Finite Group Databasebeta

← #26182986

Subgroups — #26182986

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20252018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241815C212yesmaximal, complemented
8#20241811C212yesmaximal, complemented
9#20241795C212yesmaximal, complemented
10#20241793C212yesmaximal, complemented
11C47×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689660C2211yescharacteristic
13#15689659C411yescharacteristic
14#15689658C411yescharacteristic
15#15689657C2211yescharacteristic
16#15689656—21no—
17#15689655C2211yescharacteristic
18#15689654C411yescharacteristic
19#15689653—21no—
20#15689652C411yescharacteristic
21#15689651—21no—
22#15689650—21no—
23#126×D47—21no—
24#125×D47C411yescharacteristic
25#124×D47C411yescharacteristic
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic
28#121×D47C411yescharacteristic
29C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
30C4×D4×D47—21no—
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32#117×D47—21no—
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689180C2211yescharacteristic, complemented
35#15689178—21no—
36#15689175C2212yescomplemented
37#15689174—21no—
38#15689174—21no—
39#15689174C2212yes—
40#15689174C2212yescomplemented
41#15689173—21no—
42#15689145C2212yes—
43C2×Dic47⋊C8—21no—
44#15689085—21no—
45C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
46#15689075—21no—
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625324—22no—
67C22×C47⋊C8—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094018—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2×C411yescharacteristic
76#13094015C2×C411yescharacteristic
77#13094015C2×C411yescharacteristic
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094013C2×C411yescharacteristic
81#13094012C2×C411yescharacteristic
82#13094011C2×C411yescharacteristic
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094008—21no—
88#13094007—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094003C2×C411yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094000C2×C411yescharacteristic
97#13093999C2×C411yescharacteristic
98#13093998C2×C411yescharacteristic
99#13093997—21no—
100#13093996—21no—
101#13093995C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2311yescharacteristic
105#13093989—21no—
106#13093989C2×C411yescharacteristic
107C4×D188—21no—
108C4×D188C2311yescharacteristic
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
111#13093986—21no—
112#13093986C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119#13093983—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982—21no—
122#13093981—21no—
123#13093981—21no—
124#13093980—21no—
125#13093980—21no—
126C4⋊C4×D47—21no—
127C4⋊C4×D47—21no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D47—21no—
133C22⋊C4×D47—21no—
134C22⋊C4×D47—21no—
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2×C411yescharacteristic
142C42×D47C2×C411yescharacteristic
143C42×D47D411yescharacteristic
144C42×D47D411yescharacteristic
145C42×D47D411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C42×D47C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
150Dic47⋊C8—22no—
151Dic47⋊C8—22no—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157#13093935—21no—
158C4×C47⋊C8—21no—
159C4×C47⋊C8C2312yes—
160C8×Dic47—22no—
161C22×C8×C47—21no—
162#126×C47—21no—
163#125×C47C2×C411yescharacteristic
164#124×C47C2×C411yescharacteristic
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
167#121×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2312yes—
174C22⋊C8×C47—21no—
175#97×C47—21no—
176C4×C8×C47—21no—
177C4×C8×C47C2312yes—
178C23×D47—21no—
179C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
194Q8×D47—42no—
195D4×D47—42no—
196D4×D47—44no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—44no—
208C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
222C2×C8×C47—22no—
223C2×C8×C47—22no—
224C2×C8×C47—42no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47C22×C411yescharacteristic
238C42×C47C2×D411yescharacteristic
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8—22no—
288C2×C47⋊C8—22no—
289C2×C47⋊C8—42no—
290#10625324—44no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—42no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334D188—22no—
335D188—42no—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47#13514yes—
353Dic94—22no—
354Dic94—42no—
355C8×C47—42no—
356C8×C47—42no—
357C47⋊C8—42no—
358C47⋊C8—42no—
359#17487—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47#42112yes—
366C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×D47—21no—
368C2×D47—21no—
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—44no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—84no—
377C2×D47#41612yes—
378C4×C47—21no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47#56812yes—
386C4×C47C2×#13512yes—
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47#41612yes—
396C2×#529—471no—
397#2920—471no—
398C2×#431—471no—
399#1494—471no—
400#1494—471no—
401#1494—471no—
402#1494D4711yescharacteristic, complemented
403#1487—472no—
404#1486—472no—
405#1482—472no—
406#1482—472no—
407C2×C47—22no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47#287911yescharacteristic
410C2×C47C2×#41611yescharacteristic
411C2×C47C2×#42111yescharacteristic
412D47—22no—
413D47—41no—
414D47—81no—
415#529—471no—
416#529—471no—
417#529—471no—
418#529—471no—
419#529—471no—
420#529—471no—
421#529—471no—
422#529—941no—
423#529—941no—
424#529—941no—
425#529—941no—
426#529C2×D4711yescharacteristic
427C2×#126—941no—
428C2×#125—471no—
