Finite Group Databasebeta

← #26183097

Subgroups — #26183097

Order 12032.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241841C212yesmaximal, complemented
5#20241837C212yesmaximal, complemented
6#20241826C212yesmaximal, complemented
7#20241824C212yesmaximal, complemented
8#20241802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625324—21no—
13C2×M16×D47—21no—
14#15689679C411yescharacteristic
15#15689677C2211yescharacteristic
16#15689675C411yescharacteristic
17#15689672C411yescharacteristic
18#15689670C2211yescharacteristic
19#15689668C411yescharacteristic
20#15689658C411yescharacteristic
21#15689657C2211yescharacteristic
22#15689656—21no—
23#15689656—21no—
24#15689652C411yescharacteristic
25#15689651—21no—
26#15689650—21no—
27#15689636C411yescharacteristic
28#15689633C411yescharacteristic
29#15689632—21no—
30#15689631—21no—
31C4×#10625354C2211yescharacteristic
32#15689591—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C4×#10625352C2211yescharacteristic
35C2×C42×D47C2211yescharacteristic
36#15689145—21no—
37#15689145—21no—
38#15689145C2212yes—
39#15689145C2212yes—
40C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×Dic47⋊C8—21no—
42C4×#10625329C2211yescharacteristic
43#15689075—21no—
44M16×Dic47—21no—
45C4×#10625324C2212yes—
46#97×D47—21no—
47C4×C8×D47C2212yes—
48#15688855C2212yescomplemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
50#15688853C2212yescomplemented
51#15688852C2212yescomplemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
53#15688850C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C4×M16×C47C2211yescharacteristic
57C47×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C47×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625329—21no—
67C2×#10625324—22no—
68C2×#10625324—22no—
69C2×#10625324—22no—
70C2×#10625324—44no—
71M16×D47—28no—
72C22×C47⋊C8—21no—
73C2×C8×D47—22no—
74#13094023C2×C411yescharacteristic
75#13094023C2×C411yescharacteristic
76#13094022C2×C411yescharacteristic
77#13094020C2×C411yescharacteristic
78#13094019—21no—
79#13094018—21no—
80#13094017—21no—
81#13094016C2×C411yescharacteristic
82#13094014—21no—
83#13094014—21no—
84#13094012C2×C411yescharacteristic
85#13094010—21no—
86#13094010—21no—
87#13094009—21no—
88#13094009—21no—
89#13094007—21no—
90#13094006—21no—
91#13094006—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094003C2×C411yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094002—21no—
96#13094002—21no—
97#13094001—21no—
98#13094000C2×C411yescharacteristic
99#13093999C2×C411yescharacteristic
100#13093998C2×C411yescharacteristic
101#13093997—21no—
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093996—21no—
105#13093995C2×C411yescharacteristic
106#13093994—21no—
107#13093992—21no—
108Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
109C4×Dic94—21no—
110C4×Dic94C2311yescharacteristic
111#13093989—21no—
112#13093989—21no—
113#13093989—21no—
114#13093989C2×C411yescharacteristic
115C4×D188—21no—
116C4×D188C2311yescharacteristic
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
119#13093986—21no—
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133#13093982—21no—
134#13093982—21no—
135#13093982C2×C411yescharacteristic
136#13093982C2×C411yescharacteristic
137#13093981—21no—
138#13093981—21no—
139#13093980—21no—
140#13093980—21no—
141#13093980—21no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47C2×C411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47C2311yescharacteristic
154C42×D47C2311yescharacteristic
155C4⋊(C47⋊C8)—21no—
156C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
157Dic47⋊C8—22no—
158Dic47⋊C8—22no—
159#13093935—21no—
160#13093934—22no—
161C4×C47⋊C8C2312yes—
162C8×Dic47—22no—
163C2×M16×C47—21no—
164C22×C8×C47—21no—
165#126×C47—21no—
166#125×C47C2×C411yescharacteristic
167#124×C47C2×C411yescharacteristic
168#123×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170#121×C47C2×C411yescharacteristic
171C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47C2311yescharacteristic
174#117×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C47—21no—
177C4⋊C8×C47C2312yes—
178#97×C47—21no—
179C4×C8×C47C2312yes—
180C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
198#10625354—42no—
199#10625352—42no—
200#10625352—44no—
201#10625350—42no—
202#10625350—42no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
228M16×C47—24no—
229C2×C8×C47—22no—
230C2×C8×C47—22no—
231C2×C8×C47—42no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47C22×C411yescharacteristic
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C42×C47C2×D411yescharacteristic
247C42×C47C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292#10625329—24no—
293C2×C47⋊C8—22no—
294C2×C47⋊C8—22no—
295C2×C47⋊C8—42no—
296#10625324—28no—
297#10625324—44no—
298#10625324—44no—
299C8×D47—28no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
308Q8×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—42no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47#10414yes—
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D188—22no—
346D188—42no—
347D188—42no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C4×D47#13712yes—
366Dic94—22no—
367Dic94—42no—
368Dic94—42no—
369C8×C47—24no—
370C8×C47—42no—
371C47⋊C8—24no—
372C47⋊C8—42no—
373#17504—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47C2×#10412yes—
380C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47#41712yes—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47#56812yes—
399C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C47C2×#13711yescharacteristic
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47#41712yes—
408Dic47C2×#10412yes—
409Dic47C2×#10412yes—
