Finite Group Databasebeta

← D47×#1495 #26182904

Subgroups — D47×#1495 #26182904

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241852C212yesmaximal, complemented
7#20241851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241850C212yesmaximal, complemented
9Q8⋊C8×D47C212yesmaximal, complemented
10D4⋊C8×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D47—21no—
13#15689660C2211yescharacteristic
14#15689659C411yescharacteristic
15#15689658C411yescharacteristic
16#15689657C2211yescharacteristic
17#15689656—21no—
18#15689655C2211yescharacteristic
19#15689654C411yescharacteristic
20#15689653—21no—
21#15689652C411yescharacteristic
22#15689651—21no—
23#15689650—21no—
24#126×D47—21no—
25#125×D47C411yescharacteristic
26#124×D47C411yescharacteristic
27#123×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic
29#121×D47C411yescharacteristic
30C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#117×D47—21no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689176C2211yescharacteristic, complemented
36#15689175—21no—
37#15689174C2212yescomplemented
38#15689173—21no—
39#15689147C2211yescharacteristic, complemented
40#15689146—21no—
41#15689145—21no—
42#15689145C2212yescomplemented
43C4⋊C8×D47—21no—
44C4⋊C8×D47—21no—
45C4⋊C8×D47C2212yes—
46C22⋊C8×D47—21no—
47C4×C8×D47C2212yes—
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625329—21no—
67C2×#10625324—22no—
68M16×D47—44no—
69C2×C8×D47—22no—
70C2×C8×D47—22no—
71#13094019—21no—
72#13094019—21no—
73#13094019—21no—
74#13094018—21no—
75#13094017—21no—
76#13094017—21no—
77#13094017—21no—
78#13094016C2×C411yescharacteristic
79#13094015C2×C411yescharacteristic
80#13094015C2×C411yescharacteristic
81#13094014—21no—
82#13094014—21no—
83#13094013C2×C411yescharacteristic
84#13094012C2×C411yescharacteristic
85#13094011C2×C411yescharacteristic
86#13094010—21no—
87#13094010—21no—
88#13094009—21no—
89#13094009—21no—
90#13094008—21no—
91#13094007—21no—
92#13094006—21no—
93#13094006—21no—
94#13094005—21no—
95#13094004C2×C411yescharacteristic
96#13094003C2×C411yescharacteristic
97#13094002—21no—
98#13094001—21no—
99#13094000C2×C411yescharacteristic
100#13093999C2×C411yescharacteristic
101#13093998C2×C411yescharacteristic
102#13093997—21no—
103#13093996—21no—
104#13093995C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic94—21no—
107C4×Dic94C2311yescharacteristic
108#13093989—21no—
109#13093989C2×C411yescharacteristic
110C4×D188—21no—
111C4×D188C2311yescharacteristic
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
114#13093986—21no—
115#13093986C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122#13093983—21no—
123#13093982—21no—
124#13093982—21no—
125#13093981—21no—
126#13093981—21no—
127#13093980—21no—
128#13093980—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47D411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47C2311yescharacteristic
151C42×D47C2311yescharacteristic
152C4⋊(C47⋊C8)—21no—
153C4⋊(C47⋊C8)—21no—
154C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155Dic47⋊C8—22no—
156Dic47⋊C8—22no—
157Dic47⋊C8—22no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160C4×C47⋊C8C2312yes—
161C8×Dic47—22no—
162C2×M16×C47—21no—
163#126×C47—21no—
164#125×C47C2×C411yescharacteristic
165#124×C47C2×C411yescharacteristic
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168#121×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47—21no—
175C4⋊C8×C47—21no—
176C4⋊C8×C47C2312yes—
177C22⋊C8×C47—21no—
178C4×C8×C47C2312yes—
179C23×D47—21no—
180C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
195Q8×D47—24no—
196D4×D47—24no—
197D4×D47—44no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
225M16×C47—42no—
226C2×C8×C47—22no—
227C2×C8×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47C22×C411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290#10625329—42no—
291C2×C47⋊C8—22no—
292C2×C47⋊C8—22no—
293#10625324—44no—
294C8×D47—44no—
295C8×D47—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—42no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D188—22no—
342D188—42no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47#13114yes—
361C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D47#13712yes—
363Dic94—22no—
364Dic94—42no—
365C8×C47—42no—
366C8×C47—42no—
367C47⋊C8—42no—
368C47⋊C8—42no—
369C2×#1495—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—84no—
385C2×D47#40812yes—
386C2×D47#41712yes—
387C2×D47#42112yes—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47C2×#13112yes—
396C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C47C2×#13711yescharacteristic
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47#40812yes—
406Dic47#41712yes—
407C2×#529—471no—
408C2×#431—471no—
409C2×#423—471no—
410#1495—471no—
411#1495—471no—
412#1495—472no—
413#1495—472no—
414#1495—471no—
415#1495D4711yescharacteristic, direct product factor
416C2×Q8⋊C8—472no—
417C2×D4⋊C8—472no—
418C2×C47—41no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47C2×#40811yescharacteristic
421C2×C47C2×#41711yescharacteristic
422C2×C47C2×#42111yescharacteristic
423D47—41no—
424D47—81no—
425D47#149514yesdirect product factor
426C22×M16—941no—
427#529—471no—
428#529—471no—
429#529—471no—
