596C4⋊C8—941no—
597C4⋊C8C22×D4712yes—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—942no—
600C22⋊C8—941no—
601#97—942no—
602C4×C8—472no—
603C4×C8C22×D4712yes—
604C24—471no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—942no—
608#41—942no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655M16—1884no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—942no—
660C2×C8—942no—
661C2×C8—1884no—
662C2×C8—1884no—
663C2×C8—1882no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—471no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42C2×C4×D4711yescharacteristic
721C42D4×D4711yescharacteristic
722C42D4×D4711yescharacteristic
723C42C23×D4711yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—471no—
726C23—471no—
727C23—942no—
728C23—942no—
729C23—942no—
730C23—941no—
731C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—941no—
735Q8—941no—
736Q8—1882no—
737Q8—1882no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—941no—
742D4—941no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1882no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1882no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
795C2×C4#1309403012yes—
796C2×C4#1309403212yes—
797C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—1882no—
803C8—1882no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—472no—
810C22—472no—
811C22—948no—
812C22—941no—
813C22—941no—
814C22—941no—
815C22—941no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22#1568908812yes—
820C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—472no—
828C4—941no—
829C4—941no—
830C4—941no—
831C4—941no—
832C4—941no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4—1881no—
836C4#1568908812yes—
837C4C2×#1309403011yescharacteristic
838C4C2×#1309403211yescharacteristic
839C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
840C4#137×D4711yescharacteristic
841C2—22no—
842C2—81no—
843C2—942no—
844C2—942no—
845C2—3761no—
846C2C2×#1568908811yescharacteristic
847C2#417×D4711yescharacteristic
848C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1477C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256681C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1477D47
hypocenterC47#17466
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252016C2semidirect
3. C2×C4⋊C8×D47C2semidirect
4. #20241800C2semidirect
5. #20241798C2semidirect
6. #20241789C2semidirect
7. #20241785C2semidirect
8. #20241776C2semidirect
9. #20241775C2semidirect
10. #20241773C2semidirect
11. C47×#1477C2semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
427. #1477D47semidirect
478. Q8⋊C8C2×D47semidirect
482. D4⋊C8C2×D47semidirect
483. C47#17466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
#202520162
C2×C4⋊C8×D472
#202418002
#202417982
#202417892
#202417852
#202417762
#202417752
#202417732
C47×#14772
#1746647