Finite Group Databasebeta

← #26183170

Subgroups — #26183170

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625350C211yesmaximal, characteristic
2#20252352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17#15689794C411yescharacteristic
18D4×Dic94C411yescharacteristic
19#15689782—21no—
20#15689778C411yescharacteristic
21#15689774C411yescharacteristic
22#15689774C411yescharacteristic
23#15689769—21no—
24#15689763—21no—
25#15689763—21no—
26D4×D188C411yescharacteristic
27D4×C22⋊D47C411yescharacteristic
28D4×C22⋊D47C411yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic
30#15689670C2211yescharacteristic
31#15689670C2211yescharacteristic
32#15689634—21no—
33#15689632—21no—
34#15689632—21no—
35C4×#10625350C2211yescharacteristic
36C4×D4×D47C2211yescharacteristic
37C4×D4×D47C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689198—21no—
40#15689197—21no—
41#15689193—21no—
42#15689182—21no—
43#15689181—21no—
44#15689180C2211yescharacteristic, complemented
45#15689179C2211yescharacteristic, complemented
46#15689175C2211yescharacteristic, complemented
47#15689174C2211yescharacteristic, complemented
48#15689174C2211yescharacteristic, complemented
49#15689145C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689088—21no—
52#15689077—21no—
53C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688852C2211yescharacteristic, complemented
57#15688852C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#15688850C2211yescharacteristic, complemented
65#15688850C2211yescharacteristic, complemented
66#15688850C2211yescharacteristic, complemented
67#15688850C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—44no—
83C2×#10625350—44no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C22×Dic94—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625324—21no—
95C2×#10625324—21no—
96C2×C8×D47—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094024C2×C411yescharacteristic
99#13094023C2×C411yescharacteristic
100#13094023C2×C411yescharacteristic
101#13094021C2×C411yescharacteristic
102#13094020C2×C411yescharacteristic
103#13094020C2×C411yescharacteristic
104#13094012—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093999C2×C411yescharacteristic
120#13093999C2×C411yescharacteristic
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998C2×C411yescharacteristic
125#13093998C2×C411yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995C2×C411yescharacteristic
133#13093995C2×C411yescharacteristic
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093993—21no—
137#13093993—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
141C4×Dic94D411yescharacteristic
142C4×D188—21no—
143C4×D188C2×C411yescharacteristic
144C4×D188D411yescharacteristic
145C4×D188C2311yescharacteristic
146C4×D188C2311yescharacteristic
147D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
148D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
149#13093986C2×C411yescharacteristic
150#13093986C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
157C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093983D411yescharacteristic
162#13093981D411yescharacteristic
163#13093981D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C42×D47C2311yescharacteristic
169C42×D47C2311yescharacteristic
170C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093935—21no—
182#13093935—21no—
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic47—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
190C23×C4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C47C2311yescharacteristic
196C4×D4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C4×C8×C47—21no—
206C4×C8×C47C2311yescharacteristic
207C4×C8×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—41no—
214C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242D4×D47—22no—
243D4×D47—22no—
244D4×D47—41no—
245D4×D47—41no—
246#10625350—22no—
247#10625350—22no—
248#10625350—44no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350—44no—
252#10625350—44no—
253#10625350—44no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—44no—
263C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
264C2×D188C22×C411yescharacteristic
265C2×D188C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—44no—
286C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C42×C47C22×C411yescharacteristic
299C42×C47C2×D411yescharacteristic
300C42×C47C2×D411yescharacteristic
301C42×C47C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
339#10625329—42no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344#10625324—42no—
345#10625324—42no—
346C8×D47—42no—
347C8×D47—42no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—42no—
351C23×C47—42no—
352C23×C47—81no—
353C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D4×C47—21no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47#13112yes—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47—42no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D47—22no—
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D188—22no—
412D188—21no—
413D188—21no—
414D188—21no—
415D188—21no—
416D188—42no—
417D188—42no—
418D188—42no—
419D188—81no—
420C4×D47—21no—
421C4×D47—21no—
422C4×D47—21no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
438Dic94—22no—
439Dic94—42no—
440Dic94—42no—
441Dic94—42no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C8×C47—41no—
446C47⋊C8—22no—
447C47⋊C8—41no—
448C47⋊C8—41no—
449C47⋊C8—41no—
450#17511—471nomaximal, Sylow
451C22×C47—22no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—84no—
461C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—84no—
474C2×D47—84no—
475C2×D47#41812yes—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47C2×#13111yescharacteristic
483C4×C47#56811yescharacteristic
484C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—21no—
490Dic47—21no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493Dic47#41812yes—
494D4×#41—471no—
495#2965—471no—
496#2925—471no—
497#1496—471no—
498#1496—471no—
499#1492—471no—
500#1490—471no—
501#1490—471no—
502#1486—471no—
503#1484—471no—
504#1484—471no—
505#1480—471no—
506#1478—471no—
507#1478D4711yescharacteristic, complemented
508C2×D4⋊C8—471no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#288011yescharacteristic
513C2×C47C2×#41811yescharacteristic
514C2×C47#290111yescharacteristic
515D47—22no—
516D47—41no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519C22×#41—941no—
520#550—471no—
521D4×Q8—471no—
522#548—941no—
523#547—471no—
524#547—471no—
525#547—471no—
526#546—941no—
527#546—941no—
528#546—941no—
529D42—471no—
530D42—471no—
531D42—471no—
532#532—471no—
533#532—471no—
