Finite Group Databasebeta

← #26182967

Subgroups — #26182967

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256819C211yesmaximal, characteristic
2#20252507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689750C411yescharacteristic
17#15689747C411yescharacteristic
18#15689746C411yescharacteristic
19#15689743—21no—
20#15689734C411yescharacteristic
21#15689733C411yescharacteristic
22#15689732—21no—
23#15689721—21no—
24#15689719—21no—
25#15689703C411yescharacteristic
26#15689698C411yescharacteristic
27#15689696C411yescharacteristic
28#15689677—21no—
29#15689677C2211yescharacteristic
30#15689660—21no—
31#15689660C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689651—21no—
34#15689651—21no—
35C4×#10625354C2211yescharacteristic
36C4×#10625350C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
38#15689251—21no—
39#15689247—21no—
40#15689198—21no—
41#15689197—21no—
42#15689196—21no—
43#15689188—21no—
44(C22⋊D47)⋊C8—21no—
45(C22⋊D47)⋊C8—21no—
46#15689179C2211yescharacteristic
47#15689175C2211yescharacteristic
48#15689174C2211yescharacteristic
49#15689174C2211yescharacteristic
50#15689147C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic
57#15688855C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688853C2211yescharacteristic
63#15688853C2211yescharacteristic
64#15688852C2211yescharacteristic
65#15688852C2211yescharacteristic
66#15688850C2211yescharacteristic
67#15688850C2211yescharacteristic
68C47×#533C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#431C2211yescharacteristic
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625329—21no—
79C2×#10625324—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023C2×C411yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094022C2×C411yescharacteristic
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094016C2×C411yescharacteristic
97#13094015—21no—
98#13094015C2×C411yescharacteristic
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094013—21no—
105#13094013C2×C411yescharacteristic
106#13094012C2×C411yescharacteristic
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004C2×C411yescharacteristic
119#13094003C2×C411yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000C2×C411yescharacteristic
128#13094000C2×C411yescharacteristic
129#13093999—21no—
130#13093999C2×C411yescharacteristic
131#13093998C2×C411yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
135Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic94—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94D411yescharacteristic
139C4×Dic94D411yescharacteristic
140C4×Dic94C2311yescharacteristic
141#13093989—21no—
142#13093989C2×C411yescharacteristic
143C4×D188—21no—
144C4×D188—21no—
145C4×D188D411yescharacteristic
146C4×D188D411yescharacteristic
147C4×D188C2311yescharacteristic
148#13093986—21no—
149#13093986C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
155#13093983C2×C411yescharacteristic
156#13093982—21no—
157#13093982C2×C411yescharacteristic
158#13093981—21no—
159#13093981—21no—
160#13093981—21no—
161#13093981C2×C411yescharacteristic
162#13093981C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
165C42×D47—21no—
166C42×D47—21no—
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C42×D47C2311yescharacteristic
169C4⋊(C47⋊C8)—21no—
170C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093934—21no—
181C4×C47⋊C8—21no—
182C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic47—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189#125×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C47—21no—
194C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203#97×C47—21no—
204C4×C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
215#10625354—24no—
216Q8×D47—24no—
217#10625350—24no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D188C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47C22×C411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312#10625329—81no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318#10625324—81no—
319C8×D47—42no—
320C8×D47—42no—
321C8×D47—81no—
322C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—81no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D47—22no—
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—81no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—42no—
358D188—81no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47#13114yes—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—42no—
376Dic94—81no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#17484—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47#40812yes—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47C2×#13112yes—
408C4×C47#57711yescharacteristic
409C4×C47#57811yescharacteristic
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47#40812yes—
419#3461—471no—
420#2989—471no—
421C8×#41—471no—
422#1497—471no—
423#1497D4711yescharacteristic, complemented
424#1495—471no—
425#1495—471no—
426#1494—471no—
427#1494—471no—
428#1493—471no—
429#1493—471no—
430#1479—471no—
431#1477—471no—
432#1476—471no—
433C2×Q8⋊C8—471no—
434C2×C47—41no—
435C2×C47C2×#40811yescharacteristic
436C2×C47#289811yescharacteristic
437C2×C47#290111yescharacteristic
438D47—22no—
