Finite Group Databasebeta

← #26182849

Subgroups — #26182849

Order 12032.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256802C211yesmaximal, characteristic
2#20252497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689750C411yescharacteristic
17#15689747C411yescharacteristic
18#15689740C411yescharacteristic
19#15689737—21no—
20#15689727C411yescharacteristic
21#15689726C411yescharacteristic
22#15689723—21no—
23#15689707—21no—
24#15689705—21no—
25#15689702C411yescharacteristic
26#15689689C411yescharacteristic
27#15689686C411yescharacteristic
28#15689670C2211yescharacteristic
29#15689669—21no—
30#15689657C2211yescharacteristic
31#15689655C2211yescharacteristic
32#15689653—21no—
33#15689632—21no—
34#15689630—21no—
35C4×#10625350C2211yescharacteristic
36C4×#10625352C2211yescharacteristic
37C4×D4×D47C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689247—21no—
40#15689198—21no—
41#15689197—21no—
42#15689193—21no—
43#15689188—21no—
44C8×C22⋊D47—21no—
45C8×C22⋊D47—21no—
46#15689176C2211yescharacteristic, complemented
47#15689175C2211yescharacteristic
48#15689175C2211yescharacteristic, complemented
49#15689174C2211yescharacteristic
50#15689174C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic, complemented
57#15688855C2211yescharacteristic, complemented
58#15688853C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#15688850C2211yescharacteristic
67#15688850C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094023C2×C411yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094020—21no—
88#13094020C2×C411yescharacteristic
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016C2×C411yescharacteristic
94#13094015C2×C411yescharacteristic
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094012C2×C411yescharacteristic
98#13094011—21no—
99#13094011C2×C411yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094004C2×C411yescharacteristic
111#13094003C2×C411yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13093999C2×C411yescharacteristic
118#13093998C2×C411yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995C2×C411yescharacteristic
130#13093995C2×C411yescharacteristic
131#13093994—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135C4×Dic94D411yescharacteristic
136C4×Dic94D411yescharacteristic
137C4×Dic94C2311yescharacteristic
138#13093989C2×C411yescharacteristic
139C4×D188D411yescharacteristic
140C4×D188D411yescharacteristic
141C4×D188C2311yescharacteristic
142D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144#13093986C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093983—21no—
157#13093983C2×C411yescharacteristic
158#13093982C2×C411yescharacteristic
159#13093981—21no—
160#13093981C2×C411yescharacteristic
161#13093981C2×C411yescharacteristic
162#13093980—21no—
163C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093935—21no—
180#13093934—21no—
181C4×C47⋊C8—21no—
182C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic47—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C22×C8×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
190#127×C47C2×C411yescharacteristic
191#124×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C4⋊C8×C47—21no—
201C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47—21no—
204C4×C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207#41×C47—81no—
208#41×C47—81no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233#10625352—24no—
234D4×D47—24no—
235#10625350—24no—
236#10625350—81no—
237#10625350—81no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D188C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—81no—
245C2×C4×D47—81no—
246C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—81no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47C22×C411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319#10625329—42no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324#10625324—42no—
325C8×D47—42no—
326C8×D47—81no—
327C8×D47—81no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C47—81no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342D4×C47—81no—
343D4×C47—81no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47—81no—
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—81no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47#13114yes—
396Dic94—22no—
397Dic94—22no—
398Dic94—81no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406C47⋊C8—41no—
407#17468—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D47—21no—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—84no—
427C2×D47#40812yes—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47C2×#13112yes—
435C4×C47#57611yescharacteristic
436C4×C47#57711yescharacteristic
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47#40812yes—
446#3460—471no—
447#2988—471no—
448#2965—471no—
449#1484—471no—
450#1484—471no—
451#1483—471no—
452#1483—471no—
453#1482—471no—
454#1482—471no—
455#1480—471no—
456#1480D4711yescharacteristic, complemented
457#1478—471no—
458#1477—471no—
459#1476—471no—
460C2×D4⋊C8—471no—
461C2×C47—41no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47C2×#40811yescharacteristic
465C2×C47#289711yescharacteristic
466C2×C47#290111yescharacteristic
467D47—22no—
468D47—41no—
469D47—81no—
470#544—471no—
471#542—471no—
472#542—471no—
473#542—941no—
474#540—471no—
475#540—471no—
476#540—941no—
477#538—941no—
478#538—941no—
479#537—471no—
480#535—471no—
481#535—471no—
482#532—471no—
483#532—941no—
484#532C2×D4711yescharacteristic
485#529—471no—
486#529—471no—
487#529—941no—
488#525—941no—
489#525—941no—
490C4×#41—471no—
491C4×#41—471no—
492C2×C4×D4—471no—
493#446—941no—
494C8×Q8—941no—
495#436—941no—
496#435—941no—
497#435—941no—
498C8×D4—941no—
499C8×D4—941no—
500C8×D4—941no—
501#431—471no—
502#431—471no—
503#431—471no—
504#431—471no—
505#431—471no—
