Finite Group Databasebeta

← #26182938

Subgroups — #26182938

Order 12032.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241841C212yesmaximal, complemented
8#20241837C212yesmaximal, complemented
9#20241774C212yesmaximal, complemented
10#20241772C212yesmaximal, complemented
11C47×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D47—21no—
13#15689679C411yescharacteristic
14#15689677C2211yescharacteristic
15#15689675C411yescharacteristic
16#15689672C411yescharacteristic
17#15689670C2211yescharacteristic
18#15689668C411yescharacteristic
19#15689658C411yescharacteristic
20#15689657C2211yescharacteristic
21#15689656—21no—
22#15689656—21no—
23#15689652C411yescharacteristic
24#15689651—21no—
25#15689650—21no—
26#15689636C411yescharacteristic
27#15689633C411yescharacteristic
28#15689632—21no—
29#15689631—21no—
30C4×#10625354C2211yescharacteristic
31#15689591—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C4×#10625352C2211yescharacteristic
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689176C2211yescharacteristic
36#15689175—21no—
37#15689174C2212yes—
38#15689173—21no—
39#15689147C2211yescharacteristic
40#15689146—21no—
41#15689145—21no—
42#15689145C2212yes—
43C4⋊C8×D47—21no—
44C4⋊C8×D47—21no—
45C4⋊C8×D47C2212yes—
46C22⋊C8×D47—21no—
47C4×C8×D47C2212yes—
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic
56C47×#423C2211yescharacteristic
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625329—21no—
67C2×#10625324—22no—
68M16×D47—44no—
69C2×C8×D47—22no—
70C2×C8×D47—22no—
71#13094023C2×C411yescharacteristic
72#13094023C2×C411yescharacteristic
73#13094022C2×C411yescharacteristic
74#13094020C2×C411yescharacteristic
75#13094019—21no—
76#13094018—21no—
77#13094017—21no—
78#13094016C2×C411yescharacteristic
79#13094014—21no—
80#13094014—21no—
81#13094012C2×C411yescharacteristic
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094009—21no—
85#13094009—21no—
86#13094007—21no—
87#13094006—21no—
88#13094006—21no—
89#13094004C2×C411yescharacteristic
90#13094003C2×C411yescharacteristic
91#13094002—21no—
92#13094002—21no—
93#13094002—21no—
94#13094001—21no—
95#13094000C2×C411yescharacteristic
96#13093999C2×C411yescharacteristic
97#13093998C2×C411yescharacteristic
98#13093997—21no—
99#13093997—21no—
100#13093997—21no—
101#13093996—21no—
102#13093995C2×C411yescharacteristic
103#13093994—21no—
104#13093992—21no—
105Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic94—21no—
107C4×Dic94C2311yescharacteristic
108#13093989—21no—
109#13093989—21no—
110#13093989—21no—
111#13093989C2×C411yescharacteristic
112C4×D188—21no—
113C4×D188C2311yescharacteristic
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
116#13093986—21no—
117#13093986—21no—
118#13093986—21no—
119#13093986C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132#13093982C2×C411yescharacteristic
133#13093982C2×C411yescharacteristic
134#13093981—21no—
135#13093981—21no—
136#13093980—21no—
137#13093980—21no—
138#13093980—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47D411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47C2311yescharacteristic
151C42×D47C2311yescharacteristic
152C4⋊(C47⋊C8)—21no—
153C4⋊(C47⋊C8)—21no—
154C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155Dic47⋊C8—22no—
156Dic47⋊C8—22no—
157Dic47⋊C8—22no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160C4×C47⋊C8C2312yes—
161C8×Dic47—22no—
162C2×M16×C47—21no—
163#126×C47—21no—
164#125×C47C2×C411yescharacteristic
165#124×C47C2×C411yescharacteristic
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168#121×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47—21no—
175C4⋊C8×C47—21no—
176C4⋊C8×C47C2312yes—
177C22⋊C8×C47—21no—
178C4×C8×C47C2312yes—
179C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
197#10625354—24no—
198#10625352—24no—
199#10625352—44no—
200#10625350—42no—
201#10625350—42no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
227M16×C47—42no—
228C2×C8×C47—22no—
229C2×C8×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C22×C411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C42×C47C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290#10625329—42no—
291C2×C47⋊C8—22no—
292C2×C47⋊C8—22no—
293#10625324—44no—
294C8×D47—44no—
295C8×D47—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—42no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D188—22no—
342D188—42no—
343D188—42no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—21no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47#13114yes—
360C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D47#13712yes—
362Dic94—22no—
363Dic94—42no—
364Dic94—42no—
365C8×C47—42no—
366C8×C47—42no—
367C47⋊C8—42no—
368C47⋊C8—42no—
369#17481—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47#40812yes—
386C2×D47#41712yes—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47C2×#13112yes—
395C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C47C2×#13711yescharacteristic
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47#40812yes—
404Dic47#41712yes—
405Dic47#42112yes—
406#3444—471no—
407C2×#431—471no—
408C2×#423—471no—
409#1495—471no—
410#1495—471no—
