Finite Group Databasebeta

← #26182912

Subgroups — #26182912

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2#20252020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241859C212yesmaximal, complemented
5#20241855C212yesmaximal, complemented
6#20241854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241769C212yesmaximal, complemented
10#20241767C212yesmaximal, complemented
11C47×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689679C411yescharacteristic
13#15689677C2211yescharacteristic
14#15689675C411yescharacteristic
15#15689672C411yescharacteristic
16#15689670C2211yescharacteristic
17#15689668C411yescharacteristic
18#15689658C411yescharacteristic
19#15689657C2211yescharacteristic
20#15689656—21no—
21#15689656—21no—
22#15689652C411yescharacteristic
23#15689651—21no—
24#15689650—21no—
25#15689636C411yescharacteristic
26#15689633C411yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689631—21no—
29C4×#10625354C2211yescharacteristic
30#15689591—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C2211yescharacteristic
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689179—21no—
35#15689179C2212yes—
36#15689176C2211yescharacteristic
37#15689175—21no—
38#15689175—21no—
39#15689175C2212yes—
40#15689174C2212yes—
41#15689173—21no—
42#15689147C2211yescharacteristic
43C4⋊C8×D47—21no—
44#15689086—21no—
45C22⋊C8×D47—21no—
46M16×Dic47—21no—
47C4×C8×D47C2212yes—
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic
56C47×#423C2211yescharacteristic
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625329—21no—
67C2×C8×D47—22no—
68#13094023C2×C411yescharacteristic
69#13094023C2×C411yescharacteristic
70#13094022C2×C411yescharacteristic
71#13094020C2×C411yescharacteristic
72#13094019—21no—
73#13094018—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2×C411yescharacteristic
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094012C2×C411yescharacteristic
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094007—21no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094004C2×C411yescharacteristic
87#13094003C2×C411yescharacteristic
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094002—21no—
91#13094001—21no—
92#13094000C2×C411yescharacteristic
93#13093999C2×C411yescharacteristic
94#13093998C2×C411yescharacteristic
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093997—21no—
98#13093996—21no—
99#13093995C2×C411yescharacteristic
100#13093994—21no—
101#13093992—21no—
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2311yescharacteristic
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989—21no—
108#13093989C2×C411yescharacteristic
109C4×D188—21no—
110C4×D188C2311yescharacteristic
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093982C2×C411yescharacteristic
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2×C411yescharacteristic
142C42×D47C2×C411yescharacteristic
143C42×D47D411yescharacteristic
144C42×D47D411yescharacteristic
145C42×D47D411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C42×D47C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)—21no—
150C4⋊(C47⋊C8)—21no—
151C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157#13093934—22no—
158C4×C47⋊C8C2312yes—
159C8×Dic47—22no—
160C8×Dic47—22no—
161C2×M16×C47—21no—
162#126×C47—21no—
163#125×C47C2×C411yescharacteristic
164#124×C47C2×C411yescharacteristic
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
167#121×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47—21no—
174C4⋊C8×C47—21no—
175C4⋊C8×C47C2312yes—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C4×C8×C47C2312yes—
178C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
179C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
196#10625354—24no—
197#10625352—24no—
198#10625352—44no—
199#10625350—42no—
200#10625350—42no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
226M16×C47—42no—
227C2×C8×C47—22no—
228C2×C8×C47—22no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C22×C411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289#10625329—42no—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C2×C47⋊C8—22no—
292C8×D47—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
301Q8×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—42no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D188—22no—
339D188—42no—
340D188—42no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—21no—
346C4×D47—21no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47#13114yes—
359Dic94—22no—
360Dic94—42no—
361Dic94—42no—
362C8×C47—42no—
363C8×C47—42no—
364C47⋊C8—42no—
365C47⋊C8—42no—
366#17477—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×D47—21no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47#40812yes—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47C2×#13112yes—
392C4×C47#57511yescharacteristic
393C4×C47#57511yescharacteristic
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47#40812yes—
402Dic47#42112yes—