429C2×#124—471no—
430C2×#123—941no—
431C2×C22⋊Q8—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×C4×Q8—471no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×#117—941no—
437C22×C42—471no—
438#432—471no—
439#432—941no—
440#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#431—472no—
442#431—472no—
443#431—472no—
444#431—941no—
445#431—941no—
446#431—941no—
447#423—472no—
448C2×C4⋊C8—941no—
449#407—941no—
450C2×C22⋊C8—941no—
451C4×M16—941no—
452C2×C4×C8—471no—
453C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
454Q8⋊C8—472no—
455Q8⋊C8—472no—
456Q8⋊C8—472no—
457Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
458D4⋊C8—472no—
459D4⋊C8—472no—
460D4⋊C8—472no—
461D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
462C47#1748711yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—471no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—941no—
466C23×C4—471no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—471no—
469C23×C4—941no—
470C2×M16—942no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—941no—
473#126—21no—
474#126—941no—
475#126—941no—
476#126—941no—
477#126—941no—
478#126—941no—
479#126—941no—
480#126—941no—
481#125—471no—
482#125—471no—
483#125—471no—
484#125—941no—
485#125—941no—
486#125C4×D4711yescharacteristic
487#124—471no—
488#124—471no—
489#124—471no—
490#124—941no—
491#124—941no—
492#124C4×D4711yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—941no—
495#123—941no—
496#123—941no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501C22⋊Q8—471no—
502C22⋊Q8—471no—
503C22⋊Q8—471no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
507#121—471no—
508#121—471no—
509#121—471no—
510#121—941no—
511#121—941no—
512#121C4×D4711yescharacteristic
513C4×Q8—471no—
514C4×Q8—471no—
515C4×Q8—471no—
516C4×Q8—941no—
517C4×Q8—941no—
518C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—471no—
521C4×D4—471no—
522C4×D4—471no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4C22×D4711yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—941no—
535#117—941no—
536#117—941no—
537#117—941no—
538#117—941no—
539#117—941no—
540#117—941no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42C22×D4711yescharacteristic
565C4⋊C8—472no—
566C4⋊C8—942no—
567C4⋊C8—942no—
568C4⋊C8—942no—
569C4⋊C8C22×D4712yes—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—942no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—21no—
576#97—941no—
577C4×C8—21no—
578C4×C8—472no—
579C4×C8—942no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8C22×D4712yes—
582C24—471no—
583C24—941no—
584C2×Q8—471no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—1882no—
587C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—471no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—944no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1884no—
623C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626M16—1884no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—942no—
631C2×C8—942no—
632C2×C8—1882no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—471no—
638C4⋊C4—471no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—941no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C42—21no—
676C42—471no—
677C42—471no—
678C42—471no—
679C42—471no—
680C42—471no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42C2×C4×D4711yescharacteristic
692C42D4×D4711yescharacteristic
693C42D4×D4711yescharacteristic
694C42C23×D4711yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—471no—
697C23—471no—
698C23—942no—
699C23—942no—
700C23—941no—
701C23—1881no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704C23—1882no—
705C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—942no—
708Q8—1882no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—942no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—471no—
724C2×C4—474no—
725C2×C4—471no—
726C2×C4—471no—
727C2×C4—471no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C8—42no—
760C8—42no—
761C8—1882no—
762C8—1882no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—472no—
769C22—941no—
770C22—941no—
771C22—941no—
772C22—941no—
773C22—941no—
774C22—3764no—
775C22—1884no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22#1568913812yes—
780C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—472no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—941no—
793C4—941no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4#1568988812yes—
798C4#135×D4712yes—
799C2—22no—
800C2—81no—
801C2—942no—
802C2—3761no—
803C2—1881no—
804C2#2025183011yescharacteristic
805C2#416×D4711yescharacteristic
806C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1494C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1494D47
hypocenterC47#17487
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252018C2semidirect
3. C2×#15689174C2semidirect
4. #20241849C2semidirect
5. #20241848C2semidirect
6. #20241846C2semidirect
7. #20241815C2semidirect
8. #20241811C2semidirect
9. #20241795C2semidirect
10. #20241793C2semidirect
11. C47×#1494C2semidirect
34. #15689180C22semidirect
36. #15689175C22semidirect
40. #15689174C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
55. C47×#432C22semidirect
56. C2×C4×C8×C47C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
402. #1494D47semidirect
440. #432C2×D47semidirect
453. C2×C4×C8C2×D47semidirect
457. Q8⋊C8C2×D47semidirect
461. D4⋊C8C2×D47semidirect
462. C47#17487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#202520182
C2×#156891742
#202418492
#202418482
#202418462
#202418152
#202418112
#202417952
#202417932
C47×#14942
#1748747