534#532—471no—
535#525—941no—
536#525—941no—
537#525—941no—
538C4×#41—471no—
539C2×C4×D4—471no—
540C2×C4×D4—471no—
541C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
542#446—941no—
543#436—941no—
544#435—941no—
545#435—941no—
546#433—941no—
547#433—941no—
548#432—471no—
549#432—471no—
550#431—471no—
551#431—471no—
552#431—471no—
553#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#423—471no—
556C2×C4⋊C8—471no—
557#408—941no—
558#405—941no—
559C4×M16—471no—
560C4×M16—471no—
561C2×C4×C8—471no—
562D4⋊C8—471no—
563D4⋊C8—471no—
564D4⋊C8—471no—
565D4⋊C8—471no—
566D4⋊C8—471no—
567D4⋊C8—471no—
568D4⋊C8—471no—
569D4⋊C8—471no—
570D4⋊C8—471no—
571D4⋊C8—471no—
572D4⋊C8—471no—
573D4⋊C8—471no—
574D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
575D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
576D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
577D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C47#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—471no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—1884no—
588C2×#41—1884no—
589C22×Q8—941no—
590C22×D4—471no—
591C22×D4—471no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4C4×D4711yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—941no—
598C23×C4—941no—
599C2×M16—941no—
600C2×M16—941no—
601C2×M16—941no—
602C22×C8—941no—
603C22×C8—941no—
604C4⋊Q8—471no—
605C4⋊Q8—471no—
606C4⋊Q8—471no—
607#127—471no—
608#127—471no—
609#127—471no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—471no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646C4×Q8—471no—
647C4×Q8—471no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—471no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—471no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4C4×D4711yescharacteristic
670C4×D4C4×D4711yescharacteristic
671C4×D4C22×D4711yescharacteristic
672C4×D4C22×D4711yescharacteristic
673#117—471no—
674#117—471no—
675#117—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C42—471no—
683C2×C42—471no—
684C2×C42C22×D4711yescharacteristic
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—471no—
687C4⋊C8—471no—
688C4⋊C8—941no—
689C4⋊C8—941no—
690C4⋊C8—941no—
691C4⋊C8—941no—
692C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8—941no—
700C22⋊C8—941no—
701#97—941no—
702#97—941no—
703#97—941no—
704#97—941no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—471no—
707C4×C8—471no—
708C4×C8—941no—
709C4×C8—941no—
710C4×C8C22×D4711yescharacteristic
711C4×C8C22×D4711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—941no—
714C24—941no—
715#41—942no—
716#41—942no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1884no—
724#41—1884no—
725#41—1884no—
726#41—1884no—
727C2×Q8—471no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—1884no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—471no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—471no—
738C2×D4—471no—
739C2×D4—471no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1881no—
758C2×D4—1881no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791M16—1882no—
792M16—1882no—
793M16—1882no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—941no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—1882no—
803C2×C8—1882no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—471no—
806C4⋊C4—471no—
807C4⋊C4—471no—
808C4⋊C4—471no—
809C4⋊C4—471no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—471no—
812C4⋊C4—471no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—471no—
825C22⋊C4—471no—
826C22⋊C4—471no—
827C22⋊C4—471no—
828C22⋊C4—471no—
829C22⋊C4—471no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C42—471no—
843C42—471no—
844C42—471no—
845C42—471no—
846C42—471no—
847C42—471no—
848C42C2×C4×D4711yescharacteristic
849C42D4×D4711yescharacteristic
850C42D4×D4711yescharacteristic
851C42C23×D4711yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—81no—
857C23—471no—
858C23—471no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—1882no—
864C23—1882no—
865C23—1882no—
866C23—1882no—
867C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
868Q8—942no—
869Q8—1882no—
870Q8—1882no—
871Q8—1882no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—942no—
877D4—942no—
878D4—942no—
879D4—941no—
880D4—941no—
881D4—941no—
882D4—941no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4#1309403012yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—472no—
914C2×C4—472no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—942no—
951C8—1881no—
952C8—1881no—
953C8—1881no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—84no—
964C22—472no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—3764no—
971C22—3764no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—472no—
986C4—941no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C4C2×#1309403011yescharacteristic
994C4#1568988911yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—942no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—1881no—
1004C2#2025183411yescharacteristic
1005C2#418×D4711yescharacteristic
1006C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1478C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#10625350C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1478D47
hypocenterC47#17511
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252352C2semidirect
3. #20252049C2semidirect
4. #20241858C2semidirect
5. #20241855C2semidirect
6. #20241837C2semidirect
7. #20241831C2semidirect
8. #20241829C2semidirect
9. #20241811C2semidirect
10. #20241804C2semidirect
11. #20241803C2semidirect
12. #20241785C2semidirect
13. #20241777C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1478C2semidirect
44. #15689180C22semidirect
45. #15689179C22semidirect
46. #15689175C22semidirect
47. #15689174C22semidirect
48. #15689174C22semidirect
49. #15689145C22semidirect
50. C4⋊C8×D47C22semidirect
53. C4×#10625329C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. C4×C8×D47C22semidirect
56. #15688852C22semidirect
57. #15688852C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
64. #15688850C22semidirect
65. #15688850C22semidirect
66. #15688850C22semidirect
67. #15688850C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C47×#431C22semidirect
73. C47×D4⋊C8C22semidirect
74. C47×D4⋊C8C22semidirect
507. #1478D47semidirect
553. #431C2×D47semidirect
554. #431C2×D47semidirect
576. D4⋊C8C2×D47semidirect
577. D4⋊C8C2×D47semidirect
578. C47#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253502
#202523522
#202520492
#202418582
#202418552
#202418372
#202418312
#202418292
#202418112
#202418042
#202418032
#202417852
#202417772
D4⋊C8×D472
C47×#14782
#1751147