Finite Group Databasebeta

← #26183147

Subgroups — #26183147

Order 12032.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256950C211yesmaximal, characteristic
2#20252344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689845C411yescharacteristic
17#15689836C411yescharacteristic
18#15689832C411yescharacteristic
19#15689822—21no—
20#15689814C411yescharacteristic
21#15689812C411yescharacteristic
22#15689806—21no—
23#15689802—21no—
24#15689797—21no—
25#15689772C411yescharacteristic
26#15689768C411yescharacteristic
27#15689761C411yescharacteristic
28#15689677C2211yescharacteristic
29#15689660C2211yescharacteristic
30#15689657—21no—
31#15689657C2211yescharacteristic
32#15689653—21no—
33#15689632—21no—
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C4×#10625352C2211yescharacteristic
36C4×D4×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093981—21no—
38#15689247—21no—
39#15689188—21no—
40(C22⋊D47)⋊C8—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689185—21no—
43#15689181—21no—
44#15689179C2211yescharacteristic, complemented
45#15689176C2211yescharacteristic, complemented
46#15689175C2211yescharacteristic, complemented
47#15689174C2211yescharacteristic
48#15689174C2211yescharacteristic, complemented
49#15689145C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689088—21no—
52#15689080—21no—
53C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688855C2211yescharacteristic, complemented
57#15688855C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688853C2211yescharacteristic, complemented
62#15688852C2211yescharacteristic
63#15688852C2211yescharacteristic
64D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
66#15688850C2211yescharacteristic
67#15688850C2211yescharacteristic
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625324—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094023C2×C411yescharacteristic
85#13094022C2×C411yescharacteristic
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016—21no—
93#13094016C2×C411yescharacteristic
94#13094015C2×C411yescharacteristic
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013C2×C411yescharacteristic
98#13094012—21no—
99#13094012C2×C411yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004C2×C411yescharacteristic
110#13094003—21no—
111#13094003C2×C411yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000C2×C411yescharacteristic
117#13094000C2×C411yescharacteristic
118#13093999C2×C411yescharacteristic
119#13093998—21no—
120#13093998C2×C411yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093994—21no—
125#13093992—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic94D411yescharacteristic
129C4×Dic94C2311yescharacteristic
130#13093989C2×C411yescharacteristic
131C4×D188—21no—
132C4×D188C2×C411yescharacteristic
133C4×D188D411yescharacteristic
134C4×D188C2311yescharacteristic
135D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
137#13093986C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093983D411yescharacteristic
148#13093982C2×C411yescharacteristic
149#13093981—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093981—21no—
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981D411yescharacteristic
157#13093981D411yescharacteristic
158#13093980—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093934—21no—
180C4×C47⋊C8—21no—
181C4×C47⋊C8—21no—
182C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic47—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C47C2311yescharacteristic
194#117×C47—21no—
195#117×C47C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203#97×C47—21no—
204C4×C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207#41×C47—22no—
208#41×C47—41no—
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226#10625352—22no—
227#10625352—41no—
228D4×D47—22no—
229D4×D47—41no—
230#10625350—22no—
231#10625350—22no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D188C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47C22×C411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2×D411yescharacteristic
266C42×C47C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—42no—
324#10625324—42no—
325C8×D47—42no—
326C8×D47—42no—
327C8×D47—42no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—42no—
340D4×C47#13112yes—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—81no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—81no—
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376D188—22no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—81no—
380C4×D47—21no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47#13512yes—
393C4×D47#13512yes—
394Dic94—22no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—81no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#17508—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—84no—
423C2×D47#41612yes—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47C2×#13111yescharacteristic
432C4×C47#56811yescharacteristic
433C4×C47C2×#13511yescharacteristic
434C4×C47C2×#13511yescharacteristic
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47#41612yes—
444#3475—471no—
445C8×#41—471no—
446#2925—471no—
447#1494—471no—
448#1494—471no—
449#1493—471no—
450#1488—471no—
451#1488D4711yescharacteristic, complemented
452#1486—471no—
453#1482—471no—
454#1482—471no—
455#1481—471no—
456#1476—471no—
457#1476—471no—
458C2×D4⋊C8—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—41no—
461C2×C47#288011yescharacteristic
462C2×C47C2×#41611yescharacteristic
463C2×C47#290111yescharacteristic
464D47—22no—
465D47—41no—
466D47—81no—
467#556—471no—
468#555—471no—
469#554—471no—
470#553—941no—
