Finite Group Databasebeta

← #26182944

Subgroups — #26182944

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241859C212yesmaximal, complemented
5#20241855C212yesmaximal, complemented
6#20241847C212yesmaximal, complemented
7#20241845C212yesmaximal, complemented
8#20241776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689677C411yescharacteristic
13#15689677C2211yescharacteristic
14#15689676C411yescharacteristic
15#15689670C411yescharacteristic
16#15689670C2211yescharacteristic
17#15689669C411yescharacteristic
18#15689660C411yescharacteristic
19#15689660C2211yescharacteristic
20#15689655C411yescharacteristic
21#15689655C2211yescharacteristic
22#15689653—21no—
23#15689653—21no—
24#15689651—21no—
25#15689651—21no—
26#15689635C411yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689632—21no—
29#15689630C411yescharacteristic
30C4×#10625350—21no—
31C4×#10625350—21no—
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689179—21no—
35#15689179—21no—
36#15689179C2212yes—
37#15689179C2212yes—
38#15689176C2211yescharacteristic
39#15689175—21no—
40#15689174C2212yes—
41#15689173—21no—
42C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C4⋊C8×D47—21no—
44C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D47—21no—
46C2×#13093934—21no—
47C4×C8×D47C2212yes—
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C4×#41×C47C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C47⋊C8—21no—
66C2×C8×D47—22no—
67#13094023C2×C411yescharacteristic
68#13094023C2×C411yescharacteristic
69#13094022C2×C411yescharacteristic
70#13094020C2×C411yescharacteristic
71#13094019—21no—
72#13094019—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094015C2×C411yescharacteristic
76#13094015C2×C411yescharacteristic
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094013C2×C411yescharacteristic
80#13094011C2×C411yescharacteristic
81#13094010—21no—
82#13094010—21no—
83#13094009—21no—
84#13094009—21no—
85#13094008—21no—
86#13094006—21no—
87#13094006—21no—
88#13094005—21no—
89#13094004C2×C411yescharacteristic
90#13094004C2×C411yescharacteristic
91#13094002—21no—
92#13094002—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13094000C2×C411yescharacteristic
96#13094000C2×C411yescharacteristic
97#13093999C2×C411yescharacteristic
98#13093999C2×C411yescharacteristic
99#13093997—21no—
100#13093997—21no—
101#13093996—21no—
102#13093996—21no—
103#13093995C2×C411yescharacteristic
104#13093995C2×C411yescharacteristic
105#13093994—21no—
106#13093992—21no—
107C4×Dic94—21no—
108C4×Dic94—21no—
109C4×Dic94—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic94C2311yescharacteristic
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188C2×C411yescharacteristic
118C4×D188C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129#13093983—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983C2×C411yescharacteristic
132#13093981—21no—
133#13093981—21no—
134#13093981—21no—
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2×C411yescharacteristic
142C42×D47C2×C411yescharacteristic
143C42×D47D411yescharacteristic
144C42×D47D411yescharacteristic
145C42×D47D411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C42×D47C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)—21no—
150C4⋊(C47⋊C8)—21no—
151C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157#13093934—22no—
158#13093934—22no—
159C4×C47⋊C8C2312yes—
160C8×Dic47—22no—
161C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
162C22×C8×C47—21no—
163C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47—21no—
170#117×C47C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47—21no—
174C4⋊C8×C47—21no—
175C4⋊C8×C47C2312yes—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C4×C8×C47C2312yes—
178C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
198#10625350—22no—
199#10625350—22no—
200#10625350—44no—
201#10625350—42no—
202#10625350—42no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C47—22no—
230C2×C8×C47—22no—
231C2×C8×C47—42no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C22×C411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C42×C47C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8—22no—
293C2×C47⋊C8—22no—
294C2×C47⋊C8—42no—
295C8×D47—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—42no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C47#13112yes—
323C2×C4×C47#13112yes—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—42no—
347D188—42no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—42no—
368Dic94—21no—
369Dic94—21no—
370Dic94—42no—
371Dic94—42no—
372C8×C47—42no—
373C8×C47—42no—
374C47⋊C8—42no—
375C47⋊C8—42no—
376#17482—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47#40812yes—
383C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—44no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47#42112yes—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47#40812yes—
401C4×C47C2×#13111yescharacteristic
402C4×C47C2×#13111yescharacteristic
403C4×C47#57511yescharacteristic
404C4×C47#57511yescharacteristic
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414#3444—471no—
415C2×#432—471no—
416C2×#431—471no—
417#1497—472no—
418#1496—472no—
419#1494—472no—
420#1494—472no—
421#1477—471no—
422#1477—471no—
423#1477—471no—
424#1477D4711yescharacteristic, complemented
