Finite Group Databasebeta

← #26182931

Subgroups — #26182931

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20252020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241847C212yesmaximal, complemented
8#20241845C212yesmaximal, complemented
9#20241781C212yesmaximal, complemented
10#20241777C212yesmaximal, complemented
11C47×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689660C2211yescharacteristic
13#15689659C411yescharacteristic
14#15689658C411yescharacteristic
15#15689657C2211yescharacteristic
16#15689656—21no—
17#15689655C2211yescharacteristic
18#15689654C411yescharacteristic
19#15689653—21no—
20#15689652C411yescharacteristic
21#15689651—21no—
22#15689650—21no—
23#126×D47—21no—
24#125×D47C411yescharacteristic
25#124×D47C411yescharacteristic
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic
28#121×D47C411yescharacteristic
29C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
30C4×D4×D47—21no—
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32#117×D47—21no—
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689179—21no—
35#15689179C2212yescomplemented
36#15689176C2211yescharacteristic, complemented
37#15689175—21no—
38#15689175—21no—
39#15689175C2212yes—
40#15689174C2212yes—
41#15689173—21no—
42#15689147C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C8×D47—21no—
44#15689086—21no—
45C22⋊C8×D47—21no—
46M16×Dic47—21no—
47C4×C8×D47C2212yescomplemented
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625329—21no—
67C2×C8×D47—22no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094018—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2×C411yescharacteristic
76#13094015C2×C411yescharacteristic
77#13094015C2×C411yescharacteristic
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094013C2×C411yescharacteristic
81#13094012C2×C411yescharacteristic
82#13094011C2×C411yescharacteristic
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094008—21no—
88#13094007—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094003C2×C411yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094000C2×C411yescharacteristic
97#13093999C2×C411yescharacteristic
98#13093998C2×C411yescharacteristic
99#13093997—21no—
100#13093996—21no—
101#13093995C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2311yescharacteristic
105#13093989—21no—
106#13093989C2×C411yescharacteristic
107C4×D188—21no—
108C4×D188C2311yescharacteristic
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
111#13093986—21no—
112#13093986C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119#13093983—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982—21no—
122#13093981—21no—
123#13093981—21no—
124#13093980—21no—
125#13093980—21no—
126C4⋊C4×D47—21no—
127C4⋊C4×D47—21no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D47—21no—
133C22⋊C4×D47—21no—
134C22⋊C4×D47—21no—
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2×C411yescharacteristic
142C42×D47C2×C411yescharacteristic
143C42×D47D411yescharacteristic
144C42×D47D411yescharacteristic
145C42×D47D411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C42×D47C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)—21no—
150C4⋊(C47⋊C8)—21no—
151C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157#13093934—22no—
158C4×C47⋊C8C2312yes—
159C8×Dic47—22no—
160C8×Dic47—22no—
161C2×M16×C47—21no—
162#126×C47—21no—
163#125×C47C2×C411yescharacteristic
164#124×C47C2×C411yescharacteristic
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
167#121×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47—21no—
174C4⋊C8×C47—21no—
175C4⋊C8×C47C2312yes—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C4×C8×C47C2312yes—
178C23×D47—21no—
179C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
194Q8×D47—24no—
195D4×D47—24no—
196D4×D47—44no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
224M16×C47—42no—
225C2×C8×C47—22no—
226C2×C8×C47—22no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47C22×C411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289#10625329—42no—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C2×C47⋊C8—22no—
292C8×D47—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—42no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D188—22no—
339D188—42no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—21no—
346C4×D47—21no—
347C4×D47—21no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47#13114yes—
360Dic94—22no—
361Dic94—42no—
362C8×C47—42no—
363C8×C47—42no—
364C47⋊C8—42no—
365C47⋊C8—42no—
366#17480—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×D47—21no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—44no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—84no—
383C2×D47#40812yes—
384C2×D47#42112yes—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47C2×#13112yes—
393C4×C47#57511yescharacteristic
394C4×C47#57511yescharacteristic
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47#40812yes—
404C2×#529—471no—
405#2920—471no—
406C2×#431—471no—
407#1495—471no—
408#1495—471no—
409#1495—471no—
410#1495D4711yescharacteristic, complemented
411#1494—472no—
412#1494—472no—
413#1479—472no—
414#1478—472no—
415C2×C47—41no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47C2×#40811yescharacteristic