430#529—471no—
431#529—471no—
432#529—471no—
433#529—471no—
434#529—941no—
435#529—941no—
436#529—941no—
437#529—941no—
438#529C2×D4711yescharacteristic
439C2×#126—941no—
440C2×#125—471no—
441C2×#124—471no—
442C2×#123—941no—
443C2×C22⋊Q8—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—941no—
448C2×#117—941no—
449C22×C42—471no—
450#431—471no—
451#431—472no—
452#431—941no—
453#431—941no—
454#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#423—471no—
456#423—472no—
457#423—941no—
458#423—941no—
459#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C2×C4⋊C8—472no—
461C2×C4⋊C8—941no—
462C2×C4⋊C8—941no—
463C2×C22⋊C8—941no—
464C2×C4×C8—472no—
465Q8⋊C8—472no—
466Q8⋊C8—472no—
467Q8⋊C8—472no—
468Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
469D4⋊C8—472no—
470D4⋊C8—472no—
471D4⋊C8—472no—
472D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
473C47C2×#149511yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—941no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—942no—
483C2×M16—941no—
484C2×M16—1884no—
485C22×C8—942no—
486C22×C8—942no—
487#126—21no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#126—941no—
492#126—941no—
493#126—941no—
494#126—941no—
495#125—471no—
496#125—471no—
497#125—471no—
498#125—941no—
499#125—941no—
500#125C4×D4711yescharacteristic
501#124—471no—
502#124—471no—
503#124—471no—
504#124—941no—
505#124—941no—
506#124C4×D4711yescharacteristic
507#123—21no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513#123—941no—
514#123—941no—
515C22⋊Q8—471no—
516C22⋊Q8—471no—
517C22⋊Q8—471no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
521#121—471no—
522#121—471no—
523#121—471no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121C4×D4711yescharacteristic
527C4×Q8—471no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4C22×D4711yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—941no—
549#117—941no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554#117—941no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—472no—
582C4⋊C8—942no—
583C4⋊C8—942no—
584C4⋊C8—942no—
585C4⋊C8—941no—
586C4⋊C8—941no—
587C4⋊C8C22×D4712yes—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—942no—
590C22⋊C8—941no—
591C4×C8—472no—
592C4×C8—942no—
593C4×C8C22×D4712yes—
594C24—471no—
595C24—941no—
596C2×Q8—471no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—944no—
599C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—471no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—1884no—
608C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—1884no—
642M16—1882no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—942no—
646C2×C8—942no—
647C2×C8—1884no—
648C2×C8—1884no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—471no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C42—21no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42C2×C4×D4711yescharacteristic
708C42D4×D4711yescharacteristic
709C42D4×D4711yescharacteristic
710C42C23×D4711yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—471no—
713C23—471no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—942no—
717C23—941no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23—1882no—
721C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—942no—
724Q8—1882no—
725D4—22no—
726D4—42no—
727D4—942no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—474no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—472no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—1882no—
783C8—1882no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—472no—
791C22—472no—
792C22—472no—
793C22—941no—
794C22—941no—
795C22—941no—
796C22—3764no—
797C22—1884no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—472no—
810C4—472no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—941no—
814C4—941no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4#131×D4712yes—
819C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
820C4#137×D4711yescharacteristic
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—474no—
824C2—3761no—
825C2—1881no—
826C2#408×D4711yescharacteristic
827C2#417×D4711yescharacteristic
828C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1495C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1495D47
hypocenterC47C2×#1495
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D47C2semidirect
3. #423×D47C2semidirect
4. #20241854C2semidirect
5. #20241853C2semidirect
6. #20241852C2semidirect
7. #20241851C2semidirect
8. #20241850C2semidirect
9. Q8⋊C8×D47C2semidirect
10. D4⋊C8×D47C2semidirect
11. C47×#1495C2semidirect
35. #15689176C22semidirect
37. #15689174C22semidirect
39. #15689147C22semidirect
42. #15689145C22semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
55. C47×#431C22semidirect
56. C47×#423C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
415. #1495D47direct (N × H)
425. D47#1495direct (N × H)
454. #431C2×D47semidirect
459. #423C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
472. D4⋊C8C2×D47semidirect
473. C47C2×#1495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#431×D472
#423×D472
#202418542
#202418532
#202418522
#202418512
#202418502
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#14952
C2×#149547