Finite Group Databasebeta

← D47×#1494 #26182881

Subgroups — D47×#1494 #26182881

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#432×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241847C212yesmaximal, complemented
7#20241846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241845C212yesmaximal, complemented
9Q8⋊C8×D47C212yesmaximal, complemented
10D4⋊C8×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C8×D47—21no—
13#15689660C2211yescharacteristic
14#15689659C411yescharacteristic
15#15689658C411yescharacteristic
16#15689657C2211yescharacteristic
17#15689656—21no—
18#15689655C2211yescharacteristic
19#15689654C411yescharacteristic
20#15689653—21no—
21#15689652C411yescharacteristic
22#15689651—21no—
23#15689650—21no—
24#126×D47—21no—
25#125×D47C411yescharacteristic
26#124×D47C411yescharacteristic
27#123×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic
29#121×D47C411yescharacteristic
30C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#117×D47—21no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689180C2211yescharacteristic, complemented
36#15689179C2212yescomplemented
37#15689178—21no—
38#15689177—21no—
39C4⋊C8×D47C2212yes—
40C22⋊C8×D47—21no—
41#97×D47—21no—
42C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic47—21no—
44C4×C8×D47—21no—
45C4×C8×D47—21no—
46C4×C8×D47C2212yes—
47C4×C8×D47C2212yescomplemented
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C47⋊C8—21no—
67C2×C8×D47—28no—
68C2×C8×D47—22no—
69C2×C8×D47—22no—
70C2×C8×D47—22no—
71#13094019—21no—
72#13094019—21no—
73#13094019—21no—
74#13094018—21no—
75#13094017—21no—
76#13094017—21no—
77#13094017—21no—
78#13094016C2×C411yescharacteristic
79#13094015C2×C411yescharacteristic
80#13094015C2×C411yescharacteristic
81#13094014—21no—
82#13094014—21no—
83#13094013C2×C411yescharacteristic
84#13094012C2×C411yescharacteristic
85#13094011C2×C411yescharacteristic
86#13094010—21no—
87#13094010—21no—
88#13094009—21no—
89#13094009—21no—
90#13094008—21no—
91#13094007—21no—
92#13094006—21no—
93#13094006—21no—
94#13094005—21no—
95#13094004C2×C411yescharacteristic
96#13094003C2×C411yescharacteristic
97#13094002—21no—
98#13094001—21no—
99#13094000C2×C411yescharacteristic
100#13093999C2×C411yescharacteristic
101#13093998C2×C411yescharacteristic
102#13093997—21no—
103#13093996—21no—
104#13093995C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic94—21no—
107C4×Dic94C2311yescharacteristic
108#13093989—21no—
109#13093989C2×C411yescharacteristic
110C4×D188—21no—
111C4×D188C2311yescharacteristic
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
114#13093986—21no—
115#13093986C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122#13093983—21no—
123#13093982—21no—
124#13093982—21no—
125#13093981—21no—
126#13093981—21no—
127#13093980—21no—
128#13093980—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47D411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47C2311yescharacteristic
151C42×D47C2311yescharacteristic
152C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
153Dic47⋊C8—22no—
154C22⋊(C47⋊C8)—21no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156#13093935—21no—
157#13093934—22no—
158C4×C47⋊C8—21no—
159C4×C47⋊C8C2312yes—
160C8×Dic47—22no—
161C8×Dic47—22no—
162C22×C8×C47—21no—
163#126×C47—21no—
164#125×C47C2×C411yescharacteristic
165#124×C47C2×C411yescharacteristic
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168#121×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2312yes—
175C22⋊C8×C47—21no—
176#97×C47—21no—
177C4×C8×C47—21no—
178C4×C8×C47C2312yes—
179C23×D47—21no—
180C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
195Q8×D47—24no—
196D4×D47—24no—
197D4×D47—44no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—44no—
209C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
223C2×C8×C47—24no—
224C2×C8×C47—22no—
225C2×C8×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47C22×C411yescharacteristic
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8—24no—
289C2×C47⋊C8—22no—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C8×D47—28no—
292C8×D47—28no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47#10414yes—
303C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—42no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337D188—22no—
338D188—42no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47#13114yes—
355C4×D47#13514yes—
356Dic94—22no—
357Dic94—42no—
358C8×C47—24no—
359C8×C47—42no—
360C47⋊C8—24no—
361C47⋊C8—42no—
362C2×#1494—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47C2×#10412yes—
369C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×D47—21no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—28no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—84no—
377C2×D47#40812yes—
378C2×D47#41612yes—
379C2×D47C2×#10412yes—
380C2×D47C2×#10412yes—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47C2×#13112yes—
389C4×C47C2×#13512yes—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47#40812yes—
398Dic47#41612yes—
399C2×#529—471no—
400C2×#432—471no—
401C22×C4×C8—471no—
402#1494—471no—
403#1494—471no—
404#1494—472no—
405#1494—472no—
406#1494—471no—
407#1494D4711yescharacteristic, direct product factor
408C2×Q8⋊C8—472no—
409C2×D4⋊C8—472no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—81no—
412C2×C47C2×#40811yescharacteristic
413C2×C47C2×#41611yescharacteristic
414C2×C47C22×#10411yescharacteristic
415D47—22no—
416D47—81no—
417D47#149414yesdirect product factor
418C23×C8—941no—
419#529—471no—
420#529—471no—
421#529—471no—
422#529—471no—
423#529—471no—
424#529—471no—
425#529—471no—
426#529—941no—
427#529—941no—
428#529—941no—
429#529—941no—
430#529C2×D4711yescharacteristic
431C2×#126—941no—
432C2×#125—471no—