506#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×C4⋊C8—471no—
508C2×C4⋊C8—471no—
509C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C4×M16—471no—
511C4×M16—471no—
512C2×C4×C8—471no—
513Q8⋊C8—471no—
514Q8⋊C8—471no—
515Q8⋊C8—471no—
516Q8⋊C8—471no—
517D4⋊C8—471no—
518D4⋊C8—471no—
519D4⋊C8—471no—
520D4⋊C8—471no—
521D4⋊C8—471no—
522D4⋊C8—471no—
523D4⋊C8—471no—
524D4⋊C8—471no—
525D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
526D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
527D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C47#1746811yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—21no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—941no—
534C22×D4—471no—
535C23×C4—941no—
536C2×M16—941no—
537C2×M16—941no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—941no—
540C22×C8—941no—
541C22×C8—941no—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8—941no—
544C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
545#127—471no—
546#127—941no—
547#127C4×D4711yescharacteristic
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#125—471no—
553#125—471no—
554#125—941no—
555#124—21no—
556#124—471no—
557#124—471no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577#121—21no—
578#121—471no—
579#121—471no—
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121C4×D4711yescharacteristic
593#121C4×D4711yescharacteristic
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598C4×Q8—471no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—471no—
601C4×Q8—471no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4C22×D4711yescharacteristic
621C4×D4C22×D4711yescharacteristic
622#117—471no—
623#117—471no—
624#117—471no—
625#117—471no—
626#117—941no—
627#117—941no—
628#117—941no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C42—471no—
632C2×C42—471no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42C22×D4711yescharacteristic
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—471no—
638C4⋊C8—471no—
639C4⋊C8—941no—
640C4⋊C8—941no—
641C4⋊C8—941no—
642C4⋊C8—941no—
643C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—941no—
647C22⋊C8—941no—
648C22⋊C8—941no—
649C22⋊C8—941no—
650C22⋊C8—941no—
651#97—941no—
652#97—941no—
653C4×C8—471no—
654C4×C8—471no—
655C4×C8—941no—
656C4×C8—941no—
657C4×C8—941no—
658C4×C8—941no—
659C4×C8C22×D4711yescharacteristic
660C4×C8C22×D4711yescharacteristic
661C24—941no—
662#41—81no—
663#41—81no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—3761no—
667#41—3761no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—941no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—3761no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710M16—1882no—
711M16—1882no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—81no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—3761no—
722C2×C8—3761no—
723C2×C8—1882no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—471no—
750C22⋊C4—471no—
751C22⋊C4—471no—
752C22⋊C4—471no—
753C22⋊C4—471no—
754C22⋊C4—471no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C42—471no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42C2×C4×D4711yescharacteristic
780C42D4×D4711yescharacteristic
781C42D4×D4711yescharacteristic
782C42C23×D4711yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—471no—
786C23—471no—
787C23—941no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—1882no—
791C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
792Q8—81no—
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—3761no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—1882no—
813D4—1882no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—474no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—471no—
828C2×C4—471no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—942no—
859C8—1881no—
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—472no—
872C22—941no—
873C22—941no—
874C22—941no—
875C22—941no—
876C22—941no—
877C22—3764no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—472no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—941no—
892C4—941no—
893C4—941no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4#131×D4712yes—
898C4#1568992411yescharacteristic
899C4#1568992911yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—942no—
904C2—3761no—
905C2—1881no—
906C2#408×D4711yescharacteristic
907C2#2025190911yescharacteristic
908C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1480C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256802C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1480D47
hypocenterC47#17468
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252497C2semidirect
3. #20252352C2semidirect
4. #20241805C2semidirect
5. #20241803C2semidirect
6. #20241799C2semidirect
7. #20241798C2semidirect
8. #20241797C2semidirect
9. #20241793C2semidirect
10. #20241785C2semidirect
11. #20241777C2semidirect
12. #20241772C2semidirect
13. #20241767C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1480C2semidirect
46. #15689176C22semidirect
48. #15689175C22semidirect
50. #15689174C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
53. C4×#10625329C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
56. #15688855C22semidirect
57. #15688855C22semidirect
58. #15688853C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
64. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
73. C47×D4⋊C8C22semidirect
74. C47×D4⋊C8C22semidirect
456. #1480D47semidirect
506. #431C2×D47semidirect
509. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
527. D4⋊C8C2×D47semidirect
528. D4⋊C8C2×D47semidirect
529. C47#17468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568022
#202524972
#202523522
#202418052
#202418032
#202417992
#202417982
#202417972
#202417932
#202417852
#202417772
#202417722
#202417672
D4⋊C8×D472
C47×#14802
#1746847