411#1495—471no—
412#1495D4711yescharacteristic, complemented
413#1493—472no—
414#1492—472no—
415#1477—472no—
416#1477—472no—
417C2×C47—41no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47C2×#40811yescharacteristic
420C2×C47C2×#41711yescharacteristic
421C2×C47C2×#42111yescharacteristic
422D47—22no—
423D47—22no—
424D47—81no—
425C22×M16—941no—
426#533—471no—
427#533—471no—
428#533—471no—
429#532—471no—
430#532—471no—
431#532—471no—
432#529—471no—
433#529—471no—
434#529—471no—
435#529—941no—
436#529—941no—
437#529—941no—
438#529—941no—
439#529C2×D4711yescharacteristic
440#525—471no—
441#525—471no—
442#525—941no—
443#525—941no—
444C4×#41—471no—
445C4×#41—471no—
446C4×#41—941no—
447C4×#41—941no—
448C22×C42—471no—
449#431—471no—
450#431—472no—
451#431—941no—
452#431—941no—
453#431C2×D4711yescharacteristic
454#423—471no—
455#423—472no—
456#423—941no—
457#423—941no—
458#423C2×D4711yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—472no—
460C2×C4⋊C8—941no—
461C2×C4⋊C8—941no—
462C2×C22⋊C8—941no—
463C2×C4×C8—472no—
464Q8⋊C8—472no—
465Q8⋊C8—472no—
466Q8⋊C8—472no—
467Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
468D4⋊C8—472no—
469D4⋊C8—472no—
470D4⋊C8—472no—
471D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
472C47#1748111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—471no—
474C2×#41—471no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—942no—
482C2×M16—941no—
483C2×M16—1884no—
484C22×C8—942no—
485C22×C8—942no—
486C4⋊Q8—471no—
487C4⋊Q8—471no—
488C4⋊Q8—471no—
489#127—471no—
490#126—21no—
491#126—941no—
492#126—941no—
493#126—941no—
494#125—471no—
495#125—941no—
496#125—941no—
497#125C4×D4711yescharacteristic
498#124—471no—
499#124—941no—
500#124—941no—
501#124C4×D4711yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508C22⋊Q8—471no—
509C22⋊Q8—471no—
510C22⋊Q8—471no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
516#121—471no—
517#121—471no—
518#121—471no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121C4×D4711yescharacteristic
524#120—941no—
525#120—941no—
526C4×Q8—471no—
527C4×Q8—471no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4C22×D4711yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—471no—
556#117—471no—
557#117—941no—
558#117—941no—
559#117—941no—
560#117—941no—
561#117—941no—
562#117—941no—
563#117—941no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578C4⋊C8—21no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—472no—
581C4⋊C8—942no—
582C4⋊C8—942no—
583C4⋊C8—942no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8—941no—
586C4⋊C8C22×D4712yes—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—942no—
589C22⋊C8—941no—
590C4×C8—472no—
591C4×C8—942no—
592C4×C8C22×D4712yes—
593C24—471no—
594#41—944no—
595#41—944no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598#41—1884no—
599C2×Q8—471no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—471no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—1884no—
643M16—1882no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—942no—
647C2×C8—942no—
648C2×C8—1884no—
649C2×C8—1884no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—471no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C42—21no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C42C2×C4×D4711yescharacteristic
707C42D4×D4711yescharacteristic
708C42D4×D4711yescharacteristic
709C42C23×D4711yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—471no—
712C23—471no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—941no—
716C23—1881no—
717C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—942no—
720Q8—1882no—
721Q8—1882no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—942no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—474no—
745C2×C4—472no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—1882no—
782C8—1882no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—472no—
790C22—472no—
791C22—941no—
792C22—941no—
793C22—941no—
794C22—941no—
795C22—1884no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—472no—
808C4—472no—
809C4—472no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4#131×D4712yes—
817C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
818C4#137×D4711yescharacteristic
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—942no—
822C2—942no—
823C2—3761no—
824C2#408×D4711yescharacteristic
825C2#417×D4711yescharacteristic
826C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1495C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1495D47
hypocenterC47#17481
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D47C2semidirect
3. #423×D47C2semidirect
4. #20241854C2semidirect
5. #20241853C2semidirect
6. #20241851C2semidirect
7. #20241841C2semidirect
8. #20241837C2semidirect
9. #20241774C2semidirect
10. #20241772C2semidirect
11. C47×#1495C2semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
412. #1495D47semidirect
467. Q8⋊C8C2×D47semidirect
471. D4⋊C8C2×D47semidirect
472. C47#17481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
#431×D472
#423×D472
#202418542
#202418532
#202418512
#202418412
#202418372
#202417742
#202417722
C47×#14952
#1748147