418C2×C47#289611yescharacteristic
419C2×C47C2×#42111yescharacteristic
420D47—22no—
421D47—22no—
422D47—81no—
423#529—471no—
424#529—471no—
425#529—471no—
426#529—471no—
427#529—471no—
428#529—471no—
429#529—471no—
430#529—941no—
431#529—941no—
432#529—941no—
433#529—941no—
434#529C2×D4711yescharacteristic
435C2×#126—941no—
436C2×#125—471no—
437C2×#124—471no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×#121—471no—
441C2×C4×Q8—471no—
442C2×C4×D4—471no—
443C2×C4×D4—941no—
444C2×#117—941no—
445C22×C42—471no—
446#432—472no—
447#432—941no—
448#431—471no—
449#431—472no—
450#431—472no—
451#431—941no—
452#431—941no—
453#431—941no—
454#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#423—471no—
456#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
457C2×C4⋊C8—941no—
458#407—941no—
459C2×C22⋊C8—941no—
460C4×M16—941no—
461C2×C4×C8—472no—
462Q8⋊C8—472no—
463Q8⋊C8—472no—
464Q8⋊C8—472no—
465Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
466D4⋊C8—472no—
467D4⋊C8—472no—
468D4⋊C8—472no—
469D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
470C47#1748011yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—941no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—941no—
480C22×C8—942no—
481#126—21no—
482#126—941no—
483#126—941no—
484#126—941no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#125—471no—
490#125—471no—
491#125—471no—
492#125—941no—
493#125—941no—
494#125C4×D4711yescharacteristic
495#124—471no—
496#124—471no—
497#124—471no—
498#124—941no—
499#124—941no—
500#124C4×D4711yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509C22⋊Q8—471no—
510C22⋊Q8—471no—
511C22⋊Q8—471no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
515#121—471no—
516#121—471no—
517#121—471no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121C4×D4711yescharacteristic
521C4×Q8—471no—
522C4×Q8—471no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—941no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—471no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4C22×D4711yescharacteristic
541#117—21no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545#117—941no—
546#117—941no—
547#117—941no—
548#117—941no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42C22×D4711yescharacteristic
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—472no—
576C4⋊C8—942no—
577C4⋊C8—941no—
578C4⋊C8—941no—
579C4⋊C8C22×D4712yes—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—941no—
585#97—942no—
586C4×C8—472no—
587C4×C8—942no—
588C4×C8—942no—
589C4×C8C22×D4712yes—
590C24—471no—
591C24—941no—
592C2×Q8—471no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—944no—
595C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—471no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—1881no—
629C22×C4—1881no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636M16—42no—
637M16—1882no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—942no—
641C2×C8—942no—
642C2×C8—1884no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C42—21no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42C2×C4×D4711yescharacteristic
702C42D4×D4711yescharacteristic
703C42D4×D4711yescharacteristic
704C42C23×D4711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—471no—
707C23—471no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—941no—
711C23—1881no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714C23—1882no—
715C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—942no—
718Q8—1882no—
719D4—22no—
720D4—42no—
721D4—942no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—474no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—1882no—
777C8—1882no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—472no—
785C22—472no—
786C22—941no—
787C22—941no—
788C22—941no—
789C22—941no—
790C22—3764no—
791C22—1884no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—472no—
804C4—941no—
805C4—941no—
806C4—941no—
807C4—941no—
808C4—941no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4#131×D4712yes—
813C4#1568991911yescharacteristic
814C4#1568992211yescharacteristic
815C2—41no—
816C2—81no—
817C2—942no—
818C2—942no—
819C2—3761no—
820C2#408×D4711yescharacteristic
821C2#2025190411yescharacteristic
822C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1495C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1495D47
hypocenterC47#17480
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252020C2semidirect
3. #431×D47C2semidirect
4. #20241854C2semidirect
5. #20241853C2semidirect
6. #20241851C2semidirect
7. #20241847C2semidirect
8. #20241845C2semidirect
9. #20241781C2semidirect
10. #20241777C2semidirect
11. C47×#1495C2semidirect
35. #15689179C22semidirect
36. #15689176C22semidirect
42. #15689147C22semidirect
47. C4×C8×D47C22semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
55. C47×#431C22semidirect
56. C47×#423C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
410. #1495D47semidirect
454. #431C2×D47semidirect
456. #423C2×D47semidirect
465. Q8⋊C8C2×D47semidirect
469. D4⋊C8C2×D47semidirect
470. C47#17480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#202520202
#431×D472
#202418542
#202418532
#202418512
#202418472
#202418452
#202417812
#202417772
C47×#14952
#1748047