439D47—41no—
440D47—81no—
441#544—471no—
442#542—471no—
443#542—471no—
444#542—941no—
445#541—471no—
446#541—471no—
447#541—941no—
448#539—941no—
449#539—941no—
450#537—471no—
451#536—471no—
452#536—471no—
453#533—471no—
454#533—941no—
455#533C2×D4711yescharacteristic
456#529—471no—
457#529—471no—
458#529—941no—
459#529—941no—
460#529—941no—
461C4×#41—471no—
462C4×#41—471no—
463C2×C4×Q8—471no—
464#446—941no—
465C8×Q8—941no—
466#436—941no—
467#435—941no—
468#435—941no—
469C8×D4—941no—
470C8×D4—941no—
471C8×D4—941no—
472#432—471no—
473#432C2×D4711yescharacteristic
474#431—471no—
475#431—471no—
476#431—471no—
477#431C2×D4711yescharacteristic
478#423—471no—
479#423—471no—
480C2×C4⋊C8—471no—
481C2×C4×C8—471no—
482C2×C4×C8—471no—
483C2×C4×C8—471no—
484Q8⋊C8—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487Q8⋊C8—471no—
488Q8⋊C8—471no—
489Q8⋊C8—471no—
490Q8⋊C8—471no—
491Q8⋊C8—471no—
492Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
493Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
494Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
495Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8—471no—
498D4⋊C8—471no—
499D4⋊C8—471no—
500C47#1748411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—471no—
502C2×#41—471no—
503C22×Q8—471no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16—941no—
506C22×C8—941no—
507C22×C8—941no—
508C22×C8—941no—
509C22×C8—941no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
515C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#125—21no—
525#125—471no—
526#125—471no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—471no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550C22⋊Q8—471no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
560C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
561#121—471no—
562#121—471no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
577C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
578C4×D4—471no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590#117—21no—
591#117—471no—
592#117—471no—
593#117—471no—
594#117—471no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—471no—
608C4⋊C8—471no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—941no—
619C22⋊C8—941no—
620C22⋊C8—941no—
621C22⋊C8—941no—
622#97—21no—
623#97—941no—
624C4×C8—471no—
625C4×C8—471no—
626C4×C8—941no—
627C4×C8—941no—
628C4×C8—941no—
629C4×C8—941no—
630C4×C8C22×D4711yescharacteristic
631C4×C8C22×D4711yescharacteristic
632#41—944no—
633#41—944no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—944no—
640C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
641C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
642C2×D4—471no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—471no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4D4×D4711yescharacteristic
663M16—3761no—
664M16—3761no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—3761no—
674C2×C8—1882no—
675C2×C8—1882no—
676C2×C8—1882no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—471no—
713C22⋊C4—471no—
714C22⋊C4—471no—
715C22⋊C4—471no—
716C22⋊C4—471no—
717C22⋊C4—471no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—471no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42C2×C4×D4711yescharacteristic
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C42D4×D4711yescharacteristic
747C42C23×D4711yescharacteristic
748C23—471no—
749C23—471no—
750C23—941no—
751C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—81no—
755Q8—942no—
756Q8—942no—
757Q8—3761no—
758Q8—1882no—
759D4—942no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—942no—
763D4—3761no—
764D4—3761no—
765D4—1882no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—474no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—471no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—942no—
808C8—1881no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—472no—
815C22—941no—
816C22—941no—
817C22—941no—
818C22—941no—
819C22—941no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—472no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4#131×D4712yes—
842C4#1568993211yescharacteristic
843C4#1568993911yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—942no—
846C2—3761no—
847C2—1881no—
848C2#408×D4711yescharacteristic
849C2#2025192011yescharacteristic
850C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1497C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#15689703C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1497D47
hypocenterC47#17484
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252507C2semidirect
3. #20252344C2semidirect
4. #20241859C2semidirect
5. #20241854C2semidirect
6. #20241852C2semidirect
7. #20241847C2semidirect
8. #20241846C2semidirect
9. #20241843C2semidirect
10. #20241841C2semidirect
11. #20241781C2semidirect
12. #20241774C2semidirect
13. #20241769C2semidirect
14. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1497C2semidirect
423. #1497D47semidirect
500. C47#17484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568192
#202525072
#202523442
#202418592
#202418542
#202418522
#202418472
#202418462
#202418432
#202418412
#202417812
#202417742
#202417692
Q8⋊C8×D472
C47×#14972
#1748447