403#3444—471no—
404#2920—471no—
405C2×#431—471no—
406#1497—472no—
407#1496—472no—
408#1495—471no—
409#1495—471no—
410#1495—471no—
411#1495D4711yescharacteristic, complemented
412#1476—472no—
413#1476—472no—
414C2×C47—41no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47C2×#40811yescharacteristic
417C2×C47#289611yescharacteristic
418C2×C47C2×#42111yescharacteristic
419D47—22no—
420D47—41no—
421D47—81no—
422#533—471no—
423#533—471no—
424#533—471no—
425#532—471no—
426#532—471no—
427#532—471no—
428#529—471no—
429#529—471no—
430#529—471no—
431#529—941no—
432#529—941no—
433#529—941no—
434#529—941no—
435#529C2×D4711yescharacteristic
436#525—471no—
437#525—471no—
438#525—941no—
439#525—941no—
440C4×#41—471no—
441C4×#41—471no—
442C4×#41—941no—
443C4×#41—941no—
444C22×C42—471no—
445#432—472no—
446#432—941no—
447#431—471no—
448#431—472no—
449#431—472no—
450#431—941no—
451#431—941no—
452#431—941no—
453#431C2×D4711yescharacteristic
454#423—471no—
455#423C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—941no—
457#407—941no—
458C2×C22⋊C8—941no—
459C4×M16—941no—
460C2×C4×C8—472no—
461Q8⋊C8—472no—
462Q8⋊C8—472no—
463Q8⋊C8—472no—
464Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
465D4⋊C8—472no—
466D4⋊C8—472no—
467D4⋊C8—472no—
468D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
469C47#1747711yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—471no—
471C2×#41—471no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—941no—
479C22×C8—942no—
480C4⋊Q8—471no—
481C4⋊Q8—471no—
482C4⋊Q8—471no—
483#127—471no—
484#126—21no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#125—471no—
489#125—941no—
490#125—941no—
491#125C4×D4711yescharacteristic
492#124—471no—
493#124—941no—
494#124—941no—
495#124C4×D4711yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502C22⋊Q8—471no—
503C22⋊Q8—471no—
504C22⋊Q8—471no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
510#121—471no—
511#121—471no—
512#121—471no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121C4×D4711yescharacteristic
518#120—941no—
519#120—941no—
520C4×Q8—471no—
521C4×Q8—471no—
522C4×Q8—471no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8—941no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—471no—
550#117—471no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—941no—
570C2×C42—941no—
571C2×C42C22×D4711yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—472no—
575C4⋊C8—942no—
576C4⋊C8—941no—
577C4⋊C8—941no—
578C4⋊C8C22×D4712yes—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—942no—
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—941no—
584#97—942no—
585C4×C8—472no—
586C4×C8—942no—
587C4×C8—942no—
588C4×C8C22×D4712yes—
589C24—471no—
590#41—944no—
591#41—944no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1884no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—471no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—944no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637M16—42no—
638M16—1882no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—942no—
642C2×C8—942no—
643C2×C8—1884no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C42—21no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42C2×C4×D4711yescharacteristic
701C42D4×D4711yescharacteristic
702C42D4×D4711yescharacteristic
703C42C23×D4711yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—471no—
706C23—471no—
707C23—942no—
708C23—941no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—942no—
714Q8—1882no—
715Q8—1882no—
716D4—22no—
717D4—42no—
718D4—942no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—474no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—1882no—
776C8—1882no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—472no—
784C22—941no—
785C22—941no—
786C22—941no—
787C22—941no—
788C22—941no—
789C22—1884no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—472no—
802C4—472no—
803C4—941no—
804C4—941no—
805C4—941no—
806C4—941no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4#131×D4712yes—
811C4#1568991911yescharacteristic
812C4#1568992211yescharacteristic
813C2—41no—
814C2—81no—
815C2—942no—
816C2—3761no—
817C2—1881no—
818C2#408×D4711yescharacteristic
819C2#2025190411yescharacteristic
820C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1495C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1495D47
hypocenterC47#17477
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252020C2semidirect
3. #431×D47C2semidirect
4. #20241859C2semidirect
5. #20241855C2semidirect
6. #20241854C2semidirect
7. #20241853C2semidirect
8. #20241851C2semidirect
9. #20241769C2semidirect
10. #20241767C2semidirect
11. C47×#1495C2semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
411. #1495D47semidirect
464. Q8⋊C8C2×D47semidirect
468. D4⋊C8C2×D47semidirect
469. C47#17477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
#202520202
#431×D472
#202418592
#202418552
#202418542
#202418532
#202418512
#202417692
#202417672
C47×#14952
#1747747