410#3444—471no—
411C2×#423—471no—
412C2×C4×M16—471no—
413#1493—472no—
414#1492—472no—
415#1489—472no—
416#1489—472no—
417#1483—471no—
418#1483—471no—
419#1483—471no—
420#1483D4711yescharacteristic, complemented
421C2×C47—22no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#287911yescharacteristic
424C2×C47C2×#41711yescharacteristic
425C2×C47C22×#10411yescharacteristic
426D47—22no—
427D47—41no—
428D47—81no—
429C22×M16—941no—
430C22×M16—941no—
431#533—471no—
432#533—471no—
433#533—471no—
434#532—471no—
435#532—471no—
436#532—471no—
437#529—471no—
438#529—471no—
439#529—471no—
440#529—941no—
441#529—941no—
442#529—941no—
443#529—941no—
444#529C2×D4711yescharacteristic
445#525—471no—
446#525—471no—
447#525—941no—
448#525—941no—
449C4×#41—471no—
450C4×#41—471no—
451C4×#41—941no—
452C4×#41—941no—
453C22×C42—471no—
454#423—472no—
455#423—472no—
456#423—941no—
457#423—941no—
458C2×C4⋊C8—471no—
459C2×C4⋊C8—941no—
460C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
461C4×M16—471no—
462C4×M16—472no—
463C4×M16—941no—
464C4×M16—941no—
465C4×M16C2×D4711yescharacteristic
466C2×#97—941no—
467C2×C4×C8—472no—
468Q8⋊C8—472no—
469Q8⋊C8—472no—
470Q8⋊C8—472no—
471Q8⋊C8C2×D4712yescomplemented
472D4⋊C8—472no—
473D4⋊C8—472no—
474D4⋊C8—472no—
475D4⋊C8C2×D4712yescomplemented
476C47#1750411yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—471no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—471no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—942no—
486C2×M16—942no—
487C2×M16—942no—
488C2×M16—948no—
489C2×M16—941no—
490C2×M16—1884no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—942no—
493C22×C8—941no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—471no—
497#127—471no—
498#126—21no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#125—471no—
503#125—941no—
504#125—941no—
505#125C4×D4711yescharacteristic
506#124—471no—
507#124—941no—
508#124—941no—
509#124C4×D4711yescharacteristic
510#123—21no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513#123—941no—
514#123—941no—
515#123—941no—
516C22⋊Q8—471no—
517C22⋊Q8—471no—
518C22⋊Q8—471no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
524#121—471no—
525#121—471no—
526#121—471no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121C4×D4711yescharacteristic
532#120—941no—
533#120—941no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—471no—
544C4×D4—471no—
545C4×D4—471no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4C22×D4711yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—471no—
564#117—471no—
565#117—941no—
566#117—941no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—941no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42—941no—
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—472no—
588C4⋊C8—942no—
589C4⋊C8—942no—
590C4⋊C8—941no—
591C4⋊C8C22×D4712yes—
592#97—21no—
593#97—942no—
594#97—941no—
595C4×C8—472no—
596C4×C8—942no—
597C4×C8C22×D4712yes—
598C24—471no—
599#41—1882no—
600#41—1882no—
601#41—1884no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604C2×Q8—471no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646M16—24no—
647M16—948no—
648M16—944no—
649M16—1884no—
650M16—1884no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—948no—
655C2×C8—942no—
656C2×C8—942no—
657C2×C8—1882no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C42—21no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42C2×C4×D4711yescharacteristic
715C42D4×D4711yescharacteristic
716C42D4×D4711yescharacteristic
717C42C23×D4711yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—471no—
720C23—471no—
721C23—942no—
722C23—942no—
723C23—941no—
724C23—1881no—
725C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—942no—
728Q8—1882no—
729Q8—1882no—
730D4—22no—
731D4—42no—
732D4—942no—
733D4—1882no—
734D4—1882no—
735D4—1882no—
736D4—1882no—
737D4—1882no—
738D4—1882no—
739D4—1882no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—471no—
752C2×C4—474no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
784C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C8—24no—
788C8—42no—
789C8—944no—
790C8—1882no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—472no—
797C22—941no—
798C22—941no—
799C22—941no—
800C22—941no—
801C22—941no—
802C22—1884no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22#104×D4712yes—
807C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—472no—
816C4—472no—
817C4—472no—
818C4—941no—
819C4—941no—
820C4—941no—
821C4—1881no—
822C4—1881no—
823C4—1881no—
824C4#1568988812yes—
825C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
826C4#137×D4711yescharacteristic
827C2—22no—
828C2—81no—
829C2—942no—
830C2—3761no—
831C2—1881no—
832C2#2025183011yescharacteristic
833C2#417×D4711yescharacteristic
834C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1483C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1483D47
hypocenterC47#17504
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689145C2semidirect
3. C4×M16×D47C2semidirect
4. #20241841C2semidirect
5. #20241837C2semidirect
6. #20241826C2semidirect
7. #20241824C2semidirect
8. #20241802C2semidirect
9. #20241801C2semidirect
10. #20241799C2semidirect
11. C47×#1483C2semidirect
48. #15688855C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688853C22semidirect
51. #15688852C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15688850C22semidirect
57. C47×Q8⋊C8C22semidirect
58. C47×D4⋊C8C22semidirect
420. #1483D47semidirect
471. Q8⋊C8C2×D47semidirect
475. D4⋊C8C2×D47semidirect
476. C47#17504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
C2×#156891452
C4×M16×D472
#202418412
#202418372
#202418262
#202418242
#202418022
#202418012
#202417992
C47×#14832
#1750447