433C2×#124—471no—
434C2×#123—941no—
435C2×C22⋊Q8—471no—
436C2×#121—471no—
437C2×C4×Q8—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440C2×#117—941no—
441C22×C42—471no—
442#432—471no—
443#432—472no—
444#432—941no—
445#432—941no—
446#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
447C2×C4⋊C8—472no—
448C2×C22⋊C8—941no—
449C2×#97—941no—
450C2×C4×C8—471no—
451C2×C4×C8—472no—
452C2×C4×C8—472no—
453C2×C4×C8—941no—
454C2×C4×C8—941no—
455C2×C4×C8—941no—
456C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8—472no—
458Q8⋊C8—472no—
459Q8⋊C8—472no—
460Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
461D4⋊C8—472no—
462D4⋊C8—472no—
463D4⋊C8—472no—
464D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
465C47C2×#149411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×Q8—471no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—941no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4—471no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—941no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—942no—
475C22×C8—942no—
476C22×C8—948no—
477C22×C8—942no—
478C22×C8—941no—
479#126—21no—
480#126—941no—
481#126—941no—
482#126—941no—
483#126—941no—
484#126—941no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#125—471no—
488#125—471no—
489#125—471no—
490#125—941no—
491#125—941no—
492#125C4×D4711yescharacteristic
493#124—471no—
494#124—471no—
495#124—471no—
496#124—941no—
497#124—941no—
498#124C4×D4711yescharacteristic
499#123—21no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507C22⋊Q8—471no—
508C22⋊Q8—471no—
509C22⋊Q8—471no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
513#121—471no—
514#121—471no—
515#121—471no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121C4×D4711yescharacteristic
519C4×Q8—471no—
520C4×Q8—471no—
521C4×Q8—471no—
522C4×Q8—941no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—471no—
527C4×D4—471no—
528C4×D4—471no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4C22×D4711yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—941no—
541#117—941no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545#117—941no—
546#117—941no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—941no—
570C2×C42C22×D4711yescharacteristic
571C4⋊C8—472no—
572C4⋊C8—942no—
573C4⋊C8C22×D4712yes—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—942no—
576C22⋊C8—941no—
577#97—21no—
578#97—942no—
579#97—941no—
580C4×C8—21no—
581C4×C8—472no—
582C4×C8—942no—
583C4×C8—942no—
584C4×C8—941no—
585C4×C8C22×D4712yes—
586C24—471no—
587C24—941no—
588C2×Q8—471no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—944no—
591C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—471no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—944no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—1884no—
600C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—944no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—944no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—1884no—
627C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C2×C8—24no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—948no—
634C2×C8—948no—
635C2×C8—944no—
636C2×C8—942no—
637C2×C8—942no—
638C2×C8—1884no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—471no—
644C4⋊C4—471no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C42—21no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42C2×C4×D4711yescharacteristic
698C42D4×D4711yescharacteristic
699C42D4×D4711yescharacteristic
700C42C23×D4711yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—471no—
703C23—471no—
704C23—474no—
705C23—942no—
706C23—942no—
707C23—941no—
708C23—1882no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—942no—
714Q8—1882no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—942no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—474no—
732C2×C4—474no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
762C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C8—24no—
766C8—42no—
767C8—944no—
768C8—1882no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—472no—
775C22—472no—
776C22—472no—
777C22—472no—
778C22—948no—
779C22—941no—
780C22—941no—
781C22—3764no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22#104×D4712yes—
786C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—472no—
795C4—472no—
796C4—941no—
797C4—941no—
798C4—941no—
799C4—941no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4—1881no—
803C4#131×D4712yes—
804C4#135×D4712yes—
805C2—22no—
806C2—81no—
807C2—474no—
808C2—942no—
809C2—3761no—
810C2#408×D4711yescharacteristic
811C2#416×D4711yescharacteristic
812C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1494C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1494D47
hypocenterC47C2×#1494
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D47C2semidirect
3. C2×C4×C8×D47C2semidirect
4. #20241849C2semidirect
5. #20241848C2semidirect
6. #20241847C2semidirect
7. #20241846C2semidirect
8. #20241845C2semidirect
9. Q8⋊C8×D47C2semidirect
10. D4⋊C8×D47C2semidirect
11. C47×#1494C2semidirect
35. #15689180C22semidirect
36. #15689179C22semidirect
42. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
47. C4×C8×D47C22semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
55. C47×#432C22semidirect
56. C2×C4×C8×C47C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
407. #1494D47direct (N × H)
417. D47#1494direct (N × H)
446. #432C2×D47semidirect
456. C2×C4×C8C2×D47semidirect
460. Q8⋊C8C2×D47semidirect
464. D4⋊C8C2×D47semidirect
465. C47C2×#1494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#432×D472
C2×C4×C8×D472
#202418492
#202418482
#202418472
#202418462
#202418452
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#14942
C2×#149447