425C2×C47—22no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47C2×#40811yescharacteristic
428C2×C47#289611yescharacteristic
429C2×C47C2×#42111yescharacteristic
430D47—22no—
431D47—41no—
432D47—81no—
433#533—471no—
434#533—471no—
435#533—471no—
436#532—471no—
437#532—471no—
438#532—471no—
439#529—471no—
440#529—471no—
441#529—471no—
442#529—471no—
443#529—941no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446#529—941no—
447#525—471no—
448#525—471no—
449#525—941no—
450#525—941no—
451C4×#41—471no—
452C4×#41—941no—
453C4×#41—941no—
454C4×#41C2×D4711yescharacteristic
455C22×C42—471no—
456#432—472no—
457#432—472no—
458#432—941no—
459#432—941no—
460#431—471no—
461#431—472no—
462#431—941no—
463#431—941no—
464#431C2×D4711yescharacteristic
465C2×C4⋊C8—471no—
466C2×C4⋊C8—941no—
467C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—941no—
469C2×C22⋊C8—941no—
470C2×#97—941no—
471C2×C4×C8—472no—
472Q8⋊C8—472no—
473Q8⋊C8—472no—
474Q8⋊C8—472no—
475Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
476D4⋊C8—472no—
477D4⋊C8—472no—
478D4⋊C8—472no—
479D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
480C47#1748211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—471no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41C4×D4711yescharacteristic
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—942no—
490C22×C8—941no—
491C4⋊Q8—471no—
492C4⋊Q8—471no—
493C4⋊Q8—471no—
494#127—471no—
495#126—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#125—471no—
500#125—471no—
501#125—941no—
502#125—941no—
503#124—471no—
504#124—471no—
505#124—941no—
506#124—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513C22⋊Q8—471no—
514C22⋊Q8—471no—
515C22⋊Q8—471no—
516C22⋊Q8—471no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521#121—471no—
522#121—471no—
523#121—471no—
524#121—471no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#120—941no—
530#120—941no—
531C4×Q8—471no—
532C4×Q8—471no—
533C4×Q8—941no—
534C4×Q8—941no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
538C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4C4×D4711yescharacteristic
558C4×D4C22×D4711yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—471no—
561#117—941no—
562#117—941no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117—941no—
566#117—941no—
567#117—941no—
568#117C4×D4711yescharacteristic
569C2×C42—21no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—941no—
582C2×C42C22×D4711yescharacteristic
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—472no—
586C4⋊C8—942no—
587C4⋊C8—941no—
588C4⋊C8—941no—
589C4⋊C8C22×D4712yes—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—942no—
592C22⋊C8—942no—
593C22⋊C8—942no—
594C22⋊C8—941no—
595#97—942no—
596#97—942no—
597C4×C8—472no—
598C4×C8—942no—
599C4×C8C22×D4712yes—
600C24—471no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—942no—
604#41—942no—
605#41—1884no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—471no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—1881no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—942no—
655C2×C8—942no—
656C2×C8—1884no—
657C2×C8—1882no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42C2×C4×D4711yescharacteristic
715C42D4×D4711yescharacteristic
716C42D4×D4711yescharacteristic
717C42C23×D4711yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—471no—
720C23—471no—
721C23—942no—
722C23—942no—
723C23—941no—
724C23—1881no—
725C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—941no—
729Q8—941no—
730Q8—1882no—
731Q8—1882no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—941no—
736D4—941no—
737D4—1882no—
738D4—1882no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743D4—1882no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
789C2×C4#1309403012yes—
790C2×C4#1309403212yes—
791C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—1882no—
797C8—1882no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—472no—
804C22—941no—
805C22—941no—
806C22—941no—
807C22—941no—
808C22—941no—
809C22—1884no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22#1568908812yes—
814C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—941no—
822C4—941no—
823C4—941no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4#1568908812yes—
831C4C2×#1309403011yescharacteristic
832C4C2×#1309403211yescharacteristic
833C4#1568991911yescharacteristic
834C4#1568992211yescharacteristic
835C2—22no—
836C2—81no—
837C2—942no—
838C2—3761no—
839C2—1881no—
840C2C2×#1568908811yescharacteristic
841C2#2025190411yescharacteristic
842C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1477C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256681C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1477D47
hypocenterC47#17482
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689179C2semidirect
3. #431×D47C2semidirect
4. #20241859C2semidirect
5. #20241855C2semidirect
6. #20241847C2semidirect
7. #20241845C2semidirect
8. #20241776C2semidirect
9. #20241775C2semidirect
10. #20241773C2semidirect
11. C47×#1477C2semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
424. #1477D47semidirect
475. Q8⋊C8C2×D47semidirect
479. D4⋊C8C2×D47semidirect
480. C47#17482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
C2×#156891792
#431×D472
#202418592
#202418552
#202418472
#202418452
#202417762
#202417752
#202417732
C47×#14772
#1748247