471#552—471no—
472#552—471no—
473#552—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#547—471no—
477#546—471no—
478#546—471no—
479#533—471no—
480#529—471no—
481#529—471no—
482#529—941no—
483#529—941no—
484#525—941no—
485C4×#41—471no—
486C4×#41—471no—
487C4×#41C2×D4711yescharacteristic
488C2×C4×D4—471no—
489C2×#117—941no—
490C8×Q8—941no—
491C8×D4—941no—
492C8×D4—941no—
493C8×D4—941no—
494#433—941no—
495#433—941no—
496#432—471no—
497#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#431—471no—
499#431—471no—
500#431—471no—
501#431—471no—
502#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#423—471no—
504C2×C4⋊C8—471no—
505#408—941no—
506#405—941no—
507C2×C4×C8—471no—
508C2×C4×C8—471no—
509C2×C4×C8—471no—
510Q8⋊C8—471no—
511Q8⋊C8—471no—
512Q8⋊C8—471no—
513Q8⋊C8—471no—
514Q8⋊C8—471no—
515Q8⋊C8—471no—
516Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
517Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
518D4⋊C8—471no—
519D4⋊C8—471no—
520D4⋊C8—471no—
521D4⋊C8—471no—
522D4⋊C8—471no—
523D4⋊C8—471no—
524D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
526C47#1750811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41C4×D4711yescharacteristic
530C22×D4—471no—
531C23×C4—941no—
532C2×M16—941no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8—941no—
535C22×C8—941no—
536C22×C8—941no—
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8—471no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#125—471no—
546#125—471no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—471no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571#121—471no—
572#121—471no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#120—941no—
578#120—941no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
585C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4C4×D4711yescharacteristic
605C4×D4C22×D4711yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—471no—
608#117—471no—
609#117—471no—
610#117—471no—
611#117—941no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117C4×D4711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—471no—
633C4⋊C8—471no—
634C4⋊C8—941no—
635C4⋊C8—941no—
636C4⋊C8—941no—
637C4⋊C8—941no—
638C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#97—21no—
648#97—941no—
649C4×C8—471no—
650C4×C8—471no—
651C4×C8—941no—
652C4×C8—941no—
653C4×C8—941no—
654C4×C8—941no—
655C4×C8—941no—
656C4×C8C22×D4711yescharacteristic
657C4×C8C22×D4711yescharacteristic
658C24—941no—
659#41—22no—
660#41—41no—
661#41—942no—
662#41—942no—
663#41—942no—
664#41—1881no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—1881no—
680C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701M16—1882no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—1882no—
711C2×C8—1882no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—471no—
744C22⋊C4—471no—
745C22⋊C4—471no—
746C22⋊C4—471no—
747C22⋊C4—471no—
748C22⋊C4—471no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—471no—
768C42—471no—
769C42—471no—
770C42—471no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42C2×C4×D4711yescharacteristic
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C42C23×D4711yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—471no—
782C23—471no—
783C23—941no—
784C23—3761no—
785C23—1882no—
786C23—1882no—
787C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—942no—
791Q8—941no—
792Q8—941no—
793Q8—3761no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—942no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4#1309403212yes—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—472no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—942no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—472no—
865C22—941no—
866C22—941no—
867C22—941no—
868C22—941no—
869C22—941no—
870C22—3764no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—472no—
883C4—941no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4C2×#1309403211yescharacteristic
892C4#1568988911yescharacteristic
893C4#135×D4711yescharacteristic
894C4#135×D4711yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—42no—
897C2—942no—
898C2—3761no—
899C2—1881no—
900C2#2025183811yescharacteristic
901C2#416×D4711yescharacteristic
902C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1488C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256950C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1488D47
hypocenterC47#17508
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252344C2semidirect
3. #20252055C2semidirect
4. #20241847C2semidirect
5. #20241846C2semidirect
6. #20241841C2semidirect
7. #20241819C2semidirect
8. #20241811C2semidirect
9. #20241797C2semidirect
10. #20241795C2semidirect
11. #20241789C2semidirect
12. #20241770C2semidirect
13. #20241767C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1488C2semidirect
44. #15689179C22semidirect
45. #15689176C22semidirect
46. #15689175C22semidirect
48. #15689174C22semidirect
53. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
55. C4×C8×D47C22semidirect
56. #15688855C22semidirect
57. #15688855C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688853C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#431C22semidirect
71. C47×Q8⋊C8C22semidirect
72. C47×Q8⋊C8C22semidirect
451. #1488D47semidirect
497. #432C2×D47semidirect
502. #431C2×D47semidirect
516. Q8⋊C8C2×D47semidirect
517. Q8⋊C8C2×D47semidirect
526. C47#17508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569502
#202523442
#202520552
#202418472
#202418462
#202418412
#202418192
#202418112
#202417972
#202417952
#202417892
#202417702
#202417672
D4⋊C8×D472
C47